The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |..3|...|9..|
 |.7.|9.1|.2.|
 |2..|...|..8|
 |---+---+---|
 |.6.|2.5|.4.|
 |...|...|...|
 |.8.|7.6|.1.|
 |---+---+---|
 |5..|...|..6|
 |.1.|8.4|.7.|
 |..7|...|2..|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[eleven]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------------*
 | d18      45      3       |  456    278     278    |  9     56    c17      |
 |da68      7       5-68    |  9      3568    1      | a46    2      345     |
 |  2       459     14569   |  3456   34567   37     | b17    356    8       |
 |--------------------------+------------------------+-----------------------|
 |  1379    6       19      |  2      1389    5      |  78    4      379     |
 |  13479   23459   12459   |  134    13489   389    |  678   3569   23579   |
 |  349     8       2459    |  7      349     6      |  35    1      2359    |
 |--------------------------+------------------------+-----------------------|
 |  5       2349    2489    |  13     12379   2379   | b14    389    6       |
 |  369     1       269     |  8      23569   4      |  35    7      359     |
 |  34689   349     7       |  1356   13569   39     |  2     3589   14      |
 *---------------------------------------------------------------------------*

(68=4)r2c17-(4=7)r37c7-(7=1)r1c9-(1=68)r12c1 => -68r2c3, stte

[SteveG48]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------*
 | a1-8    45     3      | 456    278    278    | 9      56     17     |
 |ad68     7      568    | 9      3568   1      |d46     2      345    |
 |  2      459    14569  | 3456   34567  37     | 17     356    8      |
 *-----------------------+----------------------+----------------------|
 |  1379   6      19     | 2      1389   5      | 78     4      379    |
 |  13479  23459  12459  | 134    13489  389    | 678    3569   23579  |
 |  349    8      2459   | 7      349    6      | 35     1      2359   |
 *-----------------------+----------------------+----------------------|
 |  5      2349   2489   | 13     12379  2379   |c14     389    6      |
 | b369    1      269    | 8      23569  4      | 35     7      359    |
 | b34689 b349    7      | 1356   13569  39     | 2      3589  c14     |
 *---------------------------------------------------------------------*


(1=68)r12c1 - (6|8=349)b7p478 - 4r9c9 = r7c7 - (4=68)r2c17 => -8 r1c1 ; stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------------+------------------------+-----------------------+
 |  18      45      3       |  456    278     278    |  9     56     17      |
 | e68      7      e568     |  9      358-6   1      | a46    2      345     |
 |  2       459    d16-459  |  3456   34567   37     | c17    356    8       |
 +--------------------------+------------------------+-----------------------+
 |  1379    6       19      |  2      1389    5      |  78    4      379     |
 |  13479   23459   12459   |  134    13489   389    |  678   3569   23579   |
 |  349     8       2459    |  7      349     6      |  35    1      2359    |
 +--------------------------+------------------------+-----------------------+
 |  5       2349    2489    |  13     12379   2379   | b14    389    6       |
 |  369     1       269     |  8      23569   4      |  35    7      359     |
 |  34689   349     7       |  1356   13569   39     |  2     3589   14      |
 +--------------------------+------------------------+-----------------------+

Loop (6=4)r2c7 - (4=1)r7c7 - r3c7 = (1-6)r3c3 = (6)r2c13@ => -459 r3c3, -6 r2c5; stte

[Sudtyro2]

Loop (6=4)r2c7 - (4=1)r7c7 - r3c7 = (1-6)r3c3 = (6)r2c13@ => -459 r3c3, -6 r2c5; stte

Hi Cenoman,
To me, your loop is one amazing chain! But, even more mysterious is exactly how you could determine in advance that the cell group, -459r3c3, would alone provide the stte elimination. I've never seen that done before (not surprising), so any crumbs of explanation thrown to the masses would be most appreciated!

SteveC

[SteveG48]

Loop (6=4)r2c7 - (4=1)r7c7 - r3c7 = (1-6)r3c3 = (6)r2c13@ => -459 r3c3, -6 r2c5; stte

Hi Cenoman,
To me, your loop is one amazing chain! But, even more mysterious is exactly how you could determine in advance that the cell group, -459r3c3, would alone provide the stte elimination. I've never seen that done before (not surprising), so any crumbs of explanation thrown to the masses would be most appreciated!

SteveC

I agree. Awhile back Eleven posted a solution (not a loop if I recall correctly) which gave two seemingly unrelated eliminations- different candidates, different sectors. Both were necessary for the singles result. This one reminds me of that.

[StrmCkr]

so any crumbs of explanation thrown to the masses would be most appreciated!

