The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | . . . | 1 7 9 | . . . |
 | . . 6 | 5 . . | 8 . . |
 | . . 4 | 8 . . | . 3 . |
 +-------+-------+-------+
 | . . 5 | . . . | . 8 . |
 | . 6 7 | 3 8 . | 5 . . |
 | . 1 2 | . . 7 | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | 6 8 . | . . . | 3 . . |
 | 5 2 . | . . . | 4 . . |
 | . . 1 | 9 . 5 | . . . |
 +-------+-------+-------+

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 23   35   8    ! 1    7    9    ! 26   2456 2456 !
   ! 127  79   6    ! 5    4    3    ! 8    1279 1279 !
   ! 17   579  4    ! 8    26   26   ! 179  3    1579 !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 34   34   5    ! 26   9    126  ! 1267 8    1267 !
   ! 9    6    7    ! 3    8    124  ! 5    124  124  !
   ! 8    1    2    ! 46   5    7    ! 69   469  3    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 6    8    9    ! 247  12   24   ! 3    157  157  !
   ! 5    2    3    ! 67   16   8    ! 4    179  179  !
   ! 47   47   1    ! 9    3    5    ! 26   26   8    !
   +----------------+----------------+----------------+

whip[4]: c9n6{r4 r1} - r1c7{n6 n2} - c9n2{r2 r5} - c9n4{r5 .} ==> r4c9≠7
stte

[jco]

Code: Select all

.---------------------------------------------.
| 23   35  8 | 1    7   9   |  26 e2456 f2456 |
| 127  79  6 | 5    4   3   |  8   1279  1279 |
| 17   59  4 | 8    26  26  |  17  3     59   |
|------------+--------------+-----------------|
| 34   34  5 | 26   9   126 |ga1+7 8   fb1267 |
| 9    6   7 | 3    8   124 |  5 d(1)24  124  |
| 8    1   2 | 46   5   7   |  9  b46    3    |
|------------+--------------+-----------------|
| 6    8   9 | 247  12  24  |  3   157   157  |
| 5    2   3 | 67   16  8   |  4   179   179  |
| 47   47  1 | 9    3   5   |  26 c26    8    |
'---------------------------------------------'

If r5c8<>1, we have a discontinuous loop (DL), displayed above, that places 7 at r4c7:

(7)r4c7 = (76)b6p38 - (6=2)r9c8 - (2*=*4)r5c8 - (4)r1c8 = (46-7)r14c9 = (7)r4c7

But r5c8=1, also implies r4c7=7. As a chain: (7=1)r4c7 - (1)r5c8 = DL => +7 r4c7; ste

Edit:

Code: Select all

.---------------------------------------------.
| 23   35  8 | 1    7   9   |  26 c2456 b2456 |
| 127  79  6 | 5    4   3   |  8  c1279  1279 |
| 17   59  4 | 8    26  26  |  17  3     59   |
|------------+--------------+-----------------|
| 34   34  5 | 26   9   126 | a7-1 8    b1267 |
| 9    6   7 | 3    8   124 |  5  d124   124  |
| 8    1   2 | 46   5   7   |  9   46    3    |
|------------+--------------+-----------------|
| 6    8   9 | 247  12  24  |  3  c157   157  |
| 5    2   3 | 67   16  8   |  4  c179   179  |
| 47   47  1 | 9    3   5   |  26  26    8    |
'---------------------------------------------'


(7)r4c7 = (7-64)r14c9 = (4579-1)r1278c8 = (1)r5c9 => -1 r4c7 would have been simpler,
but of course I noticed this resource only later.

[marek stefanik]

Code: Select all

.------------.--------------.----------------.
|e23   35  8 | 1    7   9   |d26  2456 c2456 |
|f127  79  6 | 5    4   3   | 8   1279  1279 |
|g17   59  4 | 8    26  26  |h17  3     59   |
:------------+--------------+----------------:
| 34   34  5 | 26   9   126 |i17  8    b1267 |
| 9    6   7 | 3    8   124 | 5  j124   12–4 |
| 8    1   2 | 46   5   7   | 9 aj46    3    |
:------------+--------------+----------------:
| 6    8   9 | 247  12  24  | 3   157   157  |
| 5    2   3 | 67   16  8   | 4   179   179  |
| 47   47  1 | 9    3   5   | 26 j26    8    |
'------------'--------------'----------------'

