The New Sudoku Players' Forum

[ghfick]

I have been asked, by PM, to post this puzzle in the 'Puzzles' section. I agree. Here it is.

Code: Select all

418..9.......5.......4..3.9..38...6..9....1....2..3.......31..5.3..257.46....4...


There are several suggested solution paths for this puzzle in the 'Software' section. Maybe others have suggestions.

[Leren]

Code: Select all

*----------------------------------------------------*
| 4    1      8    | 3  67     9   | 25   257   267  |
| 3    7-6    9    | 12 5     a267 | 48   147   1678 |
| 257  2567  d567  | 4  17-6   8   | 3    17    9    |
|------------------+---------------+-----------------|
| 15   45     3    | 8  149    27  | 459  6     27   |
| 578  9     c4567 | 25 467   b267 | 1    23457 2378 |
| 1578 45678  2    | 15 14679  3   | 4589 4579  78   |
|------------------+---------------+-----------------|
| 2789 2478   47   | 79 3      1   | 6    289   5    |
| 89   3      1    | 6  2      5   | 7    89    4    |
| 6    257    57   | 79 8      4   | 29   13    13   |
*----------------------------------------------------*

1. Skyscraper : (6) r2c6 - r5c6 = r5c3 = r3c3 => - 6 r2c2, r3c5; one placement and a pointing pair

Code: Select all

*-------------------------------------------------*
| 4     1    8    | 3  67   9   | 25   257   267  |
| 3     7    9    | 12 5    26  | 48   14    168  |
| 25   a256 c56   | 4  17   8   | 3    17    9    |
|-----------------+-------------+-----------------|
| 15    4-5  3    | 8  149  27  | 459  6     27   |
| 578   9-5  4567 | 25 46   267 | 1    23457 2378 |
| 1578  468  2    | 15 1469 3   | 4589 4579  78   |
|-----------------+-------------+-----------------|
| 2789 e248 d47   | 79 3    1   | 6    289   5    |
| 89    3    1    | 6  2    5   | 7    89    4    |
| 6    b25   57   | 79 8    4   | 29   13    13   |
*-------------------------------------------------*

2. XYZ Wing - Base Cell r3c2 {256} Pincer Cells r9c2 {25} and r3c3 {56}. 5 in r3c3 transported to r9c2 via r9c3 => - 5 r45c2; 2 placements and a naked triple

Code: Select all

*---------------------------------------------------*
| 4     1     8   | 3  67    9   |a2-5aA 257   267  |
| 3     7     9   | 12 5     26  | 48    14    168  |
|d25   e256dF 56  | 4  17    8   | 3     17    9    |
|-----------------+--------------+------------------|
|c15    4     3   | 8  19    27  |b59bB  6     27   |
| 578   9     567 | 25 46    267 | 1     23457 2378 |
| 1578  68E   2   | 15 1469D 3   | 48    4579C 78   |
|-----------------+--------------+------------------|
| 2789  28    4   | 79 3     1   | 6     289   5    |
| 89    3     1   | 6  2     5   | 7     89    4    |
| 6     25c   57  | 79 8     4   | 29b   13    13   |
*---------------------------------------------------*

3. Kraken Cell r3c2:
 
5 r1c7 - r4c7 = r4c1 - (5=2) r3c1              - 2 r3c2;

5 r1c7 - 2 r1c7 = r9c7 - (2=5) r9c2            - 5 r3c2;

5 r1c7 - (5=9) r4c7 - r6c8 = (9-6) r6c5 = r6c2 - 6 r3c2; => - 5 r1c7; stte

Leren

[jco]

After basics and the same skyscraper of Leren's move 1.

