The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |2..|.4.|1..|
 |..4|2.8|.6.|
 |...|.7.|..2|
 |---+---+---|
 |5..|9.1|6..|
 |.6.|...|.2.|
 |..2|3.7|..1|
 |---+---+---|
 |8..|.5.|...|
 |.3.|6.9|2..|
 |..5|.3.|..7|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 2    c789   6     | 5     4     3     | 1     79   d89    |
 | 17    157   4     | 2     9     8     | 357   6     35    |
 | 3     589  b89    | 1     7     6     | 4589  49    2     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5    b78   a38    | 9     2     1     | 6     37    4     |
 | 17    6     1-3   | 4     8     5     | 379   2    e39    |
 | 9     4     2     | 3     6     7     | 58    58    1     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     129   19    | 7     5     24    | 349   1349  6     |
 | 4     3     7     | 6     1     9     | 2     58    58    |
 | 6     129   5     | 8     3     24    | 49    149   7     |
 *-----------------------------------------------------------*


(3=8)r4c3 - (8=79)r3c3,r4c2 - (79=8)r1c2 - (8=9)r1c9 - (9=3)r5c9 => -3 r5c3 ; stte

[pjb]

I could only find a long messy unsatisfying one stepper, so instead two little XY chains do the trick:

Code: Select all

2     B7(8)9  6      | 5      4      3      | 1     a79     8-9     
17     157    4      | 2      9      8      | 357    6      35     
3      59-8  A89     | 1      7      6      | 4589   49     2     
---------------------+----------------------+---------------------
5     C78     3-8    | 9      2      1      | 6     b37     4     
17     6      13     | 4      8      5      | 379    2     c39     
9      4      2      | 3      6      7      | 58     58     1     
---------------------+----------------------+---------------------
8      129    19     | 7      5      24     | 349    1349   6     
4      3      7      | 6      1      9      | 2      58     58     
6      129    5      | 8      3      24     | 49     149    7     


(9=7)r1c8 - (7=3)r4c8 - (3=9)r5c9 => -9 r1c9; then
(8=9)r3c3 - (9=7)r1c2 - (7=8)r4c2 => -8 r3c2, r4c3; stte

Phil

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 2    *789   6     | 5     4     3     | 1    a79   b89    |
 | 17    157   4     | 2     9     8     | 357   6     35    |
 | 3     589  c89    | 1     7     6     | 4589 a49    2     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     78   c38    | 9     2     1     | 6     7-3   4     |
 | 17    6     13    | 4     8     5     | 379   2    b39    |
 | 9     4     2     | 3     6     7     | 58    58    1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     129   19    | 7     5     24    | 349  a1349  6     |
 | 4     3     7     | 6     1     9     | 2     58    58    |
 | 6     129   5     | 8     3     24    | 49   a149   7     |
 *-----------------------------------------------------------*
7r1c2-(7=3)r1379
8r1c2-(8=3)r15c9
9r1c2-(9=3)r34c3 => -3r4c8

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 2    *789   6     | 5     4     3     | 1    a79   b89    |
 | 17    157   4     | 2     9     8     | 357   6     35    |
 | 3     589  c89    | 1     7     6     | 4589 a49    2     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     78   c38    | 9     2     1     | 6     7-3   4     |
 | 17    6     13    | 4     8     5     | 379   2    b39    |
 | 9     4     2     | 3     6     7     | 58    58    1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     129   19    | 7     5     24    | 349  a1349  6     |
 | 4     3     7     | 6     1     9     | 2     58    58    |
 | 6     129   5     | 8     3     24    | 49   a149   7     |
 *-----------------------------------------------------------*
7r1c2-(7=3)r1379
8r1c2-(8=3)r15c9
9r1c2-(9=3)r34c3 => -3r4c8

Nice!

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 2    c789Cz 6      | 5     4     3      | 1     79    89y    |
| 17    157   4      | 2     9     8      | 357   6     35     |
| 3     589   89B    | 1     7     6      | 4589  49    2      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 5    b78   b38B    | 9     2     1      | 6    a7-3Ax 4      |
| 17    6     13     | 4     8     5      | 379   2     39y    |
| 9     4     2      | 3     6     7      | 58    58    1      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 8     129   19     | 7     5     24     | 349   1349  6      |
| 4     3     7      | 6     1     9      | 2     58    58     |
| 6     129   5      | 8     3     24     | 49    149   7      |
*--------------------------------------------------------------*

Similar to Dan (the 7 leg is different).

3 Petal Death Blossom: Stem Cell r1c2 {789}; 3 r4c8 =>

(3=7) r4c23 - (7) r1c2;
(3=9) r34c3 - (9) r1c2;
(3=8) r15c9 - (8) r1c2; => - 3 r4c8; stte

Leren

[Leren]

ArkieTech wrote: 7r1c2-(7=3)r1379

Minor typo Dan, I think you meant 7r1c2-(7=3)r1379c8

Leren

[JC Van Hay]

In order to add a comment on a previous Steve's note, here is an example of a forbidding matrix (FM), the simplest way to write down any kind of chain.

Here, it represents a very simple network and it proves r1c8<>7 ...

Code: Select all

+---------------+----------+---------------------+
| 2   789  6    | 5  4  3  | 1       -7(9)  8(9) |
| 17  157  4    | 2  9  8  | 357     6      35   |
| 3   589  (89) | 1  7  6  | 458(9)  4(9)   2    |
+---------------+----------+---------------------+
| 5   78   (38) | 9  2  1  | 6       (37)   4    |
| 17  6    13   | 4  8  5  | 379     2      (39) |
| 9   4    2    | 3  6  7  | 58      58     1    |
+---------------+----------+---------------------+
| 8   129  19   | 7  5  24 | 349     1349   6    |
| 4   3    7    | 6  1  9  | 2       58     58   |
| 6   129  5    | 8  3  24 | 49      149    7    |
+---------------+----------+---------------------+
7r1c8
7r4c8=3r4c8
      3r4c3=8r4c3
            8r3c3=9r3c3
      3r5c9==============9r5c9
9r1c8=============9r3c78=9r1c9



The forbidding matix can be read from any row (or node) :

From the 1st row, the FM can be written as a forcing chain that says that r1c8=7 implies no 9 in box 3.
r1c8=7->r4c8=3,r4c3=8,r3c3=9=r5c9; 9B3 is empty.

From the last row, the FM can be written as a Kraken 9Box3 :

9r1c8
||
9r3c78-(9=8)r3c3-(8=3)r4c3-(3=7)r4c8
||
9r1c9-(9=3)r5c9-(3=7)r4c8

=> derived SIS : 9r1c8==7r4c8 :=> -7r1c8

From the 4th row, the FM can be written as an Almost HWing :

8r3c3-(8=3)r4c3-(3=7)r4c8
||
9r3c3-9r3c78=*HWing[9r1c8=*9r1c9-(9=3)r5c9-(3=7)r4c8]

=> 7r4c8==[9r1c8==7r4c8] or 7r4c8==9r1c8 :=> -7r1c8

From the 5th row, the FM can be written as an Almost AIC (or ALS-HWing)

3r5c9-(3=7)r4c8
||
9r5c9-9r1c9=*group-AIC[9r1c8=*9r3c78-(9=8)r3c3-(8=3)r4c3-(3=7)r4c8]

=> 7r4c8==[9r1c8==7r4c8] or 7r4c8==9r1c8 :=> -7r1c8

and so on ...