The New Sudoku Players' Forum

[udosuk]

Beside diabolical ones, JSudoku occasionally produces pleasant gems like this:

Code: Select all

..34.91.7
....6....
9.2.1...4
4....1..2
.18...45.
6..5....8
1...9.8.5
....8....
3.91.72..

After basic moves, it comes to this point:

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 58   56   3    | 4    2    9    | 1    68   7    |
| 78   4    1    | 37   6    58   | 35   2    9    |
| 9    67   2    | 37   1    58   | 356  368  4    |
+----------------+----------------+----------------+
| 4    9    5    | 8    3    1    | 67   67   2    |
| 2    1    8    | 9    7    6    | 4    5    3    |
| 6    3    7    | 5    4    2    | 9    1    8    |
+----------------+----------------+----------------+
| 1    27   46   | 26   9    34   | 8    37   5    |
| 57   257  46   | 26   8    34   | 37   9    1    |
| 3    8    9    | 1    5    7    | 2    4    6    |
+----------------+----------------+----------------+

Which would stumble most beginners. Here are 2 ways to go about it:

Route 1 (Y-wing+XY-wing):

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 58   56   3    | 4    2    9    | 1    68   7    |
| 78   4    1    | 37   6    58   | 35   2    9    |
| 9   *67   2    | 37   1    58   | 356 -368  4    |
+----------------+----------------+----------------+
| 4    9    5    | 8    3    1    | 67  *67   2    |
| 2    1    8    | 9    7    6    | 4    5    3    |
| 6    3    7    | 5    4    2    | 9    1    8    |
+----------------+----------------+----------------+
| 1   #27   46   | 26   9    34   | 8   #37   5    |
| 57   257  46   | 26   8    34   | 37   9    1    |
| 3    8    9    | 1    5    7    | 2    4    6    |
+----------------+----------------+----------------+
Y-wing (aka W-wing) with strong link 7 @ r7c28 & wings {67} @ r3c2+r4c8:

7 @ r7 locked @ r7c28
=> if r7c2=7, r3c2=6; if r7c8=7, r4c8=6
=> one or both of r3c2+r4c8 must be 6
=> r3c8, seeing r3c2+r4c8, can't be 6

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 58   56   3    | 4    2    9    | 1    68   7    |
| 78   4    1    | 37   6   *58   |*35   2    9    |
| 9    67   2    | 37   1   -58   | 356 *38   4    |
+----------------+----------------+----------------+
| 4    9    5    | 8    3    1    | 67   67   2    |
| 2    1    8    | 9    7    6    | 4    5    3    |
| 6    3    7    | 5    4    2    | 9    1    8    |
+----------------+----------------+----------------+
| 1    27   46   | 26   9    34   | 8    37   5    |
| 57   257  46   | 26   8    34   | 37   9    1    |
| 3    8    9    | 1    5    7    | 2    4    6    |
+----------------+----------------+----------------+
XY-wing with pivot {35} @ r2c7 & wings {358} @ r2c6+r3c8:

r2c7 must be 3 or 5
=> if r2c7=3, r3c8=8; if r2c7=5, r2c6=8
=> one or both of r2c6+r3c8 must be 8
=> r3c6, seeing r2c6+r3c8, can't be 8

Naked singles follow.

Route 2 (ALS-xz):

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 58   56   3    | 4    2    9    | 1    68   7    |
|*78   4    1    | 37   6   *58   |#35   2    9    |
| 9    67   2    | 37   1    58   | 356  368  4    |
+----------------+----------------+----------------+
| 4    9    5    | 8    3    1    | 67   67   2    |
| 2    1    8    | 9    7    6    | 4    5    3    |
| 6    3    7    | 5    4    2    | 9    1    8    |
+----------------+----------------+----------------+
| 1    27   46   | 26   9    34   | 8    37   5    |
|-57   257  46   | 26   8    34   |#37   9    1    |
| 3    8    9    | 1    5    7    | 2    4    6    |
+----------------+----------------+----------------+
ALS-xz:
ALS A: r2c16={578}
ALS B: r28c7={357}
restricted common: x=5 (r2c67)
common: z=7 (r2c1+r8c7)
=> r8c1, seeing r2c1+r8c7, can't be 7.

Naked singles follow.

I think this puzzle is a good teaching tool for beginners who like to learn advance techniques.

