The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |..9|2.5|43.|
 |7.4|...|...|
 |.5.|..9|...|
 |---+---+---|
 |..1|.8.|..6|
 |5..|916|..3|
 |9..|.2.|1..|
 |---+---+---|
 |...|7..|.1.|
 |...|...|3.4|
 |.27|1.4|9..|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 168   168   9      | 2     7     5      | 4     3     18     |
| 7     38    4      | 38    6     1      | 25    25    9      |
|b1238  5    a238    |a38    4     9      |f678   6-8   17-8   |
|--------------------+--------------------+--------------------|
|c234   347   1      | 45    8     37     | 257   9     6      |
| 5     478  d28     | 9     1     6      |e278   248   3      |
| 9     34678 368    | 45    2     37     | 1     458   578    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 346   3469  356    | 7     359   8      | 56    1     2      |
| 18    189   58     | 6     59    2      | 3     7     4      |
| 36    2     7      | 1     35    4      | 9     568   58     |
*--------------------------------------------------------------*

(8=2) r3c23 - r3c1 = r4c1 - (2=8) r5c3 - r5c7 = (8) r3c7 => - 8 r3c89; stte

Also, a cool loop:

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 168     168     9        | 2       7       5        | 4       3       18       |
| 7       38      4        | 38      6       1        |f25     e25      9        |
| 1238    5       238      | 38      4       9        | 678     68      178      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 234     347     1        |a45      8       37       |g257     9       6        |
| 5       478     28       | 9       1       6        | 278    d24-8    3        |
| 9       3678-4  368      |b45      2       37       | 1      c458     578      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 346     3469    356      | 7       359     8        | 6-5     1       2        |
| 18      189     58       | 6       59      2        | 3       7       4        |
| 36      2       7        | 1       35      4        | 9       568     58       |
*--------------------------------------------------------------------------------*

(5-4) r4c4 = r6c4 - r6c8 = (4-2) r5c8 = (2-5) r2c8 = r2c7 - (5) r4c7 loop => - 8 r5c8, - 4 r6c2, -5 r7c7; stte

Leren

[pjb]

Code: Select all

 168     168     9      | 2      7      5      | 4      3      18     
 7       38      4      | 38     6      1      | 25     25     9     
e1238    5      f238    | 38     4      9      |c678    68    d178   
------------------------+----------------------+---------------------
 234     347     1      | 45     8      37     | 257    9      6     
 5       478    a28     | 9      1      6      |b278    248    3     
 9       34678   368    | 45     2      37     | 1      458    578   
------------------------+----------------------+---------------------
 346     3469    356    | 7      359    8      | 56     1      2     
 18      189     58     | 6      59     2      | 3      7      4     
 36      2       7      | 1      35     4      | 9      568    58     


Continuous loop:
(2=8)r5c3 - r5c7 = (8-7)r3c7 = (7-1)r3c9 = (1-2)r3c1 = r3c3 => -8r5c28, -6r3c7, -8r3c9, -38r3c1; stte

Phil

[gurth]

[daj95376]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 168   168   9      | 2     7     5      | 4     3     18     |
| 7     38    4      | 38    6     1      | 25    25    9      |
|b1238  5    a238    |a38    4     9      |f678   6-8   17-8   |
|--------------------+--------------------+--------------------|
|c234   347   1      | 45    8     37     | 257   9     6      |
| 5     478  d28     | 9     1     6      |e278   248   3      |
| 9     34678 368    | 45    2     37     | 1     458   578    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 346   3469  356    | 7     359   8      | 56    1     2      |
| 18    189   58     | 6     59    2      | 3     7     4      |
| 36    2     7      | 1     35    4      | 9     568   58     |
*--------------------------------------------------------------*

(8=2) r3c23 - r3c1 = r4c1 - (2=8) r5c3 - r5c7 = (8) r3c7 => - 8 r3c89; stte

Also, a cool loop: ...

If I'm not mistaken, this is a loop too, and it can be shortened. (Not that it changes anything significant.)

(83=2) r3c43 - (2=8) r5c3 - r5c7 = (8) r3c7 - loop => - 8 r3c189,r5c28; stte

_

[Leren]

daj95376 wrote :

If I'm not mistaken, this is a loop too, and it can be shortened. (Not that it changes anything significant.)

(83=2) r3c43 - (2=8) r5c3 - r5c7 = (8) r3c7 - loop => - 8 r3c189,r5c28; stte

Nicely spotted ! That makes 3 loops that solve this puzzle - I usually avoid loops for Dan's Dailies because they often result in multiple eliminations but don't solve a cell.

Could there be a 4th loop in this puzzle that also solves ?

