The New Sudoku Players' Forum

[AnotherLife]

This puzzle (Berthier 20680) has a short solution without complicated chains. Who will try to solve it manually?

Code: Select all


|...|4..|..9|
|...|.8.|2..|
|8..|..2|154|
|---+---+---|
|..6|918|3..|
|...|..7|948|
|...|..4|...|
|---+---+---|
|.34|..1|8.6|
|6..|...|.3.|
|7.2|...|...|

...4....9....8.2..8....2154..69183.......7948.....4....34..18.66......3.7.2......


[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------------+------------------------+----------------------+
 |  123-5  12567   1357    |  4      3567    356    |  67    8      9      |
 | *459    45679   579     |  1      8       569    |  2     67     3      |
 |  8      679     379     |  367    3679    2      |  1     5      4      |
 +-------------------------+------------------------+----------------------+
 | *24-5   47-25   6       |  9      1       8      |  3     27     257    |
 | *123-5 *125    *135     |  236-5  236-5   7      |  9     4      8      |
 | *239-5  789-25  789-35  |  235    235     4      |  567   1267   1257   |
 +-------------------------+------------------------+----------------------+
 | *59     3       4       |  257    2579    1      |  8     279    6      |
 |  6      1589    1589    |  2578   24579   59     |  457   3      1257   |
 |  7      1589    2       |  3568   34569   3569   |  45    19     15     |
 +-------------------------+------------------------+----------------------+

1. 6 digits (123459) in 7 cells r24567c1, r5c23
Only 5 can be twice, other five digits are there once
=> +5 r27c1, +5 r5c23 (-5 r1c1, r6c23, b4p124789), -2r46c2, -3r6c3; 7 placements & ls

Hidden Text: Show

Can be presented also as doubly linked ALS's (r5c123, r2467c1, RC: 2,3), or as a MSLS (7 cell Truths, 7 Links: 1r5, 23b4, 5r5, 549c1) Same eliminations.

Code: Select all

 +----------------------+----------------------+-----------------+
 |  123   1256   135    |  4      356     36   |  7    8    9    |
 |  459   4579   579    |  1      8       59   |  2    6    3    |
 |  8     69     39     |  367    3679    2    |  1    5    4    |
 +----------------------+----------------------+-----------------+
 |  24    47     6      |  9      1       8    |  3    27   5    |
 |  123   125    135    |  236    236     7    |  9    4    8    |
 |  239   789    789    |  235    235     4    |  6    1    27   |
 +----------------------+----------------------+-----------------+
 |  59    3      4      |  257    2579    1    |  8    27   6    |
 |  6     1589   1589   |  2578   24579   59   |  45   3    27   |
 |  7     58     2      |  3568   3456    36   |  45   9    1    |
 +----------------------+----------------------+-----------------+

2. Kite (5)r7c1 = r7c45 - r8c6 = r2c6 => -5 r2c1; ste

[AnotherLife]

As for me, it was easier to spot the doubly linked ALS's A=r27c1 and B=b4p14567 with RC 4 and 9, but I did not come to the eliminations marked (*) at the first glance as they belonged to set B.

Code: Select all

.-------------------------.-------------------.-----------------.
| 123-5    12567   1357   | 4     3567   356  | 67   8     9    |
| a459     45679   579    | 1     8      569  | 2    67    3    |
| 8        679     379    | 367   3679   2    | 1    5     4    |
:-------------------------+-------------------+-----------------:
| b24-5*   47-25   6      | 9     1      8    | 3    27    257  |
| b123-5*  b125    b135   | 2356  2356   7    | 9    4     8    |
| b239-5*  789-25  789-35 | 235   235    4    | 567  1267  1257 |
:-------------------------+-------------------+-----------------:
| a59      3       4      | 257   2579   1    | 8    279   6    |
| 6        1589    1589   | 2578  24579  59   | 457  3     1257 |
| 7        1589    2      | 3568  34569  3569 | 45   19    15   |
'-------------------------'-------------------'-----------------'


It looks like set A is 'eating' the elements of set B, so set A could be called 'a cannibal'. In another approach pointed out by Cenoman, we can treat A U B as a locked set (MSLS, to be correct) that is eating itself, so it's a kind of 'self-cannibalism'.