[daj95376]

I think this puzzle is a good teaching tool for beginners who like to learn advance techniques.

There's probably an ALS using these four cells as well. However, all I have is a chain for Route 3.

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------+
 |  58   56   3    |  4    2    9    |  1    68   7    |
 |  78   4    1    |  37   6   *58   | *35   2    9    |
 |  9    67   2    |  37   1   *58   |  356  68-3 4    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  4    9    5    |  8    3    1    |  67   67   2    |
 |  2    1    8    |  9    7    6    |  4    5    3    |
 |  6    3    7    |  5    4    2    |  9    1    8    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  1    27   46   |  26   9    34   |  8    37   5    |
 |  57   257  46   |  26   8    34   |  37   9    1    |
 |  3    8    9    |  1    5    7    |  2    4    6    |
 +-----------------------------------------------------+

  3r3c8 8r3c6 5r2c6 3r2c7 => [r3c8]<>3


[Jean-Christophe]

Route 2 viewed as an XY-Chain:

Code: Select all

+-----------+---------+-----------+
| 58  56  3 |  4 2  9 |  1   68 7 |
|*78  4   1 | 37 6*58 | *35  2  9 |
|  9  67  2 | 37 1 58 | 356 368 4 |
+-----------+---------+-----------+
|  4  9   5 |  8 3  1 |  67  67 2 |
|  2  1   8 |  9 7  6 |  4   5  3 |
|  6  3   7 |  5 4  2 |  9   1  8 |
+-----------+---------+-----------+
|  1  27 46 | 26 9 34 |  8   37 5 |
|5-7 257 46 | 26 8 34 | *37  9  1 |
|  3  8   9 |  1 5  7 |  2   4  6 |
+-----------+---------+-----------+

XY-Chain: (7=8)r2c1-(8=5)r2c6-(5=3)r2c7-(3=7)r8c7 -> r8c1 <> 7 = 5

Route 4: WXYZ-Wing

Code: Select all

+-----------+---------+------------+
| 58  56  3 |  4 2  9 |  1   *68 7 |
| 78  4   1 | 37 6 58 |  35   2  9 |
|  9 *67  2 |*37 1 58 |35-6 *368 4 |
+-----------+---------+------------+
|  4  9   5 |  8 3  1 |  67   67 2 |
|  2  1   8 |  9 7  6 |  4    5  3 |
|  6  3   7 |  5 4  2 |  9    1  8 |
+-----------+---------+------------+
|  1  27 46 | 26 9 34 |  8    37 5 |
| 57 257 46 | 26 8 34 |  37   9  1 |
|  3  8   9 |  1 5  7 |  2    4  6 |
+-----------+---------+------------+

WXYZ-Wing type 1: Z=6, W=8, XY={37}, pivot=r3c8

Viewed as an ALS-XZ: (637=8)r3c248-(8=6)r1c8 -> r3c7 <> 6
restricted common=X=8, Z=6, A=r3c248, B=r1c8

[udosuk]

Route 4: WXYZ-Wing

Code: Select all

+-----------+---------+------------+
| 58  56  3 |  4 2  9 |  1   *68 7 |
| 78  4   1 | 37 6 58 |  35   2  9 |
|  9 *67  2 |*37 1 58 |35-6 *368 4 |
+-----------+---------+------------+
|  4  9   5 |  8 3  1 |  67   67 2 |
|  2  1   8 |  9 7  6 |  4    5  3 |
|  6  3   7 |  5 4  2 |  9    1  8 |
+-----------+---------+------------+
|  1  27 46 | 26 9 34 |  8    37 5 |
| 57 257 46 | 26 8 34 |  37   9  1 |
|  3  8   9 |  1 5  7 |  2    4  6 |
+-----------+---------+------------+

WXYZ-Wing type 1: Z=6, W=8, XY={37}, pivot=r3c8

Viewed as an ALS-XZ: (637=8)r3c248-(8=6)r1c8 -> r3c7 <> 6
restricted common=X=8, Z=6, A=r3c248, B=r1c8

I like this route, it's the most elegant one (for now). Any challengers?

