The New Sudoku Players' Forum

[daj95376]

_

Bonus points awarded for any single-stepper that doesn't use candidates 5r4c8 and 2r4c9.

Code: Select all

 +-----------------------+
 | . . 3 | 1 2 . | . . . |
 | . 9 1 | . . 6 | 3 . . |
 | 7 6 8 | . 3 . | . . . |
 |-------+-------+-------|
 | 3 . . | . 1 . | . . . |
 | 8 . 9 | 7 6 . | 1 . . |
 | . 4 . | . . . | 7 8 . |
 |-------+-------+-------|
 | . 3 . | . 7 1 | 6 . . |
 | . . . | . . 8 | . 4 . |
 | . . . | . . . | . . 3 |
 +-----------------------+

 after basics
 +--------------------------------------------------------------+
 |  4     5     3     |  1     2     7     |  8    *69   *69    |
 |  2     9     1     |  45    8     6     |  3     7     45    |
 |  7     6     8     |  459   3     59    |  245   25    1     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  3     7     56    |  8     1     2459  |  459  *69+5 *69+2  |
 |  8     2     9     |  7     6     45    |  1     3     45    |
 |  1     4     56    |  259   59    3     |  7     8     269   |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  59    3     4     |  259   7     1     |  6     259   8     |
 |  6     1     2     |  3     59    8     |  59    4     7     |
 |  59    8     7     |  6     4     259   |  259   1     3     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 40 eliminations remain


[7b53]

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  4     5     3     |  1     2     7     |  8    *69   *69    |
 |  2     9     1     |  45    8     6     |  3     7     45    |
 |  7     6     8     |  459   3     59    |  245   25    1     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  3     7     56    |  8     1     2459  |  459  *69-5 *69-2  |
 |  8     2     9     |  7     6     45    |  1     3     45    |
 |  1     4     56    |  259   59    3     |  7     8     269   |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  59    3     4     |  259   7     1     |  6     259   8     |
 |  6     1     2     |  3     59    8     |  59    4     7     |
 |  59    8     7     |  6     4     259   |  259   1     3     |
 +--------------------------------------------------------------+

don't know if (-5)r4c8 and (-2)r4c9 consider the same as using the two candidates.
or if it's a one stepper.

(59)r6c4 = DP(69)r1c89, r4c89 => r6c4 <> 59
(59)r6c4 - 5r6c3 = 5r4c3 - (5=69)r4c8
(59-2)r6c4 = 2r6c9 - (2=69)r4c9

[pjb]

Code: Select all

4      5      3      | 1      2      7      | 8      69     69     
2      9      1      |f45     8      6      | 3      7     e45     
7      6      8      | 459    3      59     |k245    25     1     
---------------------+----------------------+---------------------
3      7      56     | 8      1     b2459   |c459    569    269   
8      2      9      | 7      6      45     | 1      3     d45     
1      4      56     |g259   h59     3      | 7      8      269   
---------------------+----------------------+---------------------
59     3      4      | 259    7      1      | 6      259    8     
6      1      2      | 3     i59     8      |j59     4      7     
59     8      7      | 6      4     a259    | 59-2   1      3     


(2)r9c6 = (2-4)r4c6* = r4c7# - (4=5)r5c9 - (5=4)r2c9 - (4=5)r2c4 - (25=9)r6c4* - (9=5)r6c5 - (5=9)r8c5 - (9=5)r8c7 - (45=2)r3c7# => -2 r9c7; stte

Phil

[daj95376]

_

Phil, Congratulations on earning the Bonus Points with an impressive network !!!

