Back again please help with this "Diabolical" puzz

Post the puzzle or solving technique that's causing you trouble and someone will help

Back again please help with this "Diabolical" puzz

Postby lagvoid » Mon Mar 12, 2007 9:39 pm

The last bit of help I received through these forums had me sailing through every puzzle I got my hands on. That was until I took a puzzle found in an airplane magazine too lightly. They called it "Diabolical". Here's where I'm stuck, please enlighten me!

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 68       28       4        | 9        7        5        | 236      16       136      |
| 9        125      12       | 8        6        3        | 25       4        7        |
| 56       7        3        | 2        4        1        | 569      569      8        |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 48       348      29       | 6        5        7        | 1        289      239      |
| 1        38       6        | 4        2        9        | 38       7        5        |
| 7        29       5        | 3        1        8        | 4        269      269      |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 2        19       7        | 5        8        4        | 69       3        169      |
| 3        6        18       | 7        9        2        | 58       158      4        |
| 45       45       89       | 1        3        6        | 7        289      29       |
*--------------------------------------------------------------------------------------*



I can't think straight but I want to remove the 9 from R7C9, because of the 239, 269, 29 in C9. Would that be valid?
lagvoid
 
Posts: 6
Joined: 12 December 2006

Re: Back again please help with this "Diabolical"

Postby re'born » Mon Mar 12, 2007 10:29 pm

lagvoid wrote:

I can't think straight but I want to remove the 9 from R7C9, because of the 239, 269, 29 in C9. Would that be valid?


Unfortunately, your naked triple is just an almost naked triple. You have 4 candidates (2,3,6,9) in 3 cells, so you can't exclude the 9 from r7c9.

Here is what you can do:

Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 68       28       4        | 9        7        5        | 236      16       136      |
| 9        125      12*      | 8        6        3        | 25*      4        7        |
| 56       7        3        | 2        4        1        | 569-     569      8        |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 48       348      29       | 6        5        7        | 1        289      239      |
| 1        38       6        | 4        2        9        | 38       7        5        |
| 7        29       5        | 3        1        8        | 4        269      269      |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 2        19       7        | 5        8        4        | 69       3        169      |
| 3        6        18*      | 7        9        2        | 58*      158      4        |
| 45       45       89       | 1        3        6        | 7        289      29       |
*--------------------------------------------------------------------------------------*


The xy-chain starting at r8c7 and ending at r2c7 allows one to deduce that r3c7<>5. This creates a naked pair in column 7 (69) implying r1c7<>6.

The xy-wing:
Code: Select all
*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 68       28*      4        | 9        7        5        | 23*      16       136      |
| 9        125      12       | 8        6        3        | 25       4        7        |
| 56       7        3        | 2        4        1        | 69       569      8        |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 48       348      29       | 6        5        7        | 1        289      239      |
| 1        38*      6        | 4        2        9        | 38-      7        5        |
| 7        29       5        | 3        1        8        | 4        269      269      |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 2        19       7        | 5        8        4        | 69       3        169      |
| 3        6        18       | 7        9        2        | 58       158      4        |
| 45       45       89       | 1        3        6        | 7        289      29       |
*--------------------------------------------------------------------------------------*


now implies that r5c7<>3 and the puzzle is solved.
re'born
 
Posts: 551
Joined: 31 May 2007

Postby re'born » Mon Mar 12, 2007 10:44 pm

Here are two '1-step' solutions:

The first is [r4c2]-4-[r4c1]-8-[r1c1]=8=[r1c2]=2=[r1c7]=3=[r1c9]-3-[r4c9]=3=[r4c2]

which implies that r4c2<>4. This was found using 3D coloring.

The second uses the ALS xz-rule:

A={r46c89}, B={r1c189}, x = 3, z = 8.

The implication is that r4c1<>8.
re'born
 
Posts: 551
Joined: 31 May 2007

Postby lagvoid » Mon Mar 12, 2007 10:51 pm

Thanks a lot for the quick help!
lagvoid
 
Posts: 6
Joined: 12 December 2006

Postby re'born » Mon Mar 12, 2007 11:04 pm

lagvoid wrote:Thanks a lot for the quick help!


Your welcome.

I whipped out a lot of terminology on you. If have questions or need references, please feel free to ask.
re'born
 
Posts: 551
Joined: 31 May 2007

Postby daj95376 » Tue Mar 13, 2007 12:10 am

Another XY-Chain. It reduces the puzzle to Singles for completion.

Code: Select all
*-----------------------------------------------------------*
|  68   a28    4    |  9     7     5    |  36-2  16    136  |
|  9     15-2  1-2  |  8     6     3    | e25    4     7    |
|  56    7     3    |  2     4     1    |  569   569   8    |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|  48    348   29   |  6     5     7    |  1     289   239  |
|  1    b38    6    |  4     2     9    | c38    7     5    |
|  7     29    5    |  3     1     8    |  4     269   269  |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|  2     19    7    |  5     8     4    |  69    3     169  |
|  3     6     18   |  7     9     2    | d58    158   4    |
|  45    45    89   |  1     3     6    |  7     289   29   |
*-----------------------------------------------------------*

r1c7,r2c2,r2c3 <> 2     XY-Chain   on [r1c2]
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Postby Sped » Tue Mar 13, 2007 5:37 pm

Code: Select all
 
 *--------------------------------------------------*
 | 68   28   4    | 9    7    5    | 236  16   136  |
 | 9  1(2)5  12*  | 8    6    3    | 25*  4    7    |
 | 56   7    3    | 2    4    1    |(5)69 569  8    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 48   348  29   | 6    5    7    | 1    289  239  |
 | 1    38   6    | 4    2    9    | 38   7    5    |
 | 7    29   5    | 3    1    8    | 4    269  269  |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 2    19   7    | 5    8    4    | 69   3    169  |
 | 3    6    18*  | 7    9    2    | 58* 15(8) 4    |
 | 45   45   89   | 1    3    6    | 7    289  29   |
 *--------------------------------------------------*


I used the continuous xy loop:

-(r2c3)-2-(r2c7)-5-(r8c7)-8-(r8c3)-1-(r2c3)-

to eliminate the 2 in r2c2, the 5 in r3c7, and the 8 in r8c8. Above, the cells in the loop are marked with * and the candidates that get excluded have () around them.

After these eliminations, nothing harder than an xy wing is required to solve it.
Sped
 
Posts: 126
Joined: 26 March 2006


Return to Help with puzzles and solving techniques