The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . 8 ! . 6 . ! 7 . . !
! . 9 . ! . 3 . ! . 6 . !
! 1 . . ! . 5 . ! . . 2 !
+-------+-------+-------+
! . . . ! 5 . . ! . . . !
! 2 5 9 ! . 4 . ! 1 8 7 !
! . . . ! . . 9 ! . . . !
+-------+-------+-------+
! 4 . . ! . 2 . ! . . 5 !
! . 6 . ! . 7 . ! . 3 . !
! . . 5 ! . 9 . ! 4 . . !
+-------+-------+-------+

..8.6.7...9..3..6.1...5...2...5.....259.4.187.....9...4...2...5.6..7..3...5.9.4..
28 clues
(non-minimal puzzle)

[JPF]

Edit:
actually, has a symmetry type IV (diagonal and anti-diagonal reflection) ; see the definitions given by Gordon Royle here.

JPF

[denis_berthier]

actually, fully symmetric: 180° rotational symmetry
JPF

yes, but not 90° rotational symmetry.

[marek stefanik]

A lot of DPs in this puzzle.

Code: Select all

.-------------------.-----------------.------------------.
| 35    234    8    | 129   6   124   | 7     1459  1349 |
|c57    9     c247  | 1278  3   12478 |b58    6     148  |
| 1    c347    6    | 789   5   478   |b389   49    2    |
:-------------------+-----------------+------------------:
| 3678  13478  1347 | 5     18  27    | 2369  249   3469 |
| 2     5      9    | 36    4   36    | 1     8     7    |
| 3678  13478  1347 | 27    18  9     | 2356  245   346  |
:-------------------+-----------------+------------------:
| 4     1378   137  | 1368  2   1368  |a69    179   5    |
| 9     6      1–2  | 4     7   5     |a28    3    a18   |
| 378   12378  5    | 1368  9   1368  | 4     127  a16   |
'-------------------'-----------------'------------------'

(2=1689)b9p1469 – (8|9=35)r23c7 – (3|5=247)b1p468 => –2r8c3

Code: Select all

.-----------------.----------------.-----------------.
| 35    34    8   | 129   6   124  | 7    1459  1349 |
| 57    9     2   | 178   3   1478 | 58   6     14   |
| 1     347   6   | 789   5   478  | 389  49    2    |
:-----------------+----------------+-----------------:
| 3678 #137–8 347 | 5    #18  27   | 369  249   3469 |
| 2     5     9   | 36    4   36   | 1    8     7    |
| 3678 #137–8 347 | 27   #18  9    | 356  245   346  |
:-----------------+----------------+-----------------:
| 4     378   37  | 1368  2   1368 | 69   179   5    |
| 9     6     1   | 4     7   5    | 2    3     8    |
| 378   2     5   | 1368  9   1368 | 4    17    16   |
'-----------------'----------------'-----------------'

UR 18r46c25 => –8r46c2; HP 68r46c1

Code: Select all

.--------------.----------------.-----------------.
| 35  34   8   | 129   6   124  | 7    459–1 1349 |
|c57  9    2   |b#178  3 b#1478 | 58   6    a14   |
| 1   347  6   | 789   5   478  | 389  49    2    |
:--------------+----------------+-----------------:
| 68  137  347 | 5     18  27   | 369  249   3469 |
| 2   5    9   |#36    4  #36   | 1    8     7    |
| 68  137  347 | 27    18  9    | 356  245   346  |
:--------------+----------------+-----------------:
| 4   8    37  |#136   2   136  | 69   179   5    |
| 9   6    1   | 4     7   5    | 2    3     8    |
|d37  2    5   |#1368  9   1368 | 4   e17    6–1  |
'--------------'----------------'-----------------'

MUG 1368 r2579c46, internals 47r2c46
(1=4)r2c9 – (4==7)r2c46 – 7r2c1 = 7r9c1 – (7=1)r9c8 => –1r1c8, –1r9c9

Code: Select all

.--------------.---------------.----------------.
| 35  34   8   | 129  6   124  | 7    459  1349 |
| 57  9    2   | 178  3   1478 | 58   6    14   |
| 1   347  6   | 789  5   478  | 38   49   2    |
:--------------+---------------+----------------:
| 68  137  347 | 5    18  27   | 36   249  349  |
| 2   5    9   |#36   4  #36   | 1    8    7    |
| 68  137  347 | 27   18  9    | 356  245  34   |
:--------------+---------------+----------------:
| 4   8    37  |#16–3 2  #16–3 | 9    17   5    |
| 9   6    1   | 4    7   5    | 2    3    8    |
| 37  2    5   | 138  9   138  | 4    17   6    |
'--------------'---------------'----------------'

