The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|.7.|5..|
 |98.|..4|...|
 |.5.|...|..3|
 |---+---+---|
 |.47|...|...|
 |83.|.6.|.75|
 |...|...|28.|
 |---+---+---|
 |5..|...|.4.|
 |...|3..|.59|
 |..1|.8.|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------------*
| 12346  126    2346    | 2689   7      23689   | 5      269    48      |
| 9      8      236     | 1256   1235   4       | 167    126    1267    |
| 7      5      246     | 12689  129    12689   | 48     1269   3       |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------|
| 126    4      7       | 12589  1259   12589   | 1369   136    16      |
| 8      3      29      | 1249   6      129     | 149    7      5       |
| 16     169    5       | 1479   1349   1379    | 2      8      146     |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------|
| 5     a2679   2368-9  |a12679 a129   a12679   |a13678  4     a12678   |
| 246    267    2468    | 3      124    1267    | 1678   5      9       |
| 2346  b2679   1       | 245679 8      25679   |b367   b236   b267     |
*-----------------------------------------------------------------------*

als xz-rule: (9=3) r7c245679 - (3=9) r9c2789 => r7c3 <> 9; lclste

Leren

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------------*
| 12346  126    2346    | 2689   7      23689   | 5      269    48      |
| 9      8      236     | 1256   1235   4       | 167    126    1267    |
| 7      5      246     | 12689  129    12689   | 48     1269   3       |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------|
| 126    4      7       | 12589  1259   12589   | 1369   136    16      |
| 8      3     c29      | 1249   6      129     | 149    7      5       |
|d16    d169    5       | 1479   139-4  1379    | 2      8     d146     |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------|
| 5      2679  b23689   |a12679 a129   a12679   | 13678  4      12678   |
| 246    267    2468    | 3     a124   a1267    | 1678   5      9       |
| 2346   2679   1       | 245679 8      25679   | 367    236    267     |
*-----------------------------------------------------------------------*

On second thoughts a slightly better move.

Conjugate linked ALSs: (4=9) r7c456,r8c56 - r7c3 = r5c3 - (9=4) r6c129 => r6c4 <> 4; stte

Leren

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 12346   126     2346    | 2689    7       23689   | 5       269     48      |
 | 9       8       236     | 1256    1235    4       | 167     126     1267    |
 | 7       5       246     | 12689   129     12689   | 48      1269    3       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 126     4       7       | 12589   1259    12589   | 1369    136     16      |
 | 8       3       29      | 1249    6       129     | 149     7       5       |
 | 16     a169     5       |a1479   a1349   a1379    | 2       8       146     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 5       2679    23689   | 12679   129     12679   | 13678   4       12678   |
 | 246     267     2468    | 3       124     1267    | 1678    5       9       |
 | 2346   b2679    1       |*25679-4 8      b25679   | 367     236     267     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*
net
4r9c4 4r6c5 3r6c6 7r6c4 9r6c2
4r9c4 5r9c6 9r9c2 Conflict 9c2
=> -4r9c4

[Marty R.]

Code: Select all

+------------------+-------------------+------------------+
| 12346 126  2346  | 2689   7    23689 | 5     269  48    |
| 9     8    236   | 1256   1235 4     | 167   126  1267  |
| 7     5    246   | 12689  129  12689 | 48    1269 3     |
+------------------+-------------------+------------------+
| 126   4    7     | 12589  1259 12589 | 1369  136  16    |
| 8     3    29    | 1249   6    129   | 149   7    5     |
| 16    169  5     | 1479   1349 1379  | 2     8    146   |
+------------------+-------------------+------------------+
| 5     2679 23689 | 12679  129  12679 | 13678 4    12678 |
| 246   267  2468  | 3      124  1267  | 1678  5    9     |
| 2346  2679 1     | 245679 8    25679 | 367   236  267   |
+------------------+-------------------+------------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

DP 16 r46c19 4r6c9=2r4c1-(2=9)r5c3-(916=4)r6c129=>r6c9=4

[daj95376]

Companion to Marty's solution.

<16> UR r46c19 cracks puzzle. If r6c9=1 or r6c9=6, then r4c9 and r6c1 are forced to the alternate value. All that leaves is to show that either value in r6c9 forces r4c1 to be the same value.

