The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |.2.|...|...|
 |...|2.5|4..|
 |854|..9|...|
 |---+---+---|
 |...|9..|.7.|
 |..7|518|9..|
 |.3.|..2|...|
 |---+---+---|
 |...|4..|238|
 |..1|7.6|...|
 |...|...|.6.|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 169   2     69     | 13    4     7      | 368   58   b569    |
| 1679  679   3      | 2     8     5      | 4     19   b69     |
| 8     5     4      | 13    6     9      | 37    12    27     |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 25    1     258    | 9     3     4      | 68    7    b256    |
| 246   46    7      | 5     1     8      | 9    a24    3      |
| 459   3     589    | 6     7     2      | 18    58    15-4   |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 5679  679   569    | 4     59    1      | 2     3     8      |
| 3     8     1      | 7     2     6      | 5     9-4  b49     |
| 2459  49    259    | 8     59    3      | 17    6     17     |
*--------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule: X = 2, Z = 4: (4=2) r5c8 - (2=4) r1248c9 => - 4 r6c9, r8c8; stte

Leren

[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | 169   2     69    | 13    4     7     |  368   58    569   |
 | 1679  679   3     | 2     8     5     |  4    a19    69    |
 | 8     5     4     | 13    6     9     | a3-7  a12   a27    |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 25    1     258   | 9     3     4     |  68    7     256   |
 |d246  d46    7     | 5     1     8     |  9    c24    3     |
 |d459   3    d589   | 6     7     2     |ce18   e58    145   |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 5679  679   569   | 4     59    1     |  2     3     8     |
 | 3     8     1     | 7     2     6     |  5    b49    49    |
 | 2459  49    259   | 8     59    3     |bf17    6     17    |
 *------------------------------------------------------------*


(3=1279)b3p5789 - (79=14)b9p57 - (14=28)b6p57 - (28=4569)b4p4579 - (5=18)r6c78 - (1=7)r9c7 => -7 r3c7 ; stte

[pjb]

Code: Select all

 169     2       69     | 13     4      7      | 368    58    b569   
 1679    679     3      | 2      8      5      | 4     a19    b69     
 8       5       4      | 13     6      9      | 37    a12     7-2     
------------------------+----------------------+---------------------
 25      1       258    | 9      3      4      | 68     7     b256   
 246     46      7      | 5      1      8      | 9      4-2     3     
 459     3       589    | 6      7      2      | 18     58     145   
------------------------+----------------------+---------------------
 5679    679     569    | 4      59     1      | 2      3      8     
 3       8       1      | 7      2      6      | 5      49     49     
 2459    49      259    | 8      59     3      | 17     6      17     


(2=9)r23c8 - (9=2)r124c9 => -2 r3c9, r5c8; stte

Phil

[Marty R.]

Code: Select all

+--------------+---------+------------+
| 169  2   69  | 13 4  7 | 368 58 569 |
| 1679 679 3   | 2  8  5 | 4   19 69  |
| 8    5   4   | 13 6  9 | 37  12 27  |
+--------------+---------+------------+
| 25   1   258 | 9  3  4 | 68  7  256 |
| 246  46  7   | 5  1  8 | 9   24 3   |
| 459  3   589 | 6  7  2 | 18  58 145 |
+--------------+---------+------------+
| 5679 679 569 | 4  59 1 | 2   3  8   |
| 3    8   1   | 7  2  6 | 5   49 49  |
| 2459 49  259 | 8  59 3 | 17  6  17  |
+--------------+---------+------------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

DP (69)r12c19. mixed internals and externals
1r1c1=1r2c1=7r2c1=6r1c7=9r2c8

1r2c1-(1=9)r2c8-(9=42*)r85c8 (9=652*)r124c9 contradiction
9r2c8-(9=42*)r85c8-(9=652*)r124c9 contradiction
6r1c7-(6=8154*)b6p1789 -(6=94*)r28c9 contradiction, which leaves
1r1c1=7r2c1-(7=961)b1p531=> 1r1c1

[bat999]

Code: Select all

.----------------.-----------.-----------------.
| 169   2    69  | 13  4   7 | 368   58   b569 |
| 1679  679  3   | 2   8   5 | 4     1-9  b69  |
| 8     5    4   | 13  6   9 | 37    12    27  |
:----------------+-----------+-----------------:
| 25    1    258 | 9   3   4 | 68    7    b256 |
| 246   46   7   | 5   1   8 | 9    a24    3   |
| 459   3    589 | 6   7   2 | 18    58    145 |
:----------------+-----------+-----------------:
| 5679  679  569 | 4   59  1 | 2     3     8   |
| 3     8    1   | 7   2   6 | 5    a49    49  |
| 2459  49   259 | 8   59  3 | 17    6     17  |
'----------------'-----------'-----------------'

(9=2)r58c8 - (2=9)r124c9 => -9 r2c8; stte

[Sudtyro2]

DP (69)r12c19. mixed internals and externals
1r1c1=1r2c1=7r2c1=6r1c7=9r2c8

1r2c1-(1=9)r2c8-(9=42*)r85c8 (9=652*)r124c9 contradiction
9r2c8-(9=42*)r85c8-(9=652*)r124c9 contradiction
6r1c7-(6=8154*)b6p1789 -(6=94*)r28c9 contradiction, which leaves
1r1c1=7r2c1-(7=961)b1p531=> 1r1c1

Marty,
Your ADP solutions are always interesting, but I have some concerns about the use of contradiction chains in solving Kraken- or SIS-based structures. The approach more familiar to me is to assume that each candidate of the SIS is separately true and then generate chains that all lead to a common outcome. A key aspect of the process is that each chain is independent of the other candidates and that the common outcome is considered to be a single-step approach.

So, the issue I have would be that your contradiction chains are used to eliminate specific candidates in the SIS, leaving only those candidates that can then form a single chain having a desired outcome. That, to me, seems like a multi-step process. IOW, in the structure above, your final chain is actually a discontinuous loop (and a contradiction chain in itself) and could not be formed without having first eliminated the other candidates in the SIS.

Based on some old PM notes, I believe that DAJ saw it this way, too, but he added that there's also a long history of the use of contradiction chains. His bottom line: A contradiction that can stand as a separate step should never be used within another structure.

I'm probably in way over my head, but all comments are welcome.

SteveC

[Ngisa]

Code: Select all

+--------------+---------+------------+
| 169  2   69  | 13 4  7 | 368 58 569 |
| 1679 679 3   | 2  8  5 | 4   i1-9 69  |
| 8    5   4   | g13 6  9 | f37  h12 27  |
+--------------+---------+------------+
| 25   1   258 | 9  3  4 | 68  7  256 |
| 246  46  7   | 5  1  8 | 9   b24 3   |
| d459  3   d589 | 6  7  2 | e18  d58 c145 |
+--------------+---------+------------+
| 5679 679 569 | 4  59 1 | 2   3  8   |
| 3    8   1   | 7  2  6 | 5   a49 49  |
| 2459 49  259 | 8  59 3 | f17  6  17  |
+--------------+---------+------------+


(9=4)r8c8 - r5c8 = r6c9 - (4=598)r6c137 - (8=1)r6c7 - (1=3)r3c7 - (3=1)r3c4 - r3c8 = (1)r2c8 => -9r2c8; stte

Clement