The New Sudoku Players' Forum

[Nick70]

I have just completed a long search that required several weeks of calculations.
I have found all puzzles where the clues are placed in the following pattern of 19:

Code: Select all

*...*....
...*...*.
..*...*..
.*...*...
*...*...*
...*...*.
..*...*..
.*...*...
....*...*

The end result is that there are exactly 851 different puzzles following that pattern.

The difficulties as rated by my program are distributed as follows:

Code: Select all

singles              313  36,78%
box-line exclusion    89  10,46%
hidden pair           25   2,94%
naked pair             4   0,47%
x-wing                 3   0,35%
turbot fish           97  11,40%
swordfish             11   1,29%
xy-chain              58   6,82%
forcing chain        201  23,62%
multi forcing chain   43   5,05%
forcing tree           7   0,82%
                     851 100,00%

Almost all of the puzzles are minimal, that is, no clue can be removed maintaining a unique solution. Only 8 are not minimal and can be removed to a (not symmetrical) 18-clue puzzle by removing one clue.

And finally, here is the list, roughly in order of difficulty. The puzzles are normalised so that the first line is always 123456789.

(part 1, puzzles 1-400)

Hidden Text: Show

Code: Select all

1...5.......1...3...7...6...5...8...9...2...1...3...6...6...8...3...7.......9...5
1...5.......1...3...7...6...5...8...9...7...1...3...6...6...8...3...2.......9...5
1...5.......1...3...7...4...5...4...3...9...1...8...7...4...8...6...2.......3...5
1...5.......1...3...7...4...5...4...3...2...1...8...7...4...8...6...2.......3...5
1...5.......3...2...6...4...5...4...9...6...1...2...3...8...1...4...3.......9...5
1...5.......1...4...4...3...6...3...5...7...1...8...7...9...8...3...4.......6...5
1...5.......3...2...5...4...3...4...9...8...1...2...3...4...8...7...1.......9...5
1...5.......1...4...4...6...3...9...5...1...3...6...2...6...2...9...7.......3...1
1...5.......1...4...4...6...3...9...5...1...3...6...2...6...9...9...7.......3...1
1...5.......1...3...7...6...5...8...9...6...1...3...7...6...8...3...2.......9...5
1...5.......1...3...7...6...5...4...3...8...1...6...7...6...2...9...8.......3...5
1...5.......2...6...4...3...6...3...5...8...4...1...5...9...6...3...8.......4...2
1...5.......3...2...5...4...3...4...6...3...1...9...7...4...9...7...1.......2...5
1...5.......3...4...5...6...3...4...5...1...8...9...7...4...1...7...3.......8...5
1...5.......2...6...8...4...3...8...8...6...5...9...1...5...3...9...4.......1...8
1...5.......1...2...7...3...5...8...9...6...1...2...7...2...8...4...3.......9...5
1...5.......1...3...7...2...5...4...6...7...1...2...7...9...8...3...9.......6...5
1...5.......2...3...7...4...3...4...5...8...3...9...7...6...5...9...7.......3...1
1...5.......2...3...7...4...5...7...4...1...8...3...9...9...5...3...9.......4...1
1...5.......3...2...9...4...3...4...2...6...5...9...6...4...8...6...9.......2...3
1...5.......1...3...4...2...6...3...5...1...4...7...5...7...6...5...2.......4...8
1...5.......1...3...4...2...6...3...5...1...4...7...5...7...9...5...2.......4...8
1...5.......1...3...7...6...5...9...3...8...1...6...7...6...4...9...8.......3...5
1...5.......1...3...7...6...5...9...3...8...1...6...7...6...8...9...4.......3...5
1...5.......1...3...8...4...5...8...9...7...1...6...4...7...8...3...4.......6...5
1...5.......1...3...7...6...5...8...3...4...1...6...7...6...4...9...4.......3...5
1...5.......1...3...8...4...5...8...6...7...1...9...4...7...8...3...4.......6...5
1...5.......3...2...5...4...3...4...9...8...1...9...3...4...8...7...1.......2...5
1...5.......3...5...4...2...3...2...5...7...4...9...6...6...3...9...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...7...5...2...4...6...5...6...9...7...8.......4...1
1...5.......3...6...4...2...7...2...5...9...7...1...3...2...5...6...4.......7...1
1...5.......3...6...4...2...8...7...5...8...4...6...9...6...9...3...5.......4...1
1...5.......1...4...9...6...3...9...5...1...3...6...2...6...9...4...7.......3...1
1...5.......1...2...9...3...5...8...6...7...1...2...9...2...9...7...3.......6...5
1...5.......1...6...9...3...8...3...5...1...8...7...2...8...9...3...2.......8...1
1...5.......2...4...4...3...8...3...5...2...6...9...5...9...8...3...4.......1...2
1...5.......3...2...6...3...5...8...9...3...1...2...6...2...1...3...7.......9...5
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...9...4...8...9...2...8...6...5.......4...1
1...5.......3...5...4...2...3...2...5...6...4...7...9...2...8...8...5.......4...1
1...5.......2...3...6...1...5...7...6...4...5...3...9...9...8...3...2.......1...6
1...5.......1...3...7...2...5...8...6...7...1...9...7...9...8...3...9.......6...5
1...5.......1...3...7...2...5...8...6...7...1...6...7...9...8...3...9.......6...5
1...5.......1...5...7...3...4...8...5...1...2...3...9...2...8...3...9.......4...1
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...1...4...7...5...6...8...3...9.......4...2
1...5.......2...3...6...2...7...3...5...2...7...6...9...4...5...3...9.......7...1
1...5.......3...2...5...4...6...4...3...8...5...2...9...8...1...4...9.......1...3
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...8...4...6...7...6...3...7...5.......4...8
1...5.......3...6...9...4...7...4...5...1...7...6...9...6...5...3...2.......7...1
1...5.......1...2...7...6...8...3...5...1...4...9...6...9...1...6...2.......7...5
1...5.......3...2...5...4...9...4...3...8...5...2...6...8...1...4...9.......1...3
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...9...4...6...2...8...9...6...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...1...4...6...7...6...3...7...5.......4...8
1...5.......1...4...7...2...3...4...5...1...3...6...9...2...8...4...7.......3...1
1...5.......1...4...7...2...3...4...5...1...3...6...9...2...9...4...7.......3...1
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...8...4...6...2...8...9...6...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...7...1...5...9...7...6...3...2...5...6...4.......7...1
1...5.......1...3...4...6...6...3...9...4...1...6...9...7...8...3...4.......9...5
1...5.......1...3...7...2...5...1...9...7...1...2...7...4...8...3...4.......9...5
1...5.......1...3...7...6...5...2...9...8...1...6...7...6...4...3...8.......9...5
1...5.......1...6...4...2...3...8...6...3...5...2...9...2...6...7...4.......6...1
1...5.......2...3...8...2...7...3...5...6...7...8...4...6...5...3...4.......7...1
1...5.......1...3...7...6...5...8...3...2...1...6...7...6...9...9...4.......3...5
1...5.......1...4...6...3...7...3...5...9...7...8...2...1...5...3...4.......7...8
1...5.......1...6...9...4...3...9...5...1...3...6...2...6...9...4...7.......3...1
1...5.......3...6...7...4...3...9...4...1...2...6...7...6...5...7...2.......4...1
1...5.......1...6...7...4...5...4...3...9...8...6...7...6...1...7...9.......3...5
1...5.......1...6...8...4...5...4...3...9...7...8...2...4...5...6...2.......3...1
1...5.......2...3...4...6...8...9...3...4...5...8...6...8...2...6...3.......1...8
1...5.......3...1...4...6...3...8...2...3...7...7...6...9...3...6...1.......2...5
1...5.......3...2...7...4...6...4...3...8...5...2...7...9...1...4...7.......1...3
1...5.......3...6...5...2...3...9...7...3...1...5...4...9...4...6...1.......7...5
1...5.......3...6...5...2...3...9...7...3...1...5...4...9...8...6...1.......7...5
1...5.......1...2...7...3...5...2...9...4...1...3...7...2...6...4...3.......9...5
1...5.......2...3...5...6...7...1...8...4...7...3...6...9...2...6...3.......7...5
1...5.......2...6...4...3...8...1...5...2...8...6...7...9...5...6...7.......8...1
1...5.......1...6...4...2...3...2...5...9...4...6...7...6...1...7...5.......4...8
1...5.......1...6...4...3...3...8...5...2...4...6...7...6...1...7...5.......4...2
1...5.......1...2...4...6...9...4...8...1...5...2...6...5...1...6...7.......4...8
1...5.......1...3...4...2...3...4...9...6...5...2...6...2...9...6...7.......9...1
1...5.......1...3...7...2...5...8...9...7...1...6...7...4...8...3...4.......9...5
1...5.......3...4...6...2...5...4...7...9...1...2...6...8...1...3...2.......7...5
1...5.......1...3...4...6...6...3...5...1...7...9...5...7...2...3...9.......4...1
1...5.......1...3...4...6...8...7...5...1...4...6...5...6...8...3...9.......4...2
1...5.......1...3...9...6...4...2...8...1...5...3...6...5...1...6...3.......7...8
1...5.......1...6...4...2...3...2...5...8...4...6...7...6...1...7...5.......4...8
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...1...4...8...5...6...9...3...7.......4...2
1...5.......1...6...8...4...5...4...3...2...7...8...2...4...5...6...2.......3...1
1...5.......2...4...6...3...8...3...5...8...1...9...6...4...9...3...5.......6...8
1...5.......2...6...4...3...8...1...5...2...8...6...7...1...5...6...7.......8...1
1...5.......3...2...4...6...5...2...7...4...1...8...9...2...1...3...8.......7...5
1...5.......3...2...7...4...8...1...3...2...5...9...7...9...1...4...7.......1...3
1...5.......3...2...7...4...8...1...3...6...5...9...7...9...1...4...7.......1...3
1...5.......3...4...7...6...9...1...3...4...5...8...6...8...1...6...4.......1...3
1...5.......3...6...4...2...3...7...5...1...4...6...7...6...9...7...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...7...8...5...2...4...6...5...6...8...3...7.......4...1
1...5.......3...6...7...4...3...4...5...8...2...6...7...6...3...7...5.......9...8
1...5.......1...2...7...6...5...8...3...7...1...6...7...2...8...6...9.......3...5
1...5.......1...3...4...2...8...4...9...6...5...2...6...2...9...7...3.......9...1
1...5.......1...3...7...4...5...8...6...7...1...9...7...2...8...9...3.......6...5
1...5.......1...4...4...3...9...3...2...8...1...5...7...7...8...3...4.......9...5


Hidden Text: Show

Code: Select all

1...5.......1...4...6...3...7...3...5...6...7...8...9...1...5...3...4.......7...8
1...5.......2...6...9...3...8...9...5...1...8...6...7...2...5...6...7.......8...1
1...5.......3...4...6...2...5...4...7...8...1...2...6...8...1...3...2.......7...5
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...9...4...6...9...8...9...6...5.......4...1
1...5.......3...6...9...4...8...4...5...3...8...6...9...6...9...3...2.......8...5
1...5.......1...3...4...6...8...2...5...1...4...6...5...6...8...3...9.......4...2
1...5.......1...5...4...3...8...9...5...1...7...3...4...2...8...3...4.......7...1
1...5.......1...6...7...3...6...3...7...8...1...5...9...4...8...3...2.......7...5
1...5.......1...6...7...3...6...3...7...8...1...5...9...4...8...3...8.......7...5
1...5.......1...6...9...2...3...9...5...1...3...6...7...6...8...7...4.......3...1
1...5.......2...4...4...3...9...3...8...2...5...9...7...5...8...3...4.......7...1
1...5.......3...4...9...3...4...8...8...6...7...1...9...1...6...3...2.......4...8
1...5.......3...6...9...2...7...2...5...4...7...6...9...6...5...3...4.......7...8
1...5.......1...3...9...6...7...4...2...1...5...3...6...5...1...6...3.......7...8
1...5.......2...4...4...3...9...3...2...8...5...9...6...5...8...3...4.......6...1
1...5.......2...4...6...3...7...3...5...6...7...8...1...2...5...3...4.......7...8
1...5.......2...4...6...3...7...3...5...6...7...8...9...2...5...3...4.......7...8
1...5.......3...6...5...2...7...3...5...9...1...6...9...6...4...3...5.......1...7
1...5.......1...2...7...4...5...9...8...7...1...3...7...2...3...9...2.......8...5
1...5.......1...4...6...3...7...3...5...2...7...8...6...1...5...3...4.......7...8
1...5.......3...4...6...2...5...4...7...9...1...2...6...7...1...3...2.......8...5
1...5.......1...4...6...3...7...3...5...2...7...8...2...1...5...3...4.......7...8
1...5.......1...6...8...2...3...4...5...1...3...6...7...6...8...9...7.......3...1
1...5.......3...4...6...2...5...4...7...9...1...2...6...8...1...3...2.......8...5
1...5.......3...4...6...2...8...2...5...8...1...9...6...2...9...4...5.......6...8
1...5.......3...6...4...2...3...7...5...8...4...6...5...6...9...8...2.......4...1
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...1...4...2...5...6...8...3...9.......4...2
1...5.......2...5...4...3...9...3...5...2...4...7...9...7...2...6...5.......4...1
1...5.......3...2...5...4...9...4...3...6...5...2...6...8...1...4...9.......1...3
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...8...5...7...6...6...9...4...2.......9...3
1...5.......3...6...4...2...3...7...5...9...4...6...5...6...9...8...2.......4...1
1...5.......1...2...7...3...5...4...9...7...1...3...7...2...8...4...2.......9...5
1...5.......1...3...4...6...8...2...5...9...4...6...7...6...1...3...5.......4...7
1...5.......1...6...4...3...8...2...5...7...4...6...7...6...1...7...5.......4...8
1...5.......2...6...9...3...8...9...5...3...8...6...7...2...5...6...7.......8...1
1...5.......3...2...4...6...5...2...7...4...1...8...9...2...1...3...4.......7...5
1...5.......3...2...6...4...5...7...6...9...1...2...9...2...1...3...8.......6...5
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...1...5...7...6...6...9...4...2.......9...3
1...5.......1...2...7...6...5...2...3...7...1...6...7...9...8...6...9.......3...5
1...5.......1...3...7...6...5...3...3...2...1...6...7...6...8...9...4.......3...5
1...5.......1...6...4...3...8...2...5...3...4...6...7...6...1...7...5.......4...2
1...5.......1...6...7...3...6...3...7...8...1...5...9...2...8...3...2.......7...5
1...5.......3...2...7...4...8...1...3...8...5...9...7...9...1...4...7.......1...3
1...5.......3...6...4...2...7...8...5...3...4...6...5...6...8...3...7.......4...1
1...5.......1...2...7...6...5...8...3...2...1...6...7...6...4...9...7.......3...5
1...5.......1...2...8...4...5...8...8...9...1...3...7...2...8...7...2.......3...5
1...5.......1...3...4...2...9...4...8...3...5...2...6...2...8...7...3.......8...1
1...5.......1...3...7...4...5...8...6...7...1...6...7...2...8...9...3.......6...5
1...5.......1...6...4...3...9...8...5...2...4...6...7...6...1...3...5.......4...7
1...5.......1...6...7...3...6...3...7...4...1...5...9...2...8...3...2.......7...5
1...5.......2...3...6...4...5...4...8...9...1...1...6...9...1...4...3.......8...5
1...5.......2...3...6...4...5...4...8...9...1...1...6...9...1...4...7.......8...5
1...5.......1...2...6...4...5...4...3...7...1...9...7...4...9...7...2.......3...5
1...5.......1...2...7...6...8...4...3...1...8...9...6...9...1...6...2.......7...3
1...5.......1...6...4...2...3...8...6...7...5...2...9...2...6...7...4.......6...1
1...5.......2...6...4...3...3...7...4...2...5...6...7...9...2...6...5.......4...1
1...5.......1...2...4...3...7...2...5...1...8...7...5...2...6...9...3.......4...1
1...5.......1...3...4...6...5...1...7...8...5...3...4...2...8...3...9.......7...1
1...5.......2...6...7...4...8...4...5...9...8...7...3...2...5...3...7.......8...1
1...5.......1...2...8...6...4...3...7...6...1...2...6...2...8...9...1.......7...5
1...5.......1...2...8...6...8...3...9...6...1...2...6...2...8...7...1.......9...5
1...5.......2...6...4...3...8...1...5...3...4...6...7...6...2...7...5.......4...8
1...5.......1...3...4...2...5...4...7...6...1...3...9...2...8...3...9.......7...5
1...5.......3...6...4...2...7...8...5...1...4...6...5...6...8...3...7.......4...1
1...5.......1...2...7...3...5...8...9...6...1...2...7...2...6...4...3.......9...5
1...5.......1...2...8...4...5...4...3...6...7...8...9...4...5...9...7.......3...1
1...5.......2...3...5...4...5...4...6...7...1...9...7...4...2...8...3.......1...5
1...5.......2...4...8...3...8...3...2...8...5...6...7...7...8...3...4.......2...1
1...5.......2...6...4...3...8...9...5...3...4...6...7...6...2...7...5.......4...8
1...5.......3...2...7...4...6...4...3...8...5...2...9...2...1...9...7.......1...3
1...5.......1...2...7...4...5...4...9...6...1...2...7...4...8...3...2.......9...5
1...5.......1...3...4...2...8...3...5...1...4...7...5...9...8...3...2.......4...7
1...5.......1...6...7...4...3...4...5...1...3...6...2...6...8...8...7.......3...1
1...5.......2...3...9...2...7...3...5...6...7...8...4...6...5...3...4.......7...1
1...5.......2...6...4...3...6...3...9...4...5...1...9...8...4...3...4.......9...1
1...5.......2...6...4...3...6...3...9...4...5...7...9...8...4...3...4.......9...1
1...5.......3...4...7...2...3...4...6...1...8...8...1...4...8...7...2.......6...5
1...5.......1...2...7...6...5...3...9...4...1...6...7...6...2...3...4.......9...5
1...5.......1...2...7...6...5...3...9...8...1...6...7...6...2...3...4.......9...5
1...5.......2...5...9...6...7...3...5...2...7...6...9...6...8...3...9.......7...2
1...5.......2...6...4...3...5...3...8...6...5...7...9...5...8...3...9.......8...1
1...5.......3...4...4...6...9...2...2...7...1...1...3...5...8...6...4.......3...5
1...5.......3...6...4...2...3...8...2...1...5...6...4...6...8...9...5.......4...1
1...5.......1...2...7...6...3...8...5...1...3...6...4...6...2...9...7.......3...1
1...5.......1...2...8...4...5...4...3...9...7...8...6...4...5...6...2.......3...1
1...5.......1...2...9...6...5...3...8...7...1...6...7...6...2...3...9.......8...5
1...5.......1...6...9...2...3...9...5...1...3...6...4...6...9...8...7.......3...1
1...5.......2...6...8...4...7...3...9...2...1...6...7...2...1...6...1.......9...5
1...5.......3...6...7...4...4...8...3...2...5...6...9...8...1...6...7.......1...3
1...5.......1...2...7...6...8...5...3...1...8...9...6...9...1...6...2.......7...3
1...5.......1...6...4...2...7...3...5...1...7...6...5...8...9...6...2.......4...1
1...5.......2...4...7...2...3...4...5...8...2...9...7...4...9...7...1.......2...8
1...5.......3...5...9...4...5...4...2...7...1...5...9...4...2...6...8.......2...3
1...5.......3...6...8...1...7...3...5...9...8...6...5...6...8...3...7.......1...2
1...5.......1...3...4...6...8...7...5...2...4...6...7...6...1...3...5.......4...7
1...5.......1...3...4...2...7...3...5...1...8...7...5...9...6...3...2.......4...1
1...5.......1...3...4...6...6...3...5...1...4...7...5...8...9...3...2.......4...8
1...5.......2...4...7...3...5...3...2...1...4...6...7...6...5...3...8.......2...1
1...5.......3...6...4...2...3...9...5...2...4...6...7...6...9...7...5.......4...1
1...5.......1...3...4...6...8...3...5...1...4...7...5...6...8...3...9.......4...2


