The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|..6|37.|
 |..5|...|..8|
 |...|93.|..5|
 |---+---+---|
 |..9|8..|.4.|
 |.8.|.2.|.1.|
 |.1.|..9|5..|
 |---+---+---|
 |7..|.53|...|
 |2..|...|6..|
 |.91|7..|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 19    24    24     | 5     8     6      | 3     7     19     |
| 19    3     5      | 124   147   1247   | 149   6     8      |
| 8     67    67     | 9     3     14     | 14    2     5      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 36    257   9      | 8     1-7   15-7   |a27    4     36     |
| 45    8     37     | 36    2     45     | 79    1     369    |
|b346   1     237    |b36   b47    9      | 5     8    b236    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 7     46    468    | 24    5     3      | 128   9     124    |
| 2     45    348    | 14    9     148    | 6     35    7      |
| 35    9     1      | 7     6     248    | 28    35    24     |
*--------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule X = 2, Z = 7: (7=2) r4c7 - (2=7) r6c1457 => - 7 r4c56; stte

We aim for prompt Delivery of solutions !

Leren

[tlanglet]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 19    24    24    | 5     8     6     | 3     7     19    |
 | 19    3     5     | 124   147   1247  | 149   6     8     |
 | 8     67    67    | 9     3     14    | 14    2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 36   e257   9     | 8     17    157   | 27    4     36    |
 |a45    8     37    | 36    2     45    | 79    1     369   |
 |b346   1    d237   | 36    47    9     | 5     8    c236   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     46    468   | 24    5     3     | 128   9     124   |
 | 2     45    348   | 14    9     148   | 6     35    7     |
 | 35    9     1     | 7     6     248   | 28    35    24    |
 *-----------------------------------------------------------*


(5=4)r5c1-AUR(36)r46c19[4r6c1=2r6c9]-r6c3=2r4c2 => r4c2<>5

Ted

[pjb]

Code: Select all

 19     24     24     | 5      8      6      | 3      7      19     
 19     3      5      | 124    147    1247   | 149    6      8     
 8      67     67     | 9      3      14     | 14     2      5     
---------------------+----------------------+---------------------
 36    c257    9      | 8      17    b157    |d27     4      36     
 5-4    8      37     | 36     2     a45     | 79     1      369   
 e346   1      237    | 36     7-4    9      | 5      8      236   
 ---------------------+----------------------+---------------------
 7      46     468    | 24     5      3      | 128    9      124   
 2      45     348    | 14     9      148    | 6      35     7     
 35     9      1      | 7      6      248    | 28     35     24     


Using same DP:
(4=5) r5c6 - r4c6 = (5-2) r4c2 = r4c7 - AUR(36)r46c19[2r6c9=4r6c1] => -4 r5c1, r6c5; stte

Phil

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 19    24    24    | 5     8     6     | 3     7     19    |
 | 19    3     5     | 124   147   1247  | 149   6     8     |
 | 8     67    67    | 9     3     14    | 14    2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 36   b257   9     | 8     1-7   15-7  |a27    4     36    |
 | 45    8     37    | 36    2     45    | 79    1     369   |
 | 346   1    c237   | 36   d47    9     | 5     8     236   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     46    468   | 24    5     3     | 128   9     124   |
 | 2     45    348   | 14    9     148   | 6     35    7     |
 | 35    9     1     | 7     6     248   | 28    35    24    |
 *-----------------------------------------------------------*
 m-wing
(7=2)r4c7-r4c2=(2-7)r6c3=7r6c5 => -7r4c56; ste

[Marty R.]

Code: Select all

+-------------+--------------+------------+
| 19  24  24  | 5   8   6    | 3   7  19  |
| 19  3   5   | 124 147 1247 | 149 6  8   |
| 8   67  67  | 9   3   14   | 14  2  5   |
+-------------+--------------+------------+
| 36  257 9   | 8   17  157  | 27  4  36  |
| 45  8   37  | 36  2   45   | 79  1  369 |
| 346 1   237 | 36  47  9    | 5   8  236 |
+-------------+--------------+------------+
| 7   46  468 | 24  5   3    | 128 9  124 |
| 2   45  348 | 14  9   148  | 6   35 7   |
| 35  9   1   | 7   6   248  | 28  35 24  |
+-------------+--------------+------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

(3=7)r5c3-(7236=4)r6c3491-(4=5)r5c1-(5=3)r9c1=>r46c1<>3

[tlanglet]

Marty,

Given that you add the basis for your initial premise that "4r6c1=2r6c9", then your statement is as good as the ones Phil and I posted. Thus,
AUR(36)r46c19[4r6c1=2r6c9]-(2=7)r4c7-(715=4)r4c65,r5c6=>r5c1,r6c5<>4
When it is embedded in an AIC, the AUR is simply used as another strong link.

Hopefully someone else can offer a more informative response to you.

Ted

[Marty R.]

Marty,

Given that you add the basis for your initial premise that "4r6c1=2r6c9", then your statement is as good as the ones Phil and I posted. Thus,
AUR(36)r46c19[4r6c1=2r6c9]-(2=7)r4c7-(715=4)r4c65,r5c6=>r5c1,r6c5<>4
When it is embedded in an AIC, the AUR is simply used as another strong link.

Hopefully someone else can offer a more informative response to you.

Ted

Ted,

You got there pretty fast after my post because I deleted it within minutes of posting it.

This is just row 6.

