The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . 6 7 | . . 3 | 8 . . |
| 3 . . | 1 . . | . 5 . |
| . . . | . 2 . | . 9 . |
+-------+-------+-------+
| 6 . . | 2 . . | . 3 . |
| . . 5 | . . . | 6 . . |
| . 4 . | . . 1 | . . 7 |
+-------+-------+-------+
| . 5 . | . 1 . | . . . |
| . 9 . | . . 2 | . . 4 |
| . . 8 | 7 . . | 9 6 . |
+-------+-------+-------+
.67..38..3..1...5.....2..9.6..2...3...5...6...4...1..7.5..1.....9...2..4..87..96.

estimated rating: 8.5
part of something bigger im working on, will be very interested if people get the same deduction(s) i had in mind but via a different method

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 12459   6       7        | 459     459     3        | 8       124     12       |
| 3       28      249      | 1       46789   46789    | 247     5       26       |
| 1458    18      14       | 4568    2       45678    | 1347    9       136      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 6       178     1-9      | 2       45789   45789    | 14-5    3       1589     |
| 128-9   12378   5        | 3489    34789   4789     | 6       1248    1289     |
|*289     4      *239      | 3569-8  3569-8  1        |*25     *28      7        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
|*247     5      *2346     | 34689   1       4689     |*23     *278    *238      |
|*17      9      *136      | 3568    3568    2        |*135    *178     4        |
| 12-4    123     8        | 7       345     45       | 9       6       125-3    |
*--------------------------------------------------------------------------------*

MSLS : 13 Truths ; 128 r678 c13789 : 13 Links; 28r6 2r7 1r8 & 7c8 ; 7c1 36c3 5c7 ; 9b4 4b7 38b9 ; => - 9 r4c3, r5c1, - 5 r4c7, - 8 r6c45; - 4 r9c1, - 3 r9c9; lclste

Leren

[marek stefanik]

Code: Select all

\12 3               4 \12
+-------+-------+-------+
| . 6 7 | . . 3 | 8 , . |  12
| 3 . . | 1 . . | . 5 . |
| . . . | . 2 . | . 9 . |
+-------+-------+-------+
| 6 . . | 2 . . | . 3 . |
| . , 5 | . . . | 6 , . |  12
| . 4 . | . . 1 | . . 7 |
+-------+-------+-------+
| . 5 . | . 1 . | . . . |
| . 9 . | . . 2 | . . 4 |
| . , 8 | 7 . . | 9 6 . |  12
+-------+-------+-------+

12r1 12r5 12r9 3c2 4c8 \ 12c1 12c9 + r1c8 r5c28 r9c2 => -12r3678c1, -12r2347c9, -78r5c28, stte

Marek

[yzfwsf]

ALS Continuous Nice Loop: (8=1)r3c2 - r3c37 = r8c37(c37\r348) - (1=782)r678c8 - r15c8 = r59c2(r159\c1289) - (2=8)r2c2 => r3c19,r4c29,r8c1<>1,r7c19,r2c9,r6c1<>2,r78c7<>7,r5c28,r3c1,r4c2<>8;stte

[eleven]

Interesting pattern pointed out by Marek.
Since i don't use SudoRules or similar, i had to explain it to me:

Code: Select all

    +-------+-------+-------+
    | # x x | . . . | x * # |
    | . . . | 1 . . | . . . |
    | . . . | . 2 . | . . . |
    +-------+-------+-------+
    | . . . | 2 . . | . . . |
    | # * x | . . . | x * # |
    | . . . | . . 1 | . . . |
    +-------+-------+-------+
    | . . . | . 1 . | . . . |
    | . . . | . . 2 | . . . |
    | # * x | . . . | x x # |
    +-------+-------+-------+

(12 can only go to #-ed and *-ed cells, only one of the *-ed cells in colums 2 and 8 can be 12 - the other being 3 or 4)

It is obvious, that 2 of the #-ed cells must be different from 1 and 2, and therefore occupy *-ed cells, forcing the other 2 *-ed cells to 3 and 4. This eliminates all digits but 1234 from the *-ed cells.
Moreover both 1 and 2 must be in the #-ed cells of both columns, because for both only c19 cells (in an x-wing) are left in the 2 rows, where they are not *-placed.

