#9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Post puzzles for others to solve here.

#9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Thu Dec 15, 2022 5:16 am

.
This puzzle is in the same vein as #5147, but still harder (for me). Like #4157, it can't be solved in W8+OR5W8+OR5FW8.

Code: Select all
+-------+-------+-------+
! 1 . . ! 4 . . ! 7 8 . !
! 4 . . ! . . . ! . 6 . !
! . 9 . ! . . . ! 4 . 1 !
+-------+-------+-------+
! . 8 1 ! . 9 . ! . . . !
! 7 . 6 ! . . . ! 9 . 8 !
! 9 . . ! . 7 . ! 6 1 . !
+-------+-------+-------+
! . . 9 ! 2 . 5 ! . . . !
! . . . ! . 1 . ! . 9 . !
! 8 . 4 ! 9 6 3 ! . . . !
+-------+-------+-------+
1..4..78.4......6..9....4.1.81.9....7.6...9.89...7.61...92.5.......1..9.8.4963...;2161;22837
SER = 11.7

Code: Select all
Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     2356  235   ! 4     235   269   ! 7     8     2359  !
   ! 4     235   23578 ! 13578 2358  12789 ! 235   6     2359  !
   ! 2356  9     23578 ! 35678 2358  2678  ! 4     235   1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 235   8     1     ! 356   9     246   ! 235   23457 23457 !
   ! 7     2345  6     ! 135   2345  124   ! 9     2345  8     !
   ! 9     2345  235   ! 358   7     248   ! 6     1     2345  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 36    1367  9     ! 2     48    5     ! 138   347   3467  !
   ! 2356  2356  235   ! 78    1     478   ! 2358  9     23456 !
   ! 8     1257  4     ! 9     6     3     ! 125   257   257   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
184 candidates.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4238
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: #9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Postby DEFISE » Thu Dec 15, 2022 10:58 am

After basics:
Code: Select all
|-----------------------------------------------------------|
| 1     2356  235   | 4     235   269   | 7     8     2359  |
| 4     235   78    | 13578 2358  12789 | 235   6     2359  |
| 2356  9     78    | 35678 2358  2678  | 4     235   1     |
|-----------------------------------------------------------|
| 235   8     1     | 356   9     246   | 235   23457 23457 |
| 7     2345  6     | 135   2345  124   | 9     2345  8     |
| 9     2345  235   | 358   7     248   | 6     1     2345  |
|-----------------------------------------------------------|
| 36    17    9     | 2     48    5     | 138   347   3467  |
| 2356  2356  235   | 78    1     478   | 38    9     346   |
| 8     17    4     | 9     6     3     | 125   257   257   |
|-----------------------------------------------------------|


Tridagon (2,3,5) in b1p357,b3p348,b4p159,b6p159
With 5 guardians: 6r3c1,9r1c9,4r5c2,4r5c8,4r6c9


whip[2]: r4n4{c9 c6}- r8n4{c6 .} => -4r6c9
4 guardians remaining : 6r3c1,9r1c9,4r5c2,4r5c8

Trid-OR4-ctr-S3-whip[7]: r7c5{n4 n8}- r2{c5n8 HT:c346n178}- c6n9{r2 r1}- r1n6{c6 c2}- OR4{{all guardians |.}} => -4r5c5
Single(s): 4r7c5, 8r7c7, 3r8c7, 7r7c8, 1r7c2, 6r7c9, 3r7c1, 4r8c9, 7r9c2, 7r4c9, 1r9c7
Box/Line: 8c5b2 => -8r2c4 -8r2c6 -8r3c4 -8r3c6
Naked pairs: 25r4c17 => -5r4c4 -2r4c6 -2r4c8 -5r4c8
whip[6]: r4c1{n5 n2}- c7n2{r4 r2}- r2c2{n2 n3}- c3n3{r1 r6}- c9n3{r6 r1}- r3c8{n3 .} => -5r3c1
whip[6]: r4c1{n2 n5}- c7n5{r4 r2}- r2c2{n5 n3}- c3n3{r1 r6}- c9n3{r6 r1}- r3c8{n3 .} => -2r3c1
Single(s): 6r3c1, 6r1c6, 4r4c6, 3r4c8, 6r4c4, 9r1c9, 9r2c6, 1r2c4, 7r2c3, 8r3c3, 8r2c5, 1r5c6, 4r6c2, 4r5c8, 6r8c2, 3r2c9
Box/Line: 3r3b2 => -3r1c5
Swordfish in columns: 2c689r369 => -2r3c5 -2r6c3
whip[2]: r2n2{c2 c7}- r4n2{c7 .} => -2r5c2
STTE
DEFISE
 