_

[blue]

Code: Select all

+-----------+----------------------+------------------+
| 4   5  3  | 1      2     7       | 8      69   69   |
| 2   9  1  | 4(5)   8     6       | 3      7    4(5) |
| 7   6  8  | 459    3     59      | 245    25   1    |
+-----------+----------------------+------------------+
| 3   7  56 | 8      1     59-2(4) | 5(49)  569  269  |
| 8   2  9  | 7      6     45      | 1      3    (45) |
| 1   4  56 | (259)  5(9)  3       | 7      8    269  |
+-----------+----------------------+------------------+
| 59  3  4  | 59(2)  7     1       | 6      259  8    |
| 6   1  2  | 3      5(9)  8       | 5(9)   4    7    |
| 59  8  7  | 6      4     59(2)   | 5(29)  1    3    |
+-----------+----------------------+------------------+

Another network solution (computer generated)

Code: Select all

9r4c7 -------------------------------------------------------
  ||                                                          \
  ||                          5r6c4 - r2c4 = r2c9 - (5=4)r5c9 - 4r4c7 = 4r4c6 - 2r4c6
  ||                            ||                                            /
9r8c7 - r8c5 = r6c5 --------- 9r6c4                                          /
  ||                            ||                                          /
9r9c7 - 2r9c7 = r9c6 - r7c4 = 2r6c4 ---------------------------------------

=> r4c6<>2; stte

(slightly different, same elimination)

Code: Select all

9r9c7 - 2r9c7 = r9c6 ---------------------------------------------
  ||                                                              \
9r4c7 ----------------------------------------------               \
  ||                                                \               \
9r8c7 - r8c5 = r6c5 - 9r6c4                          \               \
                        ||                            \               \
                      5r6c4 - r2c4 = r2c9 - (5=4)r5c9 - 4r4c7 = 4r4c6 - 2r4c6
                        ||                                            /
                      2r6c4 -----------------------------------------

[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | 4     5     3     | 1     2     7     |  8     69    69    |
 | 2     9     1     |h45    8     6     |  3     7    g45    |
 | 7     6     8     | 459   3    i59    |am2-45  25    1     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 3     7     56    | 8     1    d2459  |  459   569   269   |
 | 8     2     9     | 7     6    e45    |  1     3    f45    |
 | 1     4     56    | 259   59    3     |  7     8     269   |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 59    3     4     | 259   7     1     |  6     259   8     |
 | 6     1     2     | 3    k59    8     | L59    4     7     |
 | 59    8     7     | 6     4   cj259   | b259   1     3     |
 *------------------------------------------------------------*


(2)r3c7 = r9c7 - (2*)r9c6 = (2-4)r4c6 = r5c6 - r5c9 = (4*)r2c9 - (4=5)r2c4 - (5=9)r3c6 - (9*2=5)r9c6 - r8c5 = r8c7 - (5*4=2)r3c7 => -4,5 r3c7 ; stte

[daj95376]

_

Thanks blue and Steve for your contributions. You both earn Bonus Points !!!



Steve, your network w/o the first strong link:

(2*)r9c6 = (2-4)r4c6 = r5c6 - r5c9 = (4*)r2c9 - (4=5)r2c4 - (5=9)r3c6 - (9*2=5)r9c6 - r8c5 = r8c7 - (5*4=2)r3c7 => -2 r9c7 ; stte

_

[JC Van Hay]

Code: Select all

+-----------+----------------------+-----------------+
| 4   5  3  | 1      2     7       | 8      69   69  |
| 2   9  1  | 45     8     6       | 3      7    45  |
| 7   6  8  | 5(49)  3     59      | 25(4)  25   1   |
+-----------+----------------------+-----------------+
| 3   7  56 | 8      1     59-2(4) | 5(49)  569  269 |
| 8   2  9  | 7      6     45      | 1      3    45  |
| 1   4  56 | 5(29)  5(9)  3       | 7      8    269 |
+-----------+----------------------+-----------------+
| 59  3  4  | 5(29)  7     1       | 6      259  8   |
| 6   1  2  | 3      5(9)  8       | 5(9)   4    7   |
| 59  8  7  | 6      4     59(2)   | 5(29)  1    3   |
+-----------+----------------------+-----------------+
Double Kraken 9C47 :=> [4r4c6==2r9c6==2r6c4]-2r4c6; ste

