The New Sudoku Players' Forum

[champagne]

My wild guesses are as follows:
(30)r1c1 - (31)r3c1 - (32)r3c3 - (33)r5c1 - (34)r7c1 - (35)r9c1 - (36)r11c3 - (37)r9c3
(37)r9c3 - (38)r11c1 - (39)r2c10 - (40)r2c8

R. Jamil

(39)r2c10
may be r11c10

[champagne]

seems ok

Hidden Text: Show

Code: Select all

30   72   29   71   24   69   23   77   22   78   73
 X    X   13    X    X   46   10   40    8   63   50
31   74   32    X    X   76    X    X   21    X    X
 X    X   12   45   11   41    X    X    9   64    7
33   55    X   75    X   58   18   59   20    X    X
81    6    X   44    X   42    X   66    X   65    1
34   54    X   56    X   57   19   60   17    X    X
 X    X   27   43   26   67    X    X    2   80    5
35   53   37    X    X   61    X    X   16    X    X
 X    X   28    X    X   70   25   68    3   79    4
38   49   36   48   14   47   15   62   51   39   52

[1to9only]

I modified a Knights Tour program downloaded from the internet to help Ali Baba escape the Forty Thieves!

The program starts from the starting grid (enchanted courtyard in OP) and lists all possible jumps for each route, e.g. (1)r6c11-(4)r10c11, (4)r10c11-(8)r2c9, (8)r2c9-(17)r7c9, etc.

ATTACHMENT
alibaba.zip (3,980 bytes)

2 routes are solved in the first run:
(4)r10c11 - (5)r8c11 - (6)r6c2 - (7)r4c11 - (8)r2c9
(79)r10c10 - (80)r8c10 - (81)r6c1

These jumps can then be entered into the grid: (5)r8c11, (6)r6c2, (7)r4c11 and (80)r8c10

On the 2nd run of the program this route is solved:
(1)r6c11 - (2)r8c9 - (3)r10c9 - (4)r10c11

2 more jumps can be entered into the grid: (2)r8c9 and (3)r10c9

After this, I've not spent much time on this problem of saving Ali Baba!!
But, I've been able to deduce the following:
(22)r1c9 - (23)r1c7 - (24)r1c5 -(25)r10c7 - (26)r8c5
(37)r9c3 - (38)r11c1 - (39)r2c10 - (40)r2c8

My wild guesses are as follows:
(30)r1c1 - (31)r3c1 - (32)r3c3 - (33)r5c1 - (34)r7c1 - (35)r9c1 - (36)r11c3 - (37)r9c3
(37)r9c3 - (38)r11c1 - (39)r2c10 - (40)r2c8

The '(37)r9c3 - (38)r11c1 - (39)r2c10 - (40)r2c8' route is correct.
I still have 3 possibles for the route '(31)r3c1 to (37)r9c3':
(31)r3c1 - (32)r5c1 - (33)r7c1 - (34)r9c1 - (35)r11c3 - (36)r11c5 - (37)r9c3
(31)r3c1 - (32)r1c3 - (33)r3c3 - (34)r5c1 - (35)r7c1 - (36)r9c1 - (37)r9c3
(31)r3c1 - (32)r3c3 - (33)r5c1 - (34)r7c1 - (35)r9c1 - (36)r11c3 - (37)r9c3
.

[champagne]

="1to9only"
The '(37)r9c3 - (38)r11c1 - (39)r2c10 - (40)r2c8' route is correct.
.

if my solution is correct and if the solution unique, it is (39)r11c10

[tarek]

Well done Champagne,

Your answer is the same as the Unique solution that I have

Ali Baba and the Forty Thieves Solution: Show

Here is the toroidal view of the enchanted garden

It is a variant of the Knight tour (as Hidato or Numbrix are) so techniques already in place to solve them should work with this one too. http://forum.enjoysudoku.com/hidato-t6404.html

Alibaba is actually a fairy chess piece that moves 2 squares in any direction, so this puzzle took advantage of the chess tour aspect and the Ali Baba story. http://forum.enjoysudoku.com/fairy-chess-piece-tour-puzzles-including-numbrix-hidato-t30443-60.html#p275608

I prepared 2 puzzles from which I decided to post the above but I can post the other as V2 puzzle tomorrow if anybody is interested to have another go.

tarek

[champagne]

I prepared 2 puzzles from which I decided to post the above but I can post the other as V2 puzzle tomorrow if anybody is interested to have another go.

tarek

If you post it, I'll make a try to see if I learned anything from the first one. I assume that it would be again a 11x11 square.
BTW, this was done without any program, just an excel table to have a clean view of the work in progress

[tarek]

Both puzzles should be human solvable. I didn’t say they were easy so any help even from a computer will still be appreciated by Ali Baba who is desperate to escape

I’ll post the puzzle tomorrow with code for copy/paste too.