[hobiwan]

Code: Select all

.----------------.----------------.----------------.
|  58   56   3   |  4    2    9   |  1    68   7   |
| #78   4    1   | *37   6    58  | -35   2    9   |
|  9    67   2   |  37   1    58  |  356  368  4   |
:----------------+----------------+----------------:
|  4    9    5   |  8    3    1   |  67   67   2   |
|  2    1    8   |  9    7    6   |  4    5    3   |
|  6    3    7   |  5    4    2   |  9    1    8   |
:----------------+----------------+----------------:
|  1    27   46  |  26   9    34  |  8    37   5   |
| #57   257  46  |  26   8    34  | *37   9    1   |
|  3    8    9   |  1    5    7   |  2    4    6   |
'----------------'----------------'---------------'
W-Wing: 3/7 in [r2c4],[r8c7] connected through 7 in [r28c1] => [r2c7]<>3
Singles

[Edit: Forgot to translate]

[udosuk]

Code: Select all

.----------------.----------------.----------------.
|  58   56   3   |  4    2    9   |  1    68   7   |
| #78   4    1   | *37   6    58  | -35   2    9   |
|  9    67   2   |  37   1    58  |  356  368  4   |
:----------------+----------------+----------------:
|  4    9    5   |  8    3    1   |  67   67   2   |
|  2    1    8   |  9    7    6   |  4    5    3   |
|  6    3    7   |  5    4    2   |  9    1    8   |
:----------------+----------------+----------------:
|  1    27   46  |  26   9    34  |  8    37   5   |
| #57   257  46  |  26   8    34  | *37   9    1   |
|  3    8    9   |  1    5    7   |  2    4    6   |
'----------------'----------------'---------------'
W-Wing: 3/7 in [r2c4],[r8c7] verbunden durch 7 in [r28c1] => [r2c7]<>3
Singles

With that hobiwan has just become the current champion on elegancy.

[udosuk]

Found another similar gem from JSudoku:

Code: Select all

...86.9.7
6.4..9...
1..35...2
..7.....8
4.....7..
..3.....6
2..63...9
5.6..8...
...94.6.1

Another competition for the most elegant solving route?

[Carcul]

For the first puzzle, [r3c8]=6|3=[r3c7]-3-[r8c7]=3=[r7c8]-3-[r3c7].

[daj95376]

Found another similar gem from JSudoku:

Code: Select all

...86.9.7
6.4..9...
1..35...2
..7.....8
4.....7..
..3.....6
2..63...9
5.6..8...
...94.6.1

Another competition for the most elegant solving route?

A short XY-Chain probably isn't elegant. (ignoring UR Type 1 in [r15c23])

Code: Select all

SSTS

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 3      25     25     | 8      6      14     | 9      14     7      |
 | 6      78     4      | 127    127    9      | 1358   1358   35     |
 | 1      78     9      | 3      5     *47     |*48     6      2      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 9      1256   7      | 1245   12     36     | 12345  12345  8      |
 | 4      1256   25     | 125    8      36     | 7      9      35     |
 | 8      125    3      | 12457  9      12-7   | 1245   1245   6      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      1      | 6      3     *57     |*58     578    9      |
 | 5      9      6      | 127    127    8      | 23     237    4      |
 | 7      3      8      | 9      4      25     | 6      25     1      |
 *--------------------------------------------------------------------*

XY-Chain   7- r3c6 -4- r3c7 -8- r3c7 -5- r7c7 -7   => [r6c6]<>7

SSTS


Note: The XY-Chain is an AIC ... Right

[udosuk]

Danny, your "XY-chain" is in fact an XY-loop. There might be another more fancy name for this particular technique (4 cells in the format (ac,ad,bc,bd). For this particular XY-loop you can also eliminate 8 from r2c7 and 5 from r7c8.

If one doesn't like the "color" moves in SSTS, this puzzle can be solved by the aforementioned XY-loop and 2 turbot fish moves plus basic techniques (singles/subsets/locked candidates).

