The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |1..|7..|..4|
 |...|9..|...|
 |37.|5..|.16|
 |---+---+---|
 |.15|.3.|.2.|
 |...|1.5|...|
 |.9.|.7.|58.|
 |---+---+---|
 |43.|..6|.95|
 |...|..7|...|
 |9..|..2|..8|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 1    a28    2689   | 7     26    3      | 289   5     4      |
|b25    2458  2468   | 9     246   1      | 2378  37    23     |
| 3     7     249    | 5     24    8      | 29    1     6      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 8     1     5      | 6     3     9      | 4     2     7      |
| 7     24    24     | 1     8     5      | 36    36    9      |
| 6     9     3      | 2     7     4      | 5     8     1      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 4     3     27     | 8     1     6      | 27    9     5      |
|c25   d25-8  128    | 34    9     7      | 1236  346   23     |
| 9     6     17     | 34    5     2      | 137   347   8      |
*--------------------------------------------------------------*

H2 Wing: (8=2) r1c2 - r2c1 = (2-5) r8c1 = (5) r8c2 => - 8 r8c2; stte

Leren

[SteveG48]

X-wing on 2: r28c19 => r2c2357, r8c237 <> 2
UR r89c48 => r89c8 <> 3
UR r58c78 => r8c7 <> 3
UR r13c37 => r1c3 <> 2
XY-wing: r2c1, r8c2, pivot r1c2 => r2c2, r8c1 <> 5

[pjb]

Code: Select all

 1      28     2689   | 7      26     3      | 289    5      4     
d25    c2458   2468   | 9      246    1      | 2378   37     23     
 3      7      249    | 5      24     8      | 29     1      6     
 ---------------------+----------------------+---------------------
 8      1      5      | 6      3      9      | 4      2      7     
 7     b24    a24     | 1      8      5      | 36     36     9     
 6      9      3      | 2      7      4      | 5      8      1     
 ---------------------+----------------------+---------------------
 4      3      7-2    | 8      1      6      | 27     9      5     
e25     258    18-2   | 34     9      7      | 1236   346    23     
 9      6      17     | 34     5      2      | 137    347    8     


(2=4) r5c3 - r5c2 = (4-5) r 2c2 = r2c1 - (5=2) r8c1 => -2 r78c3; stte

Phil

[tlanglet]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1    *28    2689  | 7     26    3     | 289   5     4     |
 |*25    248-5 2468  | 9     246   1     | 2378  37    23    |
 | 3     7     249   | 5     24    8     | 29    1     6     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     1     5     | 6     3     9     | 4     2     7     |
 | 7     24    24    | 1     8     5     | 36    36    9     |
 | 6     9     3     | 2     7     4     | 5     8     1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     3     27    | 8     1     6     | 27    9     5     |
 | 2-5  *58=2  128   | 34    9     7     | 1236  346   23    |
 | 9     6     17    | 34    5     2     | 137   347   8     |
 *-----------------------------------------------------------*


AXY-wing(28-5) with pivot (28)r1c2, pincer (25)r2c1 and pincer (58=2)r8c2
[xy-wing(28-5) => r2c2,r8c1 <>5] = [2r8c2-r8c9=r2c9-(2=5)r2c1 => r2c2,r8c1 <>5] => r2c2,r8c1 <>5

Ted

[Luke]

A buried MUG produces a very spare solution.

(8)r1c7=(8)r12c3-(8=2)r1c2 ==>r1c2<>8


I got some splainin' to do:

The simplest of permeable MUGs ...

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1     28   *26 +89| 7    *26    3     | 289   5     4     |
 | 25    2458 *246 +8| 9    *246   1     | 2378  37    23    |
 | 3     7    *24  +9| 5    *24    8     | 29    1     6     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     1     5     | 6     3     9     | 4     2     7     |
 | 7     24    24    | 1     8     5     | 36    36    9     |
 | 6     9     3     | 2     7     4     | 5     8     1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     3     27    | 8     1     6     | 27    9     5     |
 | 25    258   128   | 34    9     7     | 1236  346   23    |
 | 9     6     17    | 34    5     2     | 137   347   8     |
 *-----------------------------------------------------------*

...overlapped with AUR(29)r13c37:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1     2-8  *269+8 | 7    *26    3     |*29+8  5     4     |
 | 25    2458 *246+8 | 9    *246   1     | 2378  37    23    |
 | 3     7    *249   | 5    *24    8     |*29    1     6     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     1     5     | 6     3     9     | 4     2     7     |
 | 7     24    24    | 1     8     5     | 36    36    9     |
 | 6     9     3     | 2     7     4     | 5     8     1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     3     27    | 8     1     6     | 27    9     5     |
 | 25    258   128   | 34    9     7     | 1236  346   23    |
 | 9     6     17    | 34    5     2     | 137   347   8     |
 *-----------------------------------------------------------*

MUG(2469)r123c357 ==>r1c2<>8
||
(8)r1c7
||
(8)r12c3

[tlanglet]

Great find Luke

This puzzle has lots of possible DPs, some that I could not find any solution and others that only offered non-useful deletions. Sorry to say, I never thought of pursuing overlapped patterns. So goes life in the Sudoku world............