Tarek

[1to9only]

After this, I've not spent much time on this problem of saving Ali Baba!!
But, I've been able to deduce the following:

(37)r9c3 - (38)r11c1 - (39)r2c10 - (40)r2c8

the program i posted is working correctly. it just my deducing is not so good. champagne has posted the correct solution.

[tarek]

Ali Baba and the Forty Thieves V2

Code: Select all

... ... 044 ... ... ... ... 012 ... ... ...
XXX XXX ... XXX XXX ... ... ... ... ... ...
041 ... ... XXX XXX ... XXX XXX ... XXX XXX
XXX XXX ... ... ... ... XXX XXX ... ... 067
... ... XXX 028 XXX ... 058 ... ... XXX XXX
081 ... XXX 001 XXX 016 XXX ... XXX ... ...
... ... XXX ... XXX ... 057 033 ... XXX XXX
XXX XXX ... ... 049 ... XXX XXX ... ... ...
... ... ... XXX XXX ... XXX XXX ... XXX XXX
XXX XXX ... XXX XXX 010 ... ... 006 ... ...
... 062 073 ... ... 022 ... ... ... ... ...

[1to9only]

Single jump: (57)r7c7 - (58)r5c7
Plug the new puzzle into alibaba.c, and the 1st route is solved:

Hidden Text: Show

(58)r5c7 - (59)r7c9 - (60)r9c9 - (61)r11c11 - (62)r11c2

[rjamil]

Lets start wild guessing!!!

(10)r10c6 - (11)r1c6 - (12)r1c8 or
(10)r10c6 -(11)r10c8 - (12)r1c8 (added)
(41)r3c1 - (42)r5c1 - (43)r3c3 - (44)r1c3 or
(41)r3c1 - (42)r3c3 - (43)r1c5 - (44)r1c3 or
(41)r4c1 - (42)r1c1 - (43)r10c3 - (44)r1c3
(58)r5c7 - (59)r7c9 - (60)r9c9 - (61)r11c11 - (62)r11c2

R. Jamil

[m_b_metcalf]

I thought it would be nice to try to solve this problem using recursion. I wrote a complete new program whose kernel is a procedure to jump from one numbered tile to the next in the correct number of jumps. The jumps are controlled by a function that handles wraparound. They're shown here:

Hidden Text: Show

Code: Select all

    recursive subroutine jump(row, col)   
    integer :: row, col, row_save, col_save
    integer :: dirn
!
!  jump recursively in all directions until arrive at target in correct number of jumps
    depth = depth + 1
    row_save = row; col_save = col
   
    do dirn = 1, 8                        ! eight possible jump directions
        row = row_save; col = col_save
        select case(dirn)
            case(1)
                row = clip(row + 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(2)
                row = clip(row - 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(3)
                col = clip(col + 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(4)
                col = clip(col - 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(5)
                row = clip(row + 2)
                col = clip(col + 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(6)
                row = clip(row + 2)
                col = clip(col - 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(7)
                row = clip(row - 2)
                col = clip(col + 2); if(blocked(row, col)) cycle
            case(8)
                row = clip(row - 2)
                col = clip(col - 2); if(blocked(row, col)) cycle
        end select       
 
        tiles(row, col) = path(3, step) + depth
        if(depth == stretch) then
            if(row == path(1, step + 1) .and. col == path(2, step + 1)) then
                success = .true.
                exit
            else   
                tiles(row, col) = 0
                cycle
            end if   
        end if   
        call jump(row, col)           <<----------------- recursion is here
        if(success) exit
        tiles(row, col) = 0
    end do
   
    depth = depth - 1
    row = row_save; col = col_save
    end subroutine jump
   
    integer function clip(coord)
    integer coord
    !
    !    wraparound where necessary
    clip = coord
    if(coord > 11) then
        clip = clip  - 11
    else if(coord < 1) then
        clip = clip + 11
    end if
    end function clip

The funtion blocked (not shown) prevents Ali from landing on an incorrect numbered tile or, worse, on a thief. It also contains some information that Ali has cleverly stored in his head before setting off: looking ahead, he has calculated his future likely paths and noted which tiles he is very likely to have to land on. He then cunningly avoids those tiles in earlier moves.