SteveC

Code: Select all

+------------------------+-------------------+-------------------+
| 18     45     3        | 456   278    278  | 9     56    17    |
| 8(6)   7      58(6)    | 9     358-6  1    | (46)  2     345   |
| 2      459    -459(16) | 3456  34567  37   | 7(1)  356   8     |
+------------------------+-------------------+-------------------+
| 1379   6      19       | 2     1389   5    | 78    4     379   |
| 13479  23459  12459    | 134   13489  389  | 678   3569  23579 |
| 349    8      2459     | 7     349    6    | 35    1     2359  |
+------------------------+-------------------+-------------------+
| 5      2349   2489     | 13    12379  2379 | (14)  389   6     |
| 369    1      269      | 8     23569  4    | 35    7     359   |
| 34689  349    7        | 1356  13569  39   | 2     3589  14    |
+------------------------+-------------------+-------------------+


Als A) 46 @ R2C7
Als B) 14 @ R7C7

X= 4, z = []

Transport 1 @ R3C37
with 4 solved in either A or B set on Col then R3C3 = 1
transport 6 @ R2C13,R3C3
with 4 solved in either A or B set on col then R3C3 = 6

both transports cannot be false as their strong links are visible to all non restricted digit of each als set. meaning it reduces each set down to n-1 digits each. {leaving 4 to satisfy N cell in both A & B}

that's how i see it working...

or simply...
Grouped Continuous Nice Loop: 4/5/6/9 6= r3c3 =1= r3c7 -1- ALS:r27c7 -6- r2c13 =6= r3c3 =1 => r3c3<>4, r3c3<>5, r2c5<>6, r3c3<>9

Another view point is from a very hidden hint I noticed in myth jellies coals post.

Set a plus b share col for 4 leaving the a and b as locked set of 16, any cell that contains 1&6 that's visible to all 1amd 6 copies in a and b reduce the locked set to empty.

[Cenoman]

Loop (6=4)r2c7 - (4=1)r7c7 - r3c7 = (1-6)r3c3 = (6)r2c13@ => -459 r3c3, -6 r2c5; stte

Hi Cenoman,
To me, your loop is one amazing chain! But, even more mysterious is exactly how you could determine in advance that the cell group, -459r3c3, would alone provide the stte elimination. I've never seen that done before (not surprising), so any crumbs of explanation thrown to the masses would be most appreciated!

SteveC

Hi Steve,
Well, I have written the chain such as found. As the elimination of 6r2c5 has no role in the solution, I could have written:
(6)r3c3 = (6)r2c13 - (6=4)r2c7 - (4=1)r7c7 - r3c7 = (1)r3c3 => -459 r3c3 (or +16r3c3) without the loop feature. (This AIC is the same loop)
Anyhow, finding such a chain is "business as usual"

Your question seems to assume that I found first the elimination(s), and then the chain demonstrating it (them). It is just the other way round: I search the chains, starting with the shortest ones, and make a try of their effects. If a solving chain has already been used by another player, then I search on.
The AIC above is a rationale to -459r3c3. It was easy to see that the chain was a loop and to identify all the eliminations, and then try to solve with singles. By chance for this puzzle -459r3c3 was needed for ste finish (-49r3c3 enough for lclste), but no mystery behind, just chance (with the English meaning of chance !)

[Sudtyro2]

Als A) 46 @ R2C7
Als B) 14 @ R7C7 ...
Another view point is from a very hidden hint I noticed in myth jellies coals post.
Set a plus b share col for 4 leaving the a and b as locked set of 16, any cell that contains 1&6 that's visible to all 1amd 6 copies in a and b reduce the locked set to empty.

Hi StrmCkr,
Thx for your input to this posting!
I'm very familiar with Myth's CoALS rule. I use it often in my own solutions. However, your two defined ALS, (46)r2c7 and (14)r7c7, are single cells and therefore do not overlap. What exactly is the "very hidden hint" in the referenced CoALS document?

SteveC

[StrmCkr]

Don't mind the long winded post: this is my easiest way to showcase my point { i hope anyway}

i know you use myths c.o.a.ls frequently and thanks for the reminder of that interesting peace of work

i do enjoy them hence my renewed interest in them as id like to add its verbatim to my solver at some point and have been studding how they function to write up a code engine.

what i did find out is
They do overlap specifically as a sector in whole not just cells directly within a and b. {outlined below}

Then the locked portion is 16, which
can be directly or indirectly link to both those digits. From a common cell or group of linked cells

I found this hidden part out when I deconstructed myths coals first example to be a minimal event with out the "7" chain extension.
( Very Recently as its on my agenda for my solver.)