Posts: 284
Joined: 16 April 2020
Location: France

Re: #9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Postby shye » Thu Dec 15, 2022 11:02 am

after lc's and pairs
Code: Select all
.-----------------.--------------------.--------------------.
| 1    *2356 T235 | 4      235  *269   |  7    8    *T2359  |
| 4   #T235   78  | 13578 #2358  12789 |#T235  6     #2359  |
|T2356  9     78  | 35678  2358  2678  |  4   T235    1     |
:-----------------+--------------------+--------------------:
|T235   8     1   | 356    9    *246   | T235 *23457 *23457 |
| 7    T2345  6   | 135   *2345  124   |  9   T2345   8     |
| 9     2345 T235 | 358    7     248   |  6    1     T2345  |
:-----------------+--------------------+--------------------:
| 36    17    9   | 2     *4-8   5     |  138  347    3467  |
| 2356  2356  235 | 78     1     478   |  38   9      346   |
| 8     17    4   | 9      6     3     |  125  257    257   |
'-----------------'--------------------'--------------------'

kraken trivalue oddagon
T-marked cells cannot all be 235
||9r1c9 - (9=2358)r2c2579
||6r3c1 - 6r1c2 = (6-9)r1c6 = 9r1c9 - (9=2358)r2c2579
||4r5c28 - 4r5c5 = 4r7c5
||4r6c9 - 4r4c89 = 4r4c6 - 4r5c5 = 4r7c5
=> -8r7c5
XSudo Input: Show
18 Truths = {69R1 4R4 4C5 1N39 2N2579 3N18 4N17 5N28 6N39}
56 Links = {2r123456 3r123456 4r5 5r123456 2c123789 3c123789 5c123789 8c5 9c9 7n5 1n6 2b1346 3b1346 4b56 5b1346 6b1}
1 Elimination --> r7c5<>8

after lc and pair
Code: Select all
.----------------.------------------.----------------.
| 1   *2356  235 | 4     235  *269  | 7   8    *259-3|
| 4    235   78  | 1357  2358  1279 |B25  6     2359 |
|B256  9     78  | 3567  2358  267  | 4  B235   1    |
:----------------+------------------+----------------:
|B25   8     1   | 36    9     46   |B25  34    7    |
| 7    2345  6   | 135   235   124  | 9   2345  8    |
| 9    2345  235 | 358   7     248  | 6   1     235  |
:----------------+------------------+----------------:
| 3    1     9   | 2     4     5    | 8   7     6    |
| 256  256   25  | 78    1     78   | 3   9     4    |
| 8    7     4   | 9     6     3    | 1   25    25   |
'----------------'------------------'----------------'

bivalue oddagon chain
B-marked cells cannot all be 25
3r3c8 == 6r3c1 - 6r1c2 = (6-9)r1c6 = 9r1c9
=> -3r1c9
XSudo Input: Show
7 Truths = {69R1 34N1 24N7 3N8}
14 Links = {2r34 5r34 2c17 5c17 1n69 6b1 235b3}
1 Elimination --> r1c9<>3

