The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |..6|..8|5..|
 |5..|.9.|..2|
 |7..|.35|..8|
 |---+---+---|
 |.8.|9..|..6|
 |..9|.5.|4..|
 |2..|..1|.8.|
 |---+---+---|
 |1..|32.|..9|
 |9..|.8.|..4|
 |..2|6..|3..|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
|a34    29    6      | 127-4 7-4   8      | 5     13479 137    |
| 5    b13    8      |b147   9     6      |b17    1347  2      |
| 7     29    14     | 124   3     5      | 6     149   8      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 34    8     1457   | 9     47    23     | 127   12357 6      |
| 6     137   9      | 8     5     23     | 4     1237  137    |
| 2     357   457    | 47    6     1      | 9     8     357    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 1     57    57     | 3     2     4      | 8     6     9      |
| 9     6     3      | 5     8     7      | 12    12    4      |
| 8     4     2      | 6     1     9      | 3     57    57     |
*--------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule: X = 3, Z = 4: (4=3) r1c1 - (3=4) r2c247 => - 4 r1c45; stte

Leren

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |b34     29     6      | 1247  e47     8      | 5      13479  137    |
 | 5     a13     8      |f147    9      6      | 17    g147-3  2      |
 | 7      29     14     | 124    3      5      | 6      149    8      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 |c34     8      1457   | 9     d47     23     | 127    12357  6      |
 | 6      137    9      | 8      5      23     | 4      1237   137    |
 | 2      357    457    | 47     6      1      | 9      8      357    |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 1      57     57     | 3      2      4      | 8      6      9      |
 | 9      6      3      | 5      8      7      | 12     12     4      |
 | 8      4      2      | 6      1      9      | 3      57     57     |
 *--------------------------------------------------------------------*


(3)r2c2 - r1c1 = (3-4)r4c1 - r4c5 = r1c5 - r2c4 = (4)r2c8 => -3 r2c8 ; stte

[pjb]

Something different:

Code: Select all

34     29     6      | 1247   47     8      | 5      13479  137   
5     e13     8      |c147    9      6      | 17    d1347   2     
7      29     14     | 124    3      5      | 6      149    8     
---------------------+----------------------+---------------------
3-4    8      157-4  | 9     a47     23     | 127    12357  6     
6      137    9      | 8      5      23     | 4      1237   137   
2     f357   f457    |b7-4     6      1      | 9      8      357   
---------------------+----------------------+---------------------
1     f57    f57     | 3      2      4      | 8      6      9     
9      6      3      | 5      8      7      | 12     12     4     
8      4      2      | 6      1      9      | 3      57     57     


(4)r4c5 = r6c4 - r2c4 = (4-3)r2c8 = r2c2 - (3=4)UR:r67c23 => -4 r4c13, r6c4; stte

Phil

[Sudtyro2]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 4-3   29    6      | 1274  74    8      | 5    *13479 137    |
| 5     13    8      |*147   9     6      | 17    1347  2      |
| 7     29    14     | 124   3     5      | 6     149   8      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 34    8     1457   | 9     47    23     | 127   12357 6      |
| 6     137   9      | 8     5     23     | 4     1237  137    |
| 2     357   457    | 47    6     1      | 9     8     357    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 1     57    57     | 3     2     4      | 8     6     9      |
| 9     6     3      | 5     8     7      | 12    12    4      |
| 8     4     2      | 6     1     9      | 3     57    57     |
*--------------------------------------------------------------*

Learning more about SIS and networks...
SIS(147)r2c4:

Code: Select all

1r2c4 – (1=3)r2c2 ----------------- 3r1c1; ste
  ||                              /
4r2c4 – r1c5 = r4c5 – (4=3)r4c1 -
  ||                            /
7r2c4 – (7=13)r2c27 –----------

SIS(13479)r1c8 provides the same elimination, but is more complicated:

Code: Select all

9r1c8 – 9r3c8
  ||      ||
  ||    4r3c8 – r3c3 = 4r1c1 ----
  ||      ||                     \
  ||    1r3c8 – 1r1c9             \
  ||          /   ||               \
  ||         /  3r1c9 --------------
  ||        /     ||                 \
  ||       /    7r1c9 – (7=13)r2c27 -- 3r1c1; ste
1r1c8 ----            /              /
  ||                 /              /
7r1c8 --------------               /
  ||                              /
4r1c8 – r1c5 = r4c5 – (4=3)r4c1 -
  ||                            /
3r1c8 -------------------------

SteveC

[Marty R.]

Code: Select all

+-------------+------------+---------------+
| 34 29  6    | 1247 47 8  | 5   13479 137 |
| 5  13  8    | 147  9  6  | 17  1347  2   |
| 7  29  14   | 124  3  5  | 6   149   8   |
+-------------+------------+---------------+
| 34 8   1457 | 9    47 23 | 127 12357 6   |
| 6  137 9    | 8    5  23 | 4   1237  137 |
| 2  357 457  | 47   6  1  | 9   8     357 |
+-------------+------------+---------------+
| 1  57  57   | 3    2  4  | 8   6     9   |
| 9  6   3    | 5    8  7  | 12  12    4   |
| 8  4   2    | 6    1  9  | 3   57    57  |
+-------------+------------+---------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

3r2c2=(3-4)r2c8=r2c4-r1c5=r4c5-(4=3)r4c1=>r1c1<>3

[Sudtyro2]

Code: Select all

+-------------+------------+---------------+
| 34 29  6    | 1247 47 8  | 5   13479 137 |
| 5  13  8    | 147  9  6  | 17  1347  2   |
| 7  29  14   | 124  3  5  | 6   149   8   |
+-------------+------------+---------------+
| 34 8   1457 | 9    47 23 | 127 12357 6   |
| 6  137 9    | 8    5  23 | 4   1237  137 |
| 2  357 457  | 47   6  1  | 9   8     357 |
+-------------+------------+---------------+
| 1  57  57   | 3    2  4  | 8   6     9   |
| 9  6   3    | 5    8  7  | 12  12    4   |
| 8  4   2    | 6    1  9  | 3   57    57  |
+-------------+------------+---------------+


3r2c2=(3-4)r2c8=r2c4-r1c5=r4c5-(4=3)r4c1=>r1c1<>3

Thx, Marty, for the alternate path. I was working on single-cell SIS examples in my posting, but your chain is equivalent to the simpler row SIS(4)r2c48, which one could write as:

Code: Select all

4r2c4 – r1c5 = r4c5 – (4=3)r4c1 --- 3r1c1
  ||                              /
4r2c8 – 3r2c8 = 3r2c2 -----------

Just drop the final 3r1c1 elimination digit, flip the bottom chain segment right to left, and you'd have your AIC exactly. Note that I used the same top chain segment in my SIS(147)r2c4 network.

SteveC