Ted

[Luke]

One of the guys who wrote the book on MUGs was known to do this. Check out this remarkably similar effort by Myth Jellies, a Type 1.

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 5     *479    8      | 27    *2479+6 69     |*24     3      1      |
 | 3     *49     2      | 1     *49     5      | 7      8      6      |
 | 6     *47     1      | 8     *247    3      |*24     9      5      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4      5      6      | 3      19     19     | 8      2      7      |
 | 7      1      9      | 6      8      2      | 5      4      3      |
 | 2      8      3      | 57     57     4      | 1      6      9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 18     26     4      | 9      256    7      | 3      15     28     |
 | 9      3      5      | 4      12     18     | 6      7      28     |
 | 18     26     7      | 25     3      68     | 9      15     4      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Oh, and Ted, scroll up a bit in that thread. You can't say you never saw this before!

[Ngisa]

Code: Select all

+--------------+----------+-------------+
| 1  28   2689 | 7  26  3 | 289  5   4  |
| 5-2 458-2 2468 | 9  246 1 | 2378 37  23 |
| 3  7    249  | 5  24  8 | 29   1   6  |
+--------------+----------+-------------+
| 8  1    5    | 6  3   9 | 4    2   7  |
| 7  24   24   | 1  8   5 | 36   36  9  |
| 6  9    3    | 2  7   4 | 5    8   1  |
+--------------+----------+-------------+
| 4  3    27   | 8  1   6 | 27   9   5  |
| 25 58-2  128  | 34 9   7 | 1236 346 23 |
| 9  6    17   | 34 5   2 | 137  347 8  |
+--------------+----------+-------------+


Type 4 UR 25 in r28c12; r28c2<>2 leads to
XY-Wing 25-85-28 pivoted in r8c2; r2c1<>2; stte.

[Marty R.]

Code: Select all

+--------------+----------+-------------+
| 1  28   2689 | 7  26  3 | 289  5   4  |
| 25 2458 2468 | 9  246 1 | 2378 37  23 |
| 3  7    249  | 5  24  8 | 29   1   6  |
+--------------+----------+-------------+
| 8  1    5    | 6  3   9 | 4    2   7  |
| 7  24   24   | 1  8   5 | 36   36  9  |
| 6  9    3    | 2  7   4 | 5    8   1  |
+--------------+----------+-------------+
| 4  3    27   | 8  1   6 | 27   9   5  |
| 25 258  128  | 34 9   7 | 1236 346 23 |
| 9  6    17   | 34 5   2 | 137  347 8  |
+--------------+----------+-------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

(8=2)r1c2-r2c1=r8c1-(217=8)r798c3=>r8c2<>2

[ronk]

One of the guys who wrote the book on MUGs was known to do this. Check out this remarkably similar effort by Myth Jellies, a Type 1.

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 5     *479    8      | 27    *2479+6 69     |*24     3      1      |
 | 3     *49     2      | 1     *49     5      | 7      8      6      |
 | 6     *47     1      | 8     *247    3      |*24     9      5      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4      5      6      | 3      19     19     | 8      2      7      |
 | 7      1      9      | 6      8      2      | 5      4      3      |
 | 2      8      3      | 57     57     4      | 1      6      9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 18     26     4      | 9      256    7      | 3      15     28     |
 | 9      3      5      | 4      12     18     | 6      7      28     |
 | 18     26     7      | 25     3      68     | 9      15     4      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Hmm, I have serious doubts about this one. For starters, I don't believe the overlap of two valid uniqueness patterns necessarily results in a third valid uniqueness pattern.

[Luke]

(Deleted Myth Jellies' grid) Hmm, I have serious doubts about this one. For starters, I don't believe the overlay of two valid uniqueness patterns necessarily results in a third valid uniqueness pattern.

I'm always down for a deadly pattern discussion.

I gave it a great deal of thought before posting this one and I have saved my "proof" notes in case my thinking is skewed.

I was satisfied with my proof, but it wasn't until I found Myth Jellies' MUG in my notes that I threw this one out there. If I'm wrong, I'll at least have good company in the doghouse!


Some ideas that shape my MUG pursuits.

* A MUG (Multivalued Universal Grave)is a composite of overlayed BUG-Lites (Bivalue Universal Graves.)
* A unique rectangle can also be considered a BUG-Lite.
* To prove deadly patterns it's a good idea to look outside the DP itself.

My "proof," such as it is, comes from a process that appeared in the Eureka forum contest challenge on 3 July, 2011. I call it the "Julp MUG Test" because the process was resurrected from earlier use by a player named Julp. With the crash of the Eureka site, I regret not being able to provide a link. I do have a printed copy of most of that post.