leads into skyscraper on 3s
r1c3 = r6c3 - r6c9 = r2c9
=> -3r2c2
naked 25 pair in r2
Code: Select all
.----------------.-----------------.---------------.
| 1    2356  235 | 4     235   269 | 7   8     259 |
| 4   #25    78  | 137   38    179 |#25  6     39  |
| 6-25 9     78  | 3567  2358  267 | 4   235   1   |
:----------------+-----------------+---------------:
|#25   8     1   | 36    9     46  |#25  34    7   |
| 7    34-25 6   | 135   235   124 | 9   2345  8   |
| 9    34-25 235 | 358   7     248 | 6   1     235 |
:----------------+-----------------+---------------:
| 3    1     9   | 2     4     5   | 8   7     6   |
| 256  256   25  | 78    1     78  | 3   9     4   |
| 8    7     4   | 9     6     3   | 1   25    25  |
'----------------'-----------------'---------------'

remote pair
(x=y)r2c2 - (y=x)r2c7 - (x=y)r4c7 - (y=x)r4c1
=> -25r3c1, -25r56c2 stte
User avatar
shye
 
Posts: 332
Joined: 12 June 2021

Re: #9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Postby eleven » Thu Dec 15, 2022 3:26 pm

Very similar, same first step (-8r7c5), then
Code: Select all
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 1     2356 a235   | 4     235   269   | 7     8    d2359  |
| 4    A25+3  78    | 1357  2358  1279  |*25    6    d2359  |
|*25+6  9     78    | 3567  2358  267   | 4    B25+3  1     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
|*25    8     1     | 36    9     46    |*25    34    7     |
| 7     2345  6     | 135   235   124   | 9     2345  8     |
| 9     2345 b235   | 358   7     248   | 6     1    c235   |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 3     1     9     | 2     4     5     | 8     7     6     |
| 256   256   25    | 78    1     78    | 3     9     4     |
| 8     7     4     | 9     6     3     | 1     25    25    |
+-------------------+-------------------+-------------------+

2 oddagons 25 (*AB), not both 3r2c2 and 3r3c8 can be true:
3r1c3 = r6c3 - r6c9 = 3r12c9
=> r3c1=6
Code: Select all
+----------------+----------------+----------------+
| 1    235  235  | 4    25   6    | 7    8    9    |
| 4   *25   7    | 1    8    9    |*25   6    3    |
| 6    9    8    | 357  235  27   | 4    25   1    |
+----------------+----------------+----------------+
|*25   8    1    | 6    9    4    |*25   3    7    |
| 7   *25+3 6    | 35   235  1    | 9    4    8    |
| 9    4    235  | 358  7    28   | 6    1    25   |
+----------------+----------------+----------------+
| 3    1    9    | 2    4    5    | 8    7    6    |
| 25   6    25   | 78   1    78   | 3    9    4    |
| 8    7    4    | 9    6    3    | 1    25   25   |
+----------------+----------------+----------------+

oddagon 25 => 3r5c2
eleven
 
Posts: 3173
Joined: 10 February 2008

Re: #9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Postby Cenoman » Thu Dec 15, 2022 5:21 pm

Very similar...
Code: Select all
 +----------------------+-------------------------+------------------------+
 |  1      2356  *235   |  4       235    269     |  7     8      *2359    |
 |  4     *235    78    |  13578   2358   12789   | *235   6       2359    |
 | *2356   9      78    |  35678   2358   2678    |  4    *235     1       |
 +----------------------+-------------------------+------------------------+
 | *235    8      1     |  356     9      246     | *235   23457   23457   |
 |  7     *2345   6     |  135     2345   124     |  9    *2345    8       |
 |  9      2345  *235   |  358     7      248     |  6     1      *2345    |
 +----------------------+-------------------------+------------------------+
 |  36     17     9     |  2       4-8    5       |  138   347     3467    |
 |  2356   2356   235   |  78      1      478     |  38    9       346     |
 |  8      17     4     |  9       6      3       |  125   257     257     |
 +----------------------+-------------------------+------------------------+