Unfortunately, that crystal-ball gazing still requires some more refinement, as he only arrives at the exit

Code: Select all

 step  16 T
 30 72 29 71 24 69 23 77 22 78 73
  *  * 13  *  * 46 10 40  8 63 50
 31 74 32  *  * 76  *  * 21  *  *
  *  * 12 45 11 41  *  *  9 64  7
 33 55  * 75  * 58 18 59 20  *  *
 81  6  * 44  * 42  * 66  * 65  1
 34 54  * 56  * 57 19 60 17  *  *
  *  * 27 43 26 67  *  *  2 80  5
 35 53 37  *  * 61  *  * 16  *  *
  *  * 28  *  * 70 25 68  3 79  4
 38 49 36 48 14 47 15 62 51 39 52

with a bit of further prompting (explicitly hand coded). Still, I thought it worth mentioning the approach for any comments.

Regards,

Mike

[tarek]

….as he only arrives at the exit with a bit of further prompting (explicitly hand coded). Still, I thought it worth mentioning the approach for any comments.

Great … Ali Baba is saved!

[m_b_metcalf]

Ali Baba and the Forty Thieves V2

The first step to a solution is to verify that at least one path can be found between each consecutive pair of numbered tiles. This is the case. Here is an example for each step:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 step  1 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  3  .  2  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  4  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  5
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  6  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  2 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  8  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  9  .  .  *  *  .  .  7
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  * 10  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  3 T
  .  .  .  .  .  .  . 12  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  . 11  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  4 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  * 16  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  . 15  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  . 14  . 13  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  5 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  * 18  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  . 17  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  * 20  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  . 19  . 22  . 21  .  .  .
 step  6 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  . 23  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  * 28  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  * 27  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  * 26  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  . 25  . 24  .
 step  7 T
  .  .  . 30  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  . 29  .  *  * 31  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  . 32  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  . 33  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  8 T
  .  .  . 37  . 38  .  .  . 40  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
 41  .  .  *  * 36  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  * 34  . 35  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  . 39  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  9 T
 43  . 44  .  .  .  .  .  . 42  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  10 T
 45  .  .  . 47  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  . 49  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  * 46  *  *  . 48  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  11 T
 51  .  .  . 53  . 54  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  . 52  *  *  .  *  * 55  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  . 56  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  . 57  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  * 50  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  12 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  . 58  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
 step  13 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  . 59  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  * 60  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  . 62  .  .  .  .  .  .  .  . 61
 step  14 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  . 65  .  .  . 63
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  * 66  . 67
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  . 64  .  .
 step  15 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  .  . 68  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  .  .  *  1  *  .  *  .  *  .  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
  .  . 71  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
 72  . 73  . 70  . 69  .  .  .  .
 step  16 T
  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
  *  *  .  *  *  .  . 76  .  .  .
  .  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  .  . 77  *  *  . 79  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
 81  .  *  1  *  .  * 78  * 80  .
  .  .  *  .  *  .  .  .  .  *  *
  *  *  .  .  .  .  *  *  .  .  .
 74  .  .  *  *  .  *  *  .  *  *
  *  *  .  *  *  .  .  .  .  .  .
  .  .  .  .  .  .  .  .  . 75  .


[creint]

Using Z3 Ali Baba can find his way very easy.
Within 3.3 seconds single solution found:

Hidden Text: Show

Code: Select all

43  8 44  9 46 11 54 12 53 42  7
      72       20 69 21 66 77 63
41 27 45       31       55     
      71 19 70 18       68 78 67
40 26    28    30 58 32 56     
81  3     1    16    17    79  4
39 25    29    34 57 33 59     
      48  2 49 15       51 80  5
38 24 75       35       60     
      47       10 50 14  6 13 52
76 62 73 23 74 22 65 36 64 37 61