The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
This should be much easier than my previous two.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . 2 . ! . . 6 ! . . 9 !
! . . . ! 1 . 9 ! 2 . 6 !
! . . . ! . . . ! . 5 . !
+-------+-------+-------+
! . . . ! . 1 8 ! . 9 . !
! . . 8 ! 9 . 2 ! . . . !
! . . 1 ! 5 6 . ! . . 8 !
+-------+-------+-------+
! 3 . . ! . . . ! 8 6 . !
! 7 . 6 ! . . . ! 9 1 . !
! . . 5 ! 6 9 . ! . . . !
+-------+-------+-------+
.2...6..9...1.92.6.......5.....18.9...89.2.....156...83.....86.7.6...91...569....;1893;347178
SER = 10.3

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1458   2      347    ! 3478   34578  6      ! 1347   3478   9      !
   ! 458    3578   347    ! 1      34578  9      ! 2      3478   6      !
   ! 14689  136789 3479   ! 23478  23478  347    ! 1347   5      1347   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2456   3567   2347   ! 347    1      8      ! 34567  9      2347   !
   ! 456    3567   8      ! 9      347    2      ! 134567 347    1347   !
   ! 249    379    1      ! 5      6      347    ! 347    2347   8      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      19     29     ! 247    247    1457   ! 8      6      2457   !
   ! 7      4      6      ! 238    238    35     ! 9      1      235    !
   ! 128    18     5      ! 6      9      1347   ! 347    2347   2347   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
191 candidates.

[shye]

after singles, lc's, & hidden pair

1) AHS CNL with UR

Hidden Text: Show

Code: Select all

.-----------------------.--------------------.------------------.
| 1458    2        347  | 3478   34578  6    | 1347  3478  9    |
| 458     3578     347  | 1      34578  9    | 2     3478  6    |
|*689-14 *689-137 *3479 |U23478 U23478  347  | 1347  5     347  |
:-----------------------+--------------------+------------------:
| 2456    3567     2347 | 347    1      8    | 56    9     2347 |
| 456     3567     8    | 9      347    2    | 56    347   1    |
| 249     379      1    | 5      6      347  | 347   2347  8    |
:-----------------------+--------------------+------------------:
| 3       19      #29   |*247   *247    1457 | 8     6     457-2|
| 7       4        6    |U238   U238    35   | 9     1     235  |
| 128     18       5    | 6      9      1347 | 347   2347  2347 |
'-----------------------'--------------------'------------------'

UR 28r38c45
8r3c45 = (68-9)r3c12 = 9r3c3 - (9=2)r7c3 - 2b8p12 = 2b8p45 -- 8r3c45 loop
=> -14r3c1, -137r3c2, -2r7c9

XSudo Input: Show

7 Truths = {2689R3 7N3 28B8}
4 Links = {2r7 9c3 3n12}
AUR points {aur 2r3c4 8r8c5 }
6 Eliminations --> r3c2<>137, r3c1<>14, r7c9<>2

some singles

2) kraken trivalue oddagon

Hidden Text: Show

Code: Select all

.------------------.--------------------.-----------------.
| 1     2     347  |T3478   5      6    |T347 *3478  9    |
| 45-8  3578  347  | 1     T3478   9    | 2   T3478  6    |
| 689   689   3479 | 23478  23478 T347  | 1    5    T347  |
:------------------+--------------------+-----------------:
| 2456  3567  2347 |T347    1      8    | 56   9    T2347 |
| 456   3567  8    | 9     T347    2    | 56  T347   1    |
| 249   379   1    | 5      6     T347  |T347  2347  8    |
:------------------+--------------------+-----------------:
| 3     19    29   | 247    247    1457 | 8    6     457  |
| 7     4     6    | 238    238    35   | 9    1    *235  |
|#28    18    5    | 6      9      1347 | 347 *2347 *2347 |
'------------------'--------------------'-----------------'