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

intersections:
((((7 0) (7 8 9) (2 7 8)) ((7 0) (8 8 9) (1 7 8)))
 (((7 0) (7 1 7) (2 4 7)) ((7 0) (8 1 7) (1 7))))


Code: Select all

12459  6      7      459    459    3      8      124    12             
3      28     249    1      46789  46789  247    5      26             
1458   18     14     4568   2      45678  1347   9      136             
6      178    19     2      45789  45789  145    3      1589           
1289   12378  5      3489   34789  4789   6      1248   1289           
289    4      239    35689  35689  1      25     28     7               
247    5      2346   34689  1      4689   23     278    238             
17     9      136    3568   3568   2      135    178    4               
124    123    8      7      345    45     9      6      1235           

n4r4c7 OR n4r5c8 => r5c9 <> 9
ste.


n4r4c7 context:

Hidden Text: Show

Code: Select all

((4 0) (4 7 6) (1 4 5))                                                     n4r4c7
   ((4 1 3) (1 8 3) (1 2 4))                                                  n4r1c8

((4 1 3) (1 8 3) (1 2 4))                                                   n4r1c8
   ((9 2 1 31) ((1 4 2) (4 5 9)) ((1 5 2) (4 5 9)))                           n9r1c45
   ((5 2 1 31) ((1 4 2) (4 5 9)) ((1 5 2) (4 5 9)))                           n5r1c45

((9 2 1 31) ((1 4 2) (4 5 9)) ((1 5 2) (4 5 9)))                            n9r1c45
   ((9 3 12) (2 3 1) (2 4 9))                                                  n9r2c3

((5 2 1 31) ((1 4 2) (4 5 9)) ((1 5 2) (4 5 9)))                            n5r1c45
   ((5 3 12) (3 1 1) (1 4 5 8))                                               n5r3c1

((5 3 12) (3 1 1) (1 4 5 8))                                                n5r3c1
   ((8 4 2 11) ((2 2 1) (2 8)) ((3 2 1) (1 8)))                               n8r23c2

((9 3 12) (2 3 1) (2 4 9))                                                  n9r2c3
   ((1 4 9) (4 3 4) (1 9))                                                    n1r4c3

((1 4 9) (4 3 4) (1 9))                                                     n1r4c3
   ((4 5 9) (3 3 1) (1 4))                                                    n4r3c3


Code: Select all

12     6      7      59     59     3      8      4      12             
3      28     9      1      4678   4678   27     5      26             
5      18     4      68     2      678    137    9      136             
6      7      1      2      589    589    4      3      589             
289    23     5      3489   34789  4789   6      128    1289           
289    4      23     35689  35689  1      25     28     7               
247    5      236    34689  1      4689   23     278    238             
17     9      36     3568   3568   2      135    178    4               
124    123    8      7      345    45     9      6      1235           

9r5c9 => r38c7 <> 1
let A be r5c9=9 - c1n9{r5 r6} - c1n8{r6 r5} - 347r5c456 - c2n3{r5 r9}
 A - c2n1{r9 r3}
 A - 45r9c56 - b9n5{r9c9 r8c7}
=> r5c9 <> 9


n4r5c8 context:

Hidden Text: Show

Code: Select all

((4 0) (5 8 6) (1 2 4 8))                                                   n4r5c8
   ((2 1 1 31) ((1 8 3) (1 2 4)) ((1 9 3) (1 2)))                             n2r1c89
   ((1 1 1 31) ((1 8 3) (1 2 4)) ((1 9 3) (1 2)))                             n1r1c89

((2 1 1 31) ((1 8 3) (1 2 4)) ((1 9 3) (1 2)))                              n2r1c89
   ((6 2 20) (2 9 3) (2 6))                                                   n6r2c9


Code: Select all

459    6      7      459    459    3      8      12     12             
3      28     249    1      4789   4789   47     5      6               
1458   18     14     4568   2      45678  47     9      3               
6      178    19     2      45789  45789  15     3      1589           
1289   12378  5      389    3789   789    6      4      1289           
289    4      239    35689  35689  1      25     28     7               
247    5      2346   34689  1      4689   23     278    28             
17     9      136    3568   3568   2      135    178    4               
124    123    8      7      345    45     9      6      125         

n9r5c9 => r4c2569 <> 8
 r5c9=9 - 378r5c456 - c2n7{r5 r4}
 r5c9=9 - 378r5c456 - c2n3{r5 r9} - 45r9c56 - c9n5{r9 r4}
=> r5c9 <> 9


