The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |.1.|8.2|.9.|
 |8..|.7.|..4|
 |..6|...|1.2|
 |---+---+---|
 |2..|...|...|
 |..9|3.5|2..|
 |...|...|..3|
 |---+---+---|
 |3.4|...|9..|
 |6..|.3.|..5|
 |.5.|9.6|.4.|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[SteveG48]

Code: Select all

.-------------.--------------.--------------.
| 4   1   3   | 8   6    2   | 5    9    7  |
| 8   2   5   | 1   7    9   | 6    3    4  |
| 9   7   6   | 45  a45  3   | 1    8    2  |
:-------------+--------------+--------------:
| 2   3   178 | 6   148  478 | 478  5    9  |
| f17 46  9   | 3   148  5   | 2   gI167 g18|
| 5   46  178 | 2   9    478 | 478  h167 3  |
:-------------+--------------+--------------:
| 3   8   4   | 57  b25  1   | 9    27   6  |
| 6   9   12  | 47  3    48  | 78   12   5  |
| e17 5   127 | 9   c28  6   | 3    4    d18|
'-------------'--------------'--------------'


The idea here is to show that r3c5 must be a 4 because assuming it isn't removes all 6's from box 6:

(-4=5)r3c5 - (5=2)r7c5 - (2=8)r9c5 - (8=1)r9c9 - (1=7)r9c1 - {(7=1)r5c1 - (1)r5c89 = (1-6)r6c8}|{7r5c1 = (7-6)r5c8} => r3c5=4 ; stte

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 4     1     3      | 8     6     2      | 5     9     7      |
| 8     2     5      | 1     7     9      | 6     3     4      |
| 9     7     6      | 45    45    3      | 1     8     2      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 2     3     178    | 6     148   478    | 478   5     9      |
|a17    46    9      | 3     148   5      | 2    d16-7  18     |
| 5     46   b178    | 2     9     478    | 478  c167   3      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 3     8     4      | 57    25    1      | 9     27    6      |
| 6     9     12     | 47    3     48     | 78    12    5      |
| 17    5     127    | 9     28    6      | 3     4     18     |
*--------------------------------------------------------------*

H2 Wing: (7=1) r5c1 - r6c3 = (1-6) r6c8 = (6) r5c8 => - 7 r5c8; stte

Leren

[JC Van Hay]

#0. 25 Singles; LC(7r46c6)-7r78c6; r7c3=1,r7c9=6; HP(12-7)r8c38
#1. XWing(1r68c38)-1r459c38; r4c5=1

{R357 C12459 B8} is a "huge" bivalue cell having only 1 solution.
Proof : coloring from (48)r5c5 : r5c5=4 gives one inconsistency in that set : r57c8=7! While r5c5=8 doesn't.
It remains therefore to find the best interpretation [here #2a.] of either -7r5c8 or -7r7c8.
And to see where it leads to.

Code: Select all

+-----------------+-------------+----------------+
| 4     1   3     | 8   6   2   | 5    9      7  |
| 8     2   5     | 1   7   9   | 6    3      4  |
| 9     7   6     | 45  45  3   | 1    8      2  |
+-----------------+-------------+----------------+
| 2     3   78    | 6   1   478 | 478  5      9  |
| (17)  46  9     | 3   48  5   | 2    -7(6)  18 |
| 5     46  78(1) | 2   9   478 | 478  7(16)  3  |
+-----------------+-------------+----------------+
| 3     8   4     | 57  25  1   | 9    27     6  |
| 6     9   12    | 47  3   48  | 78   12     5  |
| 17    5   27    | 9   28  6   | 3    4      18 |
+-----------------+-------------+----------------+

#2a. Wing : 6r5c8=(6-1)r6c8=1r6c3-(1=7)r5c1 :=> -7r5c8; ste

Code: Select all

+----------------+-------------+----------------+
| 4     1   3    | 8   6   2   | 5    9      7  |
| 8     2   5    | 1   7   9   | 6    3      4  |
| 9     7   6    | 45  45  3   | 1    8      2  |
+----------------+-------------+----------------+
| 2     3   78   | 6   1   478 | 478  5      9  |
| 1(7)  46  9    | 3   48  5   | 2    6(7)   18 |
| 5     46  178  | 2   9   478 | 478  167    3  |
+----------------+-------------+----------------+
| 3     8   4    | 57  25  1   | 9    -7(2)  6  |
| 6     9   1(2) | 47  3   48  | 78   1(2)   5  |
| 1(7)  5   (27) | 9   28  6   | 3    4      18 |
+----------------+-------------+----------------+

