The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|...|.12|
 |.5.|...|4..|
 |..2|631|...|
 |---+---+---|
 |2..|..4|.7.|
 |..4|.7.|5..|
 |.8.|3..|..6|
 |---+---+---|
 |...|915|7..|
 |..3|...|.9.|
 |52.|...|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 3689  3679  68    | 5     4     78    | 36    1     2     |
 | 36    5     1     | 28    9     278   | 4     36    78    |
 | 48    47    2     | 6     3     1     |a89    5     789   |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2    e69-3  5     | 18   d68    4     |a389   7     189   |
 | 369   369   4     | 128   7    c268   | 5     38    189   |
 | 1     8     7     | 3     5     9     | 2     4     6     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 468   46    68    | 9     1     5     | 7     2     3     |
 | 7     1     3     | 4     2    b68    |a68    9     5     |
 | 5     2     9     | 7     68    3     | 1     68    4     |
 *-----------------------------------------------------------*


(3=896)r348c7 - 6r8c6 = r5c6 - r4c5 = 6r4c2 => -3 r4c2 ; stte

[Marty R.]

Code: Select all

+--------------+------------+------------+
| 3689 3679 68 | 5   4  78  | 36  1  2   |
| 36   5    1  | 28  9  278 | 4   36 78  |
| 48   47   2  | 6   3  1   | 89  5  789 |
+--------------+------------+------------+
| 2    369  5  | 18  68 4   | 389 7  189 |
| 369  369  4  | 128 7  268 | 5   38 189 |
| 1    8    7  | 3   5  9   | 2   4  6   |
+--------------+------------+------------+
| 468  46   68 | 9   1  5   | 7   2  3   |
| 7    1    3  | 4   2  68  | 68  9  5   |
| 5    2    9  | 7   68 3   | 1   68 4   |
+--------------+------------+------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

(8=3)r5c8-(3=8916)r4c9745-(6=8)r9c5=> -8r9c8

[JC Van Hay]

Remote Hidden Pair / ~WWing ...

Code: Select all

+-----------------+----------------+------------------+
| 3689  3679   68 | 5    4     78  | 6-3    1     2   |
| 36    5      1  | 28   9     278 | 4      (36)  78  |
| 48    47     2  | 6    3     1   | 89     5     789 |
+-----------------+----------------+------------------+
| 2     9(36)  5  | 18   8(6)  4   | 89(3)  7     189 |
| 369   369    4  | 128  7     268 | 5      8-3   189 |
| 1     8      7  | 3    5     9   | 2      4     6   |
+-----------------+----------------+------------------+
| 468   46     68 | 9    1     5   | 7      2     3   |
| 7     1      3  | 4    2     68  | 68     9     5   |
| 5     2      9  | 7    8(6)  3   | 1      8(6)  4   |
+-----------------+----------------+------------------+
[(3=6)r2c8 - 6r9c8=6r9c5 - 6r4c5=(6-3)r4c2=3r4c7] - (3=6)r1c7,(3=8)r5c8; ste

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 3689  3679  68     | 5     4     78     | 36    1     2      |
| 36    5     1      | 28    9     278    | 4     36    78     |
| 48    47    2      | 6     3     1      | 89    5     789    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 2     369   5      |b18   b68    4      |b389   7    b189    |
| 369   369   4      | 128   7     268    | 5    a38    189    |
| 1     8     7      | 3     5     9      | 2     4     6      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 468   46    68     | 9     1     5      | 7     2     3      |
| 7     1     3      | 4     2     68     | 68    9     5      |
| 5     2     9      | 7     8-6   3      | 1    a68    4      |
*--------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule: X = 3, Z = 6: (6=3) r59c8 - (3=6) r4c4579 => - 6 r9c5; stte

Leren

[Marty R.]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 3689  3679  68     | 5     4     78     | 36    1     2      |
| 36    5     1      | 28    9     278    | 4     36    78     |
| 48    47    2      | 6     3     1      | 89    5     789    |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 2     369   5      |b18   b68    4      |b389   7    b189    |
| 369   369   4      | 128   7     268    | 5    a38    189    |
| 1     8     7      | 3     5     9      | 2     4     6      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 468   46    68     | 9     1     5      | 7     2     3      |
| 7     1     3      | 4     2     68     | 68    9     5      |
| 5     2     9      | 7     8-6   3      | 1    a68    4      |
*--------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule: X = 3, Z = 6: (6=3) r59c8 - (3=6) r4c4579 => - 6 r9c5; stte

Leren

Leren

I'm doing a little reading on this rule. What is the role of X? Is the notation necessary? Could you have just said, r9c5 sees both Zs => -6r9c5?

[Leren]

Marty R wrote : Leren I'm doing a little reading on this rule. What is the role of X? Is the notation necessary? Could you have just said, r9c5 sees both Zs => -6r9c5?

Hi Marty.

This is the name given to this move when it was discovered so I always confirm to accepted practice when this move comes up.

The role of X (3 here) in the move is a linking digit between the first and second ALSs. The historical name given to its role is "restricted common".

So the logic of the move goes something like this:

If all the instances of the pincer digit Z (6 here) in the first ALS are False then the first ALS must eventually hold one of all of its remaining digits, including the restricted common digit (3 here).

The important thing to note is that all the 3's in the first ALS can see all the 3's in the second ALS. So no matter which of the 3's in the first ALS is True, all of the 3's in the second ALS must be False.

So the second ALS must hold one of all of the remaining digits apart from the restricted common digit, including the pincer digit Z. So any cell that can see all Z's in both ALS's can have Z removed.

You can extend this logic to 3 or more ALS's, with a restricted common digit linking each sequential pair of ALSs. If there are 3 ALSs in the chain the accepted name is ALS XY Wing.

Sometime in the In the past I once called a 2 ALS chain an ALS XZ Wing and was told, for historical reasons, that it should be called ALS XZ Rule, so that's what I do.

Leren

[Marty R.]

Leren

Thank you.

You can extend this logic to 3 or more ALS's,

Again, thank you, but I think that 2 ALS's will be more than enough.

Marty

[pjb]

Code: Select all

 3689    3679    68     | 5      4      78     | 36     1      2     
 36      5       1      | 28     9      278    | 4      36     78     
 48      47      2      | 6      3      1      | 89     5      789   
------------------------+----------------------+---------------------
 2      b369     5      | 18    a68     4      |c389    7      189   
 369     369     4      | 128    7      268    | 5     d38     189   
 1       8       7      | 3      5      9      | 2      4      6     
------------------------+----------------------+---------------------
 468     46      68     | 9      1      5      | 7      2      3     
 7       1       3      | 4      2      68     | 68     9      5     
 5       2       9      | 7      8-6    3      | 1     d68     4     


(6)r4c5 = (6-3)r4c2 = r4c7 - (3=6)r59c8 => -6 r9c5; stte

Phil