Hidden Text: Show

Code: Select all

1...5.......1...6...4...3...8...9...5...8...4...6...7...6...1...7...5.......4...2
1...5.......3...2...4...6...5...9...6...4...1...2...7...2...1...9...3.......6...5
1...5.......1...6...4...3...8...2...5...7...4...6...7...6...1...7...5.......4...2
1...5.......3...4...7...6...6...1...3...4...5...8...9...5...1...9...4.......1...3
1...5.......3...6...7...4...3...4...5...1...8...6...7...6...3...7...5.......8...2
1...5.......1...3...4...2...5...4...7...8...1...3...9...2...6...3...2.......7...5
1...5.......1...3...4...2...7...3...5...1...4...6...5...9...8...3...2.......4...2
1...5.......1...3...4...6...6...3...9...4...5...9...7...8...1...3...4.......7...4
1...5.......1...6...7...4...3...9...5...1...3...8...9...4...6...6...7.......3...1
1...5.......2...3...8...1...9...4...8...1...5...3...2...6...8...3...9.......6...1
1...5.......2...6...7...4...8...1...9...2...5...6...7...2...9...6...5.......9...1
1...5.......3...2...4...3...5...9...8...3...1...2...4...2...1...6...4.......8...5
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...8...5...7...6...8...9...4...2.......9...3
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...9...4...6...7...8...9...6...5.......4...1
1...5.......3...6...7...4...3...4...5...2...8...6...7...6...3...7...5.......8...2
1...5.......1...2...4...6...5...4...7...8...1...2...9...2...3...3...9.......7...5
1...5.......1...3...7...6...6...8...8...4...5...9...4...9...8...3...4.......8...1
1...5.......1...6...9...2...3...7...5...1...3...6...9...6...9...7...4.......3...1
1...5.......3...2...5...4...8...4...9...6...1...5...7...6...2...4...1.......9...5
1...5.......3...2...9...4...3...4...2...3...8...9...6...4...1...6...9.......2...7
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...6...5...7...1...1...9...4...2.......9...3
1...5.......1...3...4...2...6...3...5...1...4...7...5...9...6...3...9.......4...7
1...5.......1...3...4...6...9...2...5...7...4...6...9...6...1...3...5.......4...7
1...5.......1...5...6...3...4...8...5...1...2...3...7...2...8...3...9.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...4...7...8...3...2...1...6...4.......1...5
1...5.......1...3...4...6...8...2...5...9...4...6...9...6...1...3...5.......4...7
1...5.......3...6...4...2...3...2...7...3...8...9...7...2...3...6...4.......7...5
1...5.......3...2...5...4...3...4...9...8...1...2...6...4...8...7...1.......9...5
1...5.......1...3...4...6...7...3...5...1...4...6...5...8...9...3...2.......4...8
1...5.......1...6...4...2...3...2...5...1...3...6...7...6...8...9...7.......3...1
1...5.......3...6...4...2...3...7...5...8...4...6...5...6...9...7...2.......4...1
1...5.......1...3...4...6...8...7...5...1...4...6...5...6...9...3...9.......4...2
1...5.......1...3...4...6...9...3...5...1...4...7...5...6...8...3...2.......4...2
1...5.......1...3...9...4...5...4...6...3...1...8...2...4...8...3...2.......6...5
1...5.......1...3...4...2...5...4...7...6...1...3...6...2...8...3...9.......7...5
1...5.......2...6...4...1...8...3...5...1...4...6...7...6...2...7...5.......4...8
1...5.......3...2...4...6...3...1...5...9...4...6...5...9...8...6...9.......4...3
1...5.......3...6...4...2...6...4...5...8...3...9...1...6...8...3...2.......9...5
1...5.......1...6...4...2...3...9...5...1...3...6...7...6...8...9...7.......3...1
1...5.......1...6...7...4...3...4...5...1...3...6...2...6...2...9...7.......3...1
1...5.......2...3...6...2...5...8...4...7...1...3...6...7...1...3...9.......6...5
1...5.......3...2...4...6...5...2...9...4...1...8...9...2...1...3...8.......9...5
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...6...5...7...1...6...9...4...2.......9...3
1...5.......1...2...4...3...7...2...5...1...7...8...5...2...6...9...3.......4...1
1...5.......2...3...4...6...9...3...5...7...4...1...5...6...8...3...9.......4...1
1...5.......3...2...5...4...7...4...9...8...1...2...7...2...8...4...1.......9...5
1...5.......3...6...4...2...6...4...5...7...3...9...1...6...8...3...2.......8...5
1...5.......1...2...8...4...5...4...3...9...2...8...6...4...5...6...2.......3...1
1...5.......2...1...9...6...3...2...4...3...8...9...6...2...9...6...1.......4...7
1...5.......3...4...5...2...3...4...8...6...5...1...2...6...8...4...2.......7...1
1...5.......3...4...8...6...9...4...2...1...8...5...3...1...8...4...7.......6...1
1...5.......3...6...4...2...6...3...5...8...4...9...5...6...8...3...4.......2...7
1...5.......1...2...8...6...8...7...4...6...3...2...1...2...8...7...1.......9...4
1...5.......1...5...9...3...7...4...5...1...6...3...9...4...2...3...7.......6...1
1...5.......1...3...4...2...5...8...6...3...1...2...7...9...8...3...2.......6...5
1...5.......1...3...9...4...5...2...8...3...1...9...6...4...8...9...4.......7...5
1...5.......1...4...9...2...3...4...5...1...3...2...9...4...8...8...7.......3...1
1...5.......1...6...8...3...9...4...3...1...2...6...7...2...1...6...7.......3...8
1...5.......2...4...5...6...7...4...2...6...1...8...7...1...9...4...7.......2...5
1...5.......1...2...9...4...6...7...8...4...3...2...1...2...6...7...1.......6...8
1...5.......3...2...4...6...8...7...5...8...1...6...4...2...3...6...5.......4...8
1...5.......1...3...4...6...7...8...5...7...4...6...5...6...1...3...9.......4...2
1...5.......3...2...4...6...3...1...5...8...4...6...5...9...8...6...9.......4...3
1...5.......3...2...7...4...9...4...3...8...7...9...6...8...1...4...7.......1...3
1...5.......1...6...4...2...7...3...5...2...4...6...1...2...9...6...5.......4...8
1...5.......1...6...7...2...3...9...5...1...3...6...4...6...8...9...7.......3...1
1...5.......2...4...6...3...9...3...5...4...1...6...5...7...8...3...4.......1...2
1...5.......3...2...8...3...5...4...4...6...8...2...9...2...8...3...5.......7...4
1...5.......1...3...7...4...5...1...8...7...1...6...7...6...9...3...4.......8...5
1...5.......1...5...6...2...4...2...8...3...1...6...3...2...9...7...9.......1...8
1...5.......1...6...8...2...5...3...7...1...4...6...2...9...1...6...5.......7...8
1...5.......3...6...8...2...7...4...5...2...7...6...9...6...5...3...1.......7...2
1...5.......1...6...4...2...8...2...5...3...7...6...5...2...5...9...4.......7...1
1...5.......1...2...7...4...5...4...6...7...1...8...7...8...6...3...2.......9...5
1...5.......1...2...8...4...8...7...6...9...3...2...1...2...8...7...1.......4...6
1...5.......1...3...4...6...5...7...8...6...1...3...9...9...4...3...2.......7...5
1...5.......2...6...7...3...6...3...7...2...5...1...9...4...6...3...5.......9...7
1...5.......1...3...7...2...5...4...6...7...1...2...7...9...3...3...9.......6...5
1...5.......2...3...6...1...5...4...6...1...5...9...7...9...2...7...3.......7...6
1...5.......3...2...6...3...4...8...8...7...5...9...6...9...4...3...5.......6...1
1...5.......1...6...4...3...8...2...5...1...4...6...5...6...8...3...9.......4...2
1...5.......2...6...4...2...7...4...5...3...7...8...9...2...5...6...9.......7...1
1...5.......1...3...4...2...3...4...8...7...5...2...6...2...8...6...7.......8...1
1...5.......2...4...4...3...9...3...7...8...5...1...7...9...2...3...4.......6...1
1...5.......1...3...4...2...5...4...7...8...1...3...6...9...6...3...2.......7...5
1...5.......1...6...9...2...8...2...5...8...1...6...7...2...4...9...3.......1...8
1...5.......1...3...4...2...5...4...7...8...1...3...6...9...6...3...2.......4...5
1...5.......1...6...4...3...8...2...5...1...4...6...5...6...9...3...7.......4...2
1...5.......1...6...5...3...7...4...8...1...2...6...3...6...1...3...9.......2...8
1...5.......1...6...9...4...5...4...7...2...1...3...7...4...9...3...8.......7...5
1...5.......2...6...8...2...7...3...5...4...7...8...9...2...5...6...9.......7...1
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...1...5...7...6...1...9...4...2.......9...3
1...5.......3...4...8...3...4...9...6...1...8...8...2...7...9...3...1.......4...6
1...5.......3...5...6...2...5...2...4...8...7...6...9...9...5...3...7.......4...1
1...5.......3...4...5...6...9...4...3...8...5...2...7...6...1...4...7.......1...3
1...5.......3...4...7...3...4...2...6...1...7...8...9...8...1...3...5.......4...6
1...5.......2...3...6...4...9...4...6...2...5...8...1...8...9...4...1.......6...7
1...5.......2...6...4...3...6...3...5...8...7...1...9...2...6...3...5.......9...8
1...5.......1...3...9...2...5...4...7...2...1...3...6...6...8...3...9.......4...5
1...5.......1...3...6...4...5...8...6...9...1...3...7...8...2...3...4.......7...5


Hidden Text: Show

Code: Select all

1...5.......1...3...9...6...5...8...9...6...1...3...7...8...2...3...4.......7...5
1...5.......3...2...6...1...7...4...6...1...7...2...9...2...5...9...8.......7...6
1...5.......1...2...4...6...5...3...7...4...1...6...7...6...9...3...8.......7...5
1...5.......1...3...9...4...5...8...2...6...1...3...7...8...9...3...4.......7...5
1...5.......1...3...6...4...5...8...9...6...1...3...7...8...2...3...4.......7...5
1...5.......2...3...7...4...5...3...6...4...5...7...1...1...2...3...9.......6...7
1...5.......1...3...4...6...6...3...5...1...7...2...5...9...8...3...9.......4...1
1...5.......1...3...4...6...5...1...8...4...5...3...7...7...2...3...9.......6...1
1...5.......3...2...5...6...8...1...3...4...6...2...9...2...1...7...4.......1...3
1...5.......1...3...9...2...5...8...6...3...1...2...4...1...8...3...7.......6...5
1...5.......1...2...8...4...4...7...9...6...8...2...1...2...6...7...1.......9...3
1...5.......2...3...5...4...8...4...7...8...1...6...7...6...8...7...1.......3...5
1...5.......1...2...4...6...5...8...3...2...7...6...9...6...5...8...2.......3...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...3...4...8...5...8...9...9...8.......4...1
1...5.......2...6...8...3...7...3...5...4...7...9...4...2...5...8...4.......7...1
1...5.......3...2...5...6...6...1...3...8...5...2...7...8...1...9...4.......1...3
1...5.......3...2...5...6...6...1...3...8...5...2...9...8...1...9...4.......1...3
1...5.......1...6...7...3...3...4...8...9...2...6...7...6...1...7...9.......4...8
1...5.......2...6...6...3...7...3...5...4...7...6...4...2...5...8...4.......7...1
1...5.......3...4...6...2...3...4...9...1...5...7...6...8...9...4...2.......9...3
1...5.......1...6...7...4...8...4...5...2...3...6...7...6...1...7...2.......9...5
1...5.......1...2...8...4...9...4...5...1...7...2...6...2...8...5...9.......8...1
1...5.......3...4...5...6...6...1...3...8...5...2...9...8...1...9...4.......1...3
1...5.......1...2...9...4...5...8...3...4...1...5...7...2...8...7...2.......3...5
1...5.......2...6...8...3...7...3...5...4...7...6...4...2...5...8...4.......7...1
1...5.......3...2...7...6...3...4...7...3...5...9...1...4...5...9...2.......1...7
1...5.......3...2...8...4...3...8...8...9...5...6...1...5...9...6...4.......1...8
1...5.......1...2...6...4...5...8...6...4...1...5...7...2...8...7...2.......3...5
1...5.......1...4...8...6...6...4...5...1...8...2...7...4...2...7...9.......8...1
1...5.......2...3...9...2...7...3...5...4...7...6...4...2...5...8...4.......7...1
1...5.......1...2...9...4...5...8...6...4...1...6...7...2...8...7...2.......3...5
1...5.......3...6...4...2...3...9...5...1...4...8...5...9...8...8...2.......4...1
1...5.......1...6...4...3...6...3...5...1...4...9...5...8...2...3...2.......4...3
1...5.......3...2...7...6...3...4...7...8...5...9...1...4...5...9...2.......1...7
1...5.......3...6...7...4...4...9...3...1...8...6...7...5...1...6...7.......3...5
1...5.......1...6...4...3...9...7...5...6...1...3...7...7...8...3...4.......7...5
1...5.......1...6...4...3...7...8...5...9...4...6...9...6...1...3...5.......4...8
1...5.......1...6...9...4...6...5...4...9...8...3...1...6...8...3...1.......4...7
1...5.......1...3...4...2...3...4...8...7...5...2...6...2...8...9...7.......8...1
1...5.......1...2...9...4...5...8...6...4...1...5...7...2...8...7...2.......3...5
1...5.......3...4...5...2...9...4...5...1...7...6...3...7...1...4...2.......6...5
1...5.......3...4...7...2...4...8...8...6...1...1...3...9...8...5...4.......3...7
1...5.......1...4...6...3...4...3...9...6...1...5...7...2...4...3...9.......7...5
1...5.......2...3...9...2...7...9...5...4...7...3...4...2...5...8...4.......7...1
1...5.......3...4...5...2...9...4...5...1...7...6...3...7...1...4...2.......9...5
1...5.......1...2...4...6...5...4...8...6...1...9...7...2...8...7...2.......4...5
1...5.......2...3...8...4...3...9...8...2...5...5...1...7...9...9...3.......1...8
1...5.......2...3...7...2...9...3...5...1...2...6...4...4...5...3...9.......2...1
1...5.......3...2...9...6...3...1...7...4...5...9...4...6...3...9...3.......7...1
1...5.......1...3...7...6...5...3...3...4...1...6...7...6...8...9...4.......3...5
1...5.......2...3...6...4...8...4...7...1...3...3...1...4...6...5...8.......3...5
1...5.......1...3...9...6...5...3...6...2...1...7...2...7...9...3...4.......6...5
1...5.......2...4...7...3...3...9...5...2...4...6...5...6...9...8...3.......4...2
1...5.......3...4...6...3...4...8...7...4...5...9...6...9...2...3...5.......6...1
1...5.......3...4...5...2...3...4...7...6...5...1...2...6...9...4...2.......7...1
1...5.......3...4...8...2...3...4...9...6...5...7...1...6...9...4...2.......9...3
1...5.......1...2...8...3...9...4...7...9...8...3...1...2...4...3...1.......7...5
1...5.......1...3...5...6...9...3...6...1...5...7...2...8...4...3...2.......6...1
1...5.......1...2...9...3...6...8...5...9...6...3...1...2...8...3...1.......4...7
1...5.......2...3...5...6...7...3...8...6...1...5...2...2...9...3...7.......9...5
1...5.......3...2...7...3...9...3...8...1...7...6...5...2...8...5...2.......4...1
1...5.......1...3...8...6...5...9...3...4...1...6...2...6...8...9...7.......3...5
1...5.......1...6...4...2...3...7...5...1...6...9...5...9...8...7...2.......4...1
1...5.......1...2...9...6...5...3...7...2...1...6...7...6...8...3...9.......7...5
1...5.......2...6...4...3...3...8...2...4...1...6...4...6...9...7...4.......2...3
1...5.......7...5...7...2...8...2...7...1...3...3...9...2...8...6...1.......6...7
1...5.......1...6...9...4...6...5...4...2...7...3...1...6...2...3...1.......7...8
1...5.......1...3...7...6...5...4...9...8...1...2...7...1...2...3...2.......9...5
1...5.......1...4...6...3...1...4...8...6...7...2...9...4...8...7...1.......7...5
1...5.......3...6...7...2...4...9...8...1...4...6...7...6...1...7...1.......4...5
1...5.......1...2...4...3...1...7...6...4...2...3...1...9...5...3...4.......2...6
1...5.......3...2...4...6...5...7...8...9...1...6...9...6...1...3...8.......4...5
1...5.......3...2...7...4...3...9...8...7...1...6...5...2...8...5...2.......4...7
1...5.......1...2...4...6...5...8...3...9...7...6...9...6...5...8...2.......3...1
1...5.......3...2...8...4...3...4...6...1...8...7...5...2...9...5...2.......6...1
1...5.......1...3...4...2...5...2...3...4...1...3...6...6...9...7...4.......3...5
1...5.......1...2...6...4...5...8...3...4...1...3...7...2...8...7...2.......3...5
1...5.......3...4...5...6...3...4...5...1...8...9...7...2...1...4...3.......8...5
1...5.......1...6...6...3...7...8...5...4...7...3...9...9...8...3...4.......7...5
1...5.......1...2...9...3...5...1...6...4...1...3...7...2...8...7...2.......6...5
1...5.......1...2...4...3...6...3...5...1...4...7...5...7...2...5...2.......4...8
1...5.......1...2...8...4...5...3...8...4...1...6...7...2...8...7...2.......6...5
1...5.......3...2...5...6...6...1...3...2...5...8...9...2...1...9...4.......1...3
1...5.......2...3...9...2...7...1...5...8...7...6...9...8...5...3...2.......7...1
1...5.......3...4...8...2...9...4...8...6...1...5...3...5...6...4...2.......1...8
1...5.......3...2...6...3...9...5...4...6...1...2...6...5...1...3...4.......7...5
1...5.......1...3...7...6...5...3...9...4...1...2...7...6...8...3...2.......9...5
1...5.......2...3...7...2...8...1...3...6...7...7...5...2...8...9...7.......4...1
1...5.......3...2...7...4...3...4...7...3...5...6...9...2...6...5...2.......7...1
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...2...4...6...9...9...2...6...5.......4...8
1...5.......1...4...4...2...6...3...5...7...4...9...5...7...8...9...2.......4...1
1...5.......1...4...8...6...6...4...3...9...8...3...7...4...2...7...3.......1...3
1...5.......3...2...8...6...3...7...5...3...7...8...6...9...3...6...2.......1...5
1...5.......1...4...5...6...6...4...3...9...8...3...7...4...2...7...3.......1...3
1...5.......2...4...8...3...3...9...5...2...4...6...5...6...9...9...3.......4...2
1...5.......2...3...9...6...7...4...8...2...5...3...6...5...2...6...3.......7...8
1...5.......3...2...6...4...5...4...9...3...1...2...6...8...1...4...8.......9...5
1...5.......3...2...6...4...5...4...9...7...1...2...6...8...1...4...8.......9...5
1...5.......1...3...4...6...5...8...9...7...1...2...4...2...8...3...4.......9...5
1...5.......2...3...5...6...9...4...8...2...1...6...9...6...9...3...1.......7...5


[Nick70]

(part 2, puzzles 401-851)