Code: Select all

 .---------------------------------------------------------.
 | 4      1     8    | 3   67    9   |  B25    257    267  |
 | 3      7     9    | 12  5     26  |   48    14     168  |
 |d25     56-2  56   | 4   17    8   |   3     17     9    |
 |-------------------+---------------+---------------------|
 |c15  c'w45    3    | 8  b149#  27  |aAv459#  6      27   |
 | 578    9     4567 | 25  46    267 |   1     23457  2378 |
 | 1578   4568  2    | 15  1469  3   |   4589  4579   78   |
 |-------------------+---------------+---------------------|
 | 789-2  248   47   | 79  3     1   |   6     289    5    |
 | 89     3     1    | 6   2     5   |   7     89     4    |
 | 6  d'Dw25    57   | 79  8     4   |  C29    13     13   |
 '---------------------------------------------------------'

2. Double Kraken (459)r4c7, (149)r4c5 => -2 r3c2, r7c1 [3 placements and basics]

Code: Select all

(4)r4c7 - (4=52)r49c2   [tags v,w]
  ||
 (5)r4c7 - (5=2)r1c7 - r9c7 = (2)r9c2    [tags A,B,C,D]
  ||
  ||       (1)r4c5 - (1=52)r34c1    [tags a,b,c,d]
  ||        ||
 (9)r4c7 - (9)r4c5
            ||
           (4)r4c5 - (4=52)r49c2    [tags a,b,c',d']

Found after noticing that without (2)r7c1, the UR(89)r79c18 would work to eliminate (7)r9c3)

Hidden Text: Show

Code: Select all

                                          (4=52)r49c2
                                           /
(2)r7c8 = (2)r9c7 - (2=5)r1c7 - (5=4|9)r4c7            (1=52)r43c1
                                           \           /
                                            (9=1|4)r4c5
                                                       \
                                                        (4=52)r49c2
=> -2 r7c1

-----

Code: Select all

 .---------------------------------------------------------------------.
 |  4      1      8      | 3      67     9      | 25     257    267    |
 |  3      7      9      | 12     5      26     | 48     14     168    |
 |  2      56     56     | 4      17     8      | 3      17     9      |
 |-----------------------+----------------------+----------------------|
 |  15     4      3      | 8      19     27     | 59     6      27     |
 |  578    9      67     | 25     46     267    | 1      23457  2378   |
 |  1578   68     2      | 15     1469   3      | 48     4579   78     |
 |-----------------------+----------------------+----------------------|
 |a*89(7)  28     4      | 79     3      1      | 6     *892    5      |
 | *89     3      1      | 6      2      5      | 7     *89     4      |
 |  6      25     5-7    |c79     8      4      |b2(9)   13     13     |
 '---------------------------------------------------------------------'

3. UR(89)r78c18 using internal, external

(7)r7c1 =UR= (9)r9c7 - (9=7)r9c4 => -7 r9c3; ste

Edit: added mention to move 1 (SS).

[jco]

2. XYZ Wing - Base Cell r3c2 {256} Pincer Cells r9c2 {25} and r3c3 {56}. 5 in r3c3 transported to r9c2 via r9c3 => - 5 r45c2; naked triple

Nice!

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n3r2c1   n3r1c4   n6r7c7   n6r8c4   n8r9c5   n9r2c3   n1r8c3 )

intersections:
((((9 0) (7 4 8) (7 9)) ((9 0) (9 4 8) (7 9)))
 (((8 0) (7 8 9) (2 8 9)) ((8 0) (8 8 9) (8 9)))
 (((7 0) (7 4 8) (7 9)) ((7 0) (9 4 8) (7 9)))
 (((5 0) (3 1 1) (2 5 7)) ((5 0) (3 2 1) (2 5 6 7)) ((5 0) (3 3 1) (5 6 7)))
 (((2 0) (1 7 3) (2 5)) ((2 0) (1 8 3) (2 5 7)) ((2 0) (1 9 3) (2 6 7)))
 ( n8r3c6 ) (((2 0) (3 1 1) (2 5 7)) ((2 0) (3 2 1) (2 5 6 7))))

PAIR ROW: ((4 6 5) (2 7)) ((4 9 6) (2 7)) 
(((4 1 4) (1 5 7)) ((4 2 4) (4 5 7)) ((4 5 5) (1 4 7 9)) ((4 7 6) (2 4 5 9)))

TRIPLET BOX: ((7 8 9) (2 8 9)) ((8 8 9) (8 9)) ((9 7 9) (2 9))
(((9 8 9) (1 2 3 9)) ((9 9 9) (1 2 3)))