TH(235)b1346 having five guardians: 9r1c9, 6r3c1, 4r5c2, 4r5c8, 4r6c9

1. Elimination of 4r6c9: finned X-Wing (4): r8c9 = r8c6 - r4c6 = r4c89 => -4 r6c9
2. TH kraken:
(9)r1c9 - (9=2358)r2c2579
(6)r3c1 - (6=2359)r1c2359 - (9=2358)r2c2579
(4)r5c28 - r5c5 = (4)r7c5
=> -8r7c5; lcls, 11 placements

Code: Select all
 +---------------------+-----------------------+---------------------+
 |  1     2356  b235   |  4      235    269    |  7    8      2359   |
 |  4    c235*   78    |  1357   2358   1279   | C25*  6      2359   |
 | d6-25* 9      78    | e3567   2358   267    |  4   D235    1      |
 +---------------------+-----------------------+---------------------+
 | A25*   8      1     | f36     9      46     | B25* g34     7      |
 |  7     2345   6     |  135    235    124    |  9    2345   8      |
 |  9     2345  a235   |  358    7      248    |  6    1      25-3   |
 +---------------------+-----------------------+---------------------+
 |  3     1      9     |  2      4      5      |  8    7      6      |
 |  256   256    25    |  78     1      78     |  3    9      4      |
 |  8     7      4     |  9      6      3      |  1    25     25     |
 +---------------------+-----------------------+---------------------+

3. Bivalue oddagon (25)r24, c17, b1 having two guardians: 3r2c2, 6r3c1
(3)r6c3 = r1c3 - (3)r2c2 == (6)r3c1 - r3c4 = (6-3)r4c4 = (3)r4c8 => -3 r6c9; HP (34)r45c8, -3 r3c8

4. Remote pair (25): r4c1 = r4c7 - r2c7 = r3c8 => -25 r3c1; 16 placements

Hidden Text: Show
Code: Select all
 +-------------------+-------------------+-----------------+
 |  1    235*  235*  |  4     25*   6    |  7    8    9    |
 |  4    5-2   7     |  1     8     9    |  25   6    3    |
 |  6    9     8     |  357   235   27   |  4    25   1    |
 +-------------------+-------------------+-----------------+
 |  25   8     1     |  6     9     4    |  25   3    7    |
 |  7    235*  6     |  35    235*  1    |  9    4    8    |
 |  9    4     235   |  358   7     28   |  6    1    25   |
 +-------------------+-------------------+-----------------+
 |  3    1     9     |  2     4     5    |  8    7    6    |
 |  25   6     25    |  78    1     78   |  3    9    4    |
 |  8    7     4     |  9     6     3    |  1    25   25   |
 +-------------------+-------------------+-----------------+

5. Finned X-Wing: (2)r1c23 = r1c5 - r5c5 = r5c2 => -2 r2c2; ste
Cenoman
Cenoman
 
Posts: 2997
Joined: 21 November 2016
Location: France

Re: #9025 in mith 63137 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Sat Dec 17, 2022 6:36 am

.
Thanks for your solutions.
Mine has nothing noticeable, except that it has some of the rare Trid-ORk-ctr-gwhips I could find in the collection.

Code: Select all
hidden-pairs-in-a-column: c2{n1 n7}{r7 r9} ==> r9c2≠5, r9c2≠2, r7c2≠6, r7c2≠3
whip[1]: r9n2{c9 .} ==> r8c7≠2, r8c9≠2
whip[1]: r9n5{c9 .} ==> r8c7≠5, r8c9≠5
hidden-pairs-in-a-column: c3{n7 n8}{r2 r3} ==> r3c3≠5, r3c3≠3, r3c3≠2, r2c3≠5, r2c3≠3, r2c3≠2
finned-x-wing-in-rows: n4{r8 r4}{c6 c9} ==> r6c9≠4
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     2356  235   ! 4     235   269   ! 7     8     2359  !
   ! 4     235   78    ! 13578 2358  12789 ! 235   6     2359  !
   ! 2356  9     78    ! 35678 2358  2678  ! 4     235   1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 235   8     1     ! 356   9     246   ! 235   23457 23457 !
   ! 7     2345  6     ! 135   2345  124   ! 9     2345  8     !
   ! 9     2345  235   ! 358   7     248   ! 6     1     235   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 36    17    9     ! 2     48    5     ! 138   347   3467  !
   ! 2356  2356  235   ! 78    1     478   ! 38    9     346   !
   ! 8     17    4     ! 9     6     3     ! 125   257   257   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
134 g-candidates, 538 csp-glinks and 325 non-csp glinks

