The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 . 1 . . . . . 2 .
 3 . 2 . . . 4 . 5
 . 6 . 7 . 3 . 8 .
 . . 9 . 6 . 5 . .
 . . . 1 . 9 . . .
 . . 1 . 8 . 2 . .
 . 8 . 2 . 5 . 9 .
 2 . 5 . . . 1 . 3
 . 3 . . . . . 5 .  #1

[Added:]
Note: these are standard sudokus. Here is a minimal one:

Code: Select all

 . 1 . . . . . 2 .
 3 . 4 . . . 5 . 6
 . 5 . 3 . 6 . 7 .
 . . 1 . 5 . 7 . .
 . . . 4 . 2 . . .
 . . 3 . 8 . 9 . .
 . 4 . 7 . 1 . 8 .
 1 . 8 . . . 2 . 7
 . 3 . . . . . 4 .  #2

[yzfwsf]

#1
After Singles + LCs
Whip[5]: Supposing 4r1c5 will result in 9 to disappear in Box 7 => r1c5<>4
4#r1c5 - 9r1(c5=c1@) - r2c2(9=7) - 7c8(r2=r8) - r8c5(4#7=9) - 9b7(p7@5=.)
stte

#2
After singles, LC and locked subsets, bte's solution is a very long chain.

Code: Select all

,--------------------,-------------------,------------------,
| 6789   1     679   | 589    479   4589 | 348   2     389  |
| 3      2789  4     | 1289   1279  89   | 5     19    6    |
| 289    5     29    | 3      1249  6    | 148   7     189  |
:--------------------+-------------------+------------------:
| 248    28    1     | 69     5     39   | 7     36    24   |
| 5679   679   5679  | 4      136   2    | 1368  1356  1358 |
| 2456   26    3     | 16     8     7    | 9     156   24   |
:--------------------+-------------------+------------------:
| 2569   4     2569  | 7      2369  1    | 36    8     359  |
| 1      69    8     | 569    3469  3459 | 2     3569  7    |
| 25679  3     25679 | 25689  269   589  | 16    4     159  |
'--------------------'-------------------'------------------'
g-Whip[11]: Supposing 9r8c2 will result in all candidates in cell r9c6 being impossible => r8c2<>9
9$r8c2 - 9c8(r8=r2) - r2c6(9=8#) - 8r9(c6=c4) - 2c4(r9=r2) - r2c2(8#9$2=7) - r5c2(9$7=6) - 6c5(r5=r789) - r8c4(9$6=5@) - r1c4(8#5=9) - 9r4(c4=c6) - r9c6(5@8#9=.)


[jco]

Two steps for puzzle #2.
After basics,

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------------.
| 6789   1      679    | 589    479    4589   | 348    2      389    |
| 3     f2789   4      | 1289   1279  e89     | 5     d19     6      |
| 289    5      29     | 3      1249   6      | 148    7      189    |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 248   g8-2    1      | 69     5      39     | 7      36     24     |
| 5679   679    5679   | 4      136    2      | 1368   1356   1358   |
| 2456  a26     3      | 16     8      7      | 9      156    24     |
|----------------------+----------------------+----------------------|
| 2569   4      2569   | 7      2369   1      | 36     8      359    |
| 1     b69     8      | 569    3469   3459   | 2     c3569   7      |
| 25679  3      25679  | 25689  269    589    | 16     4      159    |
'--------------------------------------------------------------------'

1. (2=6)r6c2 - (6=9)r8c2 - (9)r8c8 = (9)r2c8 - (9=8)r2c6 - (8)r2c2 = (8)r4c2 => -2 r4c2 [2 placements and basics]
----

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------------------.
|  6789     1      679    | 59     479    459    | 348    2      389    |
|  3        279    4      | 28     1279   89     | 5      19     6      |
|  289      5      29     | 3      1249   6      | 148    7      189    |
|-------------------------+----------------------+----------------------|
|  24*      8      1      |g69     5      39     | 7     f36     24*    |
|  5679    b679    5679   | 4      36     2      | 1368   1356   1358   |
|dc24(56)* b26     3      | 1      8      7      | 9     e56     24*    |
|-------------------------+----------------------+----------------------|
|  2569     4      2569   | 7      2369   1      | 36     8      359    |
|  1       a69     8      | 59-6   3469   3459   | 2      3569   7      |
|  25679    3      25679  | 28     269    589    | 16     4      159    |
'-----------------------------------------------------------------------'

