The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

One thing I haven’t been sure about in trying to find SDCs from Hodoku is when to start looking for them. This could be After Singles, After Basics (open to personal interpretation) or After a few more non-basic moves. I’ve got this one in two states. Still can’t spot the SDC:

679..5843843769125215..4...321956487987..356.564.7.93.7.....2..1....7..449.......

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 6      7      9      | 12     12     5      | 8      4      3      |
| 8      4      3      | 7      6      9      | 1      2      5      |
| 2      1      5      | 38     38     4      | 67     79     69     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3      2      1      | 9      5      6      | 4      8      7      |
| 9      8      7      | 124    124    3      | 5      6      12     |
| 5      6      4      | 128    7      128    | 9      3      12     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 7      35     68     | 134568 13489  18     | 2      159    689    |
| 1      35     268    | 23568  2389   7      | 36     59     4      |
| 4      9      268    | 123568 1238   128    | 367    157    68     |
+----------------------+----------------------+----------------------+


679..5843843769125215..4...321956487987..356.564.7.93.7.....2..1....7..449.......

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 6      7      9      | 12     12     5      | 8      4      3      |
| 8      4      3      | 7      6      9      | 1      2      5      |
| 2      1      5      | 38     38     4      | 67     79     69     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3      2      1      | 9      5      6      | 4      8      7      |
| 9      8      7      | 124    124    3      | 5      6      12     |
| 5      6      4      | 128    7      128    | 9      3      12     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 7      35     68     | 134568 13489  18     | 2      15     689    |
| 1      35     268    | 268    289    7      | 36     59     4      |
| 4      9      268    | 123568 1238   128    | 37     157    68     |
+----------------------+----------------------+----------------------+


[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------------------------------*
| 6        7        9         | 12       12       5         | 8        4        3         |
| 8        4        3         | 7        6        9         | 1        2        5         |
| 2        1        5         | 38       38       4         | 67       79       69        |
|-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------|
| 3        2        1         | 9        5        6         | 4        8        7         |
| 9        8        7         | 124      124      3         | 5        6        12        |
| 5        6        4         | 128      7        128       | 9        3        12        |
|-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------|
| 7        35      b68        | 345-168  349-18  b18        | 2       a159     a689       |
| 1        35       268       | 23568    2389     7         | 36      c59       4         |
| 4        9        268       | 123568   1238     128       | 367      17-5     68        |
*-----------------------------------------------------------------------------------------*

Sue de Coq: Base Cells r7c89 {15689} Pincer Cells r7c36 {168} {18} + r8c8 {59} => - 168 r7c4, - 18 r7c5, - 5 r9c8; stte

Leren

[jco]

I did not see the SDC. I did see a move that uses some SDC cells:

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------------------.
| 6      7      9      | 12      12       5      | 8      4      3      |
| 8      4      3      | 7       6        9      | 1      2      5      |
| 2      1      5      | 38      38       4      | 67     79     69     |
|----------------------+-------------------------+----------------------|
| 3      2      1      | 9       5        6      | 4      8      7      |
| 9      8      7      | 124     124      3      | 5      6      12     |
| 5      6      4      | 128     7        12-8   | 9      3      12     |
|----------------------+-------------------------+----------------------|
| 7      35     68*    | 13456-8 1349-8 ea18     | 2     b159   c68(9)* |
| 1      35     268    | 2356-8  239-8    7      | 36    b59     4      |
| 4      9     d68(2)* | 12356-8 123-8   e128    | 367    157    68*    |
'-----------------------------------------------------------------------'

(8=1)r7c6 - (1=59)r78c8 - (9)r7c9 = UR(68)r79c39 = (2)r9c3 - (2=18)r79c6

=> -8 r6c6, -8 b8p124578; lclste

(a shame that NP(18)r79c6 is needed later on)
Without uniqueness, I found a complex move

Hidden Text: Show

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------------------.
| 6      7      9      |Ha12       12     5      | 8      4      3      |
| 8      4      3      |  7        6      9      | 1      2      5      |
| 2      1      5      |  38       38     4      | 67     79     69     |
|----------------------+-------------------------+----------------------|
| 3      2      1      |  9        5      6      | 4      8      7      |
| 9      8      7      |Ha124    Gb124    3      | 5      6      12     |
| 5      6      4      |Ha128      7      12-8   | 9      3      12     |
|----------------------+-------------------------+----------------------|
| 7      35     68     |  134568 Fc13489 f18     | 2    Ae15(9)  689    |
| 1     C35     268    |  23568  Ec2389   7      |B36   Dd59     4      |
| 4      9      268    |  123568   1238   128    |B367   B157    68     |
'-----------------------------------------------------------------------'