UR 36r57c46 => –3r7r46

Code: Select all

.----------.-------------.------------.
| 3  4  8  | 129  6  12  | 7  5    19 |
| 5  9  2  |b17   3  147 | 8  6   a14 |
| 1  7  6  | 89   5  48  | 3  9–4  2  |
:----------+-------------+------------:
| 8  3  47 | 5    1  27  | 6  249  9–4|
| 2  5  9  | 36   4  36  | 1  8    7  |
| 6  1  47 |c27   8  9   | 5 d24   3  |
:----------+-------------+------------:
| 4  8  3  | 16   2  16  | 9  7    5  |
| 9  6  1  | 4    7  5   | 2  3    8  |
| 7  2  5  | 38   9  38  | 4  1    6  |
'----------'-------------'------------'

(4=1)r2c9 – (1=7)r2c4 – (7=2)r6c4 – (2=4)r6c8 => –4r4c9, stte

Marek

[eleven]

Hm, very similar (after removing moves not needed)

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 35     234    8      | 129    6      124    | 7      1459   1349   |
|b57     9     b247    | 1278   3      12478  |a58     6      14-8   |
| 1     b347    6      | 789    5      478    |a389    49     2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3678   13478  1347   | 5      18     27     | 2369   249    3469   |
| 2      5      9      | 36     4      36     | 1      8      7      |
| 3678   13478  1347   | 27     18     9      | 2356   245    346    |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 4      1378   137    | 1368   2      1368   | 69     179    5      |
| 9      6     c12     | 4      7      5      | 28     3     d18     |
| 378    12378  5      | 1368   9      1368   | 4      127    16     |
+----------------------+----------------------+----------------------+

(8=53)r23c7 - (5|3=742)b1p468 - (2=18)r8c39 => -8r2c9

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 35    34    8     | 129   6     124   | 7     1459  1349  |
| 57    9     2     | 178   3     1478  | 58    6     14    |
| 1     347   6     | 789   5     478   | 389   49    2     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 3678 #1378  347   | 5    #18    27    | 369   249   3469  |
| 2     5     9     |@36    4    @36    | 1     8     7     |
| 3678 #1378  347   | 27   #18    9     | 356   245   346   |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 4     37+8  7+3   |@1368  2    @1368  | 69    179   5     |
| 9     6     1     | 4     7     5     | 2     3     8     |
| 378   2     5     | 1368  9     1368  | 4     17    16    |
+-------------------+-------------------+-------------------+

UR 18 r46c25 -> 8r7c2, UR 36 r57c46 -> 3r7c3

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 3    4    8    | 129  6   a12   | 7    5    19   |
| 5    9    2    |b17   3    147  | 8    6    14   |
| 1    7    6    | 89   5    48   | 3    49   2    |
+----------------+----------------+----------------+
| 8    3    47   | 5    1   b27   | 6    249  49   |
| 2    5    9    | 36   4    36   | 1    8    7    |
| 6    1    47   | 2-7  8    9    | 5    24   3    |
+----------------+----------------+----------------+
| 4    8    3    | 16   2    16   | 9    7    5    |
| 9    6    1    | 4    7    5    | 2    3    8    |
| 7    2    5    | 38   9    38   | 4    1    6    |
+----------------+----------------+----------------+

xy-wing r1c6,r2c4,r4c6 => -7r6c4,r2c6; stte

[Cenoman]

A krakenless solution in five steps:

Code: Select all

 +------------------------+----------------------+-----------------------+
 |  35     234     8      |  129    6    124     |  7      1459   1349   |
 | D57     9       247    |  1278   3    12478   | D58     6     a148    |
 |  1      347     6      |  789    5    478     |  389   b49     2      |
 +------------------------+----------------------+-----------------------+
 |  3678   13478   1347   |  5      18   27      |  2369   249    3469   |
 |  2      5       9      |  36     4    36      |  1      8      7      |
 |  3678   13478   1347   |  27     18   9       |  2356   245    346    |
 +------------------------+----------------------+-----------------------+
 |  4      1378    137    |  1368   2    1368    | d69    c179    5      |
 |  9      6      B12     |  4      7    5       | C28     3     a18     |
 | E378  FA27-138  5      |  1368   9    1368    |  4     F127   d6-1    |
 +------------------------+----------------------+-----------------------+

1. (1=84)r28c9 - (4=9)r3c8 - r7c8 = (96)b9p19 => -1 r9c9; 2 placements
2. (2)r9c2 = r8c3 - (2=8)r8c7 - (8=57)r2c17 - r9c1 = (72)r9c28 => -138 r9c2