2. (6)r8c2 = (6)r56c2 - (6)r6c1 = UR(24)r46c19 = (5)r6c1 - (5=6)r6c8 - (6)r4c8 = (6)r4c4 => -6 r8c4; ste

[pjb]

Code: Select all

c79      1       8      | 5     b49     46     | 3      2      67     
 3       79      2      | 689    19     168    | 4      67     5     
 5       6       4      | 7      2      3      | 9      8      1     
------------------------+----------------------+---------------------
 478     47      9      | 3      6      2      | 5      1      78     
 78      2       3      | 1      5      9      | 67     4      678   
 6       5       1      | 4      8      7      | 2      3      9     
------------------------+----------------------+---------------------
 1       8       67     | 2      3      5      | 67     9      4     
 2       49      5      | 89-6  a479*   468    | 1      67*    3     
d49      3       67     |e69*   1479   146    | 8      5      2     


#1 Almost xy-wing at r8c8, r8c5 and r9c4, with (4)r8c5 - (4=9)r1c5 - r1c1 = r9c1 - (9=6)r9c4, => -6 r8c4; stte

Phil

[denis_berthier]

.
Both puzzles can be solved with rather trivial rules.
They illustrate the nonsense of putting conditions on the number of steps.

#1

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 79   1    8    ! 5    49   46   ! 3    2    67   !
   ! 3    79   2    ! 689  19   168  ! 4    67   5    !
   ! 5    6    4    ! 7    2    3    ! 9    8    1    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 478  47   9    ! 3    6    2    ! 5    1    78   !
   ! 78   2    3    ! 1    5    9    ! 67   4    678  !
   ! 6    5    1    ! 4    8    7    ! 2    3    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1    8    67   ! 2    3    5    ! 67   9    4    !
   ! 2    49   5    ! 689  479  468  ! 1    67   3    !
   ! 49   3    67   ! 69   1479 146  ! 8    5    2    !
   +----------------+----------------+----------------+
64 candidates.

finned-x-wing-in-columns: n6{c8 c4}{r2 r8} ==> r8c6≠6
finned-x-wing-in-columns: n9{c2 c4}{r2 r8} ==> r8c5≠9
finned-x-wing-in-rows: n7{r1 r4}{c9 c1} ==> r5c1≠7
singles ==> r5c1=8, r4c9=8
biv-chain[3]: r1c5{n4 n9} - b1n9{r1c1 r2c2} - r8c2{n9 n4} ==> r8c5≠4
stte


#2

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 6789  1     679   ! 589   479   4589  ! 348   2     389   !
   ! 3     2789  4     ! 1289  1279  89    ! 5     19    6     !
   ! 289   5     29    ! 3     1249  6     ! 148   7     189   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 24689 2689  1     ! 69    5     39    ! 7     36    2348  !
   ! 56789 6789  5679  ! 4     1369  2     ! 1368  1356  1358  !
   ! 2456  26    3     ! 16    8     7     ! 9     156   1245  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2569  4     2569  ! 7     2369  1     ! 36    8     359   !
   ! 1     69    8     ! 569   3469  3459  ! 2     3569  7     !
   ! 25679 3     25679 ! 25689 269   589   ! 16    4     159   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
177 candidates.

hidden-pairs-in-a-column: c9{n2 n4}{r4 r6} ==> r6c9≠5, r6c9≠1, r4c9≠8, r4c9≠3
whip[1]: b6n8{r5c9 .} ==> r5c1≠8, r5c2≠8
naked-triplets-in-a-row: r4{c4 c6 c8}{n6 n9 n3} ==> r4c2≠9, r4c2≠6, r4c1≠9, r4c1≠6
whip[1]: r4n9{c6 .} ==> r5c5≠9
biv-chain[3]: r2c6{n9 n8} - b8n8{r9c6 r9c4} - c4n2{r9 r2} ==> r2c4≠9
biv-chain[3]: r9n8{c4 c6} - r2c6{n8 n9} - r4n9{c6 c4} ==> r9c4≠9
biv-chain[4]: r2c8{n1 n9} - r2c6{n9 n8} - b8n8{r9c6 r9c4} - c4n2{r9 r2} ==> r2c4≠1
hidden-single-in-a-column ==> r6c4=1
biv-chain[3]: r5c5{n6 n3} - c6n3{r4 r8} - b8n4{r8c6 r8c5} ==> r8c5≠6
finned-swordfish-in-rows: n6{r4 r8 r6}{c8 c4 c2} ==> r5c2≠6
z-chain[3]: c5n1{r3 r2} - r2n7{c5 c2} - r2n2{c2 .} ==> r3c5≠2
w1-tte