Code: Select all

346 1   237 | 36  47  9    | 5   8  236

After posting I decided that my premise of 4r6c1=2r6c9 was not valid. That premise assumes that one or the other value must be present to prevent the DP. Somebody (possibly Danny) a while back pointed out that a 36 DP is not possible because of the 36 cell in c4, so since then I have avoided uniqueness logic every time the deadly pair exists in the same house as the UR cells.

I'd appreciate your and others' comments.

[tlanglet]

Ted

This is just row 6.

Code: Select all

346 1   237 | 36  47  9    | 5   8  236

After posting I decided that my premise of 4r6c1=2r6c9 was not valid. That premise assumes that one or the other value must be present to prevent the DP. Somebody (possibly Danny) a while back pointed out that a 36 DP is not possible because of the 36 cell in c4, so since then I have avoided uniqueness logic every time the deadly pair exists in the same house as the UR cells.

I'd appreciate your and others' comments.

Marty,

AURs are resolved by internal inferences, external inferences or mixed internal/external inference. So, in my simple-minded view, (36)r6c4 will absolutely prevent the UR, but that does not alter the fact that the internal inferences are still valid since the AUR(36) pattern is valid. I view the internal/external inferences as complimentary in that they influence each other but do not invalidate the other.

If r6c4=3 then r6c1=46 and r6c9=r26 which results in the strong link 4r6c1=2r6c9. The same result is obtained assuming r6c4=6. Finally, another possible way to view this is the ALS(2346)r6c149 which directly forms the strong link 4r6c1=2r6c9 without using the AUR.

So where are the gurus to let the truth been known?

Ted

[Luke]

While we await the verdict of the gurus, I'll just say I see nothing but DPs in Band 2. Each is exploitable on my planet.

BUG-Lite, (4)r6c1 or (3)r9c1=(9)r5c9

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 19    24    24    | 5     8     6     | 3     7     19    |
 | 19    3     5     | 124   147   1247  | 149   6     8     |
 | 8     67    67    | 9     3     14    | 14    2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |*36    257   9     | 8     17    157   | 27    4    *36    |
 | 45    8     37    |*36    2     45    | 79    1    *36+9  |
 |*36+4  1     237   |*36    47    9     | 5     8     236   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     46    468   | 24    5     3     | 128   9     124   |
 | 2     45    348   | 14    9     148   | 6     35    7     |
 |+35    9     1     | 7     6     248   | 28    35    24    |
 *-----------------------------------------------------------*

AUR #1, (9)r5c9 or (3)r5c3=(2)r6c9

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 19    24    24    | 5     8     6     | 3     7     19    |
 | 19    3     5     | 124   147   1247  | 149   6     8     |
 | 8     67    67    | 9     3     14    | 14    2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 36    257   9     | 8     17    157   | 27    4     36    |
 | 45    8    +37    |*36    2     45    | 79    1    *36+9  |
 | 346   1     237   |*36    47    9     | 5     8    *36+2  |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     46    468   | 24    5     3     | 128   9     124   |
 | 2     45    348   | 14    9     148   | 6     35    7     |
 | 35    9     1     | 7     6     248   | 28    35    24    |
 *-----------------------------------------------------------*

AUR #2, (4)r6c1=(2)r6c9

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 19    24    24    | 5     8     6     | 3     7     19    |
 | 19    3     5     | 124   147   1247  | 149   6     8     |
 | 8     67    67    | 9     3     14    | 14    2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |*36    257   9     | 8     17    157   | 27    4    *36    |
 | 45    8     37    | 36    2     45    | 79    1     369   |
 |*36+4   1    237   | 36    47    9     | 5     8    *36+2  |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     46    468   | 24    5     3     | 128   9     124   |
 | 2     45    348   | 14    9     148   | 6     35    7     |
 | 35    9     1     | 7     6     248   | 28    35    24    |
 *-----------------------------------------------------------*

I'd even combine them into a MUG if I could, or pick and choose the SIS if it was amusing:

Discontinuous Nice Loop (strong):
(4)r6c1=(9)r5c9-(9=72)als:r45c7-(2)r6c9=(4)r6c1
==>r6c1=4

But....that's just me. Been wrong b4, will be wrong again!

[daj95376]

Piggybacking on Luke's hard effort: Combining BUG-Lite and AUR #2

Code: Select all

(4)r6c1 = (92-36)r56c9 = (36)r4c9; contradiction  =>  r6c1=4


[ronk]

This is just row 6.

Code: Select all

346 1   237 | 36  47  9    | 5   8  236

After posting I decided that my premise of 4r6c1=2r6c9 was not valid. That premise assumes that one or the other value must be present to prevent the DP. Somebody (possibly Danny) a while back pointed out that a 36 DP is not possible because of the 36 cell in c4, so since then I have avoided uniqueness logic every time the deadly pair exists in the same house as the UR cells.

I'd appreciate your and others' comments.

If it were possible to reduce a deadly uniqueness pattern to all singles, the proper term would be Unavoidable Set (UAS).

Code: Select all

 .  12 .  |  .  .  .  |  .  12 .      .  1  .  |  .  .  .  |  .  2  . 
 .  12 .  |  .  12 .  |  .  .  .      .  2  .  |  .  1  .  |  .  .  . 
 .  .  .  |  .  12 .  |  .  12 .      .  .  .  |  .  2  .  |  .  1  . 
----------+-----------+-----------   ----------+-----------+-----------
 .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  .      .  .  .  |  .  .  .  |  .  .  . 
 Deadly Pattern (DP)                  UnAvoidable Set (UAS or simply UA)

Use of any set of valid techniques by a Sudoku solver will not uncover a UAS. The author of a proper Sudoku puzzle must place a least one clue in each UAS of the solution grid.