[Cenoman]

My first solution, krakenless:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------------+-------------------------+
 |  12459   6       7      |  459     459     3       |    8      124    12     |
 |  3       28      249    |  1       46789   46789   |    247    5      26     |
 |  1458    18      14     |  4568    2       45678   |    1347   9      136    |
 +-------------------------+--------------------------+-------------------------+
 |  6       178     1-9    |  2       45789   45789   |    14-5   3      1589   |
 |  1289  td12378   5      |  3489    34789   4789    |    6      1248   1289   |
 |ea289     4     ue239    | v35689  v35689   1       |wCAa25  Aea28     7      |
 +-------------------------+--------------------------+-------------------------+
 |  247     5       2346   |  34689   1       4689    |   C23     278    238    |
 | B17      9       136    |  3568    3568    2       | xCb135   B178    4      |
 |sc12-4  sc123     8      |  7       345    z45      |    9      6   ysc1235   |
 +-------------------------+--------------------------+-------------------------+

(9=285)r6c178 - r8c7 = (512-3)r9c129 = r5c2 - (3=289)r6c138 =>-9r4c3; 2 placements
(5=28)r6c78 - (8=71)r8c18 - (1=235)r678c7 => -5 r4c7; lcls, 5 placements
(312)r9c129 = r5c2 - r6c3 = (36-5)r6c45 = r6c7 - r8c7 = r9c9 - (5=4)r9c6 =>-4r9c1; lclste

For fun, a one-step solution:

Hidden Text: Show

Double Kraken columns (1)r348c7 & (2)r267c3
(1)r3c7 - [(1=82)r23c2 - r2c3 = r7c3 - r9c12 = r9c9 - (2=1)r1c9] = (2)r6c3
(1)r4c7-(1=9)r4c3-(9=82)r6c18
(1)r8c7-(1=78)r8c18-(8=2)r6c8
=> -2 r6c7; lclste

For my own understanding of Marek's solution

12r1 12r5 12r9 3c2 4c8 \ 12c1 12c9 + r1c8 r5c28 r9c2

, I have drawn the related pigeonhole matrix 8x8
As expected, it is symmetric => rank 0:

Code: Select all

1r1c1         1r1c9         1r1c8
       2r1c1         2r1c9  2r1c8
1r5c1         1r5c9               1r5c8 1r5c2
       2r5c1         2r5c9        2r5c8 2r5c2
1r9c1         1r9c9                            1r9c2               
       2r9c1         2r9c9                     2r9c2
                                        3r5c2  3r9c2
                            4r1c8 4r5c8
----------------------------------------------------
1r38c1 2r67c1 1r34c9 2r26c9       8r5c8 78r5c2     11 eliminations; ste

FWIW, here is another MSLS presentation of the same (not as compact as the multifish presentation)

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------------+-----------------------+
 | <12459   6       7      | <459    <459     3       |  8     *124   <12     |
 |  3       28      249    |  1       46789   46789   |  247    5      6-2    |
 |  458-1   18      14     |  4568    2       45678   |  1347   9      36-1   |
 +-------------------------+--------------------------+-----------------------+
 |  6       178     19     |  2       45789   45789   |  145    3      589-1  |
 | <1289   *123-78  5      | <3489   <34789  <4789    |  6     *124-8 <1289   |
 |  89-2    4       239    |  35689   35689   1       |  25     28     7      |
 +-------------------------+--------------------------+-----------------------+
 |  47-2    5       2346   |  34689   1       4689    |  23     278    38-2   |
 |  7-1     9       136    |  3568    3568    2       |  135    178    4      |
 | <124    *123     8      |  7      <345    <45      |  9      6     <1235   |
 +-------------------------+--------------------------+-----------------------+

MSLS
15 truths: 13 cells r1c1459, r5c14569, r9c1569 & 2 bilocations 3c2, 4c8
15 links: 12r19, 4c8, 459r1, 34789r5, 345r9
11 eliminations (same as above): -1 r38c1, -2 r67c1, -1 r34c9, -2 r26c9, -8 r5c8, -78 r5c2; ste
Edit: corrected the link list

[shye]

thanks everyone for solving!
the pattern marek found that you've all been discussing is indeed what i was aiming for, my goal was to make a multifish that didnt have an easy MSLS inverse (not just in amount of truths, but also complexity of the logic)

however:

