AZ Republic 08-19-06

All about puzzles in newspapers, magazines, and books

AZ Republic 08-19-06

Postby Hud » Sun Aug 27, 2006 1:26 am

I don't have the original starting grid, but here's where I'm stuck:

Code: Select all
+--------+---------+-----------+
|5  89 48|16 49 16 |3   7    2 | 
|16 2  7 |8  3  5  |9   4    16|
|39 36 14|2  49 7  |8   16   5 |
+--------+---------+-----------+
|4  36 9 |7  2  136|16  5    8 |
|16 5  2 |4  8  169|167 3    79|
|38 7  18|16 5  39 |2   169  4 |
+--------+---------+-----------+
|2  89 5 |3  16 4  |167 1689 79|
|7  4  3 |9  16 8  |5   2    16|
|89 1  6 |5  7  2  |4   89   3 |
+--------+---------+-----------+


I suppose I should learn how to dub these into Simple Sudoku.
Hud
 
Posts: 570
Joined: 29 October 2005

Postby udosuk » Sun Aug 27, 2006 5:16 am

You should get rid of all the symbols, leaving just digits and spaces:
Code: Select all
5  89 48 16 49 16  3   7    2
16 2  7  8  3  5   9   4    16
39 36 14 2  49 7   8   16   5
4  36 9  7  2  136 16  5    8
16 5  2  4  8  169 167 3    79
38 7  18 16 5  39  2   169  4
2  89 5  3  16 4   167 1689 79
7  4  3  9  16 8   5   2    16
89 1  6  5  7  2   4   89   3

Simple Sudoku would give you a multi-coloring move which isn't useful... There're plenty of xy-chains to solve it... But I hope somebody could find a more elegant way to crack it...
udosuk
 
Posts: 2698
Joined: 17 July 2005

Postby daj95376 » Sun Aug 27, 2006 6:08 am

[Edited] Unproductive!
Last edited by daj95376 on Wed Sep 13, 2006 5:50 am, edited 2 times in total.
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Postby TKiel » Sun Aug 27, 2006 12:44 pm

Here is the starting grid. This puzzle has also been discussed on another forum here and here.

Code: Select all
 
Puzzle: DB081906  ******
+-------+-------+-------+
| . . . | . . . | 3 7 . |
| . . . | 8 . 5 | 9 4 . |
| . . . | 2 . 7 | 8 . 5 |
+-------+-------+-------+
| 4 . 9 | . . . | . 5 . |
| . 5 . | . 8 . | . 3 . |
| . 7 . | . . . | 2 . 4 |
+-------+-------+-------+
| 2 . 5 | 3 . 4 | . . . |
| . 4 3 | 9 . 8 | . . . |
| . 1 6 | . . . | . . . |
+-------+-------+-------+


Tracy
TKiel
 
Posts: 209
Joined: 05 January 2006

Postby udosuk » Sun Aug 27, 2006 3:20 pm

Okay, brilliant methods from the experts...:idea:

This is the position Simple Sudoku stuck at, before applying the UR to remove {16} from r6c6:
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8     16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     36    9     | 7     2     136   | 16    5     8     |
 | 16    5     2     | 4     8     169   | 167   3     79    |
 | 38    7     18    | 16    5     1369  | 2     169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

Method 1 (by Steve R):
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8     16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4    *36    9     | 7     2    -136   | 16    5     8     |
 | 16    5     2     | 4     8     169   | 167   3     79    |
 |*38    7    *18    |*16    5     1369  | 2     169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

Complex xy-wing (*):
r4c6=6 => r4c2=3
       => r6c4=1 => r6c3=8
No candidate for r6c1!
Hence r4c6<>6

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39   @36    14    | 2     49    7     | 8    @16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4   #@36    9     | 7     2    #13    |@16    5     8     |
 |#16    5     2     | 4     8    -169   | 167   3     79    |
 | 38    7     18    | 16    5     1369  | 2    -169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

Turbot fish (@):
Strong links of 6s in r3c28 & r4c27 => one of r3c8 & r4c7 must be 6
Hence r6c8<>6

xy-wing (#):
r5c6=1 => r4c6=3, r5c1=6 => no candidate for r4c2
Hence r5c6<>1

And the rest is trivial!

Method 2 (by ravel):
Code: Select all
After UR eliminates {16} from r6c6 and multiple colors/turbot chain eliminates 6 from r6c6...

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49   A16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8     16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     36    9     | 7     2    -136   | 16    5     8     |
 | 16    5     2     | 4     8    A19    | 167   3     79    |
 |B38    7    B18    |B16    5    A39    | 2     169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

ALS:
A: r156c6={1369}
B: r6c134={1368}
x=3
z=6

r4c6=6 => r156c6={139} => r6c6=3
       => r6c134={138} => r6c1=3
Two 3s on r6!
Hence r4c6<>6

Then applying the xy-wing (#) mentioned above solves the puzzle...

