The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

In an idle moment, I investigated the ratings of puzzles that are randomly generated on x-grids, without using that property. This curious puzzle has the same SE rating whether regarded as x or ¬x.

Code: Select all

 1 . . 2 3 . 4 . .
 . . . 5 . . . 6 7
 . . . . . . . . .
 . 4 . 3 . 7 1 . .
 5 . . 6 . 1 . . .
 . . . . . . . . .
 6 . 3 . . . 7 1 5
 . . . . . . . . .
 2 . . 1 . 8 . . 6   23C

1..23.4.....5...67..........4.3.71..5..6.1............6.3...715.........2..1.8..6

[jco]

After basics

Code: Select all

.---------------------------------------------------------------------.
|  1      57     57     | 2      3      6      | 4      89     89     |
| *348-9 f29     2489   | 5      1     *49     |e23     6      7      |
| *34-9   6      249    | 8      7     *49     | 5      23     1      |
|-----------------------+----------------------+----------------------|
| a89     4      6      | 3      289    7      | 1      5      289    |
|  5      239    289    | 6      2489   1      | 289    7      23489  |
|  7      1239   1289   | 49     2489   5      | 6      2489   23489  |
|-----------------------+----------------------+----------------------|
|  6      8      3      | 49     49     2      | 7      1      5      |
|ba49     15     15     | 7      6      3      | 289    2489   2489   |
|  2     c79    c479    | 1      5      8      |d39     349    6      |
'---------------------------------------------------------------------'

1. UR(49)r23c16 using externals

(9)r48c1=UR(49)r23c16=(4)r8c1 - (4=79)r9c23 - (9=3)r9c7 - (3=2)r2c7 - (2=9)r2c2

=> -9 r23c1
---

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
| 1      57     57     | 2      3      6      | 4      89     89     |
| 348    29     2489   | 5      1      49     |d23     6      7      |
|b34     6      249    | 8      7      49     | 5     c23     1      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 89     4      6      | 3      289    7      | 1      5      289    |
| 5      239    289    | 6      2489   1      | 289    7      23489  |
| 7      1239   1289   | 49     2489   5      | 6      2489   23489  |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 6      8      3      | 49     49     2      | 7      1      5      |
|a49     15     15     | 7      6      3      | 28-9   248-9  248-9  |
| 2      7-9    47-9   | 1      5      8      |d39     349    6      |
'--------------------------------------------------------------------'

2. (9=4)r8c1 - (4=3)r3c1 - (3)r3c8 - (3)r2c7 - (3=9)r9c7 => -9 r9c23, -9 r8c789 [10 placements]
---

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
| 1      5      7      | 2      3      6      | 4      89     89     |
| 34    c29     8      | 5      1      49     |b23     6      7      |
| 34     6     d29     | 8      7      49     | 5      23     1      |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 8      4      6      | 3      29     7      | 1      5      29     |
| 5      239    2-9    | 6      2489   1      |a289    7      23489  |
| 7      239    1      | 49     2489   5      | 6      2489   23489  |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 6      8      3      | 49     49     2      | 7      1      5      |
| 9      1      5      | 7      6      3      |a28     248    248    |
| 2      7      4      | 1      5      8      | 39     39     6      |
'--------------------------------------------------------------------'

3. (9=82)r58c7 - (2)r2c7 = (2)r2c2 - (2=9) => -9 r5c3; ste

EDIT: Later I noticed that
1. (9=4)r8c1 - (4)r9c3 = (4-3)r9c8 = (3-2)r3c8 = (2)r3c3 - (2=9)r2c2 => -9 r12c1, r9c2 [6 placements]
is possible instead of the UR move 1, but I could not find any gain from the additional elimination (so, same moves 2,3).

[pjb]

A messy one stepper:

Code: Select all

 1       57      57     | 2      3      6      | 4      89     89     
d3489    29*     2489   | 5      1      49     |e23     6      7     
a349*    6       49-2   | 8      7      49     | 5      23*    1     
------------------------+----------------------+---------------------
b89      4       6      | 3      289    7      | 1      5      289   
 5       239    h289    | 6      2489   1      |g289    7      23489 
 7       1239    1289   | 49     2489   5      | 6      2489   23489 
------------------------+----------------------+---------------------
 6       8       3      | 49     49     2      | 7      1      5     
c49      15      15     | 7      6      3      |f289    2489   2489   
 2       79      479    | 1      5      8      | 39     349    6     


Almost xy-wing at r3c8, r3c1 and r2c2:
if (4)r3c1 is false => -2 r3c3
if (4)r3c1 is true: (4)r3c1 - (4=9#)r8c1 - (9=8$)r48c1 - (489=3)r2c1 - (3=2^)r2c7 - (2|9#=8)r8c7 - (2^|8=9)r5c7 - (8$|9 = 2)r5c3 => -2 r3c3; stte

Phil

[Pat]

is this approximately what you did?

Code: Select all


        /> 9r2c2 —\                   /> 8r4c1 —\
2r3c3 —>           > 4r3c1 —> 9r8c1 —>           > 2r5c3
        \> 3r3c8 —/                   \> 9r5c7 —/



[pjb]

More or less, certainly a lot neater!

Phil