Code: Select all

1...5.......1...3...7...6...5...8...9...3...1...6...4...2...8...3...7.......9...5
1...5.......2...6...4...3...8...3...7...2...5...9...4...5...2...3...4.......7...8
1...5.......2...6...9...3...5...3...7...8...5...6...2...4...6...3...2.......7...1
1...5.......1...6...4...2...7...3...5...2...8...6...7...6...3...3...7.......4...1
1...5.......1...6...4...2...7...3...5...9...8...6...7...6...3...3...7.......4...1
1...5.......1...6...4...2...7...3...9...2...8...6...7...6...3...3...7.......4...1
1...5.......2...5...9...3...4...3...5...4...2...6...1...7...6...3...1.......2...8
1...5.......2...6...9...3...5...3...7...8...5...6...2...4...6...3...2.......9...1
1...5.......1...6...8...3...3...9...5...7...4...6...7...6...1...7...5.......4...8
1...5.......1...6...8...4...3...4...5...7...2...6...7...6...1...7...5.......2...8
1...5.......2...6...9...3...6...3...5...4...1...6...5...2...9...3...4.......1...8
1...5.......1...4...4...3...9...3...5...2...1...8...7...9...8...3...4.......6...5
1...5.......1...6...4...3...6...4...2...8...1...3...7...6...8...7...1.......2...5
1...5.......2...6...7...4...3...4...2...9...5...6...7...6...5...9...7.......2...3
1...5.......2...6...7...4...3...4...2...9...5...6...7...6...5...9...7.......2...8
1...5.......3...6...8...4...4...1...3...6...5...8...9...9...1...6...7.......1...3
1...5.......1...3...4...2...7...4...5...8...1...3...6...2...8...3...2.......4...5
1...5.......2...3...4...6...3...1...8...2...5...9...6...9...8...6...3.......8...1
1...5.......1...4...7...6...5...8...3...6...1...9...7...6...9...9...4.......3...5
1...5.......3...4...5...2...4...2...3...1...5...7...9...7...6...3...9.......4...1
1...5.......1...4...4...6...5...2...8...9...1...7...3...7...8...9...4.......2...5
1...5.......1...4...4...6...5...9...8...3...1...2...6...2...8...9...4.......7...5
1...5.......1...4...8...2...5...4...9...1...5...6...7...6...1...4...7.......9...8
1...5.......3...2...5...6...3...8...8...3...5...5...6...4...9...6...2.......7...1
1...5.......2...3...5...2...9...7...5...8...1...3...6...6...8...3...9.......2...5
1...5.......2...3...9...4...4...7...3...1...5...8...7...2...8...7...3.......7...1
1...5.......1...6...6...3...4...8...5...9...4...3...7...7...8...3...9.......4...1
1...5.......1...3...4...2...5...2...8...4...5...3...6...6...8...3...4.......9...1
1...5.......1...3...4...2...5...2...6...4...5...3...7...7...8...3...9.......6...1
1...5.......7...4...4...6...8...3...5...7...8...6...9...6...3...3...2.......8...5
1...5.......7...4...6...3...3...4...5...7...2...6...5...4...9...9...1.......2...8
1...5.......1...6...7...4...3...4...5...1...3...8...2...2...8...6...7.......3...1
1...5.......2...6...4...3...3...1...2...8...1...7...4...7...1...6...4.......2...5
1...5.......3...2...8...4...4...1...3...8...5...9...7...5...1...7...2.......1...3
1...5.......1...3...4...6...8...9...5...7...4...6...9...6...1...3...5.......4...7
1...5.......1...6...4...3...6...3...8...4...1...7...2...1...5...3...4.......2...8
1...5.......1...3...8...4...4...3...5...4...8...2...9...6...1...3...9.......1...5
1...5.......1...4...4...6...8...3...5...1...7...6...5...8...2...6...9.......7...1
1...5.......1...3...7...2...5...8...6...7...1...2...9...1...8...3...9.......6...5
1...5.......1...3...8...4...4...3...5...4...8...7...9...6...1...3...7.......1...5
1...5.......1...3...4...6...8...9...5...1...4...6...5...6...8...3...2.......4...2
1...5.......2...6...4...3...4...9...5...2...1...6...7...2...1...6...7.......4...5
1...5.......1...2...4...6...8...4...9...6...1...2...6...2...4...7...1.......9...5
1...5.......3...6...4...3...3...2...5...3...4...9...5...9...2...6...1.......4...8
1...5.......1...6...7...4...3...9...5...1...3...6...9...8...2...6...7.......3...1
1...5.......2...6...8...4...4...3...9...2...1...6...7...2...1...6...1.......9...5
1...5.......1...2...9...4...8...2...4...7...1...6...7...2...8...6...8.......1...4
1...5.......1...2...4...6...8...2...6...4...5...3...7...2...1...9...4.......7...4
1...5.......2...3...9...4...8...9...5...8...1...6...2...8...1...4...5.......6...8
1...5.......2...6...4...3...4...9...5...2...1...6...9...2...1...6...8.......4...5
1...5.......3...2...4...6...7...1...5...7...4...2...9...9...2...6...5.......4...1
1...5.......1...2...8...4...8...2...6...8...3...7...1...2...8...7...1.......3...6
1...5.......1...3...7...4...5...4...6...7...1...8...9...1...2...3...9.......6...5
1...5.......1...6...7...2...3...4...5...1...3...6...4...6...8...8...7.......3...1
1...5.......1...3...8...4...5...3...7...4...1...9...4...2...6...3...9.......7...5
1...5.......2...5...9...3...8...3...5...8...2...6...1...4...8...3...1.......2...6
1...5.......7...2...4...6...3...2...5...7...4...9...5...2...8...6...4.......1...7
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...8...4...9...7...8...9...6...5.......4...1
1...5.......3...2...4...6...5...3...7...4...1...6...4...2...1...6...9.......7...5
1...5.......1...2...4...3...9...2...5...1...7...6...5...2...8...7...9.......4...1
1...5.......1...2...6...4...5...4...3...7...1...2...7...4...2...7...9.......3...5
1...5.......2...3...7...2...3...2...5...8...3...9...7...6...5...9...7.......3...1
1...5.......2...3...9...2...3...2...5...8...3...9...7...6...5...9...7.......3...1
1...5.......3...6...9...2...3...7...5...9...1...6...9...6...8...7...5.......1...3
1...5.......3...2...8...4...5...4...9...6...1...2...6...2...1...4...3.......9...5
1...5.......3...6...8...3...6...4...5...2...7...7...1...9...2...3...5.......1...4
1...5.......1...2...4...3...5...2...7...4...1...6...9...2...6...4...9.......7...5
1...5.......1...6...4...2...3...7...5...1...3...2...9...7...6...6...9.......3...1
1...5.......1...4...7...2...3...4...5...1...7...9...6...8...1...4...7.......3...5
1...5.......2...3...6...4...5...3...4...1...5...7...6...2...1...3...9.......6...4
1...5.......3...2...8...6...6...1...3...8...5...2...9...5...1...7...4.......1...3
1...5.......3...5...9...6...8...4...5...3...8...6...9...6...9...7...1.......8...3
1...5.......3...6...4...2...6...2...5...8...7...9...4...6...3...3...1.......4...8
1...5.......3...6...8...1...7...2...5...9...7...6...3...4...5...6...1.......7...8
1...5.......2...6...8...4...3...2...5...7...1...6...7...6...9...7...5.......1...2
1...5.......3...6...8...1...7...2...5...9...7...6...3...9...5...6...1.......7...8
1...5.......2...3...4...2...9...3...5...8...2...6...1...1...5...3...9.......2...4
1...5.......3...5...4...6...6...1...5...9...4...7...9...7...8...9...5.......4...1
1...5.......3...2...9...3...4...2...6...1...4...6...9...2...8...8...1.......4...5
1...5.......1...2...4...3...8...7...9...8...6...2...1...2...8...7...1.......9...5
1...5.......1...3...4...6...8...3...9...8...4...2...9...6...8...3...4.......9...7
1...5.......2...3...4...6...8...3...9...8...4...1...9...6...8...3...4.......9...7
1...5.......2...3...4...6...9...3...5...2...4...1...5...6...8...3...9.......4...1
1...5.......2...6...8...3...6...3...5...4...7...6...5...2...8...3...4.......7...1
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...7...4...2...3...7...8...6...5.......4...1
1...5.......1...6...4...2...7...3...9...1...8...6...7...6...3...3...7.......4...1
1...5.......1...3...4...2...5...8...6...7...1...9...2...7...8...3...2.......6...5
1...5.......2...6...8...3...8...3...5...8...1...6...4...5...8...3...4.......1...7
1...5.......1...6...4...2...6...9...5...1...4...7...5...7...9...5...2.......4...8
1...5.......1...6...4...3...6...3...5...2...4...9...1...7...8...3...5.......4...7
1...5.......3...6...4...2...3...9...5...4...1...6...7...2...1...6...7.......3...5
1...5.......3...6...4...2...3...9...5...4...1...6...9...2...1...6...8.......3...5
1...5.......1...3...4...2...5...8...6...4...1...9...2...7...8...3...2.......6...5
1...5.......1...3...7...4...9...3...4...7...5...6...1...5...8...3...1.......8...7
1...5.......3...4...7...2...9...4...3...1...7...8...6...5...1...4...7.......3...5
1...5.......1...3...7...4...3...4...8...3...5...6...7...6...1...9...7.......8...6
1...5.......2...3...9...4...3...4...5...8...3...9...7...6...5...9...7.......3...1
1...5.......1...4...4...6...3...9...5...1...7...6...5...6...9...8...3.......7...1
1...5.......3...6...4...2...3...9...5...4...1...6...7...9...1...6...7.......3...5
1...5.......3...2...8...4...3...4...8...9...5...6...1...5...9...4...7.......1...8
1...5.......2...6...5...4...3...4...9...8...1...7...3...2...8...4...1.......9...5
1...5.......2...3...4...6...6...3...2...4...5...9...6...5...4...3...4.......7...1
1...5.......2...3...5...4...7...4...5...8...7...1...6...7...8...4...2.......6...5
1...5.......1...4...6...2...5...9...7...6...1...8...7...9...8...8...2.......7...5
1...5.......2...6...9...4...3...8...8...2...1...6...5...2...3...6...5.......9...8
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...8...1...7...6...6...9...4...2.......9...3
1...5.......1...3...4...6...5...8...6...2...5...3...4...7...2...3...4.......6...1
1...5.......1...3...9...4...5...7...8...2...5...3...6...6...9...3...4.......8...1
1...5.......1...3...4...2...5...7...8...6...5...3...4...2...6...3...9.......8...1
1...5.......2...4...4...3...8...3...2...6...7...1...5...9...8...3...4.......2...1
1...5.......1...2...8...4...5...4...6...2...3...8...7...4...5...3...2.......6...1
1...5.......1...4...4...6...5...3...9...7...8...2...6...2...5...6...4.......8...7
1...5.......2...3...4...2...9...3...6...4...5...9...7...2...9...7...4.......6...1
1...5.......1...6...7...4...3...2...5...1...3...6...4...6...2...9...7.......3...1
1...5.......3...4...8...2...3...4...8...7...3...5...2...5...6...4...2.......8...1
1...5.......3...2...4...3...6...2...5...6...7...8...1...2...9...4...5.......7...6
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...1...4...2...5...6...8...3...9.......4...6
1...5.......1...6...4...3...9...8...5...3...4...6...7...6...1...7...5.......4...2
1...5.......2...3...4...6...8...7...5...8...1...6...4...6...2...7...5.......4...8
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...9...4...1...9...2...8...7...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...9...4...1...9...2...9...7...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...6...4...1...9...2...8...7...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...6...4...1...9...2...9...7...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...8...4...1...9...2...8...7...5.......4...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...8...4...1...9...2...9...7...5.......4...1
1...5.......3...4...6...2...3...2...9...6...3...8...6...2...8...4...3.......7...5
1...5.......1...2...7...4...5...8...3...7...1...6...7...2...8...6...4.......3...5
1...5.......1...3...9...6...5...3...6...8...1...7...9...8...4...3...7.......6...5
1...5.......1...3...4...6...6...9...5...2...4...7...5...6...9...3...2.......4...1
1...5.......2...5...8...3...6...3...9...6...1...7...4...4...6...3...5.......1...8
1...5.......3...2...9...6...4...2...6...1...4...9...3...2...8...8...1.......4...5
1...5.......2...3...8...4...4...3...5...8...1...7...9...1...8...3...9.......4...7
1...5.......1...3...4...6...8...3...6...1...5...7...9...2...1...3...9.......4...6
1...5.......7...6...4...1...3...8...5...4...7...6...9...7...4...6...3.......1...8
1...5.......1...6...4...3...6...3...8...1...5...2...9...7...4...3...9.......4...1
1...5.......2...6...8...4...8...4...5...8...1...6...7...6...2...7...5.......3...8
1...5.......1...4...6...2...4...2...7...8...1...5...6...2...8...3...9.......7...5
1...5.......2...4...6...3...4...3...8...9...5...1...9...4...8...3...9.......8...1
1...5.......2...6...5...3...9...8...4...7...1...6...7...1...2...6...7.......4...5
1...5.......2...6...5...4...3...8...9...4...1...6...7...1...2...6...7.......9...5
1...5.......1...3...4...6...9...3...6...4...1...2...7...5...4...3...9.......6...5
1...5.......1...5...9...3...8...1...7...6...1...3...7...6...8...3...5.......7...2
1...5.......1...3...9...6...7...4...2...1...7...3...6...5...1...6...3.......7...8
1...5.......2...3...4...6...7...3...9...4...8...1...4...6...2...3...4.......1...7
1...5.......2...3...4...6...7...3...9...4...8...6...4...6...2...3...4.......1...7
1...5.......3...2...4...6...5...8...6...9...1...2...4...2...1...7...4.......6...5
1...5.......3...2...4...6...5...8...7...9...1...2...4...2...1...6...4.......7...5
1...5.......2...3...6...4...8...3...9...8...2...6...9...4...8...3...4.......9...7
1...5.......2...3...8...2...7...3...5...6...7...8...4...9...5...3...4.......7...1
1...5.......2...4...6...3...8...4...5...8...6...3...2...9...4...3...2.......7...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...3...4...9...5...7...8...9...8.......4...1
1...5.......1...4...4...6...8...3...5...8...2...9...6...9...2...6...4.......2...8
1...5.......2...6...4...3...5...3...7...8...5...6...2...1...6...3...2.......4...8
1...5.......7...3...8...4...9...4...3...2...5...8...6...4...9...6...8.......9...7
1...5.......1...3...4...2...5...2...8...6...5...3...4...7...6...3...9.......8...1
1...5.......2...6...4...3...6...3...2...4...5...7...9...8...4...3...4.......9...1
1...5.......1...6...4...3...5...9...8...1...7...6...2...7...1...6...2.......4...8
1...5.......3...2...5...4...3...9...4...3...8...6...7...2...3...7...2.......4...1
1...5.......1...6...7...4...3...9...5...1...3...8...9...2...6...6...7.......3...1
1...5.......1...2...8...6...9...7...4...3...8...2...1...2...5...7...1.......4...3
1...5.......1...6...7...2...5...9...9...1...8...6...3...6...1...3...2.......8...7
1...5.......1...3...4...6...5...8...9...7...1...6...7...6...8...3...2.......9...5
1...5.......1...3...9...6...7...2...5...1...7...6...9...6...9...3...4.......7...5
1...5.......1...3...7...6...6...9...8...1...5...3...4...4...9...3...4.......8...1
1...5.......1...2...4...3...5...2...7...4...1...8...9...2...6...4...3.......7...5
1...5.......3...6...4...2...3...7...5...8...4...6...9...2...8...6...5.......4...3
1...5.......3...6...5...2...3...1...8...4...7...7...4...9...1...6...4.......1...8
1...5.......1...2...4...3...5...9...7...8...1...6...3...1...6...3...4.......2...5
1...5.......3...4...7...6...6...1...3...4...5...8...9...8...1...9...4.......1...3
1...5.......1...4...4...6...7...9...5...1...2...6...5...8...9...6...7.......2...1
1...5.......2...5...4...3...6...3...5...2...4...8...7...5...2...7...5.......4...1
1...5.......1...6...7...3...8...3...5...4...8...9...7...6...5...3...4.......8...2
1...5.......1...6...4...3...8...2...5...8...4...6...7...6...9...7...5.......4...2
1...5.......3...6...4...2...3...8...7...4...1...9...3...5...1...6...4.......7...5
1...5.......3...2...6...4...9...4...3...8...5...2...9...5...1...4...7.......1...3
1...5.......2...6...8...2...3...8...5...7...1...6...7...6...9...7...5.......1...8
1...5.......2...4...6...3...8...3...2...8...5...6...7...7...8...3...4.......2...1
1...5.......1...3...7...2...5...8...9...3...1...5...7...4...8...3...2.......9...5
1...5.......1...6...4...3...8...9...5...1...4...6...5...6...8...3...2.......4...2
1...5.......1...4...7...6...5...4...3...1...7...5...9...9...8...4...7.......3...1
1...5.......1...6...8...4...5...7...3...1...8...6...7...6...1...7...9.......3...2
1...5.......2...4...6...3...3...2...9...8...1...6...3...8...1...4...3.......9...8
1...5.......7...1...4...2...8...4...5...9...7...2...5...2...1...4...3.......1...8
1...5.......1...2...9...6...3...8...5...2...7...6...1...6...8...5...3.......4...3
1...5.......3...6...4...2...8...1...9...4...1...6...4...2...9...6...4.......7...8
1...5.......3...6...4...2...8...2...9...4...1...6...4...2...9...6...4.......7...8
1...5.......1...3...6...4...9...8...4...6...7...3...1...7...2...3...1.......4...5
1...5.......1...4...7...6...3...2...5...1...3...6...9...9...2...4...7.......3...1
1...5.......2...4...4...6...3...9...5...2...8...6...5...7...9...6...8.......1...2
1...5.......3...4...7...6...3...4...5...8...7...2...9...8...1...4...7.......1...5
1...5.......1...3...7...4...6...4...2...6...8...5...1...9...5...3...1.......2...6
1...5.......1...3...7...4...6...4...2...9...8...5...1...9...5...3...1.......2...6
1...5.......2...3...6...4...8...7...5...4...1...3...6...2...1...3...9.......6...5
1...5.......1...2...4...6...6...2...5...1...4...7...5...7...9...5...3.......4...8
1...5.......3...6...9...4...7...4...5...3...7...6...9...6...5...3...2.......7...1
1...5.......3...6...8...1...4...2...5...4...8...6...9...9...8...6...7.......1...4
1...5.......1...6...7...4...3...2...5...1...3...6...9...8...2...6...7.......3...1
1...5.......1...6...7...4...3...2...5...1...3...6...9...4...2...6...7.......3...1
1...5.......1...6...7...4...3...2...5...1...3...6...9...9...2...6...7.......3...1
1...5.......2...4...6...3...5...3...2...1...4...6...7...8...5...3...9.......2...1
1...5.......1...2...4...6...3...7...8...1...5...9...6...9...1...6...2.......4...8
1...5.......1...3...7...6...3...4...8...1...5...6...2...6...1...5...7.......9...8
1...5.......1...2...4...6...8...4...6...9...1...2...9...2...9...3...1.......6...5
1...5.......1...3...7...6...3...8...8...7...1...9...6...2...9...6...4.......3...8
1...5.......1...3...6...4...8...3...9...8...6...7...9...4...8...3...1.......9...7
1...5.......2...3...6...4...8...3...9...8...6...7...9...4...8...3...1.......9...7
1...5.......1...2...7...4...5...8...3...6...1...9...7...2...8...9...4.......3...5
1...5.......3...6...4...2...3...9...8...3...7...6...9...2...3...6...7.......4...1
1...5.......3...6...8...4...3...8...8...6...5...9...1...2...9...6...4.......1...8
1...5.......1...6...4...3...6...3...9...7...5...2...7...2...6...3...4.......8...4
1...5.......1...6...4...3...8...3...7...4...1...2...7...6...8...3...4.......7...2
1...5.......2...4...4...3...9...3...6...1...5...6...7...7...8...3...4.......9...1
1...5.......1...4...9...6...5...8...9...3...1...2...6...4...8...6...2.......7...5
1...5.......1...2...9...6...5...4...8...1...5...6...7...2...1...6...2.......9...8
1...5.......1...4...5...2...6...4...8...1...5...3...2...7...6...4...2.......8...1
1...5.......1...4...9...6...6...4...8...1...5...5...7...4...3...3...7.......8...1
1...5.......3...2...7...4...3...9...7...3...8...2...1...4...9...5...2.......1...7
1...5.......1...6...7...2...3...4...5...1...3...6...9...6...9...9...7.......3...1
1...5.......3...2...4...6...5...9...6...7...1...8...4...2...1...9...2.......6...5
1...5.......1...2...4...3...5...2...7...4...1...6...9...2...6...4...3.......7...5
1...5.......1...3...7...4...5...3...8...2...1...6...9...1...6...3...9.......8...5
1...5.......3...4...6...3...4...7...9...6...5...2...6...5...8...3...9.......2...1
1...5.......1...2...9...6...5...3...8...1...3...6...7...2...1...6...2.......9...8
1...5.......1...2...9...6...5...8...4...3...1...6...7...6...8...4...9.......7...5
1...5.......1...3...4...2...5...8...6...3...1...5...7...9...8...3...2.......6...5
1...5.......1...6...4...3...3...7...8...1...5...6...9...9...1...6...5.......4...8
1...5.......2...4...8...3...6...3...7...6...8...9...7...2...6...3...4.......7...1
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...7...4...9...5...6...8...3...8.......4...2
1...5.......2...3...9...6...3...1...2...7...5...8...6...8...9...6...3.......2...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...5...6...4...8...5...8...9...9...8.......4...1
1...5.......1...4...7...2...5...8...3...6...1...9...7...2...9...9...4.......3...5
1...5.......3...6...7...4...4...1...3...6...5...8...2...9...1...6...7.......1...3
1...5.......3...6...8...4...4...1...3...6...5...8...2...9...1...6...7.......1...3
1...5.......1...3...4...2...5...8...6...3...1...5...7...9...8...3...7.......6...5
1...5.......1...3...4...2...3...4...8...6...5...2...9...2...8...7...9.......8...1
1...5.......2...6...4...3...8...3...5...8...2...7...1...9...2...3...4.......2...8
1...5.......1...2...4...6...3...9...5...4...8...6...4...6...1...8...3.......7...5
1...5.......1...2...7...3...8...3...5...1...8...6...9...8...6...3...9.......8...1
1...5.......9...3...4...6...3...8...6...9...5...7...9...7...1...9...3.......1...6
1...5.......2...3...4...6...5...3...6...4...1...7...9...8...1...3...2.......7...5
1...5.......1...3...9...4...5...3...6...2...1...7...9...4...8...3...8.......6...5
1...5.......1...3...9...6...5...3...6...4...1...8...9...7...4...3...2.......6...5
1...5.......1...3...4...6...7...4...8...6...1...3...4...9...8...3...7.......4...5
1...5.......2...6...4...3...3...4...2...7...5...8...3...8...4...6...3.......2...7
1...5.......2...3...4...2...3...2...4...7...1...1...7...5...4...6...7.......9...5
1...5.......1...3...9...6...5...3...6...7...1...8...9...7...8...3...2.......6...5
1...5.......1...2...4...3...8...4...6...9...2...3...1...7...8...3...7.......2...6
1...5.......1...6...4...3...6...9...7...4...5...3...2...6...8...3...4.......7...1
1...5.......2...6...9...4...3...1...5...2...8...6...5...6...3...4...9.......1...2
1...5.......2...3...9...6...8...4...5...1...7...6...1...6...2...3...5.......7...8
1...5.......2...3...9...6...8...9...5...1...7...6...1...6...2...3...5.......7...8
1...5.......1...4...4...6...3...8...8...4...1...6...9...6...3...7...2.......3...8
1...5.......1...6...6...3...8...4...9...1...6...3...2...5...8...3...2.......9...1
1...5.......1...3...4...6...5...3...8...1...4...6...7...6...1...3...9.......7...8
1...5.......1...3...4...6...5...3...8...1...5...6...7...6...1...3...9.......7...8
1...5.......2...3...4...6...9...3...5...7...4...6...5...6...8...3...9.......4...1
1...5.......1...6...6...3...5...8...9...1...6...3...2...7...8...3...2.......9...1
1...5.......1...6...6...3...8...4...9...1...6...3...2...7...8...3...2.......9...1
1...5.......2...3...5...4...8...4...3...7...8...9...6...2...5...4...3.......8...2
1...5.......2...3...8...4...7...3...4...8...1...6...5...1...5...3...9.......4...8
1...5.......3...4...7...6...9...1...2...4...3...6...7...6...2...4...7.......2...1
1...5.......2...5...7...6...8...1...3...2...4...6...7...6...8...9...7.......3...1
1...5.......1...3...8...4...5...4...3...2...7...7...1...9...5...4...9.......3...8
1...5.......7...2...4...6...6...4...8...7...5...2...9...2...8...5...3.......8...7
1...5.......3...2...6...3...8...3...7...4...5...2...6...2...8...5...9.......6...7
1...5.......3...6...7...4...3...4...9...8...5...6...7...5...9...6...7.......1...3
1...5.......3...2...9...4...3...9...7...3...5...2...6...2...8...5...4.......7...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...8...7...5...1...9...2...4...5...4.......8...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...8...9...5...1...9...2...4...5...4.......8...1
1...5.......3...6...9...2...3...2...8...7...5...6...9...5...3...6...1.......8...7
1...5.......1...3...4...6...5...3...8...1...4...6...9...6...1...3...9.......7...8
1...5.......1...6...7...2...3...8...5...1...3...9...4...8...6...6...7.......3...1
1...5.......1...3...4...2...5...2...6...7...1...8...4...7...9...3...4.......6...5
1...5.......1...4...5...3...7...4...8...6...5...9...7...9...6...4...7.......3...8
1...5.......2...4...8...6...7...4...2...3...5...1...7...9...2...4...7.......6...1
1...5.......3...4...5...6...7...4...2...1...5...9...7...9...8...4...7.......6...1
1...5.......3...4...6...2...3...4...2...1...8...9...7...2...5...4...3.......8...1
1...5.......2...3...8...6...4...3...5...8...4...9...2...6...1...3...2.......1...5
1...5.......3...6...9...2...7...4...5...9...7...6...3...2...5...6...8.......7...1
1...5.......1...2...8...6...3...8...5...2...7...6...9...6...1...5...4.......9...8
1...5.......1...2...8...6...4...8...5...2...7...6...3...6...1...5...3.......9...8
1...5.......1...3...8...4...7...3...4...1...8...5...2...6...8...3...2.......4...1
1...5.......3...6...4...1...3...9...8...4...5...6...7...5...8...6...8.......1...4
1...5.......2...3...6...1...7...3...8...4...5...6...2...2...9...3...7.......9...6
1...5.......2...3...6...4...5...4...8...6...7...3...2...7...5...3...2.......8...1
1...5.......3...6...8...4...4...8...9...2...5...6...3...1...2...6...4.......9...8
1...5.......1...6...6...3...5...8...9...1...6...3...4...7...8...3...2.......9...1
1...5.......2...6...8...1...4...3...5...4...8...6...7...6...2...7...5.......1...4
1...5.......2...3...5...4...4...3...9...8...5...7...9...7...2...3...1.......9...7
1...5.......1...5...7...3...4...8...5...1...2...3...9...2...8...3...9.......2...1
1...5.......2...5...9...6...5...1...2...8...4...6...2...6...9...3...5.......4...1
1...5.......1...2...4...3...6...3...8...6...5...9...4...9...8...3...4.......8...1
1...5.......1...3...4...2...8...2...6...8...5...3...4...7...8...3...4.......6...1
1...5.......7...2...5...6...3...4...6...8...7...2...5...2...3...7...3.......1...6
1...5.......3...6...9...2...3...2...8...1...5...6...9...5...3...6...1.......8...7
1...5.......1...3...4...6...5...3...8...1...5...6...9...6...1...3...9.......7...8
1...5.......2...4...8...6...7...4...9...8...1...9...7...2...1...4...7.......6...5
1...5.......1...3...8...2...5...8...6...7...1...2...9...1...8...3...9.......6...5
1...5.......1...3...5...6...4...3...6...1...8...2...9...8...5...3...9.......6...1
1...5.......2...3...4...6...6...9...5...4...7...3...2...7...8...3...2.......9...1
1...5.......3...4...6...2...3...4...2...1...8...9...7...9...5...4...3.......7...1
1...5.......3...6...7...4...3...1...2...3...5...6...7...5...9...6...7.......2...1
1...5.......1...3...4...6...4...3...6...1...7...5...2...7...9...3...2.......6...1
1...5.......3...4...6...1...7...4...5...6...8...9...7...8...2...4...7.......1...6
1...5.......3...6...4...2...3...4...4...9...5...6...7...5...9...6...7.......4...3
1...5.......1...2...9...4...9...4...2...8...1...5...7...4...3...8...9.......2...5
1...5.......2...3...5...6...8...3...6...8...5...9...2...4...1...3...2.......1...6
1...5.......2...3...5...6...9...4...6...8...1...3...7...1...8...3...9.......6...5
1...5.......2...3...6...1...9...3...5...7...8...6...2...2...5...3...9.......8...6
1...5.......1...3...4...2...6...2...5...7...1...8...9...2...8...7...4.......3...5
1...5.......3...5...7...4...3...4...5...9...7...6...1...6...3...4...1.......7...2
1...5.......3...6...8...4...4...8...9...7...5...6...3...1...2...6...4.......9...8
1...5.......3...6...4...2...3...9...5...2...4...7...5...9...6...6...8.......4...1
1...5.......1...2...7...4...5...8...3...6...1...9...7...2...8...8...4.......3...5
1...5.......2...3...4...6...9...3...4...6...1...8...7...5...1...3...9.......4...5
1...5.......2...3...6...4...7...9...4...1...5...3...6...2...1...3...7.......6...4
1...5.......2...3...8...4...7...3...6...8...1...9...2...1...5...3...2.......4...8
1...5.......1...4...7...6...3...4...5...1...3...2...6...6...2...9...7.......3...1
1...5.......1...4...7...6...3...4...5...1...3...2...6...6...4...9...7.......3...1
1...5.......2...3...8...6...7...3...8...1...5...6...2...5...1...3...2.......9...8
1...5.......2...3...4...6...5...8...3...4...1...6...9...5...8...6...3.......1...5
1...5.......2...6...8...4...3...4...5...7...2...1...7...6...8...4...8.......2...1
1...5.......1...6...4...3...9...3...2...7...6...9...1...9...8...3...4.......6...2
1...5.......2...6...8...4...3...4...5...3...8...6...7...6...2...7...5.......1...3
1...5.......2...3...4...6...5...1...9...4...7...6...9...6...3...7...5.......7...1
1...5.......2...3...5...6...9...3...6...8...1...7...4...1...2...3...9.......6...5
1...5.......2...3...8...4...4...3...5...8...4...9...2...6...1...3...2.......1...5
1...5.......1...2...9...4...9...4...2...7...1...5...6...6...8...4...9.......2...5
1...5.......2...3...4...2...5...1...8...6...5...3...4...2...8...3...9.......8...1
1...5.......2...3...5...4...9...3...5...8...7...6...9...1...8...3...4.......7...5
1...5.......2...3...6...4...9...4...5...2...3...1...5...4...6...8...9.......3...2
1...5.......1...6...8...4...3...9...4...1...5...6...7...6...1...7...5.......2...8
1...5.......1...6...9...4...7...4...3...1...5...6...2...8...1...4...8.......3...7
1...5.......3...2...7...6...3...8...4...3...7...1...6...9...3...6...2.......4...1
1...5.......2...3...7...4...9...3...4...1...7...9...2...5...8...3...4.......7...1
1...5.......7...3...4...6...9...3...5...8...4...2...5...6...9...3...9.......4...1
1...5.......3...4...7...2...3...4...9...8...5...1...7...5...9...4...2.......9...3
1...5.......1...2...8...4...5...4...3...1...5...6...7...2...6...7...2.......3...1
1...5.......8...2...4...6...9...2...4...8...1...7...9...2...1...6...1.......4...5
1...5.......7...4...6...2...3...4...5...1...7...8...1...4...8...6...2.......7...3
1...5.......3...2...8...4...3...4...9...1...8...6...5...2...8...5...2.......9...1
1...5.......2...6...9...4...7...3...2...9...8...6...7...6...3...3...7.......4...1
1...5.......2...3...9...4...8...4...6...7...3...9...1...4...2...5...9.......6...8
1...5.......1...6...7...2...5...4...4...1...8...6...3...6...1...3...2.......9...7
1...5.......2...6...8...2...3...4...5...7...1...6...7...6...9...7...5.......1...4
1...5.......3...2...4...6...7...2...3...4...5...8...9...2...1...6...4.......1...3
1...5.......1...2...8...6...3...4...5...1...7...6...5...6...2...7...3.......7...5
1...5.......2...3...7...4...9...4...7...2...8...3...1...6...2...4...9.......1...7
1...5.......2...6...4...3...7...8...9...1...5...6...4...6...8...8...5.......4...1
1...5.......7...3...4...2...3...2...5...1...3...6...9...9...5...7...4.......3...1
1...5.......2...6...9...3...5...3...7...4...5...6...2...8...6...3...2.......1...4
1...5.......7...2...4...6...3...2...5...7...3...8...4...8...2...7...1.......3...5
1...5.......1...2...4...3...3...2...5...1...7...6...5...2...8...7...9.......4...1
1...5.......3...5...8...6...7...4...5...3...7...6...4...6...8...9...1.......7...3
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...6...4...7...1...6...2...3...5.......4...8
1...5.......3...4...7...6...6...1...3...9...5...8...7...8...1...9...4.......1...3
1...5.......3...2...4...6...3...8...5...7...4...6...5...6...2...8...9.......4...1
1...5.......3...6...9...4...7...8...5...2...7...6...3...1...5...6...4.......7...2
1...5.......3...4...9...2...6...2...5...6...4...7...3...2...8...9...5.......4...6
1...5.......2...4...6...2...8...4...5...8...1...3...6...2...3...7...5.......6...8
1...5.......3...2...9...6...4...2...3...1...4...6...9...2...8...8...1.......4...5
1...5.......1...2...7...4...5...8...3...9...1...6...7...2...8...9...4.......3...5
1...5.......1...2...7...4...5...8...3...4...1...6...7...6...8...9...2.......3...5
1...5.......1...4...4...6...6...4...5...8...1...9...7...9...4...7...1.......2...8
1...5.......1...2...6...4...8...2...3...4...6...7...1...2...8...7...1.......6...5
1...5.......1...3...4...2...5...9...8...4...1...2...7...1...6...3...2.......8...5
1...5.......3...6...7...4...4...1...3...6...5...2...7...8...1...6...9.......1...3
1...5.......1...3...4...2...7...9...8...3...5...2...6...2...8...3...4.......8...1
1...5.......2...4...8...6...9...8...5...2...7...6...5...6...9...3...4.......1...2
1...5.......2...3...4...6...8...3...5...8...4...9...2...6...1...3...2.......1...5
1...5.......1...3...4...2...8...2...5...8...1...6...9...2...6...5...4.......3...8
1...5.......2...3...4...6...9...7...5...6...1...3...6...7...1...3...9.......4...5
1...5.......2...4...7...6...3...4...8...2...5...9...7...9...2...4...7.......8...1
1...5.......2...6...8...3...4...3...5...2...1...6...9...1...8...3...9.......8...2
1...5.......3...6...9...4...8...1...2...8...5...6...3...5...8...6...4.......2...1
1...5.......1...3...4...6...5...3...8...2...1...6...2...6...9...3...7.......8...5
1...5.......3...4...5...2...3...4...2...8...5...9...7...8...1...4...3.......1...8
1...5.......2...4...9...6...7...4...8...2...1...3...7...2...1...4...7.......6...5
1...5.......2...3...5...6...6...8...9...4...7...3...2...7...5...3...2.......9...1
1...5.......2...3...8...4...3...4...8...6...5...7...2...9...6...4...3.......8...1
1...5.......2...3...8...4...3...4...8...9...5...7...2...9...6...4...3.......8...1
1...5.......3...6...4...2...3...1...5...2...4...7...9...7...3...6...5.......4...1
1...5.......1...4...6...2...3...4...8...1...5...9...3...7...1...4...3.......6...8
1...5.......2...3...6...4...7...2...5...4...1...3...6...9...1...3...7.......6...5
1...5.......2...3...6...4...7...3...4...6...1...7...9...7...1...3...9.......4...5
1...5.......2...3...6...5...8...3...5...8...6...9...2...4...1...3...2.......1...5
1...5.......3...2...9...4...3...4...7...3...5...2...6...2...8...5...9.......7...1
1...5.......3...2...8...4...3...4...7...3...5...2...6...2...8...5...9.......7...1
1...5.......2...3...6...4...5...4...8...1...7...3...2...7...5...3...2.......8...1
1...5.......2...3...8...6...6...7...4...8...5...3...2...9...1...3...2.......1...8
1...5.......2...3...6...4...7...9...4...6...1...3...9...5...1...3...7.......4...5
1...5.......2...3...6...4...9...8...4...6...1...3...2...5...1...3...9.......4...5
1...5.......1...4...7...6...3...4...5...1...3...2...6...6...8...9...7.......3...1
1...5.......1...6...8...2...3...8...5...1...3...6...7...2...4...6...7.......3...1
1...5.......3...6...4...2...3...2...7...6...5...1...9...2...4...6...4.......7...1
1...5.......1...2...8...6...3...8...5...2...7...6...5...6...1...4...3.......4...8
1...5.......1...3...8...6...7...8...5...9...2...6...5...6...1...4...7.......4...8
1...5.......3...4...8...2...8...2...9...3...5...1...7...2...8...4...7.......9...1
1...5.......2...6...8...4...7...3...3...4...1...6...7...2...1...6...7.......8...5
1...5.......2...3...6...4...5...4...8...6...1...3...2...4...1...3...9.......1...8
1...5.......1...3...4...2...4...8...7...4...5...2...9...2...8...5...4.......7...1
1...5.......1...6...7...4...8...4...3...9...8...6...7...6...1...7...5.......8...2
1...5.......1...2...7...6...5...2...4...6...7...5...1...2...3...3...1.......9...8
1...5.......3...6...4...1...3...4...9...8...1...2...3...6...8...8...1.......9...2
1...5.......2...5...4...3...9...3...5...8...4...7...9...7...2...6...5.......4...1
1...5.......3...4...6...2...8...2...5...8...1...9...7...2...9...4...5.......7...8
1...5.......1...2...4...3...5...4...6...7...1...2...7...2...8...7...3.......9...5
1...5.......3...6...8...4...7...4...5...3...7...6...1...6...8...3...2.......7...5
1...5.......3...4...7...6...9...1...3...6...5...8...7...8...1...6...4.......1...3
1...5.......2...3...4...6...6...3...8...4...5...7...9...6...1...3...4.......1...7
1...5.......3...5...4...2...8...2...5...9...4...6...9...6...8...9...5.......4...1
1...5.......3...4...6...2...3...9...8...6...1...2...7...5...1...4...7.......8...5
1...5.......2...6...4...3...6...3...4...6...5...8...9...2...8...3...9.......4...2
1...5.......2...3...5...6...6...3...7...1...5...8...7...4...2...3...2.......7...1
1...5.......2...3...6...4...4...9...5...4...7...3...2...7...8...3...2.......9...1
1...5.......3...6...5...4...3...2...8...3...5...6...7...6...2...9...7.......8...1
1...5.......2...6...7...3...6...3...8...4...5...6...4...2...8...3...4.......8...1
1...5.......2...6...7...3...6...3...8...4...5...9...4...2...8...3...4.......8...1
1...5.......1...5...4...3...6...3...2...1...5...9...1...9...4...3...4.......8...2
1...5.......3...6...5...1...3...9...5...4...7...6...2...2...4...6...8.......7...5
1...5.......3...4...5...2...7...4...5...6...7...8...3...9...6...4...2.......1...5
1...5.......1...3...4...6...6...3...7...4...1...5...7...9...8...3...4.......7...5
1...5.......3...2...6...3...4...9...5...6...1...2...9...8...1...3...2.......1...6
1...5.......3...4...6...2...9...4...3...1...6...8...7...5...1...4...7.......3...5
1...5.......1...3...8...4...6...3...8...6...5...2...1...4...6...3...4.......7...8
1...5.......1...6...4...3...8...3...5...2...4...7...1...6...2...3...5.......4...8
1...5.......3...2...4...6...5...3...6...4...1...9...7...2...1...9...2.......6...5
1...5.......1...6...4...2...9...7...8...1...7...6...3...2...1...6...3.......4...8
1...5.......3...2...4...6...3...8...5...2...4...6...5...6...2...8...9.......4...1
1...5.......1...6...4...2...3...2...5...8...7...9...1...6...9...5...3.......7...3
1...5.......2...6...4...3...3...4...9...8...5...3...2...7...9...6...3.......9...8
1...5.......3...5...8...4...3...4...5...9...7...6...1...6...3...4...1.......8...2
1...5.......2...5...8...4...6...4...5...1...2...3...7...9...3...4...7.......2...1
1...5.......3...6...5...4...3...4...8...3...5...6...7...6...2...9...7.......8...1
1...5.......3...6...9...4...7...4...5...1...7...6...3...8...5...6...9.......7...1
1...5.......2...6...4...3...3...9...5...2...1...6...7...6...2...7...4.......1...5
1...5.......1...4...9...6...3...4...5...1...3...9...2...2...4...6...7.......3...1
1...5.......2...3...4...6...9...3...6...4...5...8...7...5...2...3...9.......6...1
1...5.......1...6...9...4...3...7...5...4...2...6...1...2...9...6...5.......2...8
1...5.......2...3...8...4...6...3...4...1...8...7...9...5...8...3...9.......4...1
1...5.......2...3...5...6...9...3...6...1...4...7...2...4...5...3...8.......6...1
1...5.......1...2...8...6...9...7...5...8...1...6...7...1...8...6...2.......4...5
1...5.......2...4...6...3...4...3...7...9...5...1...6...5...2...3...8.......7...1
1...5.......3...6...5...4...3...1...8...3...5...6...4...6...9...7...4.......8...1
1...5.......2...3...7...2...3...8...5...1...4...3...5...8...9...4...1.......4...2
1...5.......2...3...7...4...9...3...7...4...8...6...5...8...5...3...4.......1...7
1...5.......2...3...6...4...7...9...4...1...5...3...9...2...1...3...7.......6...4
1...5.......2...3...4...6...9...3...6...7...5...1...7...1...2...3...9.......6...1
1...5.......2...3...6...1...9...4...8...6...5...3...7...7...8...3...9.......1...6
1...5.......1...6...9...3...6...3...4...2...5...7...2...7...8...3...2.......4...1
1...5.......3...6...8...2...3...2...9...1...5...6...7...5...1...6...7.......9...8