Method 3 (by David Bryant):
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 |*16    2     7     | 8     3     5     | 9     4    *16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8    *16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4    #36    9     | 7     2     136   |#16    5     8     |
 |*16    5     2     | 4     8     169   | 167   3     79    |
 | 38    7    @18    |@16    5     1369  | 2    -169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

double-implication chain:

(*+@) r3c8=1 => r2c9=6 => r2c1=1 => r5c1=6 => r6c3=1 => r6c4=6
r3c8=1 & r6c4=6 together force r6c8=9

(*+#) r3c8=6 => r2c9=1 => r2c1=6 => r5c1=1 => r4c2=6 => r4c7=1
r3c8=6 & r4c7=1 together force r6c8=9

Hence r6c8=9!

And the rest are all naked singles...

Take your pick...:)
udosuk
 
Posts: 2698
Joined: 17 July 2005

Postby daj95376 » Sun Aug 27, 2006 4:55 pm

Starting with UR and sans Singles.

Code: Select all
r6c6    <> 16    Unique Rectangle Type 1
r5c6    <> 6     Templates (Multi-Colors)
r4c6    <> 6     XY-Chain on [r1c6]
    b6  -  6     Locked Candidate (1)
r36     -  1     X-Wing
r4c2    ~  1     XY-Wing

Code: Select all
XY-Chain on [r1c6]
[r1c6]=6                                              => [r4c6]<>6
[r1c6]=1,[r1c4]=6,[r6c4]=1,[r6c3]=8,[r6c1]=3,[r4c2]=6 => [r4c6]<>6

Steve R's complex XY-Wing sure doesn't match any XY-Wing that I've seen. It reminds me of a Forcing Chain elimination.

[Update:]

Code: Select all
r6c6    <> 16    Unique Rectangle Type 1
r5c6    <> 6     Templates (Multi-Colors)
r5c6    =  9     [r5c6]=1 => contradiction

[r5c6]=1 => [r1c6]=6 => [r4c6]=3
         => [r5c1]=6 => [r4c2]=3
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Postby tarek » Mon Aug 28, 2006 11:35 am

Another strategy ???:
Code: Select all
*--------------------------------------------------------*
| 5     89    48   | 16    49    16   | 3     7     2    |
| 16    2     7    | 8     3     5    | 9     4     16   |
| 39    36    14   | 2     49    7    | 8     16    5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 4    %36    9    | 7     2    -136  | 16    5     8    |
| 16    5     2    | 4     8     169  | 167   3     79   |
|%38    7    *18   |*16    5     1369 | 2     169   4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     89    5    | 3     16    4    | 167   1689  79   |
| 7     4     3    | 9     16    8    | 5     2     16   |
| 89    1     6    | 5     7     2    | 4     89    3    |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 6 from r4c6(ALS-XZ A=168 in r6c4, r6c3 B=368 in r4c2, r6c1  x=8 z=6)
*--------------------------------------------------------*
| 5     89    48   | 16    49    16   | 3     7     2    |
| 16    2     7    | 8     3     5    | 9     4     16   |
| 39   *36    14   | 2     49    7    | 8    *16    5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 4    *36    9    | 7     2     13   |#16   *5     8    |
| 16    5     2    | 4     8     169  | 167   3     79   |
| 38    7     18   | 16    5     1369 | 2    -169   4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     89    5    | 3     16    4    | 167   1689  79   |
| 7     4     3    | 9     16    8    | 5     2     16   |
| 89    1     6    | 5     7     2    | 4     89    3    |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 6 From r6c8 (Finned XWing in Rows 3,4 with 1 fin in Box 6)
*--------------------------------------------------------*
| 5     89    48   | 16    49    16   | 3     7     2    |
| 16    2     7    | 8     3     5    | 9     4     16   |
| 39    36    14   | 2     49    7    | 8     16    5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 4    *36    9    | 7     2    *13   | 16    5     8    |
|*16    5     2    | 4     8    -169  | 167   3     79   |
| 38    7     18   | 16    5     1369 | 2     19    4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     89    5    | 3     16    4    | 167   1689  79   |
| 7     4     3    | 9     16    8    | 5     2     16   |
| 89    1     6    | 5     7     2    | 4     89    3    |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 1 From r5c6 (3 & 6 in r4c2 form an XY wing with 1 in r4c6 & r5c1)


The ALS in step has the same effect as ravel's ALS step. The solution above is freakishly similar to the one posted by Steve R:(

tarek
User avatar
tarek
 
Posts: 2612
Joined: 05 January 2006

Postby daj95376 » Mon Aug 28, 2006 4:21 pm

I'm gonna have to read up on Finned X-Wing because it looks like you don't need the X pattern anymore.