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 . 1 . . . . . 2 .
 3 . 2 . . . 4 . 5
 . 6 . 5 . 3 . 7 .
 . . 1 . 4 . 7 . .
 . . . 2 . 8 . . .
 . . 3 . 6 . 9 . .
 . 8 . 7 . 2 . 5 .
 2 . 6 . . . 8 . 7
 . 3 . . . . . 9 .   #3, much harder

[P.O.]

puzzle #1 basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n4r3c3   n9r3c7   n1r3c9   n5r3c1   n2r3c5   n1r4c8   n2r9c9
  n2r4c6   n2r5c2   n3r7c5   n3r4c4   n3r5c3   n3r1c7   n5r5c5
  n5r6c2   n7r6c6   n8r9c7   n8r1c3   n9r6c9   n4r6c4   n6r6c1
  n3r6c8   n1r7c1   n4r7c9   n5r1c4   n4r5c8 )

intersection:
((((7 0) (7 3 7) (6 7)) ((7 0) (9 3 7) (6 7))))


Code: Select all

79    1     8     5     49    46    3     2     67             
3     79    2     689   19    168   4     67    5             
5     6     4     7     2     3     9     8     1             
478   47    9     3     6     2     5     1     78             
78    2     3     1     5     9     67    4     678           
6     5     1     4     8     7     2     3     9             
1     8     67    2     3     5     67    9     4             
2     49    5     689   479   468   1     67    3             
49    3     67    69    1479  146   8     5     2             

9r8c2 => r8c5 <> 4,7,9
 r8c2=9 - c1n9{r9 r1} - r1c5{n9 n4}
 r8c2=9 - r2c2{n9 n7} - c8n7{r2 r8}
 r8c2=9
 
=> r8c2 <> 9
ste.


puzzle #2: same solution as yzfwsf a long chain between two sets of basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n7r6c6 )

intersection:
((((4 0) (1 7 3) (3 4 8)) ((4 0) (3 7 3) (1 4 8))))

TRIPLET ROW: ((4 4 5) (6 9)) ((4 6 5) (3 9)) ((4 8 6) (3 6))
(((4 1 4) (2 4 6 8 9)) ((4 2 4) (2 6 8 9)) ((4 9 6) (2 3 4 8)))

intersection:
((((9 0) (5 1 4) (5 6 7 8 9)) ((9 0) (5 2 4) (6 7 8 9)) ((9 0) (5 3 4) (5 6 7 9))))

QUINTE COL: ((1 9 3) (3 8 9)) ((3 9 3) (1 8 9)) ((5 9 6) (1 3 5 8)) ((7 9 9) (3 5 9)) ((9 9 9) (1 5 9))
(((4 9 6) (2 4 8)) ((6 9 6) (1 2 4 5)))

intersection:
((((8 0) (5 7 6) (1 3 6 8)) ((8 0) (5 9 6) (1 3 5 8))))


Code: Select all

6789   1      679    589    479    4589   348    2      389             
3      2789   4      1289   1279   89     5      19     6               
289    5      29     3      1249   6      148    7      189             
248    28     1      69     5      39     7      36     24             
5679   679    5679   4      136    2      1368   1356   1358           
2456   26     3      16     8      7      9      156    24             
2569   4      2569   7      2369   1      36     8      359             
1      69     8      569    3469   3459   2      3569   7               
25679  3      25679  25689  269    589    16     4      159             

9r8c2 => r4c46 <> 9
let A be:
r8c2=9 - c8n9{r8 r2} - r2c6{n9 n8} - r9n8{c6 c4} - c4n2{r9 r2} - r2c2{n289 n7} - r5c2{n79 n6} - c5n6{r5 r789} - r8c4{n69 n5}