(4=6)r6c8 – 6r4c9 = 6r1c9 – (6=2)r1c7 – 2r1c1 = (2–1)r2c1 = 1r3c1 – 1r3c7 = 1r4c7 – (1=246r569c8) => –4r5c9, stte

Marek

[Leren]

Code: Select all

*----------------------------------------*
| 23  35 8 | 1   7  9   |b26 2456 c2456  |
| 127 79 6 | 5   4  3   | 8  1279 a1279  |
| 17  59 4 | 8   26 26  | 17 3    a59    |
|----------+------------+----------------|
| 34  34 5 | 26  9  126 | 17 8    d126-7 |
| 9   6  7 | 3   8  124 | 5  124   124   |
| 8   1  2 | 46  5  7   | 9  46    3     |
|----------+------------+----------------|
| 6   8  9 | 247 12 24  | 3  157  a157   |
| 5   2  3 | 67  16 8   | 4  179  a179   |
| 47  47 1 | 9   3  5   | 26 26    8     |
*----------------------------------------*

(7=2) r2378c9 - (2=6) r1c7 - r1c9 = (6) r4c9 => - 7 r4c9; stte

Leren

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------+-------------------+---------------------+
 | a23    35   8    |  1     7    9     |  26*  2456*  2456*  |
 | f17-2  79   6    |  5     4    3     |  8    1279   1279   |
 | d17    59   4    |  8     26   26    | d17   3      59     |
 +------------------+-------------------+---------------------+
 |  34    34   5    |  26    9    126   | c17   8      1267   |
 |  9     6    7    |  3     8    124   |  5   b124*  b124*   |
 |  8     1    2    |  46    5    7     |  9    46     3      |
 +------------------+-------------------+---------------------+
 |  6     8    9    |  247   12   24    |  3    157    157    |
 |  5     2    3    |  67    16   8     |  4    179    179    |
 |  47    47   1    |  9     3    5     |  26*  26*    8      |
 +------------------+-------------------+---------------------+

MUG(246)r1c789, r5c89, r9c78 using mixed external-internals
(2)r1c1 == (1)r5c89 - r4c7 = r3c7 - r3c1 = (1)r2c1 => -2r2c1; ste

[totuan]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 23    35    8     | 1     7     9     | 26    2456  2456  |
 | 127   79    6     | 5     4     3     | 8     1279  1279  |
 | 17    59    4     | 8     26    26    | 17    3     59    |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 34    34    5     | 26    9     126   | 17    8     1267  |
 | 9     6     7     | 3     8     124   | 5     124   124   |
 | 8     1     2     | 46    5     7     | 9     46    3     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 6     8     9     | 247   12    24    | 3     157   157   |
 | 5     2     3     | 67    16    8     | 4     179   179   |
 | 47    47    1     | 9     3     5     | 26    26    8     |
 *-----------------------------------------------------------*

Look at (12456)r1569c8, to avoid the empty cell => (5)r1c8=(1)r5c8
(5)r1c8=(1)r5c8-r4c7=r3c7-(1=7)r3c1-(79=5)r23c2 => r1c2<>5, stte

P/s: above can view as ALS (2456)r169c8 then (5=246)r169c8-(24=1)r5c8...
Thanks for the puzzle.
totuan

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

 23    35    8     1     7     9     26      2456  f2-45+6           
a-1×27 79    6     5     4     3     8       1279  h1+279           
b+17   579   4     8     26    26   c-179    3      1579           
 34    34    5     26    9     126  d+126-7  8     e12-6+7           
 9     6     7     3     8     124   5       124   g1-2+4           
 8     1     2     46    5     7     69      469    3             
 6     8     9     247   12    24    3       157    157           
 5     2     3     67    16    8     4       179    179           
 47    47    1     9     3     5     26      26     8             

depth: 5  candidate: 2  from start
 
((1 0) (2 1 1) (1 2 7))
((1 0) (3 1 1) (1 7))
((1 1 1) (4 7 6) (1 2 6 7))
((7 2 10) (4 9 6) (1 2 6 7))
((6 3 10) (1 9 3) (2 4 5 6))
((4 4 10) (5 9 6) (1 2 4))
((2 5 10) (2 9 3) (1 2 7 9))

ste.