The New Sudoku Players' Forum

[mith]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 9 8 . | . . . | . . 7 |
| 6 . . | 7 . 5 | . . . |
| . . 4 | . 3 . | 2 . . |
+-------+-------+-------+
| . . . | . . 2 | . 6 . |
| . 5 . | . 1 . | 7 9 . |
| . . . | . . 9 | . 3 . |
+-------+-------+-------+
| . . 8 | . 6 . | 9 . . |
| 3 . . | 5 . 1 | . . . |
| 2 4 . | . . . | . . 1 |
+-------+-------+-------+
98......76..7.5.....4.3.2.......2.6..5..1.79......9.3...8.6.9..3..5.1...24......1

(This is part of a puzzle pack by shye, jovi_al, SCLT, and me - some of the puzzles in the pack have already appeared here, figured I would post mine that haven't. These are intended to each showcase a particular technique, though of course there will be other ways to solve them as well.)

[Leren]

Code: Select all

*----------------------------------------------------*
| 9    8  1235 |e146-2 a24   b46   | 3456 145   7    |
| 6    23 123  | 7      2489  5    | 348  148   3489 |
| 157  17 4    |d1689   3    c68   | 2    158  d5689 |
|--------------+-------------------+-----------------|
| 1478 39 1379 | 348    57    2    | 1458 6     458  |
| 48   5  236  | 3468   1     3468 | 7    9     248  |
| 1478 26 1267 | 468    57    9    | 1458 3     2458 |
|--------------+-------------------+-----------------|
| 157  17 8    | 234    6     347  | 9    2457  345  |
| 3    69 679  | 5      2489  1    | 468  2478  468  |
| 2    4  5679 | 389    89    378  | 3568 578   1    |
*----------------------------------------------------*

(2=4) r1c5 - (4=6) r1c6 - r3c6 = (69-1) r3c49 = (1) r1c4 => - 2 r1c4; stte

Leren

[marek stefanik]

Found a rank0 pattern of size 13.
It seems to complicated to be intended, but the setup also seems too good for it to be a coincidence.
After the locked candidates 1b6\c7, 2b6\c9:

Code: Select all

.------------------.-------------------.------------------.
| 9     8     235–1| 1246  24     46   | 356–4*145   7    |
| 6    %123  %123  | 7    #48–29  5    |*348  #148  *3489 |
|%157  %7–1   4    | 1689  3      68   | 2    *158   569–8|
:------------------+-------------------+------------------:
| 1478  1379  1379 | 348   4578   2    | 1458  6     458  |
| 48    5     236  | 3468  1      3468 | 7     9     248  |
| 1478  1267  1267 | 468   4578   9    | 1458  3     2458 |
:------------------+-------------------+------------------:
|%157  %1–7   8    | 234   6      347  | 9    *2457  35–4 |
| 3    %679  %679  | 5    #2478–9 1    |*468  #2478 *468  |
| 2     4     569–7| 389   789    378  | 356–8*578   1    |
'------------------'-------------------'------------------'

r28c58 must contain: one 4 (*), one 8 (*), one 2 (r8) and either a 1 or a 7 (%).
The fact that it can only contain one of them, gives us more eliminations in the left-hand stack. btte

Xsudo input: Show

13 Truths = {48R2 48R8 48C8 2R8 1R2 7R8 3N12 7N12}
13 Links = {48b3 48b9 1b1 7b7 1r7 7r3 5c1 2n58 8n58}
If you add 17c2, it will resolve the pair as well, this is beyond rank0.

Marek

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 9    8    1235 ! 1246 24   46   ! 3456 145  7    !
   ! 6    123  123  ! 7    2489 5    ! 348  148  3489 !
   ! 157  17   4    ! 1689 3    68   ! 2    158  5689 !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1478 1379 1379 ! 348  4578 2    ! 1458 6    458  !
   ! 48   5    236  ! 3468 1    3468 ! 7    9    248  !
   ! 1478 1267 1267 ! 468  4578 9    ! 1458 3    2458 !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 157  17   8    ! 234  6    347  ! 9    2457 345  !
   ! 3    679  679  ! 5    2489 1    ! 468  2478 468  !
   ! 2    4    5679 ! 389  89   378  ! 3568 578  1    !
   +----------------+----------------+----------------+

===> There are 17 W1-anti-backdoors:
n3r1c3 n2r1c4 n4r1c5 n4r1c6 n6r1c7 n9r2c5 n5r3c1 n1r3c4 n9r3c9 n2r7c8 n2r8c5 n7r8c8 n6r8c9 n5r9c3 n9r9c4 n8r9c5 n6r9c7
and many 1-step solutions.

