The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |..6|.24|..7|
 |...|39.|.68|
 |9..|...|5..|
 |---+---+---|
 |.95|..1|...|
 |.8.|...|.2.|
 |...|6..|91.|
 |---+---+---|
 |..9|...|..3|
 |23.|.69|...|
 |1..|73.|2..|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
|a38   d15    6      |e15-8  2     4      | 13    9     7      |
| 457   12457 247    | 3     9     57     | 14    6     8      |
| 9     147   38     | 18    178   6      | 5     34    2      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 3467  9     5      | 2     47    1      | 378   378   46     |
| 46    8     1      | 9     45    37     | 37    2     456    |
| 347   247   2347   | 6     4578  378    | 9     1     45     |
|--------------------+--------------------+--------------------|
|b4578 c457   9      | 148   18    2      | 6     478   3      |
| 2     3     478    | 458   6     9      | 478   4578  1      |
| 1     6     48     | 7     3     58     | 2     458   9      |
*--------------------------------------------------------------*

L2 Wing: (8) r1c1 = (8-5) r7c1 = r7c2 - r1c2 = (5) r1c4 => - 8 r1c4; stte

Leren

[pjb]

Code: Select all

a38    c15     6      | 158    2      4      |b13     9      7     
 457    12457  247    | 3      9      57     | 14     6      8     
 9      147    3-8    | 18     178    6      | 5      34     2     
 ---------------------+----------------------+---------------------
 3467   9      5      | 2      47     1      | 378    378    46     
 46     8      1      | 9      45     37     | 37     2      456   
 347    247    2347   | 6      4578   378    | 9      1      45     
 ---------------------+----------------------+---------------------
 457-8 d457    9      | 148    18     2      | 6      478    3     
 2      3     d478    | 458    6      9      | 478    4578   1     
 1      6     d48     | 7      3      58     | 2      458    9     


(8=3)r1c1 - (3=1)r1c7 - (1=5)r1c2 - (5=478)r7c2,r89c3 => -8 r3c3, r7c1; stte

Phil

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 38    f15     6      | 158    2      4      | 3-1    9      7      |
 | 457    2457-1 247    | 3      9      57     |a14     6      8      |
 | 9      147   c38     | 18     178    6      | 5     b34     2      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3467   9      5      | 2      47     1      | 378    378    46     |
 | 46     8      1      | 9      45     37     | 37     2      456    |
 | 347    247    2347   | 6      4578   378    | 9      1      45     |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4578  e457    9      | 148    18     2      | 6      478    3      |
 | 2      3     d478    | 458    6      9      | 478    4578   1      |
 | 1      6     d48     | 7      3      58     | 2      458    9      |
 *--------------------------------------------------------------------*


(1=4)r2c7 - (4=3)r3c8 - (3=8)r3c3 - (8=47)r89c3 - (47=5)r7c2 - (5=1)r1c2 => -1 r1c7,r2c2 ; stte

[Marty R.]

Code: Select all

+-----------------+--------------+--------------+
| 38   15    6    | 158 2    4   | 13  9    7   |
| 457  12457 247  | 3   9    57  | 14  6    8   |
| 9    147   38   | 18  178  6   | 5   34   2   |
+-----------------+--------------+--------------+
| 3467 9     5    | 2   47   1   | 378 378  46  |
| 46   8     1    | 9   45   37  | 37  2    456 |
| 347  247   2347 | 6   4578 378 | 9   1    45  |
+-----------------+--------------+--------------+
| 4578 457   9    | 148 18   2   | 6   478  3   |
| 2    3     478  | 458 6    9   | 478 4578 1   |
| 1    6     48   | 7   3    58  | 2   458  9   |
+-----------------+--------------+--------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

Same result as Phil, different path.

8r1c1=(8-5)r7c1=r2c1-(5=7)r2c6-(7=18)r3c45=>r3c3<>8

[Luke]

Not a solution, just something mildly interesting.

I was wondering if anyone else thinks this qualifies as a DP, to wit, a MUG.

Three URs: (45), (46), and (47) overlap, but ...

(45) and (46) overlap in one cell only;
(45) and (47) overlap in one cell only;
(46) and (47) overlap in one cell only.

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------*
 | 38     15     6      | 158    2      4      | 13     9      7      |
 | 457    12457  247    | 3      9      57     | 14     6      8      |
 | 9      147    38     | 18     178    6      | 5      34     2      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |*467+3  9      5      | 2     *47     1      | 378    378   *46     |
 |*46     8      1      | 9     *45     37     | 37     2     *456    |
 |*47+3   247    2347   | 6     *457+8  378    | 9      1     *45     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 4578   457    9      | 148    18     2      | 6      478    3      |
 | 2      3      478    | 458    6      9      | 478    4578   1      |
 | 1      6      48     | 7      3      58     | 2      458    9      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Placing any 4567 in the pattern must force one of the three URs.