OR4-anti-tridagon[12] for digits 2, 3 and 5 in blocks:
        b1, with cells: r1c3, r2c2, r3c1
        b3, with cells: r1c9, r2c7, r3c8
        b4, with cells: r6c3, r5c2, r4c1
        b6, with cells: r6c9, r5c8, r4c7
with 4 guardians: n9r1c9 n6r3c1 n4r5c2 n4r5c8


Trid-OR4-whip[4]: c6n1{r5 r2} - c6n9{r2 r1} - OR4{{n9r1c9 n4r5c2 n4r5c8 | n6r3c1}} - b2n6{r3c4 .} ==> r5c6≠4
whip[6]: r4n7{c9 c8} - b6n4{r4c8 r5c8} - c5n4{r5 r7} - r7n8{c5 c7} - r8c7{n8 n3} - r7c8{n3 .} ==> r4c9≠2
whip[6]: r4n7{c9 c8} - b6n4{r4c8 r5c8} - c5n4{r5 r7} - r7n8{c5 c7} - r8c7{n8 n3} - r7c8{n3 .} ==> r4c9≠3
whip[6]: r4n7{c9 c8} - b6n4{r4c8 r5c8} - c5n4{r5 r7} - r7n8{c5 c7} - r8c7{n8 n3} - r7c8{n3 .} ==> r4c9≠5
t-whip[7]: c5n3{r3 r5} - c5n4{r5 r7} - r7n8{c5 c7} - r8c7{n8 n3} - r7n3{c9 c1} - r4n3{c1 c8} - r3n3{c8 .} ==> r2c4≠3
Trid-OR4-ctr-whip[7]: c5n8{r3 r7} - c5n4{r7 r5} - r6c6{n4 n2} - r4c6{n2 n6} - c4n6{r4 r3} - r1c6{n6 n9} - OR4{{n4r5c8 n4r5c2 n6r3c1 n9r1c9 | .}} ==> r2c6≠8
Trid-OR4-ctr-whip[7]: c5n8{r3 r7} - c5n4{r7 r5} - c6n4{r6 r8} - c6n7{r8 r2} - c6n9{r2 r1} - b2n6{r1c6 r3c4} - OR4{{n4r5c8 n4r5c2 n6r3c1 n9r1c9 | .}} ==> r3c6≠8
whip[8]: r4n7{c8 c9} - b6n4{r4c9 r5c8} - c5n4{r5 r7} - r7n8{c5 c7} - r8c7{n8 n3} - r4c7{n3 n5} - r4c1{n5 n3} - r7n3{c1 .} ==> r4c8≠2
whip[8]: r4n7{c8 c9} - b6n4{r4c9 r5c8} - c5n4{r5 r7} - r7n8{c5 c7} - r8c7{n8 n3} - r4c7{n3 n2} - r4c1{n2 n3} - r7n3{c1 .} ==> r4c8≠5
Trid-OR4-whip[8]: r7n8{c7 c5} - c5n4{r7 r5} - c6n4{r6 r8} - r8c9{n4 n6} - c2n6{r8 r1} - OR4{{n6r3c1 n4r5c2 n4r5c8 | n9r1c9}} - r1c6{n9 n2} - b5n2{r4c6 .} ==> r7c7≠3
z-chain[4]: r4c9{n7 n4} - b9n4{r8c9 r7c8} - r7n3{c8 c1} - r7n6{c1 .} ==> r7c9≠7
Trid-OR4-ctr-gwhip[8]: r3n6{c1 c456} - r1n6{c6 c2} - r8n6{c2 c9} - b9n4{r8c9 r7c789} - c5n4{r7 r5} - b5n2{r5c5 r456c6} - r1c6{n2 n9} - OR4{{n4r5c8 n4r5c2 n6r3c1 n9r1c9 | .}} ==> r7c1≠6
singles ==> r7c1=3, r7c9=6
biv-chain[3]: c9n7{r9 r4} - c9n4{r4 r8} - r7c8{n4 n7} ==> r9c8≠7
whip[6]: r8c9{n3 n4} - b8n4{r8c6 r7c5} - r7c8{n4 n7} - r4c8{n7 n4} - r5n4{c8 c2} - b4n3{r5c2 .} ==> r6c9≠3
Trid-OR4-whip[7]: r6c9{n2 n5} - r9c9{n5 n7} - r7c8{n7 n4} - c5n4{r7 r5} - OR4{{n4r5c8 n4r5c2 n9r1c9 | n6r3c1}} - b2n6{r3c4 r1c6} - r1n9{c6 .} ==> r1c9≠2
Trid-OR4-whip[7]: r6c9{n5 n2} - r9c9{n2 n7} - r7c8{n7 n4} - c5n4{r7 r5} - OR4{{n4r5c8 n4r5c2 n9r1c9 | n6r3c1}} - b2n6{r3c4 r1c6} - r1n9{c6 .} ==> r1c9≠5

