The New Sudoku Players' Forum

[JC Van Hay]

The puzzle (#12. AI Efamol) : 800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400


After step #1 (see also here and 999_Springs/Zapmeister solution here), the puzzle drops to SE 9.0. As fractal AICs can generally solve such a puzzle, here is such a solution, but not necessarily the simpler

Code: Select all

+--------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 8         1246    2459-6 | 247-3   12357    1234   | 13569  4579    4579-136 |
| 2459-1    124     3      | 6       12578    1248   | 1589   4579-8  4579-1   |
| (1456)    7       (456)  | (348)   9        138-4  | 2      (458)   (13456)  |
+--------------------------+-------------------------+-------------------------+
| (123469)  5       (2469) | (2389)  368-2    7      | 168-9  (2489)  (12469)  |
| (12369)   1368-2  (269)  | (2389)  4        5      | 7      (289)   (1269)   |
| 2479-6    2468    2479-6 | 1       268      2689   | 5689   3       2459-6   |
+--------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 2457-3    234     1      | 2479-3  237      2349   | 359    6       8        |
| 247-36    2346    8      | 5       2367     23469  | 39     1       279-3    |
| (23567)   9       (2567) | (2378)  1368-27  1368-2 | 4      (257)   (2357)   |
+--------------------------+-------------------------+-------------------------+


#1. Rank 0 Logic (4.5=20 cells)
20 Truths = {3N13489 4N13489 5N13489 9N13489}
20 Links = {2r459 4r34 5r39 7r9 9r45 1c19 3c149 6c139 8c48}
23 Eliminations --> r6c139<>6, r1c9<>136, r2c19<>1, r7c14<>3, r8c19<>3, r9c56<>2, r1c4<>3,
r1c3<>6, r2c8<>8, r3c6<>4, r4c5<>2, r4c7<>9, r5c2<>2, r8c1<>6, r9c5<>7

HP(36-1459)r1c7,r3c9; 2 Singles : r2c7=1,r3c8=8
LC(5r3c13)-5r12c13; HT(156-24)r1c2,r3c13; 1 Single : r3c4=4

Code: Select all

+----------------------+--------------------+---------------------+
| 8       (16)    249  | 27    12357  123   | 3(6)    4579  4579  |
| 249     24      3    | 6     2578   28    | 1       4579  4579  |
| 156     7       56   | 4     9      13    | 2       8     36    |
+----------------------+--------------------+---------------------+
| 123469  5       2469 | 2389  368    7     | -6(8)   249   12469 |
| 12369   36(18)  269  | 2389  4      5     | 7       29    1269  |
| 2479    246(8)  2479 | 1     268    2689  | 569(8)  3     2459  |
+----------------------+--------------------+---------------------+
| 2457    234     1    | 279   237    2349  | 359     6     8     |
| 247     2346    8    | 5     2367   23469 | 39      1     279   |
| 23567   9       2567 | 2378  1368   1368  | 4       257   2357  |
+----------------------+--------------------+---------------------+


#2. [8r4c7=8r6c7-8r6c2=(8-1)r5c2=(1-6)r1c2=6r1c7]-(6=8)r4c7

Code: Select all

+-----------------------+----------------------+-------------------+
| 8          16    249  | 27      12357  123   | 36   4579  4579   |
| 249        24    3    | 6       2578   28    | 1    4579  4579   |
| 56(1)      7     56   | 4       9      (13)  | 2    8     6(3)   |
+-----------------------+----------------------+-------------------+
| 249-6(13)  5     2469 | 29(3)   (36)   7     | 8    249   12469  |
| 269(13)    1368  269  | 289(3)  4      5     | 7    29    1269   |
| 2479       2468  2479 | 1       268    2689  | 569  3     2459   |
+-----------------------+----------------------+-------------------+
| 2457       234   1    | 279     237    2349  | 359  6     8      |
| 247        2346  8    | 5       2367   23469 | 39   1     279    |
| 2567(3)    9     2567 | 278(3)  1368   1368  | 4    257   257(3) |
+-----------------------+----------------------+-------------------+


#3. HP(13)r45c1=*[3r9c1=*1r3c1-(1=3)r3c6-3r3c9=3r9c9]-3r9c4=3r54c4-(3=6)r4c5 :=> -6r4c1

Code: Select all

+-------------------------+----------------------+----------------------+
| 8        (16)    249    | 27      12357  123   | 3(6)   4579   4579   |
| 249      24      3      | 6       2578   28    | 1      4579   4579   |
| -1(56)   7       6(5)   | 4       9      13    | 2      8      36     |
+-------------------------+----------------------+----------------------+
| 2349(1)  5       2469   | 239     36     7     | 8      249    12469  |
| 29(136)  6(138)  269    | 29(38)  4      5     | 7      29     1269   |
| 2479     2468    2479   | 1       268    2689  | 9(56)  3      2459   |
+-------------------------+----------------------+----------------------+
| 2457     234     1      | 279     237    2349  | 39(5)  6      8      |
| 247      2346    8      | 5       2367   23469 | 39     1      279    |
| 237(56)  9       267(5) | 2378    1368   1368  | 4      27(5)  237(5) |
+-------------------------+----------------------+----------------------+


