The New Sudoku Players' Forum

[Hud]

I don't have the original starting grid, but here's where I'm stuck:

Code: Select all

+--------+---------+-----------+
|5  89 48|16 49 16 |3   7    2 | 
|16 2  7 |8  3  5  |9   4    16|
|39 36 14|2  49 7  |8   16   5 |
+--------+---------+-----------+
|4  36 9 |7  2  136|16  5    8 |
|16 5  2 |4  8  169|167 3    79|
|38 7  18|16 5  39 |2   169  4 |
+--------+---------+-----------+
|2  89 5 |3  16 4  |167 1689 79|
|7  4  3 |9  16 8  |5   2    16|
|89 1  6 |5  7  2  |4   89   3 |
+--------+---------+-----------+

I suppose I should learn how to dub these into Simple Sudoku.

[udosuk]

You should get rid of all the symbols, leaving just digits and spaces:

Code: Select all

5  89 48 16 49 16  3   7    2
16 2  7  8  3  5   9   4    16
39 36 14 2  49 7   8   16   5
4  36 9  7  2  136 16  5    8
16 5  2  4  8  169 167 3    79
38 7  18 16 5  39  2   169  4
2  89 5  3  16 4   167 1689 79
7  4  3  9  16 8   5   2    16
89 1  6  5  7  2   4   89   3

Simple Sudoku would give you a multi-coloring move which isn't useful... There're plenty of xy-chains to solve it... But I hope somebody could find a more elegant way to crack it...

[daj95376]

[Edited] Unproductive!

[TKiel]

Here is the starting grid. This puzzle has also been discussed on another forum here and here.

Code: Select all

 
Puzzle: DB081906  ******
+-------+-------+-------+
| . . . | . . . | 3 7 . |
| . . . | 8 . 5 | 9 4 . |
| . . . | 2 . 7 | 8 . 5 |
+-------+-------+-------+
| 4 . 9 | . . . | . 5 . |
| . 5 . | . 8 . | . 3 . |
| . 7 . | . . . | 2 . 4 |
+-------+-------+-------+
| 2 . 5 | 3 . 4 | . . . |
| . 4 3 | 9 . 8 | . . . |
| . 1 6 | . . . | . . . |
+-------+-------+-------+


Tracy

[udosuk]

Okay, brilliant methods from the experts...

This is the position Simple Sudoku stuck at, before applying the UR to remove {16} from r6c6:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8     16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     36    9     | 7     2     136   | 16    5     8     |
 | 16    5     2     | 4     8     169   | 167   3     79    |
 | 38    7     18    | 16    5     1369  | 2     169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

Method 1 (by Steve R):

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8     16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4    *36    9     | 7     2    -136   | 16    5     8     |
 | 16    5     2     | 4     8     169   | 167   3     79    |
 |*38    7    *18    |*16    5     1369  | 2     169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

Complex xy-wing (*):
r4c6=6 => r4c2=3
       => r6c4=1 => r6c3=8
No candidate for r6c1!
Hence r4c6<>6

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39   @36    14    | 2     49    7     | 8    @16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4   #@36    9     | 7     2    #13    |@16    5     8     |
 |#16    5     2     | 4     8    -169   | 167   3     79    |
 | 38    7     18    | 16    5     1369  | 2    -169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

Turbot fish (@):
Strong links of 6s in r3c28 & r4c27 => one of r3c8 & r4c7 must be 6
Hence r6c8<>6

xy-wing (#):
r5c6=1 => r4c6=3, r5c1=6 => no candidate for r4c2
Hence r5c6<>1

And the rest is trivial!

Method 2 (by ravel):

Code: Select all

After UR eliminates {16} from r6c6 and multiple colors/turbot chain eliminates 6 from r6c6...

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49   A16    | 3     7     2     |
 | 16    2     7     | 8     3     5     | 9     4     16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8     16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4     36    9     | 7     2    -136   | 16    5     8     |
 | 16    5     2     | 4     8    A19    | 167   3     79    |
 |B38    7    B18    |B16    5    A39    | 2     169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

ALS:
A: r156c6={1369}
B: r6c134={1368}
x=3
z=6

r4c6=6 => r156c6={139} => r6c6=3
       => r6c134={138} => r6c1=3
Two 3s on r6!
Hence r4c6<>6

Then applying the xy-wing (#) mentioned above solves the puzzle...