The grid (mine, not Myth's):

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1     2-8  *269+8 | 7    *26    3     |*29+8  5     4     |
 | 25    2458 *246+8 | 9    *246   1     | 2378  37    23    |
 | 3     7    *249   | 5    *24    8     |*29    1     6     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     1     5     | 6     3     9     | 4     2     7     |
 | 7     24    24    | 1     8     5     | 36    36    9     |
 | 6     9     3     | 2     7     4     | 5     8     1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     3     27    | 8     1     6     | 27    9     5     |
 | 25    258   128   | 34    9     7     | 1236  346   23    |
 | 9     6     17    | 34    5     2     | 137   347   8     |
 *-----------------------------------------------------------*

The alleged MUG:

Code: Select all

 .  .  269  |  .  26   .  |  29  .  .       
 .  .  246  |  .  246  .  |  .   .  .     
 .  .  249  |  .  24   .  |  29  .  .       
------------+-------------+-----------   
 .  .  .    |  .  .    .  |  .   .  .

Row 2 contains 3 candidates in two cells. One of (246) must appear outside those two cells.


If that candidate is 2, like this:

Code: Select all

 .  .  269  |  .  26   .  |  29  .  .       
 2  .  246  |  .  246  .  |  .   .  .     
 .  .  249  |  .  24   .  |  29  .  .       
------------+-------------+-----------   
 .  .  .    |  .  .    .  |  .   .  .

The resulting grid will look like this...

Code: Select all

 .  .  69  |  .  26  .  |  29  .  .       
 .  .  46  |  .  46  .  |  .   .  .     
 .  .  49  |  .  24  .  |  29  .  .       
-----------+------------+-----------

..which is a BUG-Lite with two solutions, this one ...

Code: Select all

 .  .  6  |  .  2  .  |  .  9  .       
 .  .  4  |  .  6  .  |  .  .  .     
 .  .  9  |  .  4  .  |  .  2  .       
----------+-----------+-----------

... or this one:

Code: Select all

 .  .  9  |  .  6  .  |  .  2  .       
 .  .  6  |  .  4  .  |  .  .  .     
 .  .  4  |  .  2  .  |  .  9  .       
----------+-----------+-----------

*****************************************

If that candidate is 4, like this:

Code: Select all

 .  .  269  |  .  26   .  |  29  .  .       
 .  4  246  |  .  246  .  |  .   .  .     
 .  .  249  |  .  24   .  |  29  .  .       
------------+-------------+----------

The resulting grid will look like this...

Code: Select all

 .  .  269 |  .  26  .  |  29  .  .       
 .  .  26  |  .  26  .  |  .   .  .     
 .  .  29  |  .  4   .  |  29  .  .       
-----------+------------+-----------

... which are two URs overlapping in one cell, an accepted DP.

******************************************
There is no outside 6 to consider as they are conjugate in (246) in this grid.
******************************************
In this particular grid, every reduction in row 2 of the MUG overlayed with the UR will result in a deadly pattern. Since the resulting pattern has multivalued cells, I felt confident in calling it a MUG.

I have other more extensive "proofs" that I won't bore you with. If I'm overlooking something, I'll happily accept a sound debunking! That would only be right.
--------------------------------------------
(Edit 1: corrected an instance of the MUG misidentified as a BUG-Lite.)

[ronk]

The alleged MUG:

Code: Select all

 .  .  269  |  .  26   .  |  29  .  .       
 .  .  246  |  .  246  .  |  .   .  .     
 .  .  249  |  .  24   .  |  29  .  .       
------------+-------------+-----------   
 .  .  .    |  .  .    .  |  .   .  .

I agree the above is a MUG. The below is not IMO. Sorry I didn't make that clear.

Code: Select all

 .  .  479  |  .  2479 . |  24. .  .
 .  .  49   |  .  49   . |  .  .  .
 .  .  47   |  .  247  . |  24  .  .
------------+------------+-----------   
 .  .  .    |  .  .    . |  .   .  .

When muscle spasms ease letting me get to my computer, I'll post a more extensive reply.

[ronk]

Code: Select all

 .  .  479  |  .  2479 . |  24. .  .
 .  .  49   |  .  49   . |  .  .  .
 .  .  47   |  .  247  . |  24  .  .
------------+------------+-----------   
 .  .  .    |  .  .    . |  .   .  .

I believe the above is not a MUG since there is at least one reduction that is not a BUG-Lite (or UR) without extra candidates.

Code: Select all

 .  .  9    |  .  247  . |  24. .  .
 .  .  4    |  .  9    . |  .  .  .
 .  .  7    |  .  24   . |  24  .  .
------------+------------+-----------   
 .  .  .    |  .  .    . |  .   .  .

[Luke]

Thanks, Ron, hope you're feeling better.

I find this very interesting Oh wait. You could tell already...

While the MUG Myth used was the same structure as the one that I did, the UR overlay was different. It created an unbalance.

To me, this would be an interesting topic for generalization. What overlays create a deadly/unique pattern and which do not? I'm going to look into this further.

The MUG is one of the few remaining grey areas in basic sudoku solving, in my humble. I don't see any reason why MUG recognition should not be on the everyday level as other uniqueness patterns. It was only a couple of years ago that solvers would marvel over BUG-Lite patterns that today are recognized instantly. Usage and generalization is what will bring the obscure into the light and the mainstream.