Code: Select all

how does this work...
*----------------------------------------------------------------------*
 | .      .      .      |  .      C12347  .      | .     D67     .      |
 | .      .      .      | A125     .      .      | .      .      .      |
 | .      .      .      | A125     .      .      | .      .      .      |
 +----------------------+------------------------+----------------------+
 | .      .      .      |  .      B345    .      | .      .      .      |
 | .      .      .      |  .      B345    .      | .      .      .      |
 | .      .      .      |AB56      .      .      | .     -6*     .      |
 +----------------------+------------------------+----------------------+
 | .      .      .      |  .       .      .      | .      .      .      |
 | .      .      .      |  .       .      .      | .      .      .      |
 | .      .      .      |  .       .      .      | .      .      .      |
*----------------------------------------------------------------------*

A ) C4
B) B5

Ab is a union of C4 & B5 (Digits) <------ this is the hidden hint.
which is 5&6 cell marked AB as this cell is in the overlap of both sets and can already see the shared numbers so it doesn't have to be seen by C

Code: Select all

break down... process of learning.. {remove the chain} C is now direct
   *----------------------------------------------------------------------*
     | .      .      .      |  -6     C1234   .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | A125     -5     .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | A125     -5     .      | .      .      .      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -56    B345    -6     | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -56    B345   -6      | .      .      .      |
     | -6    -6     -6      |AB56     -6     -6      | -6     -6     -6     |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
    *----------------------------------------------------------------------*

Code: Select all

reduce the als size
   *----------------------------------------------------------------------*
     | .      .      .      |  -6     C24     .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      -5     .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | A25      -5     .      | .      .      .      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -56    -6     -6      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -56    B45    -6      | .      .      .      |
     | -6    -6     -6      |AB56     -6     -6      | -6     -6     -6     |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
    *----------------------------------------------------------------------*

Code: Select all

change the bivalve to strong links of same digits  where each digit sees each als freedom digit {indirect linkages both digits must overlap at a common hub some where}
   *----------------------------------------------------------------------*
     | .      .      .      |  -6      -5     .      | /      /      /      |
     | /      /      /      |  /-6    4-5     /      | //    24+     //     |
     | -2     -2     -2     | A25     -25     -2     | 2      2      2      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -56    -6     -6      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -56    B45    -6      | .      .      .      |
     | -6    -6     -6      |AB56     -6     -6      | -6     -6     -6     |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
    *----------------------------------------------------------------------*

Code: Select all

Reduce the als size : same rules for c applies and it must see a&b for 2,6 --  a naked subset.
   *----------------------------------------------------------------------*
     | .      .      .      |  C26     .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | A25      .      .      | .      .      .      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | B56      .      .      | .      .      .      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
    *----------------------------------------------------------------------*

Code: Select all

change the bivalve to strong links of same digits  where each digit sees each als freedom digit {indirect linkages both digits must overlap at a common hub some where}
   *----------------------------------------------------------------------*
     | .      .      .      | -5      .       .      | /      /      /      |
     | /      /      /      |  6      /       /      | //    26+     //     |
     | -2     -2    -2      | A25    -2      -2      | 2      2      2      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | B56      .      .      | .      -6     .      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -5      .      .      | .      .      .      |
    *----------------------------------------------------------------------*

final remarks: every single xx+ Cell becomes a locked pair for the xx candidates.

which to me is building an als-xz,als-xy etc removal in reverse {exclusion cells are now placements}

Code: Select all

for example: cells CAB =  {XY-Wing: 2/4/5 in r15c5,r3c4 => r23c5,r456c4<>5}
   *----------------------------------------------------------------------*
     | .      .      .      |  -6     C24     .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      -5     .      | .      .      .      |
     | .      .      .      | A25      -5     .      | .      .      .      |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -56    -6     -6      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -56    B45    -6      | .      .      .      |
     | -6    -6     -6      |AB56     -6     -6      | -6     -6     -6     |
     +----------------------+------------------------+----------------------+
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
     | .      .      .      |  -6      .      .      | .      .      .      |
    *----------------------------------------------------------------------*

now that I've shown that ...and that's as far as ill take extending the idea way out there...

we can do all kinds of shenanigans replacing any of an als's cell's with an equal number of digit chains as long as they strong link over lap some where else. {or another als works as well}

Code: Select all

Grouped AIC: 5 5- r3c4 -2- r3c789 =2= r2c8 =4= r2c5 -4- r5c5 -5 => r123c5,r456c4<>5  {swamping C again for a 2/4 chain}
+---------+----------------+-----------------------+
| .  .  . | .     -5     . | .    .            .   |
| .  .  . | .     -5(4)  . | .    1356789(24)  .   |
| .  .  . | (25)  -5     . | (2)  (2)          (2) |
+---------+----------------+-----------------------+
| .  .  . | -5    .      . | .    .            .   |
| .  .  . | -5    (45)   . | .    .            .   |
| .  .  . | -5    .      . | .    .            .   |
+---------+----------------+-----------------------+
| .  .  . | .     .      . | .    .            .   |
| .  .  . | .     .      . | .    .            .   |
| .  .  . | .     .      . | .    .            .   |
+---------+----------------+-----------------------+
'