Altho there are several internal/external strong links generated, I ran out of time trying to find one useful ... but I'm still curious.

[daj95376]

_

Luke: No problem with your DP and your constraints. Additional observations on your URs reinforce your constraints.

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  38     15     6      |  158    2      4      |  13     9      7      |
 |  457    12457  247    |  3      9      57     |  14     6      8      |
 |  9      147    38     |  18     178    6      |  5      34     2      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  467+3  9      5      |  2      47     1      |  378    378    46     |
 |  46     8      1      |  9      45     37     |  37     2      456    |
 |  47+3   247    2347   |  6      457+8  378    |  9      1      45     |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  4578   457    9      |  148    18     2      |  6      478    3      |
 |  2      3      478    |  458    6      9      |  478    4578   1      |
 |  1      6      48     |  7      3      58     |  2      458    9      |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 73 eliminations remain

 <45> DP is UR Type 6 w/X-Wing on 5   =>  r5c9<>5 \
 <46> DP is UR Type 6 w/X-Wing on 6   =>  r5c9<>6  =>  r5c9=4   ...

 r5c9=4 ; r5c5,r6c9=5 ; potential DP  =>  r6c5<>4 \
 r5c9=4 ; r4c9,r6c1=6 ; potential DP  =>  r4c1<>4  =>  r4c5=4

 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  38     15     6      |  158    2      4      |  13     9      7      |
 |  457    12457  247    |  3      9      57     |  14     6      8      |
 |  9      147    38     |  18     178    6      |  5      34     2      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 | *7+3    9      5      |  2     *4      1      |  378    378    6      |
 |  6      8      1      |  9      5      37     |  37     2      4      |
 | *47+3   247    2347   |  6     *7+8    378    |  9      1      5      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  4578   457    9      |  148    18     2      |  6      478    3      |
 |  2      3      478    |  458    6      9      |  478    4578   1      |
 |  1      6      48     |  7      3      58     |  2      458    9      |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 62 eliminations remain


Your original constraints are now reduced to preventing the <47> DP.



A single-stepper (network) solution in the original grid based on your constraints.

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------------------------+
 |  38     15     6      |  158    2      4      |  13     9      7      |
 |  457    12457  247    |  3      9      57     |  14     6      8      |
 |  9      147    38     |  18     178    6      |  5      34     2      |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  467+3  9      5      |  2      47     1      |  378    378    46     |
 |  46     8      1      |  9      45     37     |  37     2      456    |
 |  47+3   247    2347   |  6      457+8  378    |  9      1      45     |
 |-----------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  4578   457    9      |  148    18     2      |  6      478    3      |
 |  2      3      478    |  458    6      9      |  478    4578   1      |
 |  1      6      48     |  7      3      58     |  2      458    9      |
 +-----------------------------------------------------------------------+
 # 73 eliminations remain

 (8=3)r1c1 - (3)r46c1 =    (3)r6c3 \
                      =DP= (8)r6c5  - (38=7)r6c6 - (7=5)r2c6 - r1c4 = r1c2 = (5=478)r7c2,r89c3  =>  r3c3,r7c1<>8


For those who might question how I derived this solution, I did it manually ... and it nearly killed me!



Unfortunately, I just noticed that my solver found a shorter solution using a subset of the cells.

Code: Select all

 (8)r1c1 = (8-5)r1c4 = r1c2 - (5=478)r7c2,r89c3  =>  r3c3,r7c1<>8


[Luke]

For those who might question how I derived this solution, I did it manually ... and it nearly killed me!

Jaja, bro, didn't mean to make you work so hard! I spent most my sudoku time looking at the pattern and writing it up, but little trying to make it actually work.

Now that I've looked at my notes, I think the pattern is a reduction of this seldom seen archetype:

Code: Select all

 .   abcd . | .   abcd . | abcd .   .
 .   abcd . | .   abcd . | abcd .   .
 .   abcd . | .   abcd . | abcd .   .
------------+------------+------------
 .   .    . | .   .    . | .    .   .
 .   .    . | .   .    . | .    .   .
 .   .    . | .   .    . | .    .   .
------------+------------+------------
 .   .    . | .   .    . | .    .   .
 .   .    . | .   .    . | .    .   .
 .   .    . | .   .    . | .    .   .