Fortunately, it reminds me of a Double Implication Chain on [r34c2] for <3>.
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Postby TKiel » Mon Aug 28, 2006 11:47 pm

udosuk wrote:Complex xy-wing (*):
r4c6=6 => r4c2=3
=> r6c4=1 => r6c3=8
No candidate for r6c1!
Hence r4c6<>6


Don't know where you came up with the phrase "complex xy-wing" but it is not used in Steve R's original post. He called it an xy-chain.

Tracy
TKiel
 
Posts: 209
Joined: 05 January 2006

Postby udosuk » Tue Aug 29, 2006 12:48 am

TKiel wrote:
udosuk wrote:Complex xy-wing (*):
r4c6=6 => r4c2=3
=> r6c4=1 => r6c3=8
No candidate for r6c1!
Hence r4c6<>6


Don't know where you came up with the phrase "complex xy-wing" but it is not used in Steve R's original post. He called it an xy-chain.

Steve used an xy-chain with exactly the same cells, just a different curve:
r4c6=6 => r4c2=3 => r6c1=8 => r6c3=1 => r6c4=6 => two 6s in box 5

I call it a complex xy-wing because it's effectively doing what an xy-wing normally does, just involving one more bi-value cell... In fact, I think all xy-wings have an equivalent xy-chain...
udosuk
 
Posts: 2698
Joined: 17 July 2005

Postby TKiel » Wed Aug 30, 2006 9:23 pm

My misunderstanding. I thought you were quoting from his post.
TKiel
 
Posts: 209
Joined: 05 January 2006

A Simpler Solution

Postby Carcul » Tue Sep 19, 2006 6:33 pm

Code: Select all
 *----------------------------------------------------*
 | 5     89    48 | 16    49    16   | 3     7     2  |
 | 16    2     7  | 8     3     5    | 9     4     16 |
 | 39    36    14 | 2     49    7    | 8     16    5  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 4     36    9  | 7     2     136  | 16    5     8  |
 | 16    5     2  | 4     8     169  | 167   3     79 |
 | 38    7     18 | 16    5     1369 | 2     169   4  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 2     89    5  | 3     16    4    | 167   1689  79 |
 | 7     4     3  | 9     16    8    | 5     2     16 |
 | 89    1     6  | 5     7     2    | 4     89    3  |
 *----------------------------------------------------*

r5c6=9 or r6c8=9, and so r5c9<>9.

Carcul
Carcul
 
Posts: 724
Joined: 04 November 2005

Re: A Simpler Solution

Postby daj95376 » Tue Sep 19, 2006 6:59 pm

Carcul wrote:
Code: Select all
 *----------------------------------------------------*
 | 5     89    48 | 16    49    16   | 3     7     2  |
 | 16    2     7  | 8     3     5    | 9     4     16 |
 | 39    36    14 | 2     49    7    | 8     16    5  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 4     36    9  | 7     2     136  | 16    5     8  |
 | 16    5     2  | 4     8     169  | 167   3     79 |
 | 38    7     18 | 16    5     1369 | 2     169   4  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 2     89    5  | 3     16    4    | 167   1689  79 |
 | 7     4     3  | 9     16    8    | 5     2     16 |
 | 89    1     6  | 5     7     2    | 4     89    3  |
 *----------------------------------------------------*

r5c6=9 or r6c8=9, and so r5c9<>9.

Carcul

Carcul, your logic in this post (and another) has left me stymied since your return. I don't see an OR relationship.

Code: Select all
[r5c6]=9 <=> [r5c9]<>9,[r6c6]<>9 <=> [r6c8]=9
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Postby udosuk » Wed Sep 20, 2006 3:22 am

I could (roughly) see the OR relationship established like this:
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 |#16    2     7     | 8     3     5     | 9     4    #16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8    #16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4    @36    9     | 7     2    *136   |#16    5     8     |
 |@16    5     2     | 4     8     16(9) | 167   3     79    |
 | 38    7     18    | 16    5     1369  | 2    #16(9) 4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

If r5c6<>9 and r6c8<>9,
(*) naked pair {16} in r15c6 => r4c6=3
(@) => r4c2=6 => r5c1=1
(#) => r4c7=1 => r6c8=6 => r3c8=1 => r2c9=6 => r2c1=1

So two 1s on c1!

Therefore r5c6=9 or r6c8=9

How Carcul could see this directly is beyond me (and many others I suspect)...
udosuk
 
Posts: 2698
Joined: 17 July 2005

Postby daj95376 » Wed Sep 20, 2006 5:00 am

udosuk, [r5c6]=9 and [r6c8]=9 are both in the solution to this puzzle. Claiminq an or relationship between them to generate an elimination doesn't make any sense. Any elimination generated by either value is going to be correct!
daj95376
2014 Supporter
 
Posts: 2624
Joined: 15 May 2006

Next

Return to Published puzzles