Method 3 (by David Bryant):

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 |*16    2     7     | 8     3     5     | 9     4    *16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8    *16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4    #36    9     | 7     2     136   |#16    5     8     |
 |*16    5     2     | 4     8     169   | 167   3     79    |
 | 38    7    @18    |@16    5     1369  | 2    -169   4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

double-implication chain:

(*+@) r3c8=1 => r2c9=6 => r2c1=1 => r5c1=6 => r6c3=1 => r6c4=6
r3c8=1 & r6c4=6 together force r6c8=9

(*+#) r3c8=6 => r2c9=1 => r2c1=6 => r5c1=1 => r4c2=6 => r4c7=1
r3c8=6 & r4c7=1 together force r6c8=9

Hence r6c8=9!

And the rest are all naked singles...

Take your pick...

[daj95376]

Starting with UR and sans Singles.

Code: Select all

r6c6    <> 16    Unique Rectangle Type 1
r5c6    <> 6     Templates (Multi-Colors)
r4c6    <> 6     XY-Chain on [r1c6]
    b6  -  6     Locked Candidate (1)
r36     -  1     X-Wing
r4c2    ~  1     XY-Wing


Code: Select all

XY-Chain on [r1c6]
[r1c6]=6                                              => [r4c6]<>6
[r1c6]=1,[r1c4]=6,[r6c4]=1,[r6c3]=8,[r6c1]=3,[r4c2]=6 => [r4c6]<>6


Steve R's complex XY-Wing sure doesn't match any XY-Wing that I've seen. It reminds me of a Forcing Chain elimination.

[Update:]

Code: Select all

r6c6    <> 16    Unique Rectangle Type 1
r5c6    <> 6     Templates (Multi-Colors)
r5c6    =  9     [r5c6]=1 => contradiction

[r5c6]=1 => [r1c6]=6 => [r4c6]=3
         => [r5c1]=6 => [r4c2]=3


[tarek]

Another strategy ???:

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 5     89    48   | 16    49    16   | 3     7     2    |
| 16    2     7    | 8     3     5    | 9     4     16   |
| 39    36    14   | 2     49    7    | 8     16    5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 4    %36    9    | 7     2    -136  | 16    5     8    |
| 16    5     2    | 4     8     169  | 167   3     79   |
|%38    7    *18   |*16    5     1369 | 2     169   4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     89    5    | 3     16    4    | 167   1689  79   |
| 7     4     3    | 9     16    8    | 5     2     16   |
| 89    1     6    | 5     7     2    | 4     89    3    |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 6 from r4c6(ALS-XZ A=168 in r6c4, r6c3 B=368 in r4c2, r6c1  x=8 z=6)
*--------------------------------------------------------*
| 5     89    48   | 16    49    16   | 3     7     2    |
| 16    2     7    | 8     3     5    | 9     4     16   |
| 39   *36    14   | 2     49    7    | 8    *16    5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 4    *36    9    | 7     2     13   |#16   *5     8    |
| 16    5     2    | 4     8     169  | 167   3     79   |
| 38    7     18   | 16    5     1369 | 2    -169   4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     89    5    | 3     16    4    | 167   1689  79   |
| 7     4     3    | 9     16    8    | 5     2     16   |
| 89    1     6    | 5     7     2    | 4     89    3    |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 6 From r6c8 (Finned XWing in Rows 3,4 with 1 fin in Box 6)
*--------------------------------------------------------*
| 5     89    48   | 16    49    16   | 3     7     2    |
| 16    2     7    | 8     3     5    | 9     4     16   |
| 39    36    14   | 2     49    7    | 8     16    5    |
|------------------+------------------+------------------|
| 4    *36    9    | 7     2    *13   | 16    5     8    |
|*16    5     2    | 4     8    -169  | 167   3     79   |
| 38    7     18   | 16    5     1369 | 2     19    4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 2     89    5    | 3     16    4    | 167   1689  79   |
| 7     4     3    | 9     16    8    | 5     2     16   |
| 89    1     6    | 5     7     2    | 4     89    3    |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 1 From r5c6 (3 & 6 in r4c2 form an XY wing with 1 in r4c6 & r5c1)


The ALS in step has the same effect as ravel's ALS step. The solution above is freakishly similar to the one posted by Steve R

tarek

[daj95376]

I'm gonna have to read up on Finned X-Wing because it looks like you don't need the X pattern anymore.