[coloin]

Very nice
How did you do it ?

Could you perform your analysis [or show me] on a 17 clue [non-symmetric,sorry] pattern ?

Based on 17 clue patterns......

There are 20717 different clue-patterns with the most popular pattern occurring 36 times - here is one with this pattern.

Code: Select all

 
0 8 0  0 0 0  0 0 9 
0 1 2  0 0 0  0 0 0 
0 0 0  6 0 0  3 0 0 

0 7 0  0 0 0  2 8 0 
9 0 0  4 0 0  0 0 0 
0 0 0  3 0 0  0 0 0 

3 0 0  0 0 0  4 0 0 
5 0 0  0 8 0  0 0 0 
0 0 0  0 1 0  0 0 0


See if we can get more than 36 !

Maybe Gordon has done this already ?

Regards

.

[kjellfp]

Actually, I have done some thinking on how to do an exhaustive search on a pattern.

I have not written it yet, but I have a couple of thoughts on how to do it:

First of all: Let new symbols come in ascending order. I.e., if you read the clues in a specific order, the first occurence of 1 should be before 2 etc., and if only 8 symbols occur in the clues, let 9 be the missing symbol.

Secondly, use the benifit from knowing the pattern to fill in the remaining grids in an apparently best order: Fill in those cells that are expected to have fewest possibilities first. You can use an expected number of possibilities in a cell based on the pattern on which cells are allready filled in on the same row, same column, and in the same box in or outside the row/column. More exactly:

Code: Select all

XBB DDD DDD
CAA ... ...
CAA ... ...

E.. ... ...
E.. ... ...
E.. ... ...

E.. ... ...
E.. ... ...
E.. ... ...

Suppose the number of cells already filled in are A (range from 0 to 4), B (0-2), C (0-6), D (0-2), E (0-6) on the cells with the same names above. What is the expected number on possible values for X? With no assumption except that the filled-in cells follow the rules of Sudoku (i.e. the A's and B's differ, the A's and C's differ, the B's and D's differ and the C's and E's differ), the expected possibilities are:

Code: Select all

A B C D E expected number of values for X
0 0 0 0 0 9.0
0 0 0 0 1 8.0
0 0 0 0 2 7.0
0 0 0 0 3 6.0
0 0 0 0 4 5.0
0 0 0 0 5 4.0
0 0 0 0 6 3.0
0 0 0 1 0 8.0
0 0 0 1 1 7.11111111
0 0 0 1 2 6.22222222
0 0 0 1 3 5.33333333
0 0 0 1 4 4.44444444
0 0 0 1 5 3.55555556
0 0 0 1 6 2.66666667
0 0 0 2 0 7.0
0 0 0 2 1 6.22222222
0 0 0 2 2 5.44444444
0 0 0 2 3 4.66666667
0 0 0 2 4 3.88888889
0 0 0 2 5 3.11111111
0 0 0 2 6 2.33333333
0 0 0 3 0 6.0
0 0 0 3 1 5.33333333
0 0 0 3 2 4.66666667
0 0 0 3 3 4.0
0 0 0 3 4 3.33333333
0 0 0 3 5 2.66666667
0 0 0 3 6 2.0
0 0 0 4 0 5.0
0 0 0 4 1 4.44444444
0 0 0 4 2 3.88888889
0 0 0 4 3 3.33333333
0 0 0 4 4 2.77777778
0 0 0 4 5 2.22222222
0 0 0 4 6 1.66666667
0 0 0 5 0 4.0
0 0 0 5 1 3.55555556
0 0 0 5 2 3.11111111
0 0 0 5 3 2.66666667
0 0 0 5 4 2.22222222
0 0 0 5 5 1.77777778
0 0 0 5 6 1.33333333
0 0 0 6 0 3.0
0 0 0 6 1 2.66666667
0 0 0 6 2 2.33333333
0 0 0 6 3 2.0
0 0 0 6 4 1.66666667
0 0 0 6 5 1.33333333
0 0 0 6 6 1.0
0 0 1 0 0 8.0
0 0 1 0 1 7.0
0 0 1 0 2 6.0
0 0 1 0 3 5.0
0 0 1 0 4 4.0
0 0 1 0 5 3.0
0 0 1 0 6 2.0
0 0 1 1 0 7.11111111
0 0 1 1 1 6.22222222
0 0 1 1 2 5.33333333
0 0 1 1 3 4.44444444
0 0 1 1 4 3.55555556
0 0 1 1 5 2.66666667
0 0 1 1 6 1.77777778
0 0 1 2 0 6.22222222
0 0 1 2 1 5.44444444
0 0 1 2 2 4.66666667
0 0 1 2 3 3.88888889
0 0 1 2 4 3.11111111
0 0 1 2 5 2.33333333
0 0 1 2 6 1.55555556
0 0 1 3 0 5.33333333
0 0 1 3 1 4.66666667
0 0 1 3 2 4.0
0 0 1 3 3 3.33333333
0 0 1 3 4 2.66666667
0 0 1 3 5 2.0
0 0 1 3 6 1.33333333
0 0 1 4 0 4.44444444
0 0 1 4 1 3.88888889
0 0 1 4 2 3.33333333
0 0 1 4 3 2.77777778
0 0 1 4 4 2.22222222
0 0 1 4 5 1.66666667
0 0 1 4 6 1.11111111
0 0 1 5 0 3.55555556
0 0 1 5 1 3.11111111
0 0 1 5 2 2.66666667
0 0 1 5 3 2.22222222
0 0 1 5 4 1.77777778
0 0 1 5 5 1.33333333
0 0 1 5 6 0.88888889
0 0 1 6 0 2.66666667
0 0 1 6 1 2.33333333
0 0 1 6 2 2.0
0 0 1 6 3 1.66666667
0 0 1 6 4 1.33333333
0 0 1 6 5 1.0
0 0 1 6 6 0.66666667
0 0 2 0 0 7.0
0 0 2 0 1 6.0
0 0 2 0 2 5.0
0 0 2 0 3 4.0
0 0 2 0 4 3.0
0 0 2 0 5 2.0
0 0 2 0 6 1.0
0 0 2 1 0 6.22222222
0 0 2 1 1 5.33333333
0 0 2 1 2 4.44444444
0 0 2 1 3 3.55555556
0 0 2 1 4 2.66666667
0 0 2 1 5 1.77777778
0 0 2 1 6 0.88888889
0 0 2 2 0 5.44444444
0 0 2 2 1 4.66666667
0 0 2 2 2 3.88888889
0 0 2 2 3 3.11111111
0 0 2 2 4 2.33333333
0 0 2 2 5 1.55555556
0 0 2 2 6 0.77777778
0 0 2 3 0 4.66666667
0 0 2 3 1 4.0
0 0 2 3 2 3.33333333
0 0 2 3 3 2.66666667
0 0 2 3 4 2.0
0 0 2 3 5 1.33333333
0 0 2 3 6 0.66666667
0 0 2 4 0 3.88888889
0 0 2 4 1 3.33333333
0 0 2 4 2 2.77777778
0 0 2 4 3 2.22222222
0 0 2 4 4 1.66666667
0 0 2 4 5 1.11111111
0 0 2 4 6 0.55555556
0 0 2 5 0 3.11111111
0 0 2 5 1 2.66666667
0 0 2 5 2 2.22222222
0 0 2 5 3 1.77777778
0 0 2 5 4 1.33333333
0 0 2 5 5 0.88888889
0 0 2 5 6 0.44444444
0 0 2 6 0 2.33333333
0 0 2 6 1 2.0
0 0 2 6 2 1.66666667
0 0 2 6 3 1.33333333
0 0 2 6 4 1.0
0 0 2 6 5 0.66666667
0 0 2 6 6 0.33333333
0 1 0 0 0 8.0
0 1 0 0 1 7.11111111
0 1 0 0 2 6.22222222
0 1 0 0 3 5.33333333
0 1 0 0 4 4.44444444
0 1 0 0 5 3.55555556
0 1 0 0 6 2.66666667
0 1 0 1 0 7.0
0 1 0 1 1 6.22222222
0 1 0 1 2 5.44444444
0 1 0 1 3 4.66666667
0 1 0 1 4 3.88888889
0 1 0 1 5 3.11111111
0 1 0 1 6 2.33333333
0 1 0 2 0 6.0
0 1 0 2 1 5.33333333
0 1 0 2 2 4.66666667
0 1 0 2 3 4.0
0 1 0 2 4 3.33333333
0 1 0 2 5 2.66666667
0 1 0 2 6 2.0
0 1 0 3 0 5.0
0 1 0 3 1 4.44444444
0 1 0 3 2 3.88888889
0 1 0 3 3 3.33333333
0 1 0 3 4 2.77777778
0 1 0 3 5 2.22222222
0 1 0 3 6 1.66666667
0 1 0 4 0 4.0
0 1 0 4 1 3.55555556
0 1 0 4 2 3.11111111
0 1 0 4 3 2.66666667
0 1 0 4 4 2.22222222
0 1 0 4 5 1.77777778
0 1 0 4 6 1.33333333
0 1 0 5 0 3.0
0 1 0 5 1 2.66666667
0 1 0 5 2 2.33333333
0 1 0 5 3 2.0
0 1 0 5 4 1.66666667
0 1 0 5 5 1.33333333
0 1 0 5 6 1.0
0 1 0 6 0 2.0
0 1 0 6 1 1.77777778
0 1 0 6 2 1.55555556
0 1 0 6 3 1.33333333
0 1 0 6 4 1.11111111
0 1 0 6 5 0.88888889
0 1 0 6 6 0.66666667
0 1 1 0 0 7.0
0 1 1 0 1 6.125
0 1 1 0 2 5.25
0 1 1 0 3 4.375
0 1 1 0 4 3.5
0 1 1 0 5 2.625
0 1 1 0 6 1.75
0 1 1 1 0 6.125
0 1 1 1 1 5.359375
0 1 1 1 2 4.59375
0 1 1 1 3 3.828125
0 1 1 1 4 3.0625
0 1 1 1 5 2.296875
0 1 1 1 6 1.53125
0 1 1 2 0 5.25
0 1 1 2 1 4.59375
0 1 1 2 2 3.9375
0 1 1 2 3 3.28125
0 1 1 2 4 2.625
0 1 1 2 5 1.96875
0 1 1 2 6 1.3125
0 1 1 3 0 4.375
0 1 1 3 1 3.828125
0 1 1 3 2 3.28125
0 1 1 3 3 2.734375
0 1 1 3 4 2.1875
0 1 1 3 5 1.640625
0 1 1 3 6 1.09375
0 1 1 4 0 3.5
0 1 1 4 1 3.0625
0 1 1 4 2 2.625
0 1 1 4 3 2.1875
0 1 1 4 4 1.75
0 1 1 4 5 1.3125
0 1 1 4 6 0.875
0 1 1 5 0 2.625
0 1 1 5 1 2.296875
0 1 1 5 2 1.96875
0 1 1 5 3 1.640625
0 1 1 5 4 1.3125
0 1 1 5 5 0.984375
0 1 1 5 6 0.65625
0 1 1 6 0 1.75
0 1 1 6 1 1.53125
0 1 1 6 2 1.3125
0 1 1 6 3 1.09375
0 1 1 6 4 0.875
0 1 1 6 5 0.65625
0 1 1 6 6 0.4375
0 1 2 0 0 6.0
0 1 2 0 1 5.14285714
0 1 2 0 2 4.28571429
0 1 2 0 3 3.42857143
0 1 2 0 4 2.57142857
0 1 2 0 5 1.71428571
0 1 2 0 6 0.85714286
0 1 2 1 0 5.25
0 1 2 1 1 4.5
0 1 2 1 2 3.75
0 1 2 1 3 3.0
0 1 2 1 4 2.25
0 1 2 1 5 1.5
0 1 2 1 6 0.75
0 1 2 2 0 4.5
0 1 2 2 1 3.85714286
0 1 2 2 2 3.21428571
0 1 2 2 3 2.57142857
0 1 2 2 4 1.92857143
0 1 2 2 5 1.28571429
0 1 2 2 6 0.64285714
0 1 2 3 0 3.75
0 1 2 3 1 3.21428571
0 1 2 3 2 2.67857143
0 1 2 3 3 2.14285714
0 1 2 3 4 1.60714286
0 1 2 3 5 1.07142857
0 1 2 3 6 0.53571429
0 1 2 4 0 3.0
0 1 2 4 1 2.57142857
0 1 2 4 2 2.14285714
0 1 2 4 3 1.71428571
0 1 2 4 4 1.28571429
0 1 2 4 5 0.85714286
0 1 2 4 6 0.42857143
0 1 2 5 0 2.25
0 1 2 5 1 1.92857143
0 1 2 5 2 1.60714286
0 1 2 5 3 1.28571429
0 1 2 5 4 0.96428571
0 1 2 5 5 0.64285714
0 1 2 5 6 0.32142857
0 1 2 6 0 1.5
0 1 2 6 1 1.28571429
0 1 2 6 2 1.07142857
0 1 2 6 3 0.85714286
0 1 2 6 4 0.64285714
0 1 2 6 5 0.42857143
0 1 2 6 6 0.21428571
0 2 0 0 0 7.0
0 2 0 0 1 6.22222222
0 2 0 0 2 5.44444444
0 2 0 0 3 4.66666667
0 2 0 0 4 3.88888889
0 2 0 0 5 3.11111111
0 2 0 0 6 2.33333333
0 2 0 1 0 6.0
0 2 0 1 1 5.33333333
0 2 0 1 2 4.66666667
0 2 0 1 3 4.0
0 2 0 1 4 3.33333333
0 2 0 1 5 2.66666667
0 2 0 1 6 2.0
0 2 0 2 0 5.0
0 2 0 2 1 4.44444444
0 2 0 2 2 3.88888889
0 2 0 2 3 3.33333333
0 2 0 2 4 2.77777778
0 2 0 2 5 2.22222222
0 2 0 2 6 1.66666667
0 2 0 3 0 4.0
0 2 0 3 1 3.55555556
0 2 0 3 2 3.11111111
0 2 0 3 3 2.66666667
0 2 0 3 4 2.22222222
0 2 0 3 5 1.77777778
0 2 0 3 6 1.33333333
0 2 0 4 0 3.0
0 2 0 4 1 2.66666667
0 2 0 4 2 2.33333333
0 2 0 4 3 2.0
0 2 0 4 4 1.66666667
0 2 0 4 5 1.33333333
0 2 0 4 6 1.0
0 2 0 5 0 2.0
0 2 0 5 1 1.77777778
0 2 0 5 2 1.55555556
0 2 0 5 3 1.33333333
0 2 0 5 4 1.11111111
0 2 0 5 5 0.88888889
0 2 0 5 6 0.66666667
0 2 0 6 0 1.0
0 2 0 6 1 0.88888889
0 2 0 6 2 0.77777778
0 2 0 6 3 0.66666667
0 2 0 6 4 0.55555556
0 2 0 6 5 0.44444444
0 2 0 6 6 0.33333333
0 2 1 0 0 6.0
0 2 1 0 1 5.25
0 2 1 0 2 4.5
0 2 1 0 3 3.75
0 2 1 0 4 3.0
0 2 1 0 5 2.25
0 2 1 0 6 1.5
0 2 1 1 0 5.14285714
0 2 1 1 1 4.5
0 2 1 1 2 3.85714286
0 2 1 1 3 3.21428571
0 2 1 1 4 2.57142857
0 2 1 1 5 1.92857143
0 2 1 1 6 1.28571429
0 2 1 2 0 4.28571429
0 2 1 2 1 3.75
0 2 1 2 2 3.21428571
0 2 1 2 3 2.67857143
0 2 1 2 4 2.14285714
0 2 1 2 5 1.60714286
0 2 1 2 6 1.07142857
0 2 1 3 0 3.42857143
0 2 1 3 1 3.0
0 2 1 3 2 2.57142857
0 2 1 3 3 2.14285714
0 2 1 3 4 1.71428571
0 2 1 3 5 1.28571429
0 2 1 3 6 0.85714286
0 2 1 4 0 2.57142857
0 2 1 4 1 2.25
0 2 1 4 2 1.92857143
0 2 1 4 3 1.60714286
0 2 1 4 4 1.28571429
0 2 1 4 5 0.96428571
0 2 1 4 6 0.64285714
0 2 1 5 0 1.71428571
0 2 1 5 1 1.5
0 2 1 5 2 1.28571429
0 2 1 5 3 1.07142857
0 2 1 5 4 0.85714286
0 2 1 5 5 0.64285714
0 2 1 5 6 0.42857143
0 2 1 6 0 0.85714286
0 2 1 6 1 0.75
0 2 1 6 2 0.64285714
0 2 1 6 3 0.53571429
0 2 1 6 4 0.42857143
0 2 1 6 5 0.32142857
0 2 1 6 6 0.21428571
0 2 2 0 0 5.0
0 2 2 0 1 4.28571429
0 2 2 0 2 3.57142857
0 2 2 0 3 2.85714286
0 2 2 0 4 2.14285714
0 2 2 0 5 1.42857143
0 2 2 0 6 0.71428571
0 2 2 1 0 4.28571429
0 2 2 1 1 3.67346939
0 2 2 1 2 3.06122449
0 2 2 1 3 2.44897959
0 2 2 1 4 1.83673469
0 2 2 1 5 1.2244898
0 2 2 1 6 0.6122449
0 2 2 2 0 3.57142857
0 2 2 2 1 3.06122449
0 2 2 2 2 2.55102041
0 2 2 2 3 2.04081633
0 2 2 2 4 1.53061224
0 2 2 2 5 1.02040816
0 2 2 2 6 0.51020408
0 2 2 3 0 2.85714286
0 2 2 3 1 2.44897959
0 2 2 3 2 2.04081633
0 2 2 3 3 1.63265306
0 2 2 3 4 1.2244898
0 2 2 3 5 0.81632653
0 2 2 3 6 0.40816327
0 2 2 4 0 2.14285714
0 2 2 4 1 1.83673469
0 2 2 4 2 1.53061224
0 2 2 4 3 1.2244898
0 2 2 4 4 0.91836735
0 2 2 4 5 0.6122449
0 2 2 4 6 0.30612245
0 2 2 5 0 1.42857143
0 2 2 5 1 1.2244898
0 2 2 5 2 1.02040816
0 2 2 5 3 0.81632653
0 2 2 5 4 0.6122449
0 2 2 5 5 0.40816327
0 2 2 5 6 0.20408163
0 2 2 6 0 0.71428571
0 2 2 6 1 0.6122449
0 2 2 6 2 0.51020408
0 2 2 6 3 0.40816327
0 2 2 6 4 0.30612245
0 2 2 6 5 0.20408163
0 2 2 6 6 0.10204082
1 0 0 0 0 8.0
1 0 0 0 1 7.11111111
1 0 0 0 2 6.22222222
1 0 0 0 3 5.33333333
1 0 0 0 4 4.44444444
1 0 0 0 5 3.55555556
1 0 0 0 6 2.66666667
1 0 0 1 0 7.11111111
1 0 0 1 1 6.32098765
1 0 0 1 2 5.5308642
1 0 0 1 3 4.74074074
1 0 0 1 4 3.95061728
1 0 0 1 5 3.16049383
1 0 0 1 6 2.37037037
1 0 0 2 0 6.22222222
1 0 0 2 1 5.5308642
1 0 0 2 2 4.83950617
1 0 0 2 3 4.14814815
1 0 0 2 4 3.45679012
1 0 0 2 5 2.7654321
1 0 0 2 6 2.07407407
1 0 0 3 0 5.33333333
1 0 0 3 1 4.74074074
1 0 0 3 2 4.14814815
1 0 0 3 3 3.55555556
1 0 0 3 4 2.96296296
1 0 0 3 5 2.37037037
1 0 0 3 6 1.77777778
1 0 0 4 0 4.44444444
1 0 0 4 1 3.95061728
1 0 0 4 2 3.45679012
1 0 0 4 3 2.96296296
1 0 0 4 4 2.4691358
1 0 0 4 5 1.97530864
1 0 0 4 6 1.48148148
1 0 0 5 0 3.55555556
1 0 0 5 1 3.16049383
1 0 0 5 2 2.7654321
1 0 0 5 3 2.37037037
1 0 0 5 4 1.97530864
1 0 0 5 5 1.58024691
1 0 0 5 6 1.18518519
1 0 0 6 0 2.66666667
1 0 0 6 1 2.37037037
1 0 0 6 2 2.07407407
1 0 0 6 3 1.77777778
1 0 0 6 4 1.48148148
1 0 0 6 5 1.18518519
1 0 0 6 6 0.88888889
1 0 1 0 0 7.0
1 0 1 0 1 6.125
1 0 1 0 2 5.25
1 0 1 0 3 4.375
1 0 1 0 4 3.5
1 0 1 0 5 2.625
1 0 1 0 6 1.75
1 0 1 1 0 6.22222222
1 0 1 1 1 5.44444444
1 0 1 1 2 4.66666667
1 0 1 1 3 3.88888889
1 0 1 1 4 3.11111111
1 0 1 1 5 2.33333333
1 0 1 1 6 1.55555556
1 0 1 2 0 5.44444444
1 0 1 2 1 4.76388889
1 0 1 2 2 4.08333333
1 0 1 2 3 3.40277778
1 0 1 2 4 2.72222222
1 0 1 2 5 2.04166667
1 0 1 2 6 1.36111111
1 0 1 3 0 4.66666667
1 0 1 3 1 4.08333333
1 0 1 3 2 3.5
1 0 1 3 3 2.91666667
1 0 1 3 4 2.33333333
1 0 1 3 5 1.75
1 0 1 3 6 1.16666667
1 0 1 4 0 3.88888889
1 0 1 4 1 3.40277778
1 0 1 4 2 2.91666667
1 0 1 4 3 2.43055556
1 0 1 4 4 1.94444444
1 0 1 4 5 1.45833333
1 0 1 4 6 0.97222222
1 0 1 5 0 3.11111111
1 0 1 5 1 2.72222222
1 0 1 5 2 2.33333333
1 0 1 5 3 1.94444444
1 0 1 5 4 1.55555556
1 0 1 5 5 1.16666667
1 0 1 5 6 0.77777778
1 0 1 6 0 2.33333333
1 0 1 6 1 2.04166667
1 0 1 6 2 1.75
1 0 1 6 3 1.45833333
1 0 1 6 4 1.16666667
1 0 1 6 5 0.875
1 0 1 6 6 0.58333333
1 0 2 0 0 6.0
1 0 2 0 1 5.14285714
1 0 2 0 2 4.28571429
1 0 2 0 3 3.42857143
1 0 2 0 4 2.57142857
1 0 2 0 5 1.71428571
1 0 2 0 6 0.85714286
1 0 2 1 0 5.33333333
1 0 2 1 1 4.57142857
1 0 2 1 2 3.80952381
1 0 2 1 3 3.04761905
1 0 2 1 4 2.28571429
1 0 2 1 5 1.52380952
1 0 2 1 6 0.76190476
1 0 2 2 0 4.66666667
1 0 2 2 1 4.0
1 0 2 2 2 3.33333333
1 0 2 2 3 2.66666667
1 0 2 2 4 2.0
1 0 2 2 5 1.33333333
1 0 2 2 6 0.66666667
1 0 2 3 0 4.0
1 0 2 3 1 3.42857143
1 0 2 3 2 2.85714286
1 0 2 3 3 2.28571429
1 0 2 3 4 1.71428571
1 0 2 3 5 1.14285714
1 0 2 3 6 0.57142857
1 0 2 4 0 3.33333333
1 0 2 4 1 2.85714286
1 0 2 4 2 2.38095238
1 0 2 4 3 1.9047619
1 0 2 4 4 1.42857143
1 0 2 4 5 0.95238095
1 0 2 4 6 0.47619048
1 0 2 5 0 2.66666667
1 0 2 5 1 2.28571429
1 0 2 5 2 1.9047619
1 0 2 5 3 1.52380952
1 0 2 5 4 1.14285714
1 0 2 5 5 0.76190476
1 0 2 5 6 0.38095238
1 0 2 6 0 2.0
1 0 2 6 1 1.71428571
1 0 2 6 2 1.42857143
1 0 2 6 3 1.14285714
1 0 2 6 4 0.85714286
1 0 2 6 5 0.57142857
1 0 2 6 6 0.28571429
1 1 0 0 0 7.0
1 1 0 0 1 6.22222222
1 1 0 0 2 5.44444444
1 1 0 0 3 4.66666667
1 1 0 0 4 3.88888889
1 1 0 0 5 3.11111111
1 1 0 0 6 2.33333333
1 1 0 1 0 6.125
1 1 0 1 1 5.44444444
1 1 0 1 2 4.76388889
1 1 0 1 3 4.08333333
1 1 0 1 4 3.40277778
1 1 0 1 5 2.72222222
1 1 0 1 6 2.04166667
1 1 0 2 0 5.25
1 1 0 2 1 4.66666667
1 1 0 2 2 4.08333333
1 1 0 2 3 3.5
1 1 0 2 4 2.91666667
1 1 0 2 5 2.33333333
1 1 0 2 6 1.75
1 1 0 3 0 4.375
1 1 0 3 1 3.88888889
1 1 0 3 2 3.40277778
1 1 0 3 3 2.91666667
1 1 0 3 4 2.43055556
1 1 0 3 5 1.94444444
1 1 0 3 6 1.45833333
1 1 0 4 0 3.5
1 1 0 4 1 3.11111111
1 1 0 4 2 2.72222222
1 1 0 4 3 2.33333333
1 1 0 4 4 1.94444444
1 1 0 4 5 1.55555556
1 1 0 4 6 1.16666667
1 1 0 5 0 2.625
1 1 0 5 1 2.33333333
1 1 0 5 2 2.04166667
1 1 0 5 3 1.75
1 1 0 5 4 1.45833333
1 1 0 5 5 1.16666667
1 1 0 5 6 0.875
1 1 0 6 0 1.75
1 1 0 6 1 1.55555556
1 1 0 6 2 1.36111111
1 1 0 6 3 1.16666667
1 1 0 6 4 0.97222222
1 1 0 6 5 0.77777778
1 1 0 6 6 0.58333333
1 1 1 0 0 6.0
1 1 1 0 1 5.25
1 1 1 0 2 4.5
1 1 1 0 3 3.75
1 1 1 0 4 3.0
1 1 1 0 5 2.25
1 1 1 0 6 1.5
1 1 1 1 0 5.25
1 1 1 1 1 4.59375
1 1 1 1 2 3.9375
1 1 1 1 3 3.28125
1 1 1 1 4 2.625
1 1 1 1 5 1.96875
1 1 1 1 6 1.3125
1 1 1 2 0 4.5
1 1 1 2 1 3.9375
1 1 1 2 2 3.375
1 1 1 2 3 2.8125
1 1 1 2 4 2.25
1 1 1 2 5 1.6875
1 1 1 2 6 1.125
1 1 1 3 0 3.75
1 1 1 3 1 3.28125
1 1 1 3 2 2.8125
1 1 1 3 3 2.34375
1 1 1 3 4 1.875
1 1 1 3 5 1.40625
1 1 1 3 6 0.9375
1 1 1 4 0 3.0
1 1 1 4 1 2.625
1 1 1 4 2 2.25
1 1 1 4 3 1.875
1 1 1 4 4 1.5
1 1 1 4 5 1.125
1 1 1 4 6 0.75
1 1 1 5 0 2.25
1 1 1 5 1 1.96875
1 1 1 5 2 1.6875
1 1 1 5 3 1.40625
1 1 1 5 4 1.125
1 1 1 5 5 0.84375
1 1 1 5 6 0.5625
1 1 1 6 0 1.5
1 1 1 6 1 1.3125
1 1 1 6 2 1.125
1 1 1 6 3 0.9375
1 1 1 6 4 0.75
1 1 1 6 5 0.5625
1 1 1 6 6 0.375
1 1 2 0 0 5.0
1 1 2 0 1 4.28571429
1 1 2 0 2 3.57142857
1 1 2 0 3 2.85714286
1 1 2 0 4 2.14285714
1 1 2 0 5 1.42857143
1 1 2 0 6 0.71428571
1 1 2 1 0 4.375
1 1 2 1 1 3.75
1 1 2 1 2 3.125
1 1 2 1 3 2.5
1 1 2 1 4 1.875
1 1 2 1 5 1.25
1 1 2 1 6 0.625
1 1 2 2 0 3.75
1 1 2 2 1 3.21428571
1 1 2 2 2 2.67857143
1 1 2 2 3 2.14285714
1 1 2 2 4 1.60714286
1 1 2 2 5 1.07142857
1 1 2 2 6 0.53571429
1 1 2 3 0 3.125
1 1 2 3 1 2.67857143
1 1 2 3 2 2.23214286
1 1 2 3 3 1.78571429
1 1 2 3 4 1.33928571
1 1 2 3 5 0.89285714
1 1 2 3 6 0.44642857
1 1 2 4 0 2.5
1 1 2 4 1 2.14285714
1 1 2 4 2 1.78571429
1 1 2 4 3 1.42857143
1 1 2 4 4 1.07142857
1 1 2 4 5 0.71428571
1 1 2 4 6 0.35714286
1 1 2 5 0 1.875
1 1 2 5 1 1.60714286
1 1 2 5 2 1.33928571
1 1 2 5 3 1.07142857
1 1 2 5 4 0.80357143
1 1 2 5 5 0.53571429
1 1 2 5 6 0.26785714
1 1 2 6 0 1.25
1 1 2 6 1 1.07142857
1 1 2 6 2 0.89285714
1 1 2 6 3 0.71428571
1 1 2 6 4 0.53571429
1 1 2 6 5 0.35714286
1 1 2 6 6 0.17857143
1 2 0 0 0 6.0
1 2 0 0 1 5.33333333
1 2 0 0 2 4.66666667
1 2 0 0 3 4.0
1 2 0 0 4 3.33333333
1 2 0 0 5 2.66666667