[hobiwan]

Code: Select all

SSTS

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 3      25     25     | 8      6      14     | 9      14     7      |
 | 6      78     4      | 127    127    9      | 1358   1358   35     |
 | 1      78     9      | 3      5     *47     |*48     6      2      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 9      1256   7      | 1245   12     36     | 12345  12345  8      |
 | 4      1256   25     | 125    8      36     | 7      9      35     |
 | 8      125    3      | 12457  9      12-7   | 1245   1245   6      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      1      | 6      3     *57     |*58     578    9      |
 | 5      9      6      | 127    127    8      | 23     237    4      |
 | 7      3      8      | 9      4      25     | 6      25     1      |
 *--------------------------------------------------------------------*

XY-Chain   7- r3c6 -4- r3c7 -8- r3c7 -5- r7c7 -7   => [r6c6]<>7

SSTS


Note: The XY-Chain is an AIC ... Right

It is also an ALS-XZ:
Almost Locked Set XZ-Rule: A=[r3c67] - {478}, B=[r7c67] - {578}, X=7,8, Z=7,8 => [r6c6]<>7, [r2c7]<>8

After this, singles and a naked triple I come to:

Code: Select all

.---------------.---------------.---------------.
| 3    2    5   | 8    6    14  | 9    14   7   |
| 6    78   4   | 12   127  9   | 13   38   5   |
| 1    78   9   | 3    5    47  | 48   6    2   |
:---------------+---------------+---------------:
| 9    6    7   | 4    12   3   | 125  125  8   |
| 4    1    2   | 5    8    6   | 7    9    3   |
| 8    5    3   | 7    9    12  | 124  124  6   |
:---------------+---------------+---------------:
| 2    4    1   | 6    3    57  | 58   78   9   |
| 5    9    6   | 12   127  8   | 23   37   4   |
| 7    3    8   | 9    4    25  | 6    25   1   |
'---------------'---------------'---------------'

There I have:
Finned X-Wing: 1 r16 c68 f[r6c7] => [r4c8]<>1
Finned X-Wing: 1 c68 r16 f[r4c8] => [r6c7]<>1
Base and cover sectors are exchanged and the fin in one fish is the elimination in the other one. Do we have a name for this? Dual fish? Complementary fish?

Another example in the same grid:
Finned X-Wing: 2 r69 c68 f[r6c7] => [r4c8]<>2
Finned X-Wing: 2 c68 r69 f[r4c8] => [r6c7]<>2

Since both X-Wing pairs affect the same cells, can anybody find a single move for all eliminations?

[daj95376]

There I have:
Finned X-Wing: 1 r16 c68 f[r6c7] => [r4c8]<>1
Finned X-Wing: 1 c68 r16 f[r4c8] => [r6c7]<>1
Base and cover sectors are exchanged and the fin in one fish is the elimination in the other one. Do we have a name for this? Dual fish? Complementary fish?

Another example in the same grid:
Finned X-Wing: 2 r69 c68 f[r6c7] => [r4c8]<>2
Finned X-Wing: 2 c68 r69 f[r4c8] => [r6c7]<>2

Since both X-Wing pairs affect the same cells, can anybody find a single move for all eliminations?

Colors will perform your eliminations in one step for each of 1 and 2.

Code: Select all

 +-----------------------------------------------------+
 |  3    2    5    |  8    6   G14   |  9   B14   7    |
 |  6    78   4    |  12   127  9    | G13   38   5    |
 |  1    78   9    |  3    5    47   |  48   6    2    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  9    6    7    |  4   G12   3    |  125  25-1 8    |
 |  4    1    2    |  5    8    6    |  7    9    3    |
 |  8    5    3    |  7    9   B12   |  24-1 124  6    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  2    4    1    |  6    3    57   |  58   78   9    |
 |  5    9    6    |  12   127  8    |  23   37   4    |
 |  7    3    8    |  9    4    25   |  6    25   1    |
 +-----------------------------------------------------+


Code: Select all

 +-----------------------------------------------------+
 |  3    2    5    |  8    6    14   |  9    14   7    |
 |  6    78   4    |  12   127  9    |  13   38   5    |
 |  1    78   9    |  3    5    47   |  48   6    2    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  9    6    7    |  4   G12   3    |  125  15-2 8    |
 |  4    1    2    |  5    8    6    |  7    9    3    |
 |  8    5    3    |  7    9   B12   |  14-2 124  6    |
 |-----------------+-----------------+-----------------|
 |  2    4    1    |  6    3    57   |  58   78   9    |
 |  5    9    6    |  12   127  8    | G23   37   4    |
 |  7    3    8    |  9    4   G25   |  6   B25   1    |
 +-----------------------------------------------------+


To do all eliminations in one step, you'll probably need Carcul to come in with one of his famous deadly pattern chains.

[hobiwan]

Colors will perform your eliminations in one step for each of 1 and 2.

Thanks.