Here are some of the simplest ones:

Code: Select all

biv-chain[3]: r1n3{c7 c3} - c3n5{r1 r9} - r9n6{c3 c7} ==> r1c7≠6, r9c7≠3
w1-tte

Difficult to make simpler than this.

Code: Select all

z-chain[4]: b2n9{r3c4 r2c5} - b2n8{r2c5 r3c6} - r3n6{c6 c9} - r3n9{c9 .} ==> r3c4≠1
w1-tte

Code: Select all

biv-chain[4]: r9n6{c7 c3} - c3n5{r9 r1} - r1n3{c3 c7} - b3n6{r1c7 r3c9} ==> r8c9≠6, r1c7≠6
w1-tte

Code: Select all

biv-chain[5]: r1c5{n2 n4} - r1c6{n4 n6} - b3n6{r1c7 r3c9} - r3n9{c9 c4} - b2n1{r3c4 r1c4} ==> r1c4≠2
stte

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

9      8      1235     1246  24    46    3456   145      7             
6      123    123      7     2489  5     348    148      3489           
157    17     4        1689  3     68    2      158      5689           
1478   1379   1379     348   4578  2     1458   6        458           
48     5      236      3468  1     3468  7      9        248           
1478   1267   1267     468   4578  9     1458   3        2458           
15×7   1×7    8        234   6     347   9      2457     345           
3    fa6-79 fa6-79     5    c+2489 1    d46*8  b24+78   d46*8           
2      4     f+7-(569) 389   89    378   3568  e+5-(78)  1           

depth: 4  candidate: 7  from cells
(((7 1 7) (1 5 7)) ((7 2 7) (1 7)))

((7 0 1 0) ((8 2 7) (6 7 9)) ((8 3 7) (6 7 9)))
((7 0) (8 8 9) (2 4 7 8))
((2 1 10) (8 5 8) (2 4 8 9))
((8 2 1 11) ((8 7 9) (4 6 8)) ((8 9 9) (4 6 8)))
((5 3 75) (9 8 9) (5 7 8))
((7 4 113) (9 3 7) (5 6 7 9))

ste.


[mith]

Denis' chain is indeed the intended one (an L-wing). (But there are of course other ways to do it.)

[Cenoman]

(But there are of course other ways to do it.)

Fortunately! Otherwise, there is no more fun

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  9      8      1235   |  1246   24     46     |  3456   145    7      |
 |  6      23     123    |  7      2489   5      |  348    148    3489   |
 |  157    17     4      |  1689   3      68     |  2      158    5689   |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  1478   39     139-7  |  348    57     2      |  1458   6      458    |
 |  48     5      236    |  3468   1      3468   |  7      9      248    |
 |  1478   26     126-7  |  468    57     9      |  1458   3      2458   |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  15-7   1-7    8      |  234    6      347    |  9      2457   345    |
 |  3    zC69  zCb679    |  5      2489   1      | B468  Aa2478* B468    |
 |  2      4     z5679   |  389    89     378    |  3568 yA578*   1      |
 +-----------------------+-----------------------+-----------------------+

Kraken AAALS (24578)r89c8
(2-7)r8c8 = (7)r8c3
(4|78)r89c8 - (48=6)r8c79 - (69=7)r8c23
(5)r9c8 - (5=697)b7p569
-----------------------
=> -7 r7c12, r6c3; ste

[RSW]

Code: Select all

 +---------------+----------------+-----------------+
 | 9    8  c1235 | 1246 24   46   |*345-6 145  7    |
 | 6    23  123  | 7    2489 5    | 348   148  3489 |
 | 157  17  4    | 1689 3    68   | 2     158  5689 |
 +---------------+----------------+-----------------+
 | 1478 39  1379 | 348  57   2    | 1458  6    458  |
 | 48   5   236  | 3468 1    3468 | 7     9    248  |
 | 1478 26  1267 | 468  57   9    | 1458  3    2458 |
 +---------------+----------------+-----------------+
 | 157  17 d8    | 234  6    347  | 9     2457 345  |
 | 3    69  679  | 5    2489 1    | 468   2478 468  |
 | 2    4  b5679 | 389  89   378  |a3568  578  1    |
 +---------------+----------------+-----------------+


(6)r9c7 = (6-5)r9c3 = (5-3)r1c3 = (3)r1c7 => -6r1c7; stte