The end is a typical in gW7:
Code: Select all
g-whip[4]: r3n3{c5 c8} - b3n2{r3c8 r2c789} - r2c2{n2 n5} - b3n5{r2c9 .} ==> r2c5≠3
z-chain[6]: r2n1{c4 c6} - r2n9{c6 c9} - r1c9{n9 n3} - r8c9{n3 n4} - b8n4{r8c6 r7c5} - c5n8{r7 .} ==> r2c4≠8
whip[6]: r4c1{n5 n2} - r4c7{n2 n3} - r8c7{n3 n8} - b8n8{r8c4 r7c5} - b2n8{r3c5 r3c4} - c4n6{r3 .} ==> r4c4≠5
g-whip[6]: c6n9{r2 r1} - r1c9{n9 n3} - r2c7{n3 n5} - r4n5{c7 c1} - b1n5{r3c1 r1c123} - r1c5{n5 .} ==> r2c6≠2
z-chain[7]: r8c9{n4 n3} - r1c9{n3 n9} - c6n9{r1 r2} - c6n7{r2 r3} - c3n7{r3 r2} - r2n8{c3 c5} - r7c5{n8 .} ==> r8c6≠4
singles ==> r7c5=4, r7c8=7, r7c2=1, r7c7=8, r8c7=3, r8c9=4, r4c9=7, r9c2=7, r9c7=1
whip[1]: b6n3{r5c8 .} ==> r3c8≠3
whip[1]: r3n3{c5 .} ==> r1c5≠3
whip[1]: c5n8{r3 .} ==> r3c4≠8
naked-pairs-in-a-block: b3{r2c7 r3c8}{n2 n5} ==> r2c9≠5, r2c9≠2
naked-pairs-in-a-column: c8{r3 r9}{n2 n5} ==> r5c8≠5, r5c8≠2
naked-pairs-in-a-row: r4{c1 c7}{n2 n5} ==> r4c6≠2
biv-chain[2]: b3n2{r3c8 r2c7} - r4n2{c7 c1} ==> r3c1≠2
biv-chain[2]: b3n5{r3c8 r2c7} - r4n5{c7 c1} ==> r3c1≠5
singles ==> r3c1=6, r8c2=6, r1c6=6, r4c6=4, r4c8=3, r4c4=6, r5c8=4, r6c2=4, r2c6=9, r2c9=3, r1c9=9, r2c4=1, r2c3=7, r3c3=8, r2c5=8, r5c6=1
finned-x-wing-in-rows: n2{r5 r1}{c5 c2} ==> r2c2≠2
stte
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4238
Joined: 19 June 2007
Location: Paris


Return to Puzzles