The New Sudoku Players' Forum

[lagvoid]

The last bit of help I received through these forums had me sailing through every puzzle I got my hands on. That was until I took a puzzle found in an airplane magazine too lightly. They called it "Diabolical". Here's where I'm stuck, please enlighten me!

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 68       28       4        | 9        7        5        | 236      16       136      |
| 9        125      12       | 8        6        3        | 25       4        7        |
| 56       7        3        | 2        4        1        | 569      569      8        |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 48       348      29       | 6        5        7        | 1        289      239      |
| 1        38       6        | 4        2        9        | 38       7        5        |
| 7        29       5        | 3        1        8        | 4        269      269      |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 2        19       7        | 5        8        4        | 69       3        169      |
| 3        6        18       | 7        9        2        | 58       158      4        |
| 45       45       89       | 1        3        6        | 7        289      29       |
*--------------------------------------------------------------------------------------*

I can't think straight but I want to remove the 9 from R7C9, because of the 239, 269, 29 in C9. Would that be valid?

[re'born]

I can't think straight but I want to remove the 9 from R7C9, because of the 239, 269, 29 in C9. Would that be valid?

Unfortunately, your naked triple is just an almost naked triple. You have 4 candidates (2,3,6,9) in 3 cells, so you can't exclude the 9 from r7c9.

Here is what you can do:

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 68       28       4        | 9        7        5        | 236      16       136      |
| 9        125      12*      | 8        6        3        | 25*      4        7        |
| 56       7        3        | 2        4        1        | 569-     569      8        |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 48       348      29       | 6        5        7        | 1        289      239      |
| 1        38       6        | 4        2        9        | 38       7        5        |
| 7        29       5        | 3        1        8        | 4        269      269      |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 2        19       7        | 5        8        4        | 69       3        169      |
| 3        6        18*      | 7        9        2        | 58*      158      4        |
| 45       45       89       | 1        3        6        | 7        289      29       |
*--------------------------------------------------------------------------------------*

The xy-chain starting at r8c7 and ending at r2c7 allows one to deduce that r3c7<>5. This creates a naked pair in column 7 (69) implying r1c7<>6.

The xy-wing:

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------------*
| 68       28*      4        | 9        7        5        | 23*      16       136      |
| 9        125      12       | 8        6        3        | 25       4        7        |
| 56       7        3        | 2        4        1        | 69       569      8        |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 48       348      29       | 6        5        7        | 1        289      239      |
| 1        38*      6        | 4        2        9        | 38-      7        5        |
| 7        29       5        | 3        1        8        | 4        269      269      |
|----------------------------+----------------------------+----------------------------|
| 2        19       7        | 5        8        4        | 69       3        169      |
| 3        6        18       | 7        9        2        | 58       158      4        |
| 45       45       89       | 1        3        6        | 7        289      29       |
*--------------------------------------------------------------------------------------*

now implies that r5c7<>3 and the puzzle is solved.

[re'born]

Here are two '1-step' solutions:

The first is [r4c2]-4-[r4c1]-8-[r1c1]=8=[r1c2]=2=[r1c7]=3=[r1c9]-3-[r4c9]=3=[r4c2]

which implies that r4c2<>4. This was found using 3D coloring.

The second uses the ALS xz-rule:

A={r46c89}, B={r1c189}, x = 3, z = 8.

The implication is that r4c1<>8.

[lagvoid]

Thanks a lot for the quick help!

[re'born]

Thanks a lot for the quick help!

Your welcome.

I whipped out a lot of terminology on you. If have questions or need references, please feel free to ask.

[daj95376]

Another XY-Chain. It reduces the puzzle to Singles for completion.

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------*
|  68   a28    4    |  9     7     5    |  36-2  16    136  |
|  9     15-2  1-2  |  8     6     3    | e25    4     7    |
|  56    7     3    |  2     4     1    |  569   569   8    |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|  48    348   29   |  6     5     7    |  1     289   239  |
|  1    b38    6    |  4     2     9    | c38    7     5    |
|  7     29    5    |  3     1     8    |  4     269   269  |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|  2     19    7    |  5     8     4    |  69    3     169  |
|  3     6     18   |  7     9     2    | d58    158   4    |
|  45    45    89   |  1     3     6    |  7     289   29   |
*-----------------------------------------------------------*

r1c7,r2c2,r2c3 <> 2     XY-Chain   on [r1c2]


[Sped]

Code: Select all

 
 *--------------------------------------------------*
 | 68   28   4    | 9    7    5    | 236  16   136  |
 | 9  1(2)5  12*  | 8    6    3    | 25*  4    7    |
 | 56   7    3    | 2    4    1    |(5)69 569  8    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 48   348  29   | 6    5    7    | 1    289  239  |
 | 1    38   6    | 4    2    9    | 38   7    5    |
 | 7    29   5    | 3    1    8    | 4    269  269  |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 2    19   7    | 5    8    4    | 69   3    169  |
 | 3    6    18*  | 7    9    2    | 58* 15(8) 4    |
 | 45   45   89   | 1    3    6    | 7    289  29   |
 *--------------------------------------------------*


I used the continuous xy loop:

-(r2c3)-2-(r2c7)-5-(r8c7)-8-(r8c3)-1-(r2c3)-

to eliminate the 2 in r2c2, the 5 in r3c7, and the 8 in r8c8. Above, the cells in the loop are marked with * and the candidates that get excluded have () around them.

After these eliminations, nothing harder than an xy wing is required to solve it.