1 2 0 0 6 2.0
1 2 0 1 0 5.14285714
1 2 0 1 1 4.57142857
1 2 0 1 2 4.0
1 2 0 1 3 3.42857143
1 2 0 1 4 2.85714286
1 2 0 1 5 2.28571429
1 2 0 1 6 1.71428571
1 2 0 2 0 4.28571429
1 2 0 2 1 3.80952381
1 2 0 2 2 3.33333333
1 2 0 2 3 2.85714286
1 2 0 2 4 2.38095238
1 2 0 2 5 1.9047619
1 2 0 2 6 1.42857143
1 2 0 3 0 3.42857143
1 2 0 3 1 3.04761905
1 2 0 3 2 2.66666667
1 2 0 3 3 2.28571429
1 2 0 3 4 1.9047619
1 2 0 3 5 1.52380952
1 2 0 3 6 1.14285714
1 2 0 4 0 2.57142857
1 2 0 4 1 2.28571429
1 2 0 4 2 2.0
1 2 0 4 3 1.71428571
1 2 0 4 4 1.42857143
1 2 0 4 5 1.14285714
1 2 0 4 6 0.85714286
1 2 0 5 0 1.71428571
1 2 0 5 1 1.52380952
1 2 0 5 2 1.33333333
1 2 0 5 3 1.14285714
1 2 0 5 4 0.95238095
1 2 0 5 5 0.76190476
1 2 0 5 6 0.57142857
1 2 0 6 0 0.85714286
1 2 0 6 1 0.76190476
1 2 0 6 2 0.66666667
1 2 0 6 3 0.57142857
1 2 0 6 4 0.47619048
1 2 0 6 5 0.38095238
1 2 0 6 6 0.28571429
1 2 1 0 0 5.0
1 2 1 0 1 4.375
1 2 1 0 2 3.75
1 2 1 0 3 3.125
1 2 1 0 4 2.5
1 2 1 0 5 1.875
1 2 1 0 6 1.25
1 2 1 1 0 4.28571429
1 2 1 1 1 3.75
1 2 1 1 2 3.21428571
1 2 1 1 3 2.67857143
1 2 1 1 4 2.14285714
1 2 1 1 5 1.60714286
1 2 1 1 6 1.07142857
1 2 1 2 0 3.57142857
1 2 1 2 1 3.125
1 2 1 2 2 2.67857143
1 2 1 2 3 2.23214286
1 2 1 2 4 1.78571429
1 2 1 2 5 1.33928571
1 2 1 2 6 0.89285714
1 2 1 3 0 2.85714286
1 2 1 3 1 2.5
1 2 1 3 2 2.14285714
1 2 1 3 3 1.78571429
1 2 1 3 4 1.42857143
1 2 1 3 5 1.07142857
1 2 1 3 6 0.71428571
1 2 1 4 0 2.14285714
1 2 1 4 1 1.875
1 2 1 4 2 1.60714286
1 2 1 4 3 1.33928571
1 2 1 4 4 1.07142857
1 2 1 4 5 0.80357143
1 2 1 4 6 0.53571429
1 2 1 5 0 1.42857143
1 2 1 5 1 1.25
1 2 1 5 2 1.07142857
1 2 1 5 3 0.89285714
1 2 1 5 4 0.71428571
1 2 1 5 5 0.53571429
1 2 1 5 6 0.35714286
1 2 1 6 0 0.71428571
1 2 1 6 1 0.625
1 2 1 6 2 0.53571429
1 2 1 6 3 0.44642857
1 2 1 6 4 0.35714286
1 2 1 6 5 0.26785714
1 2 1 6 6 0.17857143
1 2 2 0 0 4.0
1 2 2 0 1 3.42857143
1 2 2 0 2 2.85714286
1 2 2 0 3 2.28571429
1 2 2 0 4 1.71428571
1 2 2 0 5 1.14285714
1 2 2 0 6 0.57142857
1 2 2 1 0 3.42857143
1 2 2 1 1 2.93877551
1 2 2 1 2 2.44897959
1 2 2 1 3 1.95918367
1 2 2 1 4 1.46938776
1 2 2 1 5 0.97959184
1 2 2 1 6 0.48979592
1 2 2 2 0 2.85714286
1 2 2 2 1 2.44897959
1 2 2 2 2 2.04081633
1 2 2 2 3 1.63265306
1 2 2 2 4 1.2244898
1 2 2 2 5 0.81632653
1 2 2 2 6 0.40816327
1 2 2 3 0 2.28571429
1 2 2 3 1 1.95918367
1 2 2 3 2 1.63265306
1 2 2 3 3 1.30612245
1 2 2 3 4 0.97959184
1 2 2 3 5 0.65306122
1 2 2 3 6 0.32653061
1 2 2 4 0 1.71428571
1 2 2 4 1 1.46938776
1 2 2 4 2 1.2244898
1 2 2 4 3 0.97959184
1 2 2 4 4 0.73469388
1 2 2 4 5 0.48979592
1 2 2 4 6 0.24489796
1 2 2 5 0 1.14285714
1 2 2 5 1 0.97959184
1 2 2 5 2 0.81632653
1 2 2 5 3 0.65306122
1 2 2 5 4 0.48979592
1 2 2 5 5 0.32653061
1 2 2 5 6 0.16326531
1 2 2 6 0 0.57142857
1 2 2 6 1 0.48979592
1 2 2 6 2 0.40816327
1 2 2 6 3 0.32653061
1 2 2 6 4 0.24489796
1 2 2 6 5 0.16326531
1 2 2 6 6 0.08163265
2 0 0 0 0 7.0
2 0 0 0 1 6.22222222
2 0 0 0 2 5.44444444
2 0 0 0 3 4.66666667
2 0 0 0 4 3.88888889
2 0 0 0 5 3.11111111
2 0 0 0 6 2.33333333
2 0 0 1 0 6.22222222
2 0 0 1 1 5.5308642
2 0 0 1 2 4.83950617
2 0 0 1 3 4.14814815
2 0 0 1 4 3.45679012
2 0 0 1 5 2.7654321
2 0 0 1 6 2.07407407
2 0 0 2 0 5.44444444
2 0 0 2 1 4.83950617
2 0 0 2 2 4.2345679
2 0 0 2 3 3.62962963
2 0 0 2 4 3.02469136
2 0 0 2 5 2.41975309
2 0 0 2 6 1.81481481
2 0 0 3 0 4.66666667
2 0 0 3 1 4.14814815
2 0 0 3 2 3.62962963
2 0 0 3 3 3.11111111
2 0 0 3 4 2.59259259
2 0 0 3 5 2.07407407
2 0 0 3 6 1.55555556
2 0 0 4 0 3.88888889
2 0 0 4 1 3.45679012
2 0 0 4 2 3.02469136
2 0 0 4 3 2.59259259
2 0 0 4 4 2.16049383
2 0 0 4 5 1.72839506
2 0 0 4 6 1.2962963
2 0 0 5 0 3.11111111
2 0 0 5 1 2.7654321
2 0 0 5 2 2.41975309
2 0 0 5 3 2.07407407
2 0 0 5 4 1.72839506
2 0 0 5 5 1.38271605
2 0 0 5 6 1.03703704
2 0 0 6 0 2.33333333
2 0 0 6 1 2.07407407
2 0 0 6 2 1.81481481
2 0 0 6 3 1.55555556
2 0 0 6 4 1.2962963
2 0 0 6 5 1.03703704
2 0 0 6 6 0.77777778
2 0 1 0 0 6.0
2 0 1 0 1 5.25
2 0 1 0 2 4.5
2 0 1 0 3 3.75
2 0 1 0 4 3.0
2 0 1 0 5 2.25
2 0 1 0 6 1.5
2 0 1 1 0 5.33333333
2 0 1 1 1 4.66666667
2 0 1 1 2 4.0
2 0 1 1 3 3.33333333
2 0 1 1 4 2.66666667
2 0 1 1 5 2.0
2 0 1 1 6 1.33333333
2 0 1 2 0 4.66666667
2 0 1 2 1 4.08333333
2 0 1 2 2 3.5
2 0 1 2 3 2.91666667
2 0 1 2 4 2.33333333
2 0 1 2 5 1.75
2 0 1 2 6 1.16666667
2 0 1 3 0 4.0
2 0 1 3 1 3.5
2 0 1 3 2 3.0
2 0 1 3 3 2.5
2 0 1 3 4 2.0
2 0 1 3 5 1.5
2 0 1 3 6 1.0
2 0 1 4 0 3.33333333
2 0 1 4 1 2.91666667
2 0 1 4 2 2.5
2 0 1 4 3 2.08333333
2 0 1 4 4 1.66666667
2 0 1 4 5 1.25
2 0 1 4 6 0.83333333
2 0 1 5 0 2.66666667
2 0 1 5 1 2.33333333
2 0 1 5 2 2.0
2 0 1 5 3 1.66666667
2 0 1 5 4 1.33333333
2 0 1 5 5 1.0
2 0 1 5 6 0.66666667
2 0 1 6 0 2.0
2 0 1 6 1 1.75
2 0 1 6 2 1.5
2 0 1 6 3 1.25
2 0 1 6 4 1.0
2 0 1 6 5 0.75
2 0 1 6 6 0.5
2 0 2 0 0 5.0
2 0 2 0 1 4.28571429
2 0 2 0 2 3.57142857
2 0 2 0 3 2.85714286
2 0 2 0 4 2.14285714
2 0 2 0 5 1.42857143
2 0 2 0 6 0.71428571
2 0 2 1 0 4.44444444
2 0 2 1 1 3.80952381
2 0 2 1 2 3.17460317
2 0 2 1 3 2.53968254
2 0 2 1 4 1.9047619
2 0 2 1 5 1.26984127
2 0 2 1 6 0.63492063
2 0 2 2 0 3.88888889
2 0 2 2 1 3.33333333
2 0 2 2 2 2.77777778
2 0 2 2 3 2.22222222
2 0 2 2 4 1.66666667
2 0 2 2 5 1.11111111
2 0 2 2 6 0.55555556
2 0 2 3 0 3.33333333
2 0 2 3 1 2.85714286
2 0 2 3 2 2.38095238
2 0 2 3 3 1.9047619
2 0 2 3 4 1.42857143
2 0 2 3 5 0.95238095
2 0 2 3 6 0.47619048
2 0 2 4 0 2.77777778
2 0 2 4 1 2.38095238
2 0 2 4 2 1.98412698
2 0 2 4 3 1.58730159
2 0 2 4 4 1.19047619
2 0 2 4 5 0.79365079
2 0 2 4 6 0.3968254
2 0 2 5 0 2.22222222
2 0 2 5 1 1.9047619
2 0 2 5 2 1.58730159
2 0 2 5 3 1.26984127
2 0 2 5 4 0.95238095
2 0 2 5 5 0.63492063
2 0 2 5 6 0.31746032
2 0 2 6 0 1.66666667
2 0 2 6 1 1.42857143
2 0 2 6 2 1.19047619
2 0 2 6 3 0.95238095
2 0 2 6 4 0.71428571
2 0 2 6 5 0.47619048
2 0 2 6 6 0.23809524
2 1 0 0 0 6.0
2 1 0 0 1 5.33333333
2 1 0 0 2 4.66666667
2 1 0 0 3 4.0
2 1 0 0 4 3.33333333
2 1 0 0 5 2.66666667
2 1 0 0 6 2.0
2 1 0 1 0 5.25
2 1 0 1 1 4.66666667
2 1 0 1 2 4.08333333
2 1 0 1 3 3.5
2 1 0 1 4 2.91666667
2 1 0 1 5 2.33333333
2 1 0 1 6 1.75
2 1 0 2 0 4.5
2 1 0 2 1 4.0
2 1 0 2 2 3.5
2 1 0 2 3 3.0
2 1 0 2 4 2.5
2 1 0 2 5 2.0
2 1 0 2 6 1.5
2 1 0 3 0 3.75
2 1 0 3 1 3.33333333
2 1 0 3 2 2.91666667
2 1 0 3 3 2.5
2 1 0 3 4 2.08333333
2 1 0 3 5 1.66666667
2 1 0 3 6 1.25
2 1 0 4 0 3.0
2 1 0 4 1 2.66666667
2 1 0 4 2 2.33333333
2 1 0 4 3 2.0
2 1 0 4 4 1.66666667
2 1 0 4 5 1.33333333
2 1 0 4 6 1.0
2 1 0 5 0 2.25
2 1 0 5 1 2.0
2 1 0 5 2 1.75
2 1 0 5 3 1.5
2 1 0 5 4 1.25
2 1 0 5 5 1.0
2 1 0 5 6 0.75
2 1 0 6 0 1.5
2 1 0 6 1 1.33333333
2 1 0 6 2 1.16666667
2 1 0 6 3 1.0
2 1 0 6 4 0.83333333
2 1 0 6 5 0.66666667
2 1 0 6 6 0.5
2 1 1 0 0 5.0
2 1 1 0 1 4.375
2 1 1 0 2 3.75
2 1 1 0 3 3.125
2 1 1 0 4 2.5
2 1 1 0 5 1.875
2 1 1 0 6 1.25
2 1 1 1 0 4.375
2 1 1 1 1 3.828125
2 1 1 1 2 3.28125
2 1 1 1 3 2.734375
2 1 1 1 4 2.1875
2 1 1 1 5 1.640625
2 1 1 1 6 1.09375
2 1 1 2 0 3.75
2 1 1 2 1 3.28125
2 1 1 2 2 2.8125
2 1 1 2 3 2.34375
2 1 1 2 4 1.875
2 1 1 2 5 1.40625
2 1 1 2 6 0.9375
2 1 1 3 0 3.125
2 1 1 3 1 2.734375
2 1 1 3 2 2.34375
2 1 1 3 3 1.953125
2 1 1 3 4 1.5625
2 1 1 3 5 1.171875
2 1 1 3 6 0.78125
2 1 1 4 0 2.5
2 1 1 4 1 2.1875
2 1 1 4 2 1.875
2 1 1 4 3 1.5625
2 1 1 4 4 1.25
2 1 1 4 5 0.9375
2 1 1 4 6 0.625
2 1 1 5 0 1.875
2 1 1 5 1 1.640625
2 1 1 5 2 1.40625
2 1 1 5 3 1.171875
2 1 1 5 4 0.9375
2 1 1 5 5 0.703125
2 1 1 5 6 0.46875
2 1 1 6 0 1.25
2 1 1 6 1 1.09375
2 1 1 6 2 0.9375
2 1 1 6 3 0.78125
2 1 1 6 4 0.625
2 1 1 6 5 0.46875
2 1 1 6 6 0.3125
2 1 2 0 0 4.0
2 1 2 0 1 3.42857143
2 1 2 0 2 2.85714286
2 1 2 0 3 2.28571429
2 1 2 0 4 1.71428571
2 1 2 0 5 1.14285714
2 1 2 0 6 0.57142857
2 1 2 1 0 3.5
2 1 2 1 1 3.0
2 1 2 1 2 2.5
2 1 2 1 3 2.0
2 1 2 1 4 1.5
2 1 2 1 5 1.0
2 1 2 1 6 0.5
2 1 2 2 0 3.0
2 1 2 2 1 2.57142857
2 1 2 2 2 2.14285714
2 1 2 2 3 1.71428571
2 1 2 2 4 1.28571429
2 1 2 2 5 0.85714286
2 1 2 2 6 0.42857143
2 1 2 3 0 2.5
2 1 2 3 1 2.14285714
2 1 2 3 2 1.78571429
2 1 2 3 3 1.42857143
2 1 2 3 4 1.07142857
2 1 2 3 5 0.71428571
2 1 2 3 6 0.35714286
2 1 2 4 0 2.0
2 1 2 4 1 1.71428571
2 1 2 4 2 1.42857143
2 1 2 4 3 1.14285714
2 1 2 4 4 0.85714286
2 1 2 4 5 0.57142857
2 1 2 4 6 0.28571429
2 1 2 5 0 1.5
2 1 2 5 1 1.28571429
2 1 2 5 2 1.07142857
2 1 2 5 3 0.85714286
2 1 2 5 4 0.64285714
2 1 2 5 5 0.42857143
2 1 2 5 6 0.21428571
2 1 2 6 0 1.0
2 1 2 6 1 0.85714286
2 1 2 6 2 0.71428571
2 1 2 6 3 0.57142857
2 1 2 6 4 0.42857143
2 1 2 6 5 0.28571429
2 1 2 6 6 0.14285714
2 2 0 0 0 5.0
2 2 0 0 1 4.44444444
2 2 0 0 2 3.88888889
2 2 0 0 3 3.33333333
2 2 0 0 4 2.77777778
2 2 0 0 5 2.22222222
2 2 0 0 6 1.66666667
2 2 0 1 0 4.28571429
2 2 0 1 1 3.80952381
2 2 0 1 2 3.33333333
2 2 0 1 3 2.85714286
2 2 0 1 4 2.38095238
2 2 0 1 5 1.9047619
2 2 0 1 6 1.42857143
2 2 0 2 0 3.57142857
2 2 0 2 1 3.17460317
2 2 0 2 2 2.77777778
2 2 0 2 3 2.38095238
2 2 0 2 4 1.98412698
2 2 0 2 5 1.58730159
2 2 0 2 6 1.19047619
2 2 0 3 0 2.85714286
2 2 0 3 1 2.53968254
2 2 0 3 2 2.22222222
2 2 0 3 3 1.9047619
2 2 0 3 4 1.58730159
2 2 0 3 5 1.26984127
2 2 0 3 6 0.95238095
2 2 0 4 0 2.14285714
2 2 0 4 1 1.9047619
2 2 0 4 2 1.66666667
2 2 0 4 3 1.42857143
2 2 0 4 4 1.19047619
2 2 0 4 5 0.95238095
2 2 0 4 6 0.71428571
2 2 0 5 0 1.42857143
2 2 0 5 1 1.26984127
2 2 0 5 2 1.11111111
2 2 0 5 3 0.95238095
2 2 0 5 4 0.79365079
2 2 0 5 5 0.63492063
2 2 0 5 6 0.47619048
2 2 0 6 0 0.71428571
2 2 0 6 1 0.63492063
2 2 0 6 2 0.55555556
2 2 0 6 3 0.47619048
2 2 0 6 4 0.3968254
2 2 0 6 5 0.31746032
2 2 0 6 6 0.23809524
2 2 1 0 0 4.0
2 2 1 0 1 3.5
2 2 1 0 2 3.0
2 2 1 0 3 2.5
2 2 1 0 4 2.0
2 2 1 0 5 1.5
2 2 1 0 6 1.0
2 2 1 1 0 3.42857143
2 2 1 1 1 3.0
2 2 1 1 2 2.57142857
2 2 1 1 3 2.14285714
2 2 1 1 4 1.71428571
2 2 1 1 5 1.28571429
2 2 1 1 6 0.85714286
2 2 1 2 0 2.85714286
2 2 1 2 1 2.5
2 2 1 2 2 2.14285714
2 2 1 2 3 1.78571429
2 2 1 2 4 1.42857143
2 2 1 2 5 1.07142857
2 2 1 2 6 0.71428571
2 2 1 3 0 2.28571429
2 2 1 3 1 2.0
2 2 1 3 2 1.71428571
2 2 1 3 3 1.42857143
2 2 1 3 4 1.14285714
2 2 1 3 5 0.85714286
2 2 1 3 6 0.57142857
2 2 1 4 0 1.71428571
2 2 1 4 1 1.5
2 2 1 4 2 1.28571429
2 2 1 4 3 1.07142857
2 2 1 4 4 0.85714286
2 2 1 4 5 0.64285714
2 2 1 4 6 0.42857143
2 2 1 5 0 1.14285714
2 2 1 5 1 1.0
2 2 1 5 2 0.85714286
2 2 1 5 3 0.71428571
2 2 1 5 4 0.57142857
2 2 1 5 5 0.42857143
2 2 1 5 6 0.28571429
2 2 1 6 0 0.57142857
2 2 1 6 1 0.5
2 2 1 6 2 0.42857143
2 2 1 6 3 0.35714286
2 2 1 6 4 0.28571429
2 2 1 6 5 0.21428571
2 2 1 6 6 0.14285714
2 2 2 0 0 3.0
2 2 2 0 1 2.57142857
2 2 2 0 2 2.14285714
2 2 2 0 3 1.71428571
2 2 2 0 4 1.28571429
2 2 2 0 5 0.85714286
2 2 2 0 6 0.42857143
2 2 2 1 0 2.57142857
2 2 2 1 1 2.20408163
2 2 2 1 2 1.83673469
2 2 2 1 3 1.46938776
2 2 2 1 4 1.10204082
2 2 2 1 5 0.73469388
2 2 2 1 6 0.36734694
2 2 2 2 0 2.14285714
2 2 2 2 1 1.83673469
2 2 2 2 2 1.53061224
2 2 2 2 3 1.2244898
2 2 2 2 4 0.91836735
2 2 2 2 5 0.6122449
2 2 2 2 6 0.30612245
2 2 2 3 0 1.71428571
2 2 2 3 1 1.46938776
2 2 2 3 2 1.2244898
2 2 2 3 3 0.97959184
2 2 2 3 4 0.73469388
2 2 2 3 5 0.48979592
2 2 2 3 6 0.24489796
2 2 2 4 0 1.28571429
2 2 2 4 1 1.10204082
2 2 2 4 2 0.91836735
2 2 2 4 3 0.73469388
2 2 2 4 4 0.55102041
2 2 2 4 5 0.36734694
2 2 2 4 6 0.18367347
2 2 2 5 0 0.85714286
2 2 2 5 1 0.73469388
2 2 2 5 2 0.6122449
2 2 2 5 3 0.48979592
2 2 2 5 4 0.36734694
2 2 2 5 5 0.24489796
2 2 2 5 6 0.12244898
2 2 2 6 0 0.42857143
2 2 2 6 1 0.36734694
2 2 2 6 2 0.30612245
2 2 2 6 3 0.24489796
2 2 2 6 4 0.18367347
2 2 2 6 5 0.12244898
2 2 2 6 6 0.06122449
3 0 0 0 0 6.0
3 0 0 0 1 5.33333333
3 0 0 0 2 4.66666667
3 0 0 0 3 4.0
3 0 0 0 4 3.33333333
3 0 0 0 5 2.66666667
3 0 0 0 6 2.0
3 0 0 1 0 5.33333333
3 0 0 1 1 4.74074074
3 0 0 1 2 4.14814815
3 0 0 1 3 3.55555556
3 0 0 1 4 2.96296296
3 0 0 1 5 2.37037037
3 0 0 1 6 1.77777778
3 0 0 2 0 4.66666667
3 0 0 2 1 4.14814815
3 0 0 2 2 3.62962963
3 0 0 2 3 3.11111111
3 0 0 2 4 2.59259259
3 0 0 2 5 2.07407407
3 0 0 2 6 1.55555556
3 0 0 3 0 4.0
3 0 0 3 1 3.55555556
3 0 0 3 2 3.11111111
3 0 0 3 3 2.66666667
3 0 0 3 4 2.22222222
3 0 0 3 5 1.77777778
3 0 0 3 6 1.33333333
3 0 0 4 0 3.33333333
3 0 0 4 1 2.96296296
3 0 0 4 2 2.59259259
3 0 0 4 3 2.22222222
3 0 0 4 4 1.85185185
3 0 0 4 5 1.48148148
3 0 0 4 6 1.11111111
3 0 0 5 0 2.66666667
3 0 0 5 1 2.37037037
3 0 0 5 2 2.07407407
3 0 0 5 3 1.77777778
3 0 0 5 4 1.48148148
3 0 0 5 5 1.18518519
3 0 0 5 6 0.88888889
3 0 0 6 0 2.0
3 0 0 6 1 1.77777778
3 0 0 6 2 1.55555556
3 0 0 6 3 1.33333333
3 0 0 6 4 1.11111111
3 0 0 6 5 0.88888889
3 0 0 6 6 0.66666667
3 0 1 0 0 5.0
3 0 1 0 1 4.375
3 0 1 0 2 3.75
3 0 1 0 3 3.125
3 0 1 0 4 2.5
3 0 1 0 5 1.875
3 0 1 0 6 1.25
3 0 1 1 0 4.44444444
3 0 1 1 1 3.88888889
3 0 1 1 2 3.33333333
3 0 1 1 3 2.77777778
3 0 1 1 4 2.22222222
3 0 1 1 5 1.66666667
3 0 1 1 6 1.11111111
3 0 1 2 0 3.88888889
3 0 1 2 1 3.40277778
3 0 1 2 2 2.91666667
3 0 1 2 3 2.43055556
3 0 1 2 4 1.94444444
3 0 1 2 5 1.45833333
3 0 1 2 6 0.97222222
3 0 1 3 0 3.33333333
3 0 1 3 1 2.91666667
3 0 1 3 2 2.5
3 0 1 3 3 2.08333333
3 0 1 3 4 1.66666667
3 0 1 3 5 1.25
3 0 1 3 6 0.83333333
3 0 1 4 0 2.77777778
3 0 1 4 1 2.43055556
3 0 1 4 2 2.08333333
3 0 1 4 3 1.73611111
3 0 1 4 4 1.38888889
3 0 1 4 5 1.04166667
3 0 1 4 6 0.69444444
3 0 1 5 0 2.22222222
3 0 1 5 1 1.94444444
3 0 1 5 2 1.66666667
3 0 1 5 3 1.38888889
3 0 1 5 4 1.11111111
3 0 1 5 5 0.83333333
3 0 1 5 6 0.55555556
3 0 1 6 0 1.66666667
3 0 1 6 1 1.45833333
3 0 1 6 2 1.25
3 0 1 6 3 1.04166667
3 0 1 6 4 0.83333333
3 0 1 6 5 0.625
3 0 1 6 6 0.41666667
3 0 2 0 0 4.0
3 0 2 0 1 3.42857143
3 0 2 0 2 2.85714286
3 0 2 0 3 2.28571429
3 0 2 0 4 1.71428571
3 0 2 0 5 1.14285714
3 0 2 0 6 0.57142857
3 0 2 1 0 3.55555556
3 0 2 1 1 3.04761905
3 0 2 1 2 2.53968254
3 0 2 1 3 2.03174603
3 0 2 1 4 1.52380952
3 0 2 1 5 1.01587302
3 0 2 1 6 0.50793651
3 0 2 2 0 3.11111111
3 0 2 2 1 2.66666667
3 0 2 2 2 2.22222222
3 0 2 2 3 1.77777778
3 0 2 2 4 1.33333333
3 0 2 2 5 0.88888889
3 0 2 2 6 0.44444444
3 0 2 3 0 2.66666667
3 0 2 3 1 2.28571429
3 0 2 3 2 1.9047619
3 0 2 3 3 1.52380952
3 0 2 3 4 1.14285714
3 0 2 3 5 0.76190476
3 0 2 3 6 0.38095238
3 0 2 4 0 2.22222222
3 0 2 4 1 1.9047619
3 0 2 4 2 1.58730159
3 0 2 4 3 1.26984127
3 0 2 4 4 0.95238095
3 0 2 4 5 0.63492063
3 0 2 4 6 0.31746032
3 0 2 5 0 1.77777778
3 0 2 5 1 1.52380952
3 0 2 5 2 1.26984127
3 0 2 5 3 1.01587302
3 0 2 5 4 0.76190476
3 0 2 5 5 0.50793651
3 0 2 5 6 0.25396825
3 0 2 6 0 1.33333333
3 0 2 6 1 1.14285714
3 0 2 6 2 0.95238095
3 0 2 6 3 0.76190476
3 0 2 6 4 0.57142857
3 0 2 6 5 0.38095238
3 0 2 6 6 0.19047619
3 1 0 0 0 5.0