Code: Select all

 +------------------------+----------------------+-----------------------+
 |  35     234     8      |  129    6    124     |  7      1459   1349   |
 |  57     9       247    |  1278   3    12478   |  58     6      148    |
 |  1      347     6      |  789    5    478     |  38     49     2      |
 +------------------------+----------------------+-----------------------+
 |  3678  *13478   1347   |  5     *18   27      |  236    249    349    |
 |  2      5       9      | ^36     4   ^36      |  1      8      7      |
 |  3678  *13478   1347   |  27    *18   9       |  2356   245    34     |
 +------------------------+----------------------+-----------------------+
 |  4     #18-37   17+3   | ^1368   2   ^1368    |  9      17     5      |
 |  9      6       12     |  4      7    5       |  28     3      18     |
 |  378    27      5      |  138    9    138     |  4      127    6      |
 +------------------------+----------------------+-----------------------+

3. UR(18)r46c25 using externals (1==8)r7c2 => -37 r7c2; UR(36)r57c46 single external +3 r7c3; 2 placements

Code: Select all

 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 | a35    d24-3    8     |  129    6    124     |  7      1459   1349   |
 | a57     9      e247   |  1278   3    12478   |  58     6      148    |
 |  1      47-3    6     |  789    5    478     | g38     49     2      |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  3678   13478   147   |  5      18   27      |  236    249    349    |
 |  2      5       9     |  36     4    36      |  1      8      7      |
 |  3678   13478   147   |  27     18   9       |  2356   245    34     |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  4      18      3     |  168    2    168     |  9      7      5      |
 |  9      6      f12    |  4      7    5       | g28     3      18     |
 | b78    c27      5     |  138    9    138     |  4      12     6      |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+

4. (3=57)r12c1 - r9c1 = (7-2)r9c2 = r1c2 - r2c3 = r8c3 - (2=83)r38c7 => -3 r1c2*, r3c2; 24 placements

Code: Select all

 +-----------------+-------------------+------------------+
 |  3    4    8    | a29+1  6    2-1   |  7    5    c19   |
 |  5    9    2    |  17    3   a47+1  |  8    6     14   |
 |  1    7    6    |  89    5    48    |  3    49    2    |
 +-----------------+-------------------+------------------+
 |  8    3    47   |  5     1    27    |  6   b29+4 c49   |
 |  2    5    9    |  36    4    36    |  1    8     7    |
 |  6    1    47   |  27    8    9     |  5    24    3    |
 +-----------------+-------------------+------------------+
 |  4    8    3    |  16    2    16    |  9    7     5    |
 |  9    6    1    |  4     7    5     |  2    3     8    |
 |  7    2    5    |  38    9    38    |  4    1     6    |
 +-----------------+-------------------+------------------+

5. BUG+3 (1)b2p16 == (4)r4c8 - (4=91)b3p38 => -1 r1c6; ste

[denis_berthier]

.
Thanks for all the solutions.
I chose this (hard) puzzle because it doesn't have any 1-step or 2-step solution by whips of reasonable length (I tried upto 8). I was curious to see which solutions would come out.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 35    234   8     ! 129   6     124   ! 7     1459  1349  !
   ! 57    9     247   ! 1278  3     12478 ! 58    6     148   !
   ! 1     347   6     ! 789   5     478   ! 389   49    2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 3678  13478 1347  ! 5     18    27    ! 2369  249   3469  !
   ! 2     5     9     ! 36    4     36    ! 1     8     7     !
   ! 3678  13478 1347  ! 27    18    9     ! 2356  245   346   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 4     1378  137   ! 1368  2     1368  ! 69    179   5     !
   ! 9     6     12    ! 4     7     5     ! 28    3     18    !
   ! 378   12378 5     ! 1368  9     1368  ! 4     127   16    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
158 candidates.

There is a simplest-first solution in W5, which classifies it as hard, with probably a few unnecessary steps: Show