Fortunately, it reminds me of a Double Implication Chain on [r34c2] for <3>.

[TKiel]

Complex xy-wing (*):
r4c6=6 => r4c2=3
=> r6c4=1 => r6c3=8
No candidate for r6c1!
Hence r4c6<>6

Don't know where you came up with the phrase "complex xy-wing" but it is not used in Steve R's original post. He called it an xy-chain.

Tracy

[udosuk]

Complex xy-wing (*):
r4c6=6 => r4c2=3
=> r6c4=1 => r6c3=8
No candidate for r6c1!
Hence r4c6<>6

Don't know where you came up with the phrase "complex xy-wing" but it is not used in Steve R's original post. He called it an xy-chain.

Steve used an xy-chain with exactly the same cells, just a different curve:
r4c6=6 => r4c2=3 => r6c1=8 => r6c3=1 => r6c4=6 => two 6s in box 5

I call it a complex xy-wing because it's effectively doing what an xy-wing normally does, just involving one more bi-value cell... In fact, I think all xy-wings have an equivalent xy-chain...

[TKiel]

My misunderstanding. I thought you were quoting from his post.

[Carcul]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------*
 | 5     89    48 | 16    49    16   | 3     7     2  |
 | 16    2     7  | 8     3     5    | 9     4     16 |
 | 39    36    14 | 2     49    7    | 8     16    5  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 4     36    9  | 7     2     136  | 16    5     8  |
 | 16    5     2  | 4     8     169  | 167   3     79 |
 | 38    7     18 | 16    5     1369 | 2     169   4  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 2     89    5  | 3     16    4    | 167   1689  79 |
 | 7     4     3  | 9     16    8    | 5     2     16 |
 | 89    1     6  | 5     7     2    | 4     89    3  |
 *----------------------------------------------------*


r5c6=9 or r6c8=9, and so r5c9<>9.

Carcul

[daj95376]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------*
 | 5     89    48 | 16    49    16   | 3     7     2  |
 | 16    2     7  | 8     3     5    | 9     4     16 |
 | 39    36    14 | 2     49    7    | 8     16    5  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 4     36    9  | 7     2     136  | 16    5     8  |
 | 16    5     2  | 4     8     169  | 167   3     79 |
 | 38    7     18 | 16    5     1369 | 2     169   4  |
 |----------------+------------------+----------------|
 | 2     89    5  | 3     16    4    | 167   1689  79 |
 | 7     4     3  | 9     16    8    | 5     2     16 |
 | 89    1     6  | 5     7     2    | 4     89    3  |
 *----------------------------------------------------*


r5c6=9 or r6c8=9, and so r5c9<>9.

Carcul

Carcul, your logic in this post (and another) has left me stymied since your return. I don't see an OR relationship.

Code: Select all

[r5c6]=9 <=> [r5c9]<>9,[r6c6]<>9 <=> [r6c8]=9


[udosuk]

I could (roughly) see the OR relationship established like this:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 5     89    48    | 16    49    16    | 3     7     2     |
 |#16    2     7     | 8     3     5     | 9     4    #16    |
 | 39    36    14    | 2     49    7     | 8    #16    5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 4    @36    9     | 7     2    *136   |#16    5     8     |
 |@16    5     2     | 4     8     16(9) | 167   3     79    |
 | 38    7     18    | 16    5     1369  | 2    #16(9) 4     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     89    5     | 3     16    4     | 167   1689  79    |
 | 7     4     3     | 9     16    8     | 5     2     16    |
 | 89    1     6     | 5     7     2     | 4     89    3     |
 *-----------------------------------------------------------*

If r5c6<>9 and r6c8<>9,
(*) naked pair {16} in r15c6 => r4c6=3
(@) => r4c2=6 => r5c1=1
(#) => r4c7=1 => r6c8=6 => r3c8=1 => r2c9=6 => r2c1=1

So two 1s on c1!

Therefore r5c6=9 or r6c8=9

How Carcul could see this directly is beyond me (and many others I suspect)...

[daj95376]

udosuk, [r5c6]=9 and [r6c8]=9 are both in the solution to this puzzle. Claiminq an or relationship between them to generate an elimination doesn't make any sense. Any elimination generated by either value is going to be correct!