3 1 0 0 1 4.44444444
3 1 0 0 2 3.88888889
3 1 0 0 3 3.33333333
3 1 0 0 4 2.77777778
3 1 0 0 5 2.22222222
3 1 0 0 6 1.66666667
3 1 0 1 0 4.375
3 1 0 1 1 3.88888889
3 1 0 1 2 3.40277778
3 1 0 1 3 2.91666667
3 1 0 1 4 2.43055556
3 1 0 1 5 1.94444444
3 1 0 1 6 1.45833333
3 1 0 2 0 3.75
3 1 0 2 1 3.33333333
3 1 0 2 2 2.91666667
3 1 0 2 3 2.5
3 1 0 2 4 2.08333333
3 1 0 2 5 1.66666667
3 1 0 2 6 1.25
3 1 0 3 0 3.125
3 1 0 3 1 2.77777778
3 1 0 3 2 2.43055556
3 1 0 3 3 2.08333333
3 1 0 3 4 1.73611111
3 1 0 3 5 1.38888889
3 1 0 3 6 1.04166667
3 1 0 4 0 2.5
3 1 0 4 1 2.22222222
3 1 0 4 2 1.94444444
3 1 0 4 3 1.66666667
3 1 0 4 4 1.38888889
3 1 0 4 5 1.11111111
3 1 0 4 6 0.83333333
3 1 0 5 0 1.875
3 1 0 5 1 1.66666667
3 1 0 5 2 1.45833333
3 1 0 5 3 1.25
3 1 0 5 4 1.04166667
3 1 0 5 5 0.83333333
3 1 0 5 6 0.625
3 1 0 6 0 1.25
3 1 0 6 1 1.11111111
3 1 0 6 2 0.97222222
3 1 0 6 3 0.83333333
3 1 0 6 4 0.69444444
3 1 0 6 5 0.55555556
3 1 0 6 6 0.41666667
3 1 1 0 0 4.0
3 1 1 0 1 3.5
3 1 1 0 2 3.0
3 1 1 0 3 2.5
3 1 1 0 4 2.0
3 1 1 0 5 1.5
3 1 1 0 6 1.0
3 1 1 1 0 3.5
3 1 1 1 1 3.0625
3 1 1 1 2 2.625
3 1 1 1 3 2.1875
3 1 1 1 4 1.75
3 1 1 1 5 1.3125
3 1 1 1 6 0.875
3 1 1 2 0 3.0
3 1 1 2 1 2.625
3 1 1 2 2 2.25
3 1 1 2 3 1.875
3 1 1 2 4 1.5
3 1 1 2 5 1.125
3 1 1 2 6 0.75
3 1 1 3 0 2.5
3 1 1 3 1 2.1875
3 1 1 3 2 1.875
3 1 1 3 3 1.5625
3 1 1 3 4 1.25
3 1 1 3 5 0.9375
3 1 1 3 6 0.625
3 1 1 4 0 2.0
3 1 1 4 1 1.75
3 1 1 4 2 1.5
3 1 1 4 3 1.25
3 1 1 4 4 1.0
3 1 1 4 5 0.75
3 1 1 4 6 0.5
3 1 1 5 0 1.5
3 1 1 5 1 1.3125
3 1 1 5 2 1.125
3 1 1 5 3 0.9375
3 1 1 5 4 0.75
3 1 1 5 5 0.5625
3 1 1 5 6 0.375
3 1 1 6 0 1.0
3 1 1 6 1 0.875
3 1 1 6 2 0.75
3 1 1 6 3 0.625
3 1 1 6 4 0.5
3 1 1 6 5 0.375
3 1 1 6 6 0.25
3 1 2 0 0 3.0
3 1 2 0 1 2.57142857
3 1 2 0 2 2.14285714
3 1 2 0 3 1.71428571
3 1 2 0 4 1.28571429
3 1 2 0 5 0.85714286
3 1 2 0 6 0.42857143
3 1 2 1 0 2.625
3 1 2 1 1 2.25
3 1 2 1 2 1.875
3 1 2 1 3 1.5
3 1 2 1 4 1.125
3 1 2 1 5 0.75
3 1 2 1 6 0.375
3 1 2 2 0 2.25
3 1 2 2 1 1.92857143
3 1 2 2 2 1.60714286
3 1 2 2 3 1.28571429
3 1 2 2 4 0.96428571
3 1 2 2 5 0.64285714
3 1 2 2 6 0.32142857
3 1 2 3 0 1.875
3 1 2 3 1 1.60714286
3 1 2 3 2 1.33928571
3 1 2 3 3 1.07142857
3 1 2 3 4 0.80357143
3 1 2 3 5 0.53571429
3 1 2 3 6 0.26785714
3 1 2 4 0 1.5
3 1 2 4 1 1.28571429
3 1 2 4 2 1.07142857
3 1 2 4 3 0.85714286
3 1 2 4 4 0.64285714
3 1 2 4 5 0.42857143
3 1 2 4 6 0.21428571
3 1 2 5 0 1.125
3 1 2 5 1 0.96428571
3 1 2 5 2 0.80357143
3 1 2 5 3 0.64285714
3 1 2 5 4 0.48214286
3 1 2 5 5 0.32142857
3 1 2 5 6 0.16071429
3 1 2 6 0 0.75
3 1 2 6 1 0.64285714
3 1 2 6 2 0.53571429
3 1 2 6 3 0.42857143
3 1 2 6 4 0.32142857
3 1 2 6 5 0.21428571
3 1 2 6 6 0.10714286
3 2 0 0 0 4.0
3 2 0 0 1 3.55555556
3 2 0 0 2 3.11111111
3 2 0 0 3 2.66666667
3 2 0 0 4 2.22222222
3 2 0 0 5 1.77777778
3 2 0 0 6 1.33333333
3 2 0 1 0 3.42857143
3 2 0 1 1 3.04761905
3 2 0 1 2 2.66666667
3 2 0 1 3 2.28571429
3 2 0 1 4 1.9047619
3 2 0 1 5 1.52380952
3 2 0 1 6 1.14285714
3 2 0 2 0 2.85714286
3 2 0 2 1 2.53968254
3 2 0 2 2 2.22222222
3 2 0 2 3 1.9047619
3 2 0 2 4 1.58730159
3 2 0 2 5 1.26984127
3 2 0 2 6 0.95238095
3 2 0 3 0 2.28571429
3 2 0 3 1 2.03174603
3 2 0 3 2 1.77777778
3 2 0 3 3 1.52380952
3 2 0 3 4 1.26984127
3 2 0 3 5 1.01587302
3 2 0 3 6 0.76190476
3 2 0 4 0 1.71428571
3 2 0 4 1 1.52380952
3 2 0 4 2 1.33333333
3 2 0 4 3 1.14285714
3 2 0 4 4 0.95238095
3 2 0 4 5 0.76190476
3 2 0 4 6 0.57142857
3 2 0 5 0 1.14285714
3 2 0 5 1 1.01587302
3 2 0 5 2 0.88888889
3 2 0 5 3 0.76190476
3 2 0 5 4 0.63492063
3 2 0 5 5 0.50793651
3 2 0 5 6 0.38095238
3 2 0 6 0 0.57142857
3 2 0 6 1 0.50793651
3 2 0 6 2 0.44444444
3 2 0 6 3 0.38095238
3 2 0 6 4 0.31746032
3 2 0 6 5 0.25396825
3 2 0 6 6 0.19047619
3 2 1 0 0 3.0
3 2 1 0 1 2.625
3 2 1 0 2 2.25
3 2 1 0 3 1.875
3 2 1 0 4 1.5
3 2 1 0 5 1.125
3 2 1 0 6 0.75
3 2 1 1 0 2.57142857
3 2 1 1 1 2.25
3 2 1 1 2 1.92857143
3 2 1 1 3 1.60714286
3 2 1 1 4 1.28571429
3 2 1 1 5 0.96428571
3 2 1 1 6 0.64285714
3 2 1 2 0 2.14285714
3 2 1 2 1 1.875
3 2 1 2 2 1.60714286
3 2 1 2 3 1.33928571
3 2 1 2 4 1.07142857
3 2 1 2 5 0.80357143
3 2 1 2 6 0.53571429
3 2 1 3 0 1.71428571
3 2 1 3 1 1.5
3 2 1 3 2 1.28571429
3 2 1 3 3 1.07142857
3 2 1 3 4 0.85714286
3 2 1 3 5 0.64285714
3 2 1 3 6 0.42857143
3 2 1 4 0 1.28571429
3 2 1 4 1 1.125
3 2 1 4 2 0.96428571
3 2 1 4 3 0.80357143
3 2 1 4 4 0.64285714
3 2 1 4 5 0.48214286
3 2 1 4 6 0.32142857
3 2 1 5 0 0.85714286
3 2 1 5 1 0.75
3 2 1 5 2 0.64285714
3 2 1 5 3 0.53571429
3 2 1 5 4 0.42857143
3 2 1 5 5 0.32142857
3 2 1 5 6 0.21428571
3 2 1 6 0 0.42857143
3 2 1 6 1 0.375
3 2 1 6 2 0.32142857
3 2 1 6 3 0.26785714
3 2 1 6 4 0.21428571
3 2 1 6 5 0.16071429
3 2 1 6 6 0.10714286
3 2 2 0 0 2.0
3 2 2 0 1 1.71428571
3 2 2 0 2 1.42857143
3 2 2 0 3 1.14285714
3 2 2 0 4 0.85714286
3 2 2 0 5 0.57142857
3 2 2 0 6 0.28571429
3 2 2 1 0 1.71428571
3 2 2 1 1 1.46938776
3 2 2 1 2 1.2244898
3 2 2 1 3 0.97959184
3 2 2 1 4 0.73469388
3 2 2 1 5 0.48979592
3 2 2 1 6 0.24489796
3 2 2 2 0 1.42857143
3 2 2 2 1 1.2244898
3 2 2 2 2 1.02040816
3 2 2 2 3 0.81632653
3 2 2 2 4 0.6122449
3 2 2 2 5 0.40816327
3 2 2 2 6 0.20408163
3 2 2 3 0 1.14285714
3 2 2 3 1 0.97959184
3 2 2 3 2 0.81632653
3 2 2 3 3 0.65306122
3 2 2 3 4 0.48979592
3 2 2 3 5 0.32653061
3 2 2 3 6 0.16326531
3 2 2 4 0 0.85714286
3 2 2 4 1 0.73469388
3 2 2 4 2 0.6122449
3 2 2 4 3 0.48979592
3 2 2 4 4 0.36734694
3 2 2 4 5 0.24489796
3 2 2 4 6 0.12244898
3 2 2 5 0 0.57142857
3 2 2 5 1 0.48979592
3 2 2 5 2 0.40816327
3 2 2 5 3 0.32653061
3 2 2 5 4 0.24489796
3 2 2 5 5 0.16326531
3 2 2 5 6 0.08163265
3 2 2 6 0 0.28571429
3 2 2 6 1 0.24489796
3 2 2 6 2 0.20408163
3 2 2 6 3 0.16326531
3 2 2 6 4 0.12244898
3 2 2 6 5 0.08163265
3 2 2 6 6 0.04081633
4 0 0 0 0 5.0
4 0 0 0 1 4.44444444
4 0 0 0 2 3.88888889
4 0 0 0 3 3.33333333
4 0 0 0 4 2.77777778
4 0 0 0 5 2.22222222
4 0 0 0 6 1.66666667
4 0 0 1 0 4.44444444
4 0 0 1 1 3.95061728
4 0 0 1 2 3.45679012
4 0 0 1 3 2.96296296
4 0 0 1 4 2.4691358
4 0 0 1 5 1.97530864
4 0 0 1 6 1.48148148
4 0 0 2 0 3.88888889
4 0 0 2 1 3.45679012
4 0 0 2 2 3.02469136
4 0 0 2 3 2.59259259
4 0 0 2 4 2.16049383
4 0 0 2 5 1.72839506
4 0 0 2 6 1.2962963
4 0 0 3 0 3.33333333
4 0 0 3 1 2.96296296
4 0 0 3 2 2.59259259
4 0 0 3 3 2.22222222
4 0 0 3 4 1.85185185
4 0 0 3 5 1.48148148
4 0 0 3 6 1.11111111
4 0 0 4 0 2.77777778
4 0 0 4 1 2.4691358
4 0 0 4 2 2.16049383
4 0 0 4 3 1.85185185
4 0 0 4 4 1.54320988
4 0 0 4 5 1.2345679
4 0 0 4 6 0.92592593
4 0 0 5 0 2.22222222
4 0 0 5 1 1.97530864
4 0 0 5 2 1.72839506
4 0 0 5 3 1.48148148
4 0 0 5 4 1.2345679
4 0 0 5 5 0.98765432
4 0 0 5 6 0.74074074
4 0 0 6 0 1.66666667
4 0 0 6 1 1.48148148
4 0 0 6 2 1.2962963
4 0 0 6 3 1.11111111
4 0 0 6 4 0.92592593
4 0 0 6 5 0.74074074
4 0 0 6 6 0.55555556
4 0 1 0 0 4.0
4 0 1 0 1 3.5
4 0 1 0 2 3.0
4 0 1 0 3 2.5
4 0 1 0 4 2.0
4 0 1 0 5 1.5
4 0 1 0 6 1.0
4 0 1 1 0 3.55555556
4 0 1 1 1 3.11111111
4 0 1 1 2 2.66666667
4 0 1 1 3 2.22222222
4 0 1 1 4 1.77777778
4 0 1 1 5 1.33333333
4 0 1 1 6 0.88888889
4 0 1 2 0 3.11111111
4 0 1 2 1 2.72222222
4 0 1 2 2 2.33333333
4 0 1 2 3 1.94444444
4 0 1 2 4 1.55555556
4 0 1 2 5 1.16666667
4 0 1 2 6 0.77777778
4 0 1 3 0 2.66666667
4 0 1 3 1 2.33333333
4 0 1 3 2 2.0
4 0 1 3 3 1.66666667
4 0 1 3 4 1.33333333
4 0 1 3 5 1.0
4 0 1 3 6 0.66666667
4 0 1 4 0 2.22222222
4 0 1 4 1 1.94444444
4 0 1 4 2 1.66666667
4 0 1 4 3 1.38888889
4 0 1 4 4 1.11111111
4 0 1 4 5 0.83333333
4 0 1 4 6 0.55555556
4 0 1 5 0 1.77777778
4 0 1 5 1 1.55555556
4 0 1 5 2 1.33333333
4 0 1 5 3 1.11111111
4 0 1 5 4 0.88888889
4 0 1 5 5 0.66666667
4 0 1 5 6 0.44444444
4 0 1 6 0 1.33333333
4 0 1 6 1 1.16666667
4 0 1 6 2 1.0
4 0 1 6 3 0.83333333
4 0 1 6 4 0.66666667
4 0 1 6 5 0.5
4 0 1 6 6 0.33333333
4 0 2 0 0 3.0
4 0 2 0 1 2.57142857
4 0 2 0 2 2.14285714
4 0 2 0 3 1.71428571
4 0 2 0 4 1.28571429
4 0 2 0 5 0.85714286
4 0 2 0 6 0.42857143
4 0 2 1 0 2.66666667
4 0 2 1 1 2.28571429
4 0 2 1 2 1.9047619
4 0 2 1 3 1.52380952
4 0 2 1 4 1.14285714
4 0 2 1 5 0.76190476
4 0 2 1 6 0.38095238
4 0 2 2 0 2.33333333
4 0 2 2 1 2.0
4 0 2 2 2 1.66666667
4 0 2 2 3 1.33333333
4 0 2 2 4 1.0
4 0 2 2 5 0.66666667
4 0 2 2 6 0.33333333
4 0 2 3 0 2.0
4 0 2 3 1 1.71428571
4 0 2 3 2 1.42857143
4 0 2 3 3 1.14285714
4 0 2 3 4 0.85714286
4 0 2 3 5 0.57142857
4 0 2 3 6 0.28571429
4 0 2 4 0 1.66666667
4 0 2 4 1 1.42857143
4 0 2 4 2 1.19047619
4 0 2 4 3 0.95238095
4 0 2 4 4 0.71428571
4 0 2 4 5 0.47619048
4 0 2 4 6 0.23809524
4 0 2 5 0 1.33333333
4 0 2 5 1 1.14285714
4 0 2 5 2 0.95238095
4 0 2 5 3 0.76190476
4 0 2 5 4 0.57142857
4 0 2 5 5 0.38095238
4 0 2 5 6 0.19047619
4 0 2 6 0 1.0
4 0 2 6 1 0.85714286
4 0 2 6 2 0.71428571
4 0 2 6 3 0.57142857
4 0 2 6 4 0.42857143
4 0 2 6 5 0.28571429
4 0 2 6 6 0.14285714
4 1 0 0 0 4.0
4 1 0 0 1 3.55555556
4 1 0 0 2 3.11111111
4 1 0 0 3 2.66666667
4 1 0 0 4 2.22222222
4 1 0 0 5 1.77777778
4 1 0 0 6 1.33333333
4 1 0 1 0 3.5
4 1 0 1 1 3.11111111
4 1 0 1 2 2.72222222
4 1 0 1 3 2.33333333
4 1 0 1 4 1.94444444
4 1 0 1 5 1.55555556
4 1 0 1 6 1.16666667
4 1 0 2 0 3.0
4 1 0 2 1 2.66666667
4 1 0 2 2 2.33333333
4 1 0 2 3 2.0
4 1 0 2 4 1.66666667
4 1 0 2 5 1.33333333
4 1 0 2 6 1.0
4 1 0 3 0 2.5
4 1 0 3 1 2.22222222
4 1 0 3 2 1.94444444
4 1 0 3 3 1.66666667
4 1 0 3 4 1.38888889
4 1 0 3 5 1.11111111
4 1 0 3 6 0.83333333
4 1 0 4 0 2.0
4 1 0 4 1 1.77777778
4 1 0 4 2 1.55555556
4 1 0 4 3 1.33333333
4 1 0 4 4 1.11111111
4 1 0 4 5 0.88888889
4 1 0 4 6 0.66666667
4 1 0 5 0 1.5
4 1 0 5 1 1.33333333
4 1 0 5 2 1.16666667
4 1 0 5 3 1.0
4 1 0 5 4 0.83333333
4 1 0 5 5 0.66666667
4 1 0 5 6 0.5
4 1 0 6 0 1.0
4 1 0 6 1 0.88888889
4 1 0 6 2 0.77777778
4 1 0 6 3 0.66666667
4 1 0 6 4 0.55555556
4 1 0 6 5 0.44444444
4 1 0 6 6 0.33333333
4 1 1 0 0 3.0
4 1 1 0 1 2.625
4 1 1 0 2 2.25
4 1 1 0 3 1.875
4 1 1 0 4 1.5
4 1 1 0 5 1.125
4 1 1 0 6 0.75
4 1 1 1 0 2.625
4 1 1 1 1 2.296875
4 1 1 1 2 1.96875
4 1 1 1 3 1.640625
4 1 1 1 4 1.3125
4 1 1 1 5 0.984375
4 1 1 1 6 0.65625
4 1 1 2 0 2.25
4 1 1 2 1 1.96875
4 1 1 2 2 1.6875
4 1 1 2 3 1.40625
4 1 1 2 4 1.125
4 1 1 2 5 0.84375
4 1 1 2 6 0.5625
4 1 1 3 0 1.875
4 1 1 3 1 1.640625
4 1 1 3 2 1.40625
4 1 1 3 3 1.171875
4 1 1 3 4 0.9375
4 1 1 3 5 0.703125
4 1 1 3 6 0.46875
4 1 1 4 0 1.5
4 1 1 4 1 1.3125
4 1 1 4 2 1.125
4 1 1 4 3 0.9375
4 1 1 4 4 0.75
4 1 1 4 5 0.5625
4 1 1 4 6 0.375
4 1 1 5 0 1.125
4 1 1 5 1 0.984375
4 1 1 5 2 0.84375
4 1 1 5 3 0.703125
4 1 1 5 4 0.5625
4 1 1 5 5 0.421875
4 1 1 5 6 0.28125
4 1 1 6 0 0.75
4 1 1 6 1 0.65625
4 1 1 6 2 0.5625
4 1 1 6 3 0.46875
4 1 1 6 4 0.375
4 1 1 6 5 0.28125
4 1 1 6 6 0.1875
4 1 2 0 0 2.0
4 1 2 0 1 1.71428571
4 1 2 0 2 1.42857143
4 1 2 0 3 1.14285714
4 1 2 0 4 0.85714286
4 1 2 0 5 0.57142857
4 1 2 0 6 0.28571429
4 1 2 1 0 1.75
4 1 2 1 1 1.5
4 1 2 1 2 1.25
4 1 2 1 3 1.0
4 1 2 1 4 0.75
4 1 2 1 5 0.5
4 1 2 1 6 0.25
4 1 2 2 0 1.5
4 1 2 2 1 1.28571429
4 1 2 2 2 1.07142857
4 1 2 2 3 0.85714286
4 1 2 2 4 0.64285714
4 1 2 2 5 0.42857143
4 1 2 2 6 0.21428571
4 1 2 3 0 1.25
4 1 2 3 1 1.07142857
4 1 2 3 2 0.89285714
4 1 2 3 3 0.71428571
4 1 2 3 4 0.53571429
4 1 2 3 5 0.35714286
4 1 2 3 6 0.17857143
4 1 2 4 0 1.0
4 1 2 4 1 0.85714286
4 1 2 4 2 0.71428571
4 1 2 4 3 0.57142857
4 1 2 4 4 0.42857143
4 1 2 4 5 0.28571429
4 1 2 4 6 0.14285714
4 1 2 5 0 0.75
4 1 2 5 1 0.64285714
4 1 2 5 2 0.53571429
4 1 2 5 3 0.42857143
4 1 2 5 4 0.32142857
4 1 2 5 5 0.21428571
4 1 2 5 6 0.10714286
4 1 2 6 0 0.5
4 1 2 6 1 0.42857143
4 1 2 6 2 0.35714286
4 1 2 6 3 0.28571429
4 1 2 6 4 0.21428571
4 1 2 6 5 0.14285714
4 1 2 6 6 0.07142857
4 2 0 0 0 3.0
4 2 0 0 1 2.66666667
4 2 0 0 2 2.33333333
4 2 0 0 3 2.0
4 2 0 0 4 1.66666667
4 2 0 0 5 1.33333333
4 2 0 0 6 1.0
4 2 0 1 0 2.57142857
4 2 0 1 1 2.28571429
4 2 0 1 2 2.0
4 2 0 1 3 1.71428571
4 2 0 1 4 1.42857143
4 2 0 1 5 1.14285714
4 2 0 1 6 0.85714286
4 2 0 2 0 2.14285714
4 2 0 2 1 1.9047619
4 2 0 2 2 1.66666667
4 2 0 2 3 1.42857143
4 2 0 2 4 1.19047619
4 2 0 2 5 0.95238095
4 2 0 2 6 0.71428571
4 2 0 3 0 1.71428571
4 2 0 3 1 1.52380952
4 2 0 3 2 1.33333333
4 2 0 3 3 1.14285714
4 2 0 3 4 0.95238095
4 2 0 3 5 0.76190476
4 2 0 3 6 0.57142857
4 2 0 4 0 1.28571429
4 2 0 4 1 1.14285714
4 2 0 4 2 1.0
4 2 0 4 3 0.85714286
4 2 0 4 4 0.71428571
4 2 0 4 5 0.57142857
4 2 0 4 6 0.42857143
4 2 0 5 0 0.85714286
4 2 0 5 1 0.76190476
4 2 0 5 2 0.66666667
4 2 0 5 3 0.57142857
4 2 0 5 4 0.47619048
4 2 0 5 5 0.38095238
4 2 0 5 6 0.28571429
4 2 0 6 0 0.42857143
4 2 0 6 1 0.38095238
4 2 0 6 2 0.33333333
4 2 0 6 3 0.28571429
4 2 0 6 4 0.23809524
4 2 0 6 5 0.19047619
4 2 0 6 6 0.14285714
4 2 1 0 0 2.0
4 2 1 0 1 1.75
4 2 1 0 2 1.5
4 2 1 0 3 1.25
4 2 1 0 4 1.0
4 2 1 0 5 0.75
4 2 1 0 6 0.5
4 2 1 1 0 1.71428571
4 2 1 1 1 1.5
4 2 1 1 2 1.28571429
4 2 1 1 3 1.07142857
4 2 1 1 4 0.85714286
4 2 1 1 5 0.64285714
4 2 1 1 6 0.42857143
4 2 1 2 0 1.42857143
4 2 1 2 1 1.25
4 2 1 2 2 1.07142857
4 2 1 2 3 0.89285714
4 2 1 2 4 0.71428571
4 2 1 2 5 0.53571429
4 2 1 2 6 0.35714286
4 2 1 3 0 1.14285714
4 2 1 3 1 1.0
4 2 1 3 2 0.85714286
4 2 1 3 3 0.71428571
4 2 1 3 4 0.57142857
4 2 1 3 5 0.42857143
4 2 1 3 6 0.28571429
4 2 1 4 0 0.85714286
4 2 1 4 1 0.75
4 2 1 4 2 0.64285714
4 2 1 4 3 0.53571429
4 2 1 4 4 0.42857143
4 2 1 4 5 0.32142857
4 2 1 4 6 0.21428571
4 2 1 5 0 0.57142857
4 2 1 5 1 0.5
4 2 1 5 2 0.42857143
4 2 1 5 3 0.35714286
4 2 1 5 4 0.28571429
4 2 1 5 5 0.21428571
4 2 1 5 6 0.14285714
4 2 1 6 0 0.28571429
4 2 1 6 1 0.25
4 2 1 6 2 0.21428571
4 2 1 6 3 0.17857143
4 2 1 6 4 0.14285714
4 2 1 6 5 0.10714286
4 2 1 6 6 0.07142857
4 2 2 0 0 1.0
4 2 2 0 1 0.85714286
4 2 2 0 2 0.71428571
4 2 2 0 3 0.57142857
4 2 2 0 4 0.42857143
4 2 2 0 5 0.28571429
4 2 2 0 6 0.14285714
4 2 2 1 0 0.85714286
4 2 2 1 1 0.73469388
4 2 2 1 2 0.6122449
4 2 2 1 3 0.48979592
4 2 2 1 4 0.36734694
4 2 2 1 5 0.24489796
4 2 2 1 6 0.12244898
4 2 2 2 0 0.71428571
4 2 2 2 1 0.6122449
4 2 2 2 2 0.51020408
4 2 2 2 3 0.40816327
4 2 2 2 4 0.30612245
4 2 2 2 5 0.20408163
4 2 2 2 6 0.10204082
4 2 2 3 0 0.57142857
4 2 2 3 1 0.48979592
4 2 2 3 2 0.40816327
4 2 2 3 3 0.32653061
4 2 2 3 4 0.24489796
4 2 2 3 5 0.16326531
4 2 2 3 6 0.08163265
4 2 2 4 0 0.42857143
4 2 2 4 1 0.36734694
4 2 2 4 2 0.30612245
4 2 2 4 3 0.24489796
4 2 2 4 4 0.18367347
4 2 2 4 5 0.12244898
4 2 2 4 6 0.06122449
4 2 2 5 0 0.28571429
4 2 2 5 1 0.24489796
4 2 2 5 2 0.20408163
4 2 2 5 3 0.16326531
4 2 2 5 4 0.12244898
4 2 2 5 5 0.08163265
4 2 2 5 6 0.04081633
4 2 2 6 0 0.14285714
4 2 2 6 1 0.12244898
4 2 2 6 2 0.10204082
4 2 2 6 3 0.08163265
4 2 2 6 4 0.06122449
4 2 2 6 5 0.04081633
4 2 2 6 6 0.02040816