(9*-1)r7c8 = (173)b9p478 - (3=5)r8c2 - (5=9)r8c8 - (9)r8c5 = (9-4)r7c5 = (4)r5c5 - (4=128)r156c4
||
[(8=124)r156c4 - (4)r5c5 = (49)r78c5 - (9=5)r8c8 - (5=*1)r7c8 - (1=8)r7c6] => -8 r6c6; lclste

[Yogi]

Thanx for the solutions. If I can get my head around it, Leren has demonstrated a case where the outside pincer is a supercell made up of cells r7c36, covering three candidates 168. With the two cases of the inside wing being 59, then there are up to 6 possible arrangements for these 5 candidates.
The SDC achieves the eliminations because if any of the candidates 168 do not occur in the outside pincer, they will occur in the intersection, whether r8c8 is 5 or 9. Similarly, whatever the eventual solutions are in the outside pincer, if r8c8 is not 5 then 5 will occur in the intersection. So r9c8<>5.

[jco]

I see that move as follows:
. either (168) is locked at r7c369, implying that (59) is locked at r78c8 (because (1) must be at r7c6)
[gives all eliminations]
OR
. (9) must be true at r7c9, but this being the case: (9)r7c9 - (9=51)r78c8 - (1=86)r7c36
[gives all eliminations again]

The elimination -6 r7c4 is needed to get ste. For this reason the loop

(5=19)r78c8 - (9=68)r7c39 - (8=1)r7c6 - (1=95)r78c8 => -5 r9c8, -18 r7c45

(that gets part of the SDC) isn't enough.

Hidden Text: Show

one would need the additional
(6=8)r7c3 - (8=1)r7c6 - (1=59)r78c8 - (9=86)r7c39 => -6 r7c4; ste

[Leren]

Here is the same thing presented as a 2 ALS loop. Perhaps easier to understand.

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 6       7       9        | 12      12      5        | 8       4       3        |
| 8       4       3        | 7       6       9        | 1       2       5        |
| 2       1       5        | 38      38      4        | 67      79      69       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 3       2       1        | 9       5       6        | 4       8       7        |
| 9       8       7        | 124     124     3        | 5       6       12       |
| 5       6       4        | 128     7       128      | 9       3       12       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 7       35     b68       | 345-168 349-18 b18       | 2      b159    b689      |
| 1       35      268      | 23568   2389    7        | 36     a59      4        |
| 4       9       268      | 123568  1238    128      | 367     17-5    68       |
*--------------------------------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule Loop : ALS 1 r8c8; ALS 2 r7c3689; Z = 5 & 9 => - 168 r7c4, - 18 r7c5, - 5 r9c8; stte

Leren

[Leren]

Have a look at the very first Sue de Coq here. Leren

[jco]

ALS XZ Rule Loop : ALS 1 r8c8; ALS 2 r7c3689; Z = 5 & 9 => - 168 r7c4, - 18 r7c5, - 5 r9c8; stte

Leren

Nice!

Have a look at the very first Sue de Coq here. Leren

Also nice to revisit that first SDC post.
It made me think on the AALS (15689)r7c389 doubly linked to (18)r7c6 and also doubly linked to (59)r8c8
that also implies all that eliminations.
My thanks to Yogi and Leren!

[pjb]

A bit different to Leren's:

Code: Select all

 6       7       9      | 12      12      5      | 8      4      3     
 8       4       3      | 7       6       9      | 1      2      5     
 2       1       5      | 38      38      4      | 67     79     69     
------------------------+------------------------+---------------------
 3       2       1      | 9       5       6      | 4      8      7      ,
 9       8       7      | 124     124     3      | 5      6      12     
 5       6       4      | 128     7       128    | 9      3      12     
------------------------+------------------------+---------------------
 7       35      68     | 3456-18 349-18 b18     | 2      159    689   
 1      a35      28-6   |b23568  b2389    7      |a36    a59     4     
 4       9       268    | 356-128 3-128  b128    | 367    157    68     


Double ALS (7 digits in 7 cells):
(9=356)r8c278 - (356=1289)r8c45,r79c6 - loop => -18r7c45, -128r9c45, -6r7c3; stte

Phil