biv-chain[4]: r2c1{n7 n5} - r2c7{n5 n8} - r8c7{n8 n2} - c3n2{r8 r2} ==> r2c3≠7
whip[4]: c9n9{r4 r1} - c9n3{r1 r6} - c9n4{r6 r2} - r3c8{n4 .} ==> r4c9≠6
z-chain[5]: b7n2{r9c2 r8c3} - r8c7{n2 n8} - r2c7{n8 n5} - r1n5{c8 c1} - b1n3{r1c1 .} ==> r9c2≠3
z-chain[5]: b9n6{r9c9 r7c7} - r7n9{c7 c8} - r3c8{n9 n4} - r2c9{n4 n8} - r8c9{n8 .} ==> r9c9≠1
singles ==> r9c9=6, r7c7=9
biv-chain[3]: r6n6{c1 c7} - c7n5{r6 r2} - r2c1{n5 n7} ==> r6c1≠7
t-whip[5]: r9n2{c2 c8} - r8c7{n2 n8} - r2c7{n8 n5} - r2c1{n5 n7} - r9n7{c1 .} ==> r9c2≠1, r9c2≠8
whip[5]: b7n2{r9c2 r8c3} - r8c7{n2 n8} - r3c7{n8 n3} - r3c2{n3 n4} - r2c3{n4 .} ==> r9c2≠7
singles ==> r9c2=2, r8c3=1, r8c9=8, r8c7=2, r2c3=2
whip[1]: c3n4{r6 .} ==> r4c2≠4, r6c2≠4
whip[1]: b9n1{r9c8 .} ==> r1c8≠1
biv-chain[4]: r3c8{n4 n9} - b2n9{r3c4 r1c4} - c4n2{r1 r6} - c8n2{r6 r4} ==> r4c8≠4
biv-chain[4]: c2n4{r1 r3} - r3c8{n4 n9} - r4c8{n9 n2} - c6n2{r4 r1} ==> r1c6≠4
biv-chain[4]: r2n4{c6 c9} - b3n1{r2c9 r1c9} - r1c6{n1 n2} - r4c6{n2 n7} ==> r2c6≠7
finned-x-wing-in-rows: n7{r2 r6}{c4 c1} ==> r4c1≠7
biv-chain[4]: r6n5{c8 c7} - r2n5{c7 c1} - r2n7{c1 c4} - r6c4{n7 n2} ==> r6c8≠2
singles ==> r4c8=2, r4c6=7, r6c4=2, r1c6=2, r4c9=9, r4c3=4
finned-x-wing-in-rows: n3{r3 r4}{c7 c2} ==> r6c2≠3
biv-chain[3]: r3c8{n4 n9} - r1n9{c8 c4} - r1n1{c4 c9} ==> r1c9≠4
biv-chain[3]: c9n4{r2 r6} - c9n3{r6 r1} - r1c2{n3 n4} ==> r1c8≠4
hidden-single-in-a-row ==> r1c2=4
biv-chain[3]: b1n3{r3c2 r1c1} - c9n3{r1 r6} - c3n3{r6 r7} ==> r7c2≠3
biv-chain[4]: r2c7{n8 n5} - b6n5{r6c7 r6c8} - r6n4{c8 c9} - r2n4{c9 c6} ==> r2c6≠8
naked-pairs-in-a-row: r2{c6 c9}{n1 n4} ==> r2c4≠1
biv-chain[3]: r2c4{n8 n7} - r3n7{c4 c2} - r7c2{n7 n8} ==> r7c4≠8
biv-chain[4]: b3n3{r3c7 r1c9} - r1n1{c9 c4} - r2c6{n1 n4} - r3c6{n4 n8} ==> r3c7≠8
stte

There's also a solution in W8 in 3 non-W1 steps:

1) whip[8]: r9n2{c2 c8} - r8c7{n2 n8} - r2c7{n8 n5} - r1n5{c8 c1} - r1n3{c1 c9} - r3c7{n3 n9} - r7n9{c7 c8} - c8n7{r7 .} ==> r1c2≠2
singles ==> r2c3=2, r8c3=1, r8c9=8, r8c7=2, r9c2=2
whip[1]: c3n4{r6 .} ==> r4c2≠4, r6c2≠4
2) whip[7]: r2c7{n8 n5} - c8n5{r1 r6} - c8n2{r6 r4} - r4c6{n2 n7} - r3c6{n7 n4} - r2n4{c6 c9} - b6n4{r4c9 .} ==> r3c7≠8
singles ==> r2c7=8, r1c8=5, r1c1=3, r1c2=4, r3c2=7, r2c1=5, r3c7=3, r6c7=5
whip[1]: r9n3{c6 .} ==> r7c4≠3, r7c6≠3
whip[1]: c8n1{r9 .} ==> r9c9≠1
singles ==> r9c9=6, r7c7=9, r4c7=6, r6c1=6
3) biv-chain[4]: r2c9{n4 n1} - r2c4{n1 n7} - r6c4{n7 n2} - r6c8{n2 n4} ==> r6c9≠4, r3c8≠4, r4c9≠4
stte

Notes:
- a solution in W8 for a puzzle in W5 is relatively absurd; it's using a bazooka to kill a hornet (not a fly; puzzles in W5 are worse than flies).
- this 3-step solution was obtained using the fewer steps algorithm. Contrary to the solution in W5, it is very unlikely a human solver could find it, in particular because the steps are separated by many singles (and whips[1]).