Code: Select all

4      1      8      3      67     9      25     257    267             
3      67     9      12     5      267    48     147    1678           
257    2567   567    4      167    8      3      17     9               
15     45     3      8      149    27     459    6      27             
578    9      4567   25     467    267    1      23457  2378           
1578   45678  2      15     14679  3      4589   4579   78             
2789   2478   47     79     3      1      6      289    5               
89     3      1      6      2      5      7      89     4               
6      257    57     79     8      4      29     13     13           

r3c3=7 - c3n6{r3 r5}
r3c3=7 - r2c2{n7 n6} - c6n6{r2 r5}
=> r3c3 <> 7

5r4c127 => r9c2 <> 5
 r4c1=5 - r4n1{c1 c5} - c5n9{r4 r6} - r6n7{c5 c2} - r2c2{n6 n7} - 25r3c12
 r4c2=5
 r4c7=5 - r1c7{n5 n2} - r9n2{c7c2}
 
ste.


[eleven]

For me your notation is mysterious.
r3c3=7 - c3n6{r3 r5} would not be true without 67r2c2 (?)
c5n9{r4 r6} - r6n7{c5 c2}: i guess n6, not n7
Do you write that manually ? Always thought, it's a program's output ?

[jco]

I interpret the first move (cells involved) as: (6)r3c3 = r5c3 - r5c6 = r2c6 - (6=7)r2c2 => -7 r3c3

The second as:

Code: Select all

Kraken Row (5)r4c127 => -5 r9c2; ste
(5^-1)r4c1 = (1-9)r4c5 = (9-6)r6c5 = (6)r5c2 - (6=725^)b1p578
(5)r4c2
(5)r4c7 - (5=2)r7c1 - (2)r9c7 = (2)r9c2

Without the memory effect, the spoiler has to be handled ("almost kraken"):

Code: Select all

                                       (4=5)r4c2
                                      /
KR = (5*)r3c1 - (5=1)r4c1 - (1=4|9)r4c5
                                      \
                                       (9)r4c7 = (9-2)r9c7 = (2)r9c2

=> -5 r9c2; ste
where KR means

Code: Select all

Kraken Row (5)r4c127
(5-1)r4c1 = (1-9)r4c5 = (9-6)r6c5 = (6)r5c2 - (6=*725)b1p578
(5)r4c2
(5)r4c7 - (5=2)r7c1 - (2)r9c7 = (2)r9c2

I am not sure how to write this as a double kraken.

[P.O.]

in fact i translate manually the output of the solver into some readable notation:

Code: Select all

Roots: (((5 0) (4 1 4) (1 5)) ((5 0) (4 2 4) (4 5)) ((5 0) (4 7 6) (4 5 9)))      5r4c127  =>

Elimination: ((((9 2 7) (2 5 7))) (5))                                            r9c2 <> 5

((5 0) (4 7 6) (4 5 9))             r4c7=5
((2 1 9) (1 7 3) (2 5))             r1c7{n5 n2}
((2 2 1) (9 2 7) (2 5 7))           r9n2{c7 c2}

((5 0) (4 2 4) (4 5))               r4c2=5

((5 0) (4 1 4) (1 5))               r4c1=5
((1 1 10) (4 5 5) (1 4 9))          r4n1{c1 c5}
((9 2 10) (6 5 5) (1 4 6 7 9))      c5n9{r4 r6}
((6 3 10) (6 2 4) (4 5 6 7 8))      r6n6{c5 c2}     my mistake
((7 4 9) (2 2 1) (6 7))             r2c2{n6 n7}
((5 5 21) (3 2 1) (2 5 6 7))        25r3c12


here the meaning is:

Code: Select all

r3c3=7 - c3n6{r3 r5}                    if r3c3=7 it is not 6 so   r5c3=6
r3c3=7 - r2c2{n7 n6} - c6n6{r2 r5}      if r3c3=7 then r2c2=6 then r5c6=6
=> r3c3 <> 7                            r3c3=7 puts two 6s in r5 which is contradictory


[eleven]

oops, don't know, what my tired eyes saw last night in the first line. I'm not used to that notation, and sometimes mix rcn.