The New Sudoku Players' Forum

[PhilC]

Code: Select all

*247 *27  5  | 1    68   38   | *47   9    36
 49   6   1  | 2    7    359  | *45   8    35
 79   8   3  | 59   56   4    |  567  1    2
-------------+----------------+---------------
 6    3   2  | 47   14   17   |  8    5    9
 8    1   4  | 59   3    59   | *26  *26   7
 5    9   7  | 8    2    6    |  1    3    4
-------------+----------------+---------------
 1    27  9  | 6    458  578  |  3    247  58
*237  4   68 |*37   9    1578 | *256 *267  1568
 37   5   68 | 347  148  2    |  9    467  168

I was stumped with this one and I may have found a solution. I'm asking if you experts could confirm if I'm right, and maybe tell me what technique this is called. I marked the relevant squares to make it easier to see.

If the 2 were removed from r8c1, then r1c1=2, r1c2=7, r1c7=4, r2c7=5, opening a type 1 unique rectangle of 2,6 in r5c78 and r8c78, therefore r8c8=7. But this is contradicting because removing the 2 from r8c1 creates a naked pair of 37 on the same row.. So r8c1 must be a 2?

[bennys]

Yes it is
another way is

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 247  27   5    | 1   *68   38   | 47   9   ^36   |
| 49   6    1    | 2    7    359  | 45   8   ^35   |
| 79   8    3    | 59   56   4    | 567  1    2    |
+----------------+----------------+----------------+
| 6    3    2    | 47  *14   17   | 8    5    9    |
| 8    1    4    | 59   3    59   | 26   26   7    |
| 5    9    7    | 8    2    6    | 1    3    4    |
+----------------+----------------+----------------+
| 1    27   9    | 6   *458  578  | 3    247  58   |
| 237  4    68   | 37   9    1578 | 256  267  1568 |
| 37   5    68   | 347 *148  2    | 9    467  168  |
+----------------+----------------+----------------+

ALS xz rule
A=*
B=^
x=6
z=5
and you get R7C9<>5

[tarek]

hi PhilC,

r1c8 is actually 2.

benny's move is the shortest to solve. My solver chooses to find the easiest steps first (even if fruitless), Now for ALSs, I'm not sure how to grade difficulty........ are sets of 2&4 easier than sets of 3&3 ???

This was my solver's take:

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
| 247   27    5    | 1     68    38   | 47    9     36   |
| 49    6     1    | 2     7     359  | 45    8     35   |
| 79    8     3    | 59    56    4    | 567   1     2    |
|------------------+------------------+------------------|
| 6     3     2    | 47   *14    17   | 8     5     9    |
| 8     1     4    | 59    3     59   | 26    26    7    |
| 5     9     7    | 8     2     6    | 1     3     4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 1     27    9    | 6    ^458  -578  | 3     247  ^58   |
| 237   4     68   | 37    9     1578 | 256   267   1568 |
| 37    5     68   | 347  *148   2    | 9     467   168  |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 8 from r7c6(ALS-XZ A=148 in r4c5, r9c5 B=458 in r7c9, r7c5  x=4 z=8)
*--------------------------------------------------------*
| 247   27    5    | 1    %68    38   | 47    9    *36   |
| 49    6     1    | 2     7     359  | 45    8    ^35   |
| 79    8     3    | 59    56    4    | 567   1     2    |
|------------------+------------------+------------------|
| 6     3     2    | 47    14    17   | 8     5     9    |
| 8     1     4    | 59    3     59   | 26    26    7    |
| 5     9     7    | 8     2     6    | 1     3     4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 1     27    9    | 6    -458   57   | 3     247  ^58   |
| 237   4     68   | 37    9     1578 | 256   267   1568 |
| 37    5     68   | 347   148   2    | 9     467   168  |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 8 from r7c5(ALS-XY  A=36 in r1c9   B=358 in r7c9,r2c9   C=68 in r1c5   x=3 y=6 z=8)
*--------------------------------------------------------*
| 247   27    5    | 1     68    38   | 47    9     36   |
| 49    6     1    | 2     7     359  | 45    8     35   |
| 79    8     3    | 59    56    4    | 567   1     2    |
|------------------+------------------+------------------|
| 6     3     2    | 47    14    17   | 8     5     9    |
| 8     1     4    | 59    3     59   | 26    26    7    |
| 5     9     7    | 8     2     6    | 1     3     4    |
|------------------+------------------+------------------|
| 1     27    9    | 6     45    57   | 3     247   8    |
| 237   4     68   | 37    9     1578 | 256   267   156  |
| 37    5     68   | 347   148   2    | 9     467   16   |
*--------------------------------------------------------*
Eliminating 5 From r8c6 (Row 7 & Box 8 Box-line interaction)
*-----------------------------------------------*
| 247  27   5   | 1    68   38  | 47   9    36  |
| 49   6    1   | 2    7    359 | 45   8    35  |
| 79   8    3   | 59   56   4   | 567  1    2   |
|---------------+---------------+---------------|
| 6    3    2   | 47   14   17  | 8    5    9   |
| 8    1    4   | 59   3    59  | 26   26   7   |
| 5    9    7   | 8    2    6   | 1    3    4   |
|---------------+---------------+---------------|
| 1    27   9   | 6    45   57  | 3    247  8   |
| 237  4    68  | 37   9   *178 | 256  267  156 |
| 37   5    68  | 347 *148  2   | 9    467  16  |
*-----------------------------------------------*
r9c5 Must only have 18 as valid Candidates (18 is a Hidden Double in Box 8)
r8c6 Must only have 18 as valid Candidates (18 is a Hidden Double in Box 8)
*-----------------------------------------------*
| 247  27   5   | 1    68   38  | 47   9    36  |
| 49   6    1   | 2    7    359 | 45   8    35  |
| 79   8    3   | 59   56   4   | 567  1    2   |
|---------------+---------------+---------------|
| 6    3    2   | 47   14   17  | 8    5    9   |
| 8    1    4   | 59   3    59  | 26   26   7   |
| 5    9    7   | 8    2    6   | 1    3    4   |
|---------------+---------------+---------------|
| 1    27   9   | 6    45   57  | 3    247  8   |
| 237  4    68  | 37   9    18  | 256  267  156 |
| 37   5   *68  | 347 *18   2   | 9   -467 *16  |
*-----------------------------------------------*
r9c8 Must only have 47 as valid Candidates (168 is a Naked Triple in Row 9)
*-----------------------------------------------*
| 247  27   5   | 1   *68   38  | 47   9   -36  |
| 49   6    1   | 2    7    359 | 45   8    35  |
| 79   8    3   | 59   56   4   | 567  1    2   |
|---------------+---------------+---------------|
| 6    3    2   | 47   14   17  | 8    5    9   |
| 8    1    4   | 59   3    59  | 26   26   7   |
| 5    9    7   | 8    2    6   | 1    3    4   |
|---------------+---------------+---------------|
| 1    27   9   | 6    45   57  | 3    247  8   |
| 237  4    68  | 37   9    18  | 256  267  156 |
| 37   5    68  | 347 *18   2   | 9    47  *16  |
*-----------------------------------------------*
Eliminating 6 From r1c9 (1 & 8 in r9c5 form an XY wing with 6 in r9c9 & r1c5)

although the unique rectangle exists with a quantum cell of 57, I couldn't see any subset eliminations from that.

Tarek

[Carcul]

Hi PhilC.

I'm asking if you experts could confirm if I'm right, and maybe tell me what technique this is called.

You are right, and that technique looks like a discontinuous nice loop to me:

[r8c1]=2=[r1c1]-2-[r1c2]-7-[r1c7]-4-[r2c7]-5-[r8c7]=5|7=[r8c8](-7-[r8c1])-7-[r8c4]-3-[r8c1], => r8c1<>3,7 => r8c1=2.

Just a request: could you please provide the starting grid?

Thanks.

Regards, Carcul

[PhilC]

Heh, in my previous thread I was told to look up Nice Loops, which seems to be what I found. Now I have to learn this ALS stuff

Thanks for the help, everyone.


The starting grid:

Code: Select all

 . . 5 | 1 . . | . 9 .
 . . . | . 7 . | . 8 .
 . . 3 | . . 4 | . . 2
-------+-------+------
 6 . . | . . . | . 5 .
 8 . . | . 3 . | . . 7
 . 9 . | . 2 . | . . 4
-------+-------+------
 1 . . | 6 . . | 3 . .
 . 4 . | . 9 . | . . .
 . 5 . | . . 2 | 9 . .