Leren

[pjb]

Code: Select all

 168     168     9      | 2      7      5      | 4      3     a18     
 7       38      4      | 38     6      1      | 25     25     9     
f12-38   5      e238    | 38     4      9      |b678    6-8   g17-8   
------------------------+----------------------+---------------------
 234     347     1      | 45     8      37     | 257    9      6     
 5       47-8   d28     | 9      1      6      |c278    24-8   3     
 9       34678   368    | 45     2      37     | 1      458    578   
------------------------+----------------------+---------------------
 346     3469    356    | 7      359    8      | 56     1      2     
 18      189     58     | 6      59     2      | 3      7      4     
 36      2       7      | 1      35     4      | 9      568    58     


Another, slightly different
(1=8)r1c9 - r3c7 = r5c7 - (8=2)r5c3 - r3c3 = (2-1)r3c1 = r3c9 => -8r3c89, -8r5c28, -38r3c1; stte

Phil

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 168    168    9      | 2      7      5      | 4      3      18     |
 | 7      38     4      | 38     6      1      | 25     25     9      |
 | 1238   5      238    | 38     4      9      | 678   d68     178    |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 234    347    1      | 45     8      37     | 257    9      6      |
 | 5      478    28     | 9      1      6      | 278    248    3      |
 | 9      34678  368    |c45     2      37     | 1     c458   b578    |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 346    3469   356    | 7      359    8      | 6-5    1      2      |
 | 18     189    58     | 6      59     2      | 3      7      4      |
 | 36     2      7      | 1      3-5    4      | 9     d568   a58     |
 *--------------------------------------------------------------------*


(5)r9c9 = r5c9 - (5=8)r6c48 - (8=5)r39c8 => -5 r7c7,r9c5 ; stte

[daj95376]

Could there be a 4th loop in this puzzle that also solves ?

These crack the puzzle and lead to Singles:

Code: Select all

 (7)r3c9 = (7-8)r3c7 = r5c7 - (8=ALS=7)r6c89 - loop  =>  r3c7<>6; r5c8<>8

 (5)r6c9 = (5-8)r9c9 = r9c8 - (8=45)r6c48 - loop  =>  r35c8<>8

 (2=8)r5c3 - r5c7 = r3c7 - (38=2)r3c34 - loop  =>  r3c189,r5c28<>8

 (5)r6c9 = r9c9 - (5=68)r39c8 - (8=45)r6c48 - loop  =>  r7c7,r9c5<>5; r5c8<>8

 (4)r5c2 = (4-2)r5c8 = (2-5)r2c8 = r2c7 - r4c7 =ALS= (4)r4c12 - loop  =>  r6c2<>4; r7c7<>5; r5c8<>8

 (2=8)r5c3 - r5c7 = r3c7 - (238=1)r3c134 - (2)r3c1 = (2)r3c3 - loop  =>  r3c1<>38; r3c89,r5c28<>8

 (8=6)r3c8 - r9c8 = r9c1 - (6=18)r18c1 - (1=238)r3c134 - loop  =>  r7c1<>6; r3c79<>8

 (1=8)r1c9 - r9c9 = r9c8 - (8=6)r3c8 - r9c8 = r9c1 - (6=18)r18c1 - (1)r3c1 = (1)r3c9 - loop
  =>  r7c1<>6; r56c8,r36c9<>8


This cracks the puzzle and leads to Basics:

Code: Select all

 (6)r9c1 = (6-8)r9c8 = r9c9 - (18=7)r13c9 - (1)r3c9 = r3c1 - (18=6)r18c1 - loop
  =>  r9c8<>5; r7c1<>6; r36c9<>8


_

[Leren]

pjb wrote: Another, slightly different

daj95376 wrote :These crack the puzzle and lead to Singles: / This cracks the puzzle and leads to Basics:

When it rains it pours ! Congratulations to both of you.

Leren

[pjb]

daj95376 wrote:
(7)r3c9 = (7-8)r3c7 = r5c7 - (8=ALS=7)r6c89 - loop => r3c7<>6; r5c8<>8

Shouldn't it be (8=ALS=7)r6c489 ?

Phil

[daj95376]

daj95376 wrote:
(7)r3c9 = (7-8)r3c7 = r5c7 - (8=ALS=7)r6c89 - loop => r3c7<>6; r5c8<>8

Shouldn't it be (8=ALS=7)r6c489 ?

Yes. Normally, when there is only one chain to report, I manually add the missing cell(s) for consistency. I didn't remember to do that this time.

The problem relates to the amount of memory on my old 32-bit computer. I create a table of entries with information for as many SIs as I can comfortably store. However, storing everything about an ALS entry would force me to compromise the number of entries that I can store. So, I truncate the cell information for the inert cell(s).


Regards, Danny

_

[Leren]

Apparently there are many loops to be found that include ALSs, crack the puzzle and lead to singles. Here are 4 more that I found that haven't been included above, as far as I can tell.

Code: Select all

(2=7) r3c3478 - 8 r3c7 = r5c7 - (8=2) r5c3 loop => - 6 r3c7, -8 r5c28

(1=8) r1c9 - r3c7 - r5c7 - (8=2) r5c3 - (2=1) r3c23789 loop; => -8 r3c89, r5c28

(1=7) r3c13478 - 8 r3c7 = r5c7 - (8=2) r5c3  - r3c3 = r3c1 loop => -38 r3c1, - 6  r3c7, -8 r5c28

(2=5) r2c7 - r4c7 = (5-4) r4c4 = r6c4 - (4=2) r2359c8 => - 4 r6c2, -5 r7c7

Leren