2r4c6
2r9c6=2r9c7
2r6c4=======2r7c4
4r4c6=============4r4c7
                  4r3c7=4r3c4
            9r7c4=======9r3c4=9r6c4
                              9r6c5=9r8c5
      9r9c7=======9r4c7=============9r8c7


A particular reading of the "exclusion matrix" :

9r8c7=*L3Wing[4r4c6=(4-9)r4c7=*(9-2)r9c7=2r9c6]
|
9r8c5
||
9r6c5
|
9r6c4=*[4r4c6=4r4c7-4r3c7=(4-9)r3c4=*(9-2)r7c4=2r6c4]

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 4       5       3        | 1       2       7        | 8       69      69       |
| 2       9       1        | 45      8       6        | 3       7       45       |
| 7       6       8        | 459d    3       59       | 245c    25      1        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 3       7       56       | 8       1     Aa459-2aA  |b459b    569     269      |
| 8       2       9        | 7       6       45       | 1       3       45       |
| 1       4       56       | 259e    59f     3        | 7       8       269      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 59      3       4        |C259     7       1        | 6       259     8        |
| 6       1       2        | 3       59g     8        | 59h     4       7        |
| 59      8       7        | 6       4      B259B     | 259C    1       3        |
*--------------------------------------------------------------------------------*
Forcing Chain Contradiction in Column 7 Digit 9:

2r4c6 - 4r4c6                                                    = (4-9) r4c7;
2r4c6 - 2r9c6                 = (2-9) r7c4
2r4c6 - 4r4c6 = 4r4c7 - 4r3c7 = (4-9) r3c4 *= 9r6c4 - 9r6c5 = 9r8c5  -9  r8c7;
2r4c6 - 2r9c6                                                    = (2-9) r9c7; => - 2 r4c6; stte

Leren

PS It looks to me like Blue's network diagrams contain a typo: in each case one of the 9r9c7s should be 9r8c7

Leren

[blue]

PS It looks to me like Blue's network diagrams contain a typo: in each case one of the 9r9c7s should be 9r8c7

Yes. Thank you. I've fixed it now.

[daj95376]

_

Bonus Points to JC and Leren as well !!!


JC: Following your matrix network solutions are always an interesting challenge. However, they are never boring.


Leren: You could have saved me several minutes of confusion if you'd spread your logic out so that I knew to treat two lines as one.

Code: Select all

2r4c6 - 4r4c6                                                    = (4-9) r4c7;

2r4c6 - 2r9c6                 = (2-9) r7c4
2r4c6 - 4r4c6 = 4r4c7 - 4r3c7 = (4-9) r3c4 *= 9r6c4 - 9r6c5 = 9r8c5  -9  r8c7;

2r4c6 - 2r9c6                                                    = (2-9) r9c7; => - 2 r4c6; stte


Epilog

It would seem that bypassing the two non-UR candidates was as demanding as I'd expected. Thanks to everyone for your solutions !!!

_

[aran]

Code: Select all

+-----------+----------------------+-----------------+
| 4   5  3  | 1      2     7       | 8      69   69  |
| 2   9  1  | 45     8     6       | 3      7    45  |
| 7   6  8  | 459    3     59      | 245    25   1   |
+-----------+----------------------+-----------------+
| 3   7  56 | 8      1     2459    | 459    569  269 |
| 8   2  9  | 7      6     45      | 1      3    45  |
| 1   4  56 | 259    59    3       | 7      8    269 |
+-----------+----------------------+-----------------+
| 59  3  4  | 259    7     1       | 6      259  8   |
| 6   1  2  | 3      59    8       | 59     4    7   |
| 59  8  7  | 6      4     259     | 259    1    3   |
+-----------+----------------------+-----------------+

2r4c9=(2-4)r4c6=4r4c7 : =><4>r3c7
2r4c9=r4c6-r9c6=r9c7 : =><2>r3c7
2r4c9=r4c6-r9c6=RP59r39c6+r8c57 : =><5>r3c7 (aka the JC Van Hay move)
=>r4c9=2