The New Sudoku Players' Forum

[yzfwsf]

SE ER11.7 BY mith
http://forum.enjoysudoku.com/post315722.html#p315722

Code: Select all

........1..1.23.....2.45...........6.178...9.96.2..87.....8.7.9.89...21.7......6.

[mith]

I don't have a particularly "elegant" solution, but it can be solved making use of parity.

Code: Select all

.-------------------.-------------------.-----------------.
| 3456  34579  3456 | 679    679   8    | 34569  2    1   |
| 4568  4579   1    | 679    2     3    | 4569   458  457 |
| 368   379    2    | 1      4     5    | 369    38   37  |
:-------------------+-------------------+-----------------:
| 2     345    8    | 34579  3579  479  | 1      345  6   |
| 345   1      7    | 8      356   46   | 345    9    2   |
| 9     6      345  | 2      135   14   | 8      7    345 |
:-------------------+-------------------+-----------------:
| 1     2345   3456 | 3456   8     246  | 7      345  9   |
| 3456  8      9    | 34567  3567  467  | 2      1    345 |
| 7     2345   345  | 3459   1359  1249 | 345    6    8   |
'-------------------'-------------------'-----------------'

2r9c2 - 6r7c3 (parity on 345 in b4679)
6r7c3, 2r7c2, 4r7c6, 4r4c4 => 4r8c9=r9c7-r5c7=r5c1-r8c1=r8c9 => +4r8c9, 4r5c7, 4r6c3, 4r9c2 => bivalue oddagon 35 r5c28, r58c1, r9c37, r7c8 # -6r7c3
and that reduces to some short chains (6.6).

I'm trying to get a better understanding of why the second pattern is broken - it is definitely not obvious to me without filling a few digits.

[eleven]

Using the same patterns:

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3456   34579 b3456   |c679   c679    8      | 34569  2      1      |
| 4568   4579   1      |d679    2      3      | 4569   458    457    |
| 368    379    2      | 1      4      5      | 369    38     37     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2     *345    8      | 34579  3579   479    | 1     *345    6      |
|*345    1      7      | 8      356    46     |*345    9      2      |
| 9      6     *345    | 2      135    14     | 8      7     *345    |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1     *345+2 a3456   |e3456   8     f246    | 7     *345    9      |
|*345+6  8      9      |e34567 e3567  e467    | 2      1     *345    |
| 7      2345  *345    | 3459   1359   1249   |*345    6      8      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

Deadly pattern 345 -> b7p249 can't b 345
2r7c2 = *6r8c1 - r7c3 = r1c3 - r1c45 = r2c4 - r78c4,*r8c56 = 6r7c6 => -2r7c6

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------*
 |  3456   3457   3456   |  67    9     8    |  3456   2     1     |
 |  4568   4579   1      |  67    2     3    |  4569   458   457   |
 |  368    379    2      |  1     4     5    |  369    38    37    |
 |-----------------------+-------------------+---------------------|
 |  2    @#35+4   8      | @35+4  7     9    |  1     #35+4  6     |
 |@#35+4   1      7      |  8     356   46   |  345    9     2     |
 |  9      6     B345    |  2     35    1    |  8      7    a345   |
 |-----------------------+-------------------+---------------------|
 |  1      2      3456   |  345   8     46   |  7     #35+4  9     |
 |@#35+46  8      9      | @35+4  356   7    |  2      1    A345   |
 |  7     C345   #35+4   |  9     1     2    |b#35+4   6     8     |
 *-----------------------------------------------------------------*

Kraken 4b9:
4r7c8 -> 6r7c6
4r9c7 -> -4r5c7,r8c8 -> skyscraper 4r58 -> 4r5c6|r8c4 -> 6r7c6
Two lurking oddagons 35 marked @ and #
4r8c9 implies 4r6c3,r9c2: kills all extra candidates 4 but 4r4c4 in @ and 4r4c8 in #, so one of them must be false and 6r8c1.

=> -6r7c3

Code: Select all

 *----------------------------------------------------------*
 | a345  a35    6     |  7     9    8  | b345   2     1     |
 |  458   7     1     |  6     2    3  |  9     458   45    |
 |  8-3   9     2     |  1     4    5  |  6     38    7     |
 |--------------------+----------------+--------------------|
 |  2     345   8     |  35    7    9  |  1     345   6     |
 | d35    1     7     |  8     6    4  | c35    9     2     |
 |  9     6     345   |  2     35   1  |  8     7     345   |
 |--------------------+----------------+--------------------|
 |  1     2     345   |  345   8    6  |  7     345   9     |
 |  6     8     9     |  345   35   7  |  2     1     345   |
 |  7     345   345   |  9     1    2  |  345   6     8     |
 *----------------------------------------------------------*

3r1c12 = r1c7 - r5c7 = r5c1 -> -3r3c1

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------*
 |  345   35    6     |  7     9    8  |  45    2    1     |
 |  45    7     1     |  6     2    3  |  9     8   d45    |
 |  8     9     2     |  1     4    5  |  6     3    7     |
 |--------------------+----------------+-------------------|
 |  2     345   8     | a35    7    9  |  1    a45   6     |
 |  35    1     7     |  8     6    4  |  35    9    2     |
 |  9     6     345   |  2    b35   1  |  8     7    35-4  |
 |--------------------+----------------+-------------------|
 |  1     2     345   |  345   8    6  |  7     45   9     |
 |  6     8     9     |  345  c35   7  |  2     1   d345   |
 |  7     345   345   |  9     1    2  |  345   6    8     |
 *---------------------------------------------------------*

(4=53)r4c84 - r6c5 = r8c5 - (3=45)r28c9 -> -4r6c9, stte