A - r1c4{n58 n9}
A - r9c6{n58 n9}

=> r8c2 <> 9


bte:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n6r8c2   n2r6c2   n4r6c9   n8r4c2   n2r4c9   n4r4c1 )

intersections:
((((8 0) (2 4 2) (1 2 8 9)) ((8 0) (2 6 2) (8 9)))
 (((6 0) (7 7 9) (3 6)) ((6 0) (9 7 9) (1 6)))
 (((2 0) (2 4 2) (1 2 8 9)) ((2 0) (2 5 2) (1 2 7 9))))

PAIR COL: ((1 4 2) (5 9)) ((8 4 8) (5 9)) 
(((2 4 2) (1 2 8 9)) ((4 4 5) (6 9)) ((9 4 8) (2 5 6 8 9)))

ste.


[denis_berthier]

Code: Select all

 . 1 . . . . . 2 .
 3 . 2 . . . 4 . 5
 . 6 . 5 . 3 . 7 .
 . . 1 . 4 . 7 . .
 . . . 2 . 8 . . .
 . . 3 . 6 . 9 . .
 . 8 . 7 . 2 . 5 .
 2 . 6 . . . 8 . 7
 . 3 . . . . . 9 .   #3, much harder

Much harder indeed. It's in W9.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 579  1    5789 ! 4689 789  4679 ! 36   2    3689 !
   ! 3    79   2    ! 689  1789 1679 ! 4    68   5    !
   ! 49   6    489  ! 5    2    3    ! 1    7    89   !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 5689 259  1    ! 39   4    59   ! 7    368  2368 !
   ! 4679 479  479  ! 2    379  8    ! 5    1346 1346 !
   ! 4578 2457 3    ! 1    6    57   ! 9    48   248  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 149  8    49   ! 7    139  2    ! 36   5    1346 !
   ! 2    459  6    ! 349  1359 149  ! 8    134  7    !
   ! 1457 3    457  ! 468  158  146  ! 2    9    14   !
   +----------------+----------------+----------------+
148 candidates.