MSLS
15 truths: 13 cells r1c1459, r5c14569, r9c1569 & 2 bilocations 3c2, 4c8
15 links: 12r19, 4c8, 459r1, 34789r5, 345r9
11 eliminations (same as above): -1 r38c1, -2 r67c1, -1 r34c9, -2 r26c9, -8 r5c8, -78 r5c2; ste

i wasnt aware you could use bilocals alongside the technique!
if restricted to only cell truths like i'd first thought, then i believe the only way to get stte is with cannibal elims. in my eyes this overcomplicates it enough to make the multifish (MSHS i prefer to call it, for consistency) the logically easier path

Code: Select all

 12      1278                                      1278  12
,--------------------,---------------------,------------------,
|#12459  6      7    |#459   #459    3     | 8    #124  #12   | 459
| 3     #28     249  | 1      46789  46789 | 247   5     6-2  |
| 458-1 #18     14   | 4568   2      45678 | 1347  9     36-1 |
:--------------------+---------------------+------------------:
| 6     #178    19   | 2      45789  45789 | 145   3     589-1|
|#1289  #123-78 5    |#3489  #34789 #4789  | 6    #124-8#1289 | 34789
| 89-2   4      239  | 35689  35689  1     | 25   #28    7    |
:--------------------+---------------------+------------------:
| 47-2   5      2346 | 34689  1      4689  | 23   #278   38-2 |
| 7-1    9      136  | 3568   3568   2     | 135  #178   4    |
|#124   #123    8    | 7     #345   #45    | 9     6    #1235 | 345
'--------------------'---------------------'------------------'

23 cells (r1c14589, r234c2, r5c1245689, r678c8, r9c12569)
23 links (459r1, 34789r5, 345r9, 12c19, 1278c28)

all candidates covered (at least once), links act as truths
=> -12r234678c19
btte (two x-wings)

with cannibals:
internal candidates covered by more than one link can also be eliminated
=> -78r5c28
stte

XSudo Input: Show

23 Truths = {1N14589 2N2 3N2 4N2 5N1245689 6N8 7N8 8N8 9N12569}
23 Links = {459r1 34789r5 345r9 1c1289 2c1289 7c28 8c28}

but im still happy with this puzzle, because even Cenoman's very nice & compact MSLS contains mixed truths and is still larger in truth count compared to the intended 8 against 8 MSHS

XSudo Input: Show

8 Truths = {1R159 2R159 3C2 4C8}
8 Links = {1c19 2c19 59n2 15n8}

[yzfwsf]

After further modifying the MSLS search code of the solver, the solver finds the stte step on the initial PM of the puzzle.The output is as fellows:
MSLS:17 Cells r2367c378+r8c378,r23c2,r4c37,17 Links 2r2,1r3,1r4,2r6,2r7,1r8,8c2,3469c3,3457c7,78c8
15 Eliminations:r3c19,r4c29,r8c1<>1,r7c19,r2c9,r6c1<>2,r78c7<>7,r5c28,r3c1,r4c2<>8

[shye]

looks like i cant outrun a standard MSLS!
that is very pretty though

[yzfwsf]

Multifish technique has been implemented for the solver.

[m_b_metcalf]

This was such a nice pattern that I couldn't resist creating a new one with symmetry of givens:

Code: Select all

 . 1 2 . . 3 4 . .
 9 . . 5 . . . 2 .
 . . . . 6 . . 3 .
 3 . . 4 . . . 1 .
 . . 8 . . . 2 . .
 . 9 . . . 6 . . 7
 . 7 . . 4 . . . .
 . 8 . . . 5 . . 1
 . . 6 7 . . 8 9 .  symmetry of givens, minimal

.12..34..9..5...2.....6..3.3..4...1...8...2...9...6..7.7..4.....8...5..1..67..89.