#2b. 2r7c8=2r8c8-2r8c3=(2-7)r9c3=7r9c1-7r5c1=7r5c8 :=> -7r7c8; ste

Time to go shopping :
a. Optimization of the "Basics" : the HP and the XWing are optional.
b. Select #2a. as a one-stepper. This is also Leren's solution, btw, also included in SteveG48 chain.

[eleven]

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 4    1    3    | 8    6    2    | 5    9    7    |
| 8    2    5    | 1    7    9    | 6    3    4    |
| 9    7    6    | 45   45   3    | 1    8    2    |
+----------------+----------------+----------------+
| 2    3   #78+1 | 6    148 #478  |#478  5    9    |
| 17   46   9    | 3    148  5    | 2    167  18   |
| 5    46  #78+1 | 2    9   #478  |#478  167  3    |
+----------------+----------------+----------------+
| 3    8    4    | 57   25   1    | 9    27   6    |
| 6    9    12   | 47   3    48   | 78   12   5    |
| 17   5    127  | 9    28   6    | 3    4    18   |
+----------------+----------------+----------------+

Deadly pattern 478 in r46c367 => r46c3=1 => r8c3=2, ste

[Marty R.]

Code: Select all

+-----------+------------+------------+
| 4  1  3   | 8  6   2   | 5   9   7  |
| 8  2  5   | 1  7   9   | 6   3   4  |
| 9  7  6   | 45 45  3   | 1   8   2  |
+-----------+------------+------------+
| 2  3  178 | 6  148 478 | 478 5   9  |
| 17 46 9   | 3  148 5   | 2   167 18 |
| 5  46 178 | 2  9   478 | 478 167 3  |
+-----------+------------+------------+
| 3  8  4   | 57 25  1   | 9   27  6  |
| 6  9  12  | 47 3   48  | 78  12  5  |
| 17 5  127 | 9  28  6   | 3   4   18 |
+-----------+------------+------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

I just used the 78 DP in r46c36.

4r46c36=1r46c3

R46c6=4-(4=8)r8c6-(8=2)r9c5
R46c3=1-r5c1=1r9c1-(1=8)r9c9-(8=2)r9c5=>r9c5=2

[pjb]

Code: Select all

 4      1      3      | 8      6      2      | 5      9      7     
 8      2      5      | 1      7      9      | 6      3      4     
 9      7      6      | 45     45     3      | 1      8      2     
 ---------------------+----------------------+---------------------
 2      3      178    | 6      148    478    | 478    5      9     
d17     46     9      | 3      148    5      | 2     c167    18     
 5      46     178    | 2      9      478    | 478    167    3     
 ---------------------+----------------------+---------------------
 3      8      4      | 57     25     1      | 9     b27     6     
 6      9      2-1    | 47     3      48     | 78    a12     5     
e17     5      127    | 9      28     6      | 3      4      8-1     


(1=2) r8c8 - (2=7) r7c8 - r5c8 = r5c1 - (7=1) r9c1 => -1 r8c3, r9c9; stte

Phil

[SteveG48]

The idea here is to show that r3c5 must be a 4 because assuming it isn't removes all 6's from box 6:

(-4=5)r3c5 - (5=2)r7c5 - (2=8)r9c5 - (8=1)r9c9 - (1=7)r9c1 - {(7=1)r5c1 - (1)r5c89 = (1-6)r6c8}|{7r5c1 = (7-6)r5c8} => r3c5=4 ; stte

I'm surprised that no one has fussed about the unnecessary complexity of this, but I'm glad that I'm the one to bring it up. The key is the section that starts at r5c1. Here's the simplified version:

(7=1)r5c1 -(1)r5c89 = (1-6)r6c8 = (6-7)r5c8 = (7)r5c1 => r5c1=7 ; stte