finned-x-wing-in-columns: n3{c4 c8}{r8 r4} ==> r4c9≠3
biv-chain[4]: r3n4{c1 c3} - b1n8{r3c3 r1c3} - c3n5{r1 r9} - b7n7{r9c3 r9c1} ==> r9c1≠4
biv-chain[5]: r3n4{c1 c3} - b1n8{r3c3 r1c3} - c3n5{r1 r9} - b7n7{r9c3 r9c1} - b7n1{r9c1 r7c1} ==> r7c1≠4
t-whip[5]: c2n4{r6 r8} - r7n4{c3 c9} - r9c9{n4 n1} - c8n1{r8 r5} - c8n4{r5 .} ==> r6c1≠4
t-whip[6]: r6c8{n4 n8} - r2c8{n8 n6} - r4c8{n6 n3} - r4n8{c8 c1} - r4n6{c1 c9} - c9n2{r4 .} ==> r6c9≠4
whip[4]: r5n1{c9 c8} - b6n4{r5c8 r6c8} - r8c8{n4 n3} - b6n3{r4c8 .} ==> r5c9≠6
biv-chain[4]: r3c9{n9 n8} - r2c8{n8 n6} - r5n6{c8 c1} - c1n4{r5 r3} ==> r3c1≠9
naked-single ==> r3c1=4
whip[7]: r7n4{c9 c3} - c2n4{r8 r6} - c2n2{r6 r4} - c2n5{r4 r8} - b7n9{r8c2 r7c1} - c1n1{r7 r9} - r9c9{n1 .} ==> r5c9≠4
whip[1]: c9n4{r9 .} ==> r8c8≠4
t-whip[9]: r3c3{n8 n9} - r7c3{n9 n4} - r5c3{n4 n7} - r9c3{n7 n5} - r8c2{n5 n9} - r7n9{c1 c5} - r5n9{c5 c1} - r5n6{c1 c8} - r2c8{n6 .} ==> r3c9≠8
singles ==> r3c9=9, r3c3=8
whip[9]: c5n5{r9 r8} - r8n1{c5 c8} - r8n3{c8 c4} - r7c5{n3 n9} - r8n9{c6 c2} - r8n4{c2 c6} - c6n1{r8 r2} - r2n9{c6 c4} - r4c4{n9 .} ==> r9c5≠1
whip[8]: c5n7{r2 r5} - c3n7{r5 r9} - c3n5{r9 r1} - r1c1{n5 n9} - r7c1{n9 n1} - r9c1{n1 n5} - r9c5{n5 n8} - r1c5{n8 .} ==> r1c6≠7
finned-x-wing-in-columns: n7{c6 c2}{r2 r6} ==> r6c1≠7
biv-chain[3]: c2n2{r4 r6} - r6n7{c2 c6} - b5n5{r6c6 r4c6} ==> r4c2≠5
t-whip[8]: r6c8{n4 n8} - r2c8{n8 n6} - r4c8{n6 n3} - r4c4{n3 n9} - r2c4{n9 n8} - c5n8{r2 r9} - c5n5{r9 r8} - c2n5{r8 .} ==> r6c2≠4
hidden-single-in-a-row ==> r6c8=4
z-chain[7]: c2n4{r5 r8} - r7n4{c3 c9} - r9c9{n4 n1} - r5c9{n1 n3} - r5c5{n3 n7} - c6n7{r6 r2} - r2c2{n7 .} ==> r5c2≠9
finned-swordfish-in-rows: n9{r5 r7 r1}{c1 c3 c5} ==> r2c5≠9
whip[7]: c6n7{r2 r6} - c2n7{r6 r5} - c2n4{r5 r8} - r7c3{n4 n9} - r7c1{n9 n1} - c5n1{r7 r8} - r8n5{c5 .} ==> r2c5≠7
x-wing-in-rows: n7{r2 r6}{c2 c6} ==> r5c2≠7
naked-single ==> r5c2=4
whip[1]: r8n4{c6 .} ==> r9c4≠4, r9c6≠4
biv-chain[3]: c3n5{r1 r9} - r8c2{n5 n9} - r2c2{n9 n7} ==> r1c3≠7
z-chain[4]: r4c6{n9 n5} - r6c6{n5 n7} - c2n7{r6 r2} - r2n9{c2 .} ==> r1c6≠9
z-chain[5]: r5n9{c3 c5} - r7n9{c5 c3} - c2n9{r8 r2} - c2n7{r2 r6} - r5c3{n7 .} ==> r4c1≠9
t-whip[5]: c4n4{r8 r1} - r1c6{n4 n6} - b3n6{r1c7 r2c8} - c8n8{r2 r4} - r4n3{c8 .} ==> r8c4≠3
hidden-single-in-a-column ==> r4c4=3
naked-pairs-in-a-column: c8{r2 r4}{n6 n8} ==> r5c8≠6
hidden-single-in-a-row ==> r5c1=6
naked-pairs-in-a-block: b4{r4c1 r6c1}{n5 n8} ==> r6c2≠5
singles ==> r8c2=5, r9c5=5, r9c4=8, r9c6=6, r1c6=4, r8c4=4, r1c3=5
whip[1]: r8n9{c6 .} ==> r7c5≠9
whip[1]: c4n9{r2 .} ==> r1c5≠9, r2c6≠9
biv-chain[4]: r2n1{c5 c6} - r2n7{c6 c2} - c1n7{r1 r9} - b7n1{r9c1 r7c1} ==> r7c5≠1
singles ==> r7c5=3, r7c7=6, r1c7=3, r5c9=3, r5c8=1, r8c8=3
biv-chain[4]: b1n9{r2c2 r1c1} - r1c4{n9 n6} - c9n6{r1 r4} - r4n2{c9 c2} ==> r4c2≠9
stte

[jco]

Also two steps for puzzle #1. After basics

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
|b79    1     8     | 5    a49    46    | 3     2     67    |
| 3    c79    2     | 689   19    168   | 4     67    5     |
| 5     6     4     | 7     2     3     | 9     8     1     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 478   47    9     | 3     6     2     | 5     1     78    |
| 78    2     3     | 1     5     9     | 67    4     678   |
| 6     5     1     | 4     8     7     | 2     3     9     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 1     8     67    | 2     3     5     | 67    9     4     |
| 2    d49    5     | 689   7-49  468   | 1     67    3     |
| 49    3     67    | 69    1479  146   | 8     5     2     |
'-----------------------------------------------------------'

1. W-wing (4=9)r1c5 - (9)r1c1 = (9)r2c2 - (9=4)r8c2 => -4 r8c5
2. Turbot fish (9): r1c5 = r1c1 - r2c2 = r8c2 => -9 r8c5; ste