[Moschopulus]

I presume it would be faster to search for 17s with the X pattern.

Code: Select all

x.. ... ..x
.x. ... .x.
..x ... x..
... x.x ...
... .x. ...
... x.x ...
..x ... x..
.x. ... .x.
x.. ... ..x


Conventional wisdom says there won't be any.

[Pi]

I might try that X thing some time, however my program won't brute force the whole thing yet, i would try out some finished grids. I only have 2,500 at the moment and so i probably wouldn't find any. When i have 1,000,000 finished puzzles i will try the X

Are there any more interesting shapes you'd like me to try.

When my school finishes for christmas i will try these:

Code: Select all


[b][u]he House[/u][/b]

|---|-x-|---|
|---|xxx|---|
|-x-|xxx|-x-|
|-x-|---|-x-|
|-x-|x-x|-x-|
|-x-|---|-x-|
|-x-|---|-x-|
|-x-|-x-|-x-|
|-x-|-x-|-x-|


[i]25 clues[/i]

[b][u]The Face[/u][/b]

|---|---|---|
|xxx|---|xxx
|---|---|---|
|---|-x-|---|
|x--|xxx|--x|
|-x-|---|-x-|
|--x|---|x---|
|---|xxx|---|
|---|---|---|


[i]19 clues[/i]

[b][u]S-D-K[/u][/b]

|-xx|x--|x-x|
|x--|xx-|x-x|
|x--|x-x|x-x|
|x--|x-x|xx-|
|-x-|x-x|xx-|
|--x|x-x|x-x|
|--x|x-x|x-x|
|--x|xx-|x-x|
|xx-|x--|x-x|

[i]45 clues[/i]
[/i][/b]

[kjellfp]

I have done an exhaustive search on the X-pattern.

Three 17s were found, but because of the mysterious shape of this pattern, I have been forced by the government not to say anything

Seriously: No 17 was found.

[Lardarse]

I don't beieve that you'll find any in the house or face patterns.

kjellfp: What was the closest you came to a unique solution?

[Ruud]

I don't believe that you'll find any in the house or face patterns.

Me neither. The house will have multiple solutions because there are 2 columns per stack void of clues. The face has the same problem with rows 7 and 9.

The S-D-K patten has so many clues, it will take forever to find all possible puzzles.

Here's one to get you started:

Code: Select all

. 7 3|8 . .|5 . 2
9 . .|7 3 .|4 . 6
2 . .|6 . 9|7 . 1
-----+-----+-----
4 . .|2 . 1|8 5 .
. 5 .|4 . 7|3 6 .
. . 9|3 . 5|2 . 4
-----+-----+-----
. . 4|1 . 8|9 . 5
. . 7|5 2 .|1 . 3
5 2 .|9 . .|6 . 8

Ruud.

[kjellfp]

kjellfp: What was the closest you came to a unique solution?

Don't know. Didn't count solutions.

[coloin]

The reason we want to count the number of Gordon's 17 patterns is to determine the extent that he has completed the 17 clue search.

A way of counting all the essentially different grids that will solve in this most common 17 clue pattern might be

Code: Select all

+---+---+---+
|483|...|..9|
|612|...|...|
|759|A..|B..|
+---+---+---+
|.C.|...|FG.|
|9..|D..|...|
|...|E..|...|
+---+---+---+
|H..|...|L..|
|I..|.J.|...|
|...|.K.|...|
+---+---+---+


The maximum options for each clue are
A=6,B=5,C=5,D=7,E=7,F=7,G=7,H=5,I=4,J=8,K=8,L=6.

multiplying = 2,765,952,000

So who can program those iterations to solve a puzzle of this pattern ?

Code: Select all

0 8 0  0 0 0  0 0 9 
0 1 2  0 0 0  0 0 0 
0 0 0  6 0 0  3 0 0 

0 7 0  0 0 0  2 8 0 
9 0 0  4 0 0  0 0 0 
0 0 0  3 0 0  0 0 0 

3 0 0  0 0 0  4 0 0 
5 0 0  0 8 0  0 0 0 
0 0 0  0 1 0  0 0 0
 

[kjellfp]

I have written a code now for doing an exhastive search on the number of 17s of a given pattern. I just tried it for a test on the X-shape. Also, the X-shape has symmetries that makes the search go faster. There is no symmetry in the pattern you mention.

I can try to start a search on the pattern overnight to see if there are more than 36 17s.

[gfroyle]

I have written a code now for doing an exhastive search on the number of 17s of a given pattern..

Does your program fill in the pattern in all possible ways, and then check each one to see if it has a unique completion?

Now we know that in order to have a unique completion the 17 clues must use either 8 or 9 numbers between them. But there are Stirling2(17,8) ways of partitioning the 17 positions into 8 parts, and Stirling2(17,9) ways of partitioning them into 9 parts - that is 20415995028 and 9528822303 respectively, for a total of almost 30 billion.

Of course a lot of those ways are not legal - two cells in the same row or column or block cannot be assigned the same colour, but even so the numbers are in the billions.

Or do you have a cleverer way than this?

Cheers

Gordon

[kjellfp]

I only search in those grids where
- At least eight different symbols occur.
- The first appearance of a symbol comes in ascending order, i.e. the first cell in the pattern must be 1, the second either 1 or 2, the third either 1, 2 or 3 (the latter only if the second symbol is 2) etc.
- If only eight symbols occur, the missing symbol is 9.
- The symbols placed follow the rules of Sudoku.

Also, the remaining cells are filled in a precalculated order such that I always try the remaining cell with lowest expected number of possibilities. The expected number of possibilities only depends on the pattern, not the symbols already filled in.

[coloin]

It is good to see Gordon's input.... I take it from it that he has not yet done this calculation. I suspect that Gordon will be right with the 36 though.

I know how we are interested in optimizing things. I think this will be quicker if it can be programmed - and perhaps used for other patterns if quick enough.

This is the original grid

Code: Select all

+---+---+---+
|.8.|...|..9|
|.12|...|...|
|...|6..|3..|
+---+---+---+
|.7.|...|28.|
|9..|4..|...|
|...|3..|...|
+---+---+---+
|3..|...|4..|
|5..|.8.|...|
|...|.1.|...|
+---+---+---+



Reduce [N] Bertram by 9! and 6^6 with

Code: Select all

+---+---+---+
|483|...|..9|
|612|..9|...|
|759|...|...|
+---+---+---+
|...|.9.|...|
|9..|...|...|
|...|...|.9.|
+---+---+---+
|.9.|...|...|
|...|...|9..|
|...|9..|...|
+---+---+---+


Code: Select all

+---+---+---+
|483|...|..9|
|612|..9|...|
|759|A..|B..|
+---+---+---+
|.C.|.9.|FG.|
|9..|D..|...|
|...|E..|.9.|
+---+---+---+
|H9.|...|L..|
|I..|.J.|9..|
|...|9K.|...|
+---+---+---+


The options to fill in the 12 clues [labelled A-K][17 minus 5] [5 are included in the reduction] are actually reduced from my previous posting.

Code: Select all

pattern
.*......*.**.........*..*...*....**.*..*........*.....*.....*..*...*........*....

clue
 8      9 12         A  B   C    FG 9  D        E     H     L  I   J        K

maskline..similar to its use in suexmult
020000002022000000000100100010000110200100000000100000100000100100010000000010000

clue options to iterate
.8......9.12.........1..1...2....11.9..1........1.....1.....1..1...1........1....
.8......9.12.........2..2...3....22.9..2........2.....2.....2..2...2........2....
.8......9.12.........3..3...4....33.9..3........3.....3.....3..3...3........3....
.8......9.12.........4..4...6....44.9..4........4.....5.....4..5...4........4....
.8......9.12.........6..6...7....55.9..5........5.....8.....5..8...5........5....
.8......9.12.........8..8........66.9..6........6...........6......6........6....
.8......9.12.....................77.9..7........7...........7......7........7....
.8......9.12.....................88.9..8........8...........8......8........8....
maximum possible iterations for each clue
 1      1 11         6  6   5    88 1  8        8     5     8  5   8        8   
maximum actual iterations  for each clue, given a preceeding clue
 1      1 11         6  5   5    65 1  7        6     5     6  4   7        7   


Code: Select all

A can be 1,2,3,4,6,8
B can be 1,2,3,4,6,8       
C can be 2,3,4,6,7
D can be 1,2,3,4,5,6,7,8
E can be 1,2,3,4,5,6,7,8
F can be 1,2,3,4,5,6,7,8   
G can be 1,2,3,4,5,6,7,8   
H can be 1,2,3,5,8
I can be 1,2,3,5,8             
J can be 1,2,3,4,5,6,7,8
K can be 1,2,3,4,5,6,7,8
L can be 1,2,3,4,5,6,7,8,   

I realize it might be easier to roll through with these options 8^7*6^2*5^3    =  9,437,184,000

Sudoku constraints apply to these clues:
AB
ADE
BFL
CFG
HI
HL
IJ
JK

which will reduce the grids to solve to less than 7^3*6^4*5^4*4 =    1,111,320,000

EDIT
this can be reduced furthur
The set of clues {ABCDEFGHIJK} only one of 3,4,5,6,7 can be omitted - if two of these clue numbers are not used the puzzle cannot be solved.

Construct a file with

Code: Select all

.8......9.12.........A..B...C....FG.9..D........E.....H.....L..I...J........K....


An example

Code: Select all

.8......9.12.........6..3...7....28.9..4........3.....3.....4..5...8........1....


suexmult file.txt 12 1

Code: Select all

020000002022000000000100100010000110200100000000100000100000100100010000000010000
.8......9.12.........6..3...7....28.9..4........3.....3.....4..5...8........1....


this is the original solution of course