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------------------------+
 |  12346   126     2346    |  2689    7       23689   |  5       269     48      |
 |  9       8       236     |  1256    1235    4       |  167     126     1267    |
 |  7       5       246     |  12689   129     12689   |  48      1269    3       |
 |--------------------------+--------------------------+--------------------------|
 | *16+2    4       7       |  12589   1259    12589   |  1369    136    *16      |
 |  8       3       29      |  1249    6       129     |  149     7       5       |
 | *16      169     5       |  1479    1349    1379    |  2       8      *16+4    |
 |--------------------------+--------------------------+--------------------------|
 |  5       2679    23689   |  12679   129     12679   |  13678   4       12678   |
 |  246     267     2468    |  3       124     1267    |  1678    5       9       |
 |  2346    2679    1       |  245679  8       25679   |  367     236     267     |
 +--------------------------------------------------------------------------------+
 # 152 eliminations remain

 (1)r6c9 - (1)r6c12 = (1)r4c1  =>  r6c9<>1 \
 (6)r6c9 - (6)r6c12 = (6)r4c1  =>  r6c9<>6  =>  r6c9=4


[ArkieTech]

DP 16 r46c19 4r6c9=2r4c1-(2=9)r5c3-(916=4)r6c129=>r6c9=4

aur
(4=2)16r46c19-(2=9)r5c3-(9=4)r6c129 => 4r6c9; ste

Nice!

[Marty R.]

Companion to Marty's solution.

<16> UR r46c19 cracks puzzle. If r6c9=1 or r6c9=6, then r4c9 and r6c1 are forced to the alternate value. All that leaves is to show that either value in r6c9 forces r4c1 to be the same value.

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------------------------+
 |  12346   126     2346    |  2689    7       23689   |  5       269     48      |
 |  9       8       236     |  1256    1235    4       |  167     126     1267    |
 |  7       5       246     |  12689   129     12689   |  48      1269    3       |
 |--------------------------+--------------------------+--------------------------|
 | *16+2    4       7       |  12589   1259    12589   |  1369    136    *16      |
 |  8       3       29      |  1249    6       129     |  149     7       5       |
 | *16      169     5       |  1479    1349    1379    |  2       8      *16+4    |
 |--------------------------+--------------------------+--------------------------|
 |  5       2679    23689   |  12679   129     12679   |  13678   4       12678   |
 |  246     267     2468    |  3       124     1267    |  1678    5       9       |
 |  2346    2679    1       |  245679  8       25679   |  367     236     267     |
 +--------------------------------------------------------------------------------+
 # 152 eliminations remain

 (1)r6c9 - (1)r6c12 = (1)r4c1  =>  r6c9<>1 \
 (6)r6c9 - (6)r6c12 = (6)r4c1  =>  r6c9<>6  =>  r6c9=4


Danny,

That's an interesting approach, one that I undoubtedly wouldn't have thought of had the (4=2) not led anywhere. However, for no reason other than for the benefit of new players who might be reading this, I'd add a statement something like,"If r6c9 is 1 or 6, a Deadly Pattern would result with all four cells of the rectangle being 16. Therefore, r6c9 cannot be 1 or 6 and must be =4."

[daj95376]

Consider this hp() example:

<16> UR r46c19: either r4c1=2 and/or r6c9=4

But, we have:

(2-16)r4c1 = hp(16)r6c12 - (16=4)r6c9

Thus, both scenarios for the UR result in r6c9=4. Boy do I wish that I had hp() logic included in my solver!

[Leren]

My own take on Marty's/Danny's UR move is that it's a type of hidden UR that has 2 diagonal bi-value cells plus up to 4 group Strong links on the
UR digits in the 2 UR boxes. In this case there are 3 such group Strong links leading to 3 eliminations, the 2 already mentioned plus -6 r4c1:
(6) r4c1 - (6) r4c789 = (6) r6c9 = > r4c1 <> 6. The 6 eliminations don't require any 1's to be in r4c1 or r6c9 and conversely the 1 eliminations
don't require any 6's in r4c1 or r6c9.

Nice move guys!

Leren