Mike

[P.O.]

a solution for this second puzzle
basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

QUAD COL: ((6 1 4) (1 2 4 5)) ((7 1 7) (1 2 5)) ((8 1 7) (2 4)) ((9 1 7) (1 2 4 5))
(((1 1 1) (5 6 7 8)) ((3 1 1) (4 5 7 8)) ((5 1 4) (1 4 5 6 7)))

intersections:
((((5 0) (3 2 1) (4 5)) ((5 0) (3 3 1) (4 5 7)))
 (((1 0) (5 4 5) (1 3 9)) ((1 0) (5 5 5) (1 3 5 7 9)) ((1 0) (5 6 5) (1 7 9))))

QUAD COL: ((1 9 3) (5 6 8 9)) ((2 9 3) (6 8)) ((3 9 3) (8 9)) ((4 9 6) (5 6 8 9))
(((5 9 6) (3 4 5 6 9)) ((7 9 9) (2 3 5 6)) ((9 9 9) (2 3 4 5)))

intersections:
((((9 0) (4 7 6) (5 6 9)) ((9 0) (4 9 6) (5 6 8 9)))
 (((5 0) (7 7 9) (3 5 6)) ((5 0) (7 8 9) (5 6))))


Code: Select all

678     1       2       89      789     3       4       5678    5689             
9       346     347     5       178     1478    167     2       68               
78      45      457     1289    6       124789  179     3       89               
3       256     57      4       2578    278     569     1       5689             
67      456     8       139     13579   179     2       456     34               
1245    9       145     238     2358    6       35      458     7               
12      7       139     123689  4       1289    356     56      23               
24      8       349     2369    239     5       367     467     1               
1245    2345    6       7       123     12      8       9       234           

n2r3c4 OR n2r3c6 => r5c29 <> 4
ste.


Code: Select all

(((2 0) (3 4 2) (1 2 8 9)))                          r3c4=2

678    1      2      89     789    3      4      5678   5689           
9      346    347    5      178    1478   167    2      68             
78     45     457    2      6      14789  179    3      89             
3      256    57     4      2578   278    569    1      5689           
67     456    8      139    13579  179    2      456    34             
1245   9      145    38     2358   6      35     458    7               
12     7      139    13689  4      1289   356    56     23             
24     8      349    369    239    5      367    467    1               
1245   2345   6      7      123    12     8      9      234       

4r5c2 => r158c5 <> 9
 r5c2=4 - r6n4{c13 c8} - c8n8{r6 r1} - r1c4{n8 n9}
 r5c2=4 - r5c9{n4 n3} - r6c7{n3 n5} - r5n5{c8 c5}
 r5c2=4 - r5c9{n4 n3} - r6c7{n3 n5} - r6c3{n45 n1} - r6c1{n145 n2} - r8n2{c1 c5}
=> r5c2 <> 4

4r5c9 => b6p67 <> 3
 r5c9=4 - b9n4{r9c9 r8c8} - c8n7{r8 r1} - c8n8{r1 r6} - r6c4{n8 n3}
=> r5c9 <> 4


n2r3c6 context

Hidden Text: Show

Code: Select all

((2 0) (3 6 2) (1 2 4 7 8 9))                                                n2r3c6
   ((4 1 10) (2 6 2) (1 4 7 8))                                                n4r2c6
   ((1 1 9) (9 6 8) (1 2))                                                     n1r9c6

((4 1 10) (2 6 2) (1 4 7 8))                                                 n4r2c6
   ((7 2 2 11) ((4 6 5) (2 7 8)) ((5 6 5) (1 7 9)))                            n7r45c6


Code: Select all

678    1      2      89     789    3      4      5678   5689           
9      36     37     5      178    4      167    2      68             
78     45     457    189    6      2      179    3      89             
3      256    57     4      258    78     569    1      5689           
67     456    8      139    1359   79     2      456    34             
1245   9      145    238    2358   6      35     458    7               
12     7      139    23689  4      89     356    56     23             
24     8      349    2369   239    5      367    467    1               
245    2345   6      7      23     1      8      9      234     

4r5c4 => r2c5 = 1 and 8
 r5c2=4 - r5c9{n4 n3} - r6c7{n3 n5} - r5n5{c8 c5} - c5n1{r5 r2}
 r5c2=4 - r6n4{c13 c8} - c8n8{r6 r1} - r2n8{c9 c5}
=> r5c2 <> 4

4r5c9 => r2c3 <> 3,7
 r5c9=4 - b9n4{r9c9 r8c8} - r8c1{n4 n2} - r7c1{n2 n1} - 39r78c3
 r5c9=4 - b9n4{r9c9 r8c8} - c8n7{r8 r1} - c5n7{r1 r2}
=> r5c9 <> 4