#4. 5R9 + 6C1 :=> [6r3c1==1r45c1==5r3c1==1r1c2]-1r3c1; 5 Singles : r1c2=1=r3c6=r9c5, r1c7=6, r3c9=3

6r9c1=*[6r3c1=*(6-3)r5c1=HP(38-1)r5c24=1r45c1]
|
5r9c1=*[5r3c1=5r3c3-5r9c3=*5r9c89-5r7c7=(5-6)r6c7=6r1c7-(6=1)r1c2]

Code: Select all

+-------------------------+-----------------------+------------------+
| 8        1       249    | 27      2357   23     | 6    4579  4579  |
| 249      24      3      | 6       2578   28     | 1    4579  4579  |
| 56       7       56     | 4       9      1      | 2    8     3     |
+-------------------------+-----------------------+------------------+
| 12349    5       2469   | 29(3)   (36)   7      | 8    249   12469 |
| 12369    368     269    | 289(3)  4      5      | 7    29    1269  |
| 2479     248(6)  2479   | 1       28(6)  289(6) | 59   3     2459  |
+-------------------------+-----------------------+------------------+
| 2457     234     1      | 279     237    2349   | 359  6     8     |
| 247      234-6   8      | 5       2367   23469  | 39   1     279   |
| 2357(6)  9       257(6) | 27(38)  1      3(68)  | 4    257   257   |
+-------------------------+-----------------------+------------------+


#5. [6r6c2=6r6c56-(6=3)r4c5-3r45c4=(3-8)r9c4=(8-6)r9c6=6r9c13]-6r8c2
LC(6r56c2)-6r45c13; HP(56-27)r39c3=7r6c3; NT(249)B4

Code: Select all

+--------------------+---------------------+------------------+
| 8      1     49(2) | 27    2357    23    | 6    4579  4579  |
| 49(2)  4(2)  3     | 6     257(8)  (28)  | 1    4579  4579  |
| 56     7     56    | 4     9       1     | 2    8     3     |
+--------------------+---------------------+------------------+
| 13     5     49(2) | 239   36      7     | 8    249   12469 |
| 13     368   9(2)  | 2389  4       5     | 7    29    1269  |
| 49(2)  68    7     | 1     6-2(8)  2689  | 59   3     2459  |
+--------------------+---------------------+------------------+
| 2457   234   1     | 279   237     2349  | 359  6     8     |
| 247    234   8     | 5     2367    23469 | 39   1     279   |
| 23567  9     56    | 2378  1       368   | 4    257   257   |
+--------------------+---------------------+------------------+


#6. [8r6c5=8r2c5-(8=2)r2c6-2r2c12=2r1c3-2r45c3=2r6c1]-2r6c5
NP(68)r6c25; LC(6r89c6)-6r8c5; ste

edit : puzzle givens corrected. Thanks ixsetf!

[ixsetf]

The puzzle (#12. AI Efamol) : 100400800040030009009006050050300000000001600000070002004010900700800004020004080

This doesn't match the puzzle you are solving, there are more givens in this version than after step 1, and different values in each cell.

[JC Van Hay]

A shorter "path", after step #1., ...

Code: Select all

+--------------------------+----------------------+-----------------------+
| 8        (16)     249    | 27      12357  123   | 3(6)    4579   4579   |
| 249      24       3      | 6       2578   28    | 1       4579   4579   |
| 156      7        (56)   | 4       9      13    | 2       8      36     |
+--------------------------+----------------------+-----------------------+
| 123469   5        2469   | 2389    368    7     | (68)    249    12469  |
| 129(36)  -1(368)  29(6)  | 29(38)  4      5     | 7       29     129(6) |
| 2479     2468     2479   | 1       268    2689  | 9(568)  3      2459   |
+--------------------------+----------------------+-----------------------+
| 2457     234      1      | 279     237    2349  | 39(5)   6      8      |
| 247      234(6)   8      | 5       2367   23469 | 39      1      279    |
| 237(56)  9        27(56) | 2378    1368   1368  | 4       27(5)  237(5) |
+--------------------------+----------------------+-----------------------+


#2. Multiple Kraken "3R5 + 5R9 + 6R5C7B7" :=> [HT(368)r5c134==1r1c2]-1r5c2; 6 Singles

HP(56)r353c3=*[HT(368)r5c134=*6r5c9-6r46c7=6r1c7-(6=1)r1c2]
|
56r9c3=*[HP(65)r8c2,r9c1=*5r9c89-5r7c7=HP(58-6)r64c7=6r1c7]-(6=1)r1c2

#3. [6r6c2=6r6c56-(6=3)r4c5-3r45c4=(3-8)r9c4=(8-6)r9c6=6r9c13]-6r8c2=[6r8c56-6r9c6 AND 6r56c2-6r45c13=NQ(2479)r6c1,r456c3]
#4. [8r6c5=8r2c5-(8=2)r2c6-2r2c12=2r1c3-2r456c3=2r6c1]-(2=68)r6c25-(68)r6c7; ste