T-marked cells cannot all be 347
||8r1c4 - 8r1c8 = 8r2c8
||8r2c5
||8r2c8
||2r4c9 - 2b9p69 = 2b9p8 - (2=8)r9c1
=> -8r2c1

XSudo Input: Show

15 Truths = {8C8 9N1 14N4 25N5 36N6 16N7 25N8 34N9 2B9}
54 Links = {2r9 3r123456 4r123456 7r123456 8r12 2c9 3c456789 4c456789 7c456789 8c1 3b2356 4b2356 7b2356 8b2}
1 Elimination --> r2c1<>8

3) AHS m-wing

Hidden Text: Show

(2=9)r7c3 - 9r3c3 = (69-8)r3c12 = 8r9c1
=> -2r9c1

XSudo Input: Show

4 Truths = {69R3 8C1 7N3}
5 Links = {9c3 39n1 3n2 2b7}
1 Elimination --> r9c1<>2

many singles

4) remote pair

Hidden Text: Show

let xy be 47 in some order
(x=y)r6c6 - (y=x)r3c6 - (x=y)r3c9 - (y=x)r4c9
-47r4c4, -47r6c7

XSudo Input: Show

4 Truths = {36N6 34N9}
14 Links = {4r346 7r346 4c69 7c69 4b56 7b56}
4 Eliminations --> r4c4<>47, r6c7<>47

stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+
 |  1458    2      zGg347    | a3478*   34578   6      | A1347*  3478   9      |
 |Gg458   Gg3578   zGg347    |  1     Ff34578*  9      |  2     F3478*  6      |
 |  14689   136789    9-347  | b23478  b23478 Bb347*   | B1347   5    Bb347*   |
 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+
 |  2456    3567     z2347   |  347*    1       8      |  56     9     y2347*  |
 |  456     3567      8      |  9       347*    2      |  56     347*   1      |
 |  249     379       1      |  5       6       347*   |  347*   2347   8      |
 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+
 |  3       19        29     |  247     247     1457   |  8      6      2457   |
 |  7       4         6      |  238     238     35     |  9      1      235    |
 |  128     18        5      |  6       9       1347   |  347    2347   2347   |
 +---------------------------+-------------------------+-----------------------+

TH(347)b2356 having six guardians: 8r1c4, 1r1c7, 58r2c5, 8r2c8, 2r4c9
TH-Death blossom:
(8)r1c4 - (8=2347)r3c4569
(1)r1c7 - (1=347)r3c679
(5)r2c5 - (5=8347)b1p3456
(8)r2c58 - (8=5347)b1p3456
(2)r4c9 - (2=347)r124c3
=> -347 r3c3; lcls, 11 placements

Finish with X-Chains:

Code: Select all

 +----------------------+----------------------+---------------------+
 |  1458   2      347   |  3478   34578   6    |  137-4  378-4  9    |
 |  458    3578   347   |  1      34578   9    |  2      378-4  6    |
 |  168    1368   9     |  238    238     47*  |  13     5      47*  |
 +----------------------+----------------------+---------------------+
 |  2      56     347   |  347    1       8    |  56     9      47   |
 |  456    3567   8     |  9      347     2    |  56     347    1    |
 |  9      37     1     |  5      6       47*  |  347*   2      8    |
 +----------------------+----------------------+---------------------+
 |  3      9      2     |  47     47      1    |  8      6      5    |
 |  7      4      6     |  28     28      5    |  9      1      3    |
 |  18     18     5     |  6      9       3    |  47*    47*    2    |
 +----------------------+----------------------+---------------------+

(4)r9c8 = r9c7 - r6c7^ = r6c6 - r3c6 = r3c9 => -4 r12c8, r1c7^; ste

[denis_berthier]

.
Thanks for your solutions.
Here's mine, based on Tridagon-ORk-g-whips

Easy start:

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c7{n5 n6}{r4 r5} ==> r5c7≠7, r5c7≠4, r5c7≠3, r5c7≠1, r4c7≠7, r4c7≠4, r4c7≠3
hidden-single-in-a-block ==> r5c9=1
152 g-candidates, 738 csp-glinks and 408 non-csp glinks
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1458   2      347    ! 3478   34578  6      ! 1347   3478   9      !
   ! 458    3578   347    ! 1      34578  9      ! 2      3478   6      !
   ! 14689  136789 3479   ! 23478  23478  347    ! 1347   5      347    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2456   3567   2347   ! 347    1      8      ! 56     9      2347   !
   ! 456    3567   8      ! 9      347    2      ! 56     347    1      !
   ! 249    379    1      ! 5      6      347    ! 347    2347   8      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      19     29     ! 247    247    1457   ! 8      6      2457   !
   ! 7      4      6      ! 238    238    35     ! 9      1      235    !
   ! 128    18     5      ! 6      9      1347   ! 347    2347   2347   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

OR6-anti-tridagon[12] for digits 3, 4 and 7 in blocks:
        b2, with cells: r1c4, r2c5, r3c6
        b3, with cells: r1c7, r2c8, r3c9
        b5, with cells: r4c4, r5c5, r6c6
        b6, with cells: r4c9, r5c8, r6c7
with 6 guardians: n8r1c4 n1r1c7 n5r2c5 n8r2c5 n8r2c8 n2r4c9

biv-chain[3]: r6n9{c1 c2} - b7n9{r7c2 r7c3} - b7n2{r7c3 r9c1} ==> r6c1≠2
hidden-single-in-a-row ==> r6c8=2

At least one candidate of a previous Trid-OR6-relation has just been eliminated.
There remains a Trid-OR5-relation between candidates: n8r1c4 n1r1c7 n5r2c5 n8r2c5 n8r2c8
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1458   2      347    ! 3478   34578  6      ! 1347   3478   9      !
   ! 458    3578   347    ! 1      34578  9      ! 2      3478   6      !
   ! 14689  136789 3479   ! 23478  23478  347    ! 1347   5      347    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2456   3567   2347   ! 347    1      8      ! 56     9      347    !
   ! 456    3567   8      ! 9      347    2      ! 56     347    1      !
   ! 49     379    1      ! 5      6      347    ! 347    2      8      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      19     29     ! 247    247    1457   ! 8      6      2457   !
   ! 7      4      6      ! 238    238    35     ! 9      1      235    !
   ! 128    18     5      ! 6      9      1347   ! 347    347    2347   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

z-chain[3]: r7n5{c9 c6} - c6n1{r7 r9} - r9n4{c6 .} ==> r7c9≠4
whip[1]: b9n4{r9c9 .} ==> r9c6≠4
z-chain[3]: r7n5{c9 c6} - c6n1{r7 r9} - r9n7{c6 .} ==> r7c9≠7
whip[1]: b9n7{r9c9 .} ==> r9c6≠7
t-whip[4]: c3n7{r3 r4} - c3n2{r4 r7} - r9n2{c1 c9} - c9n7{r9 .} ==> r3c2≠7
t-whip[4]: c3n4{r3 r4} - c3n2{r4 r7} - r9n2{c1 c9} - c9n4{r9 .} ==> r3c1≠4
whip[5]: r3n6{c1 c2} - b1n1{r3c2 r1c1} - r9c1{n1 n2} - r7c3{n2 n9} - r3n9{c3 .} ==> r3c1≠8
t-whip[4]: r3n8{c5 c2} - r3n6{c2 c1} - b1n1{r3c1 r1c1} - r1n5{c1 .} ==> r1c5≠8

The main part:
Trid-OR5-gwhip[6]: r3n6{c2 c1} - b1n1{r3c1 r1c1} - b1n8{r1c1 r2c123} - c8n8{r2 r1} - OR5{{n8r2c8 n1r1c7 n8r1c4 n8r2c5 | n5r2c5}} - b1n5{r2c1 .} ==> r3c2≠9
biv-chain[4]: r4n2{c1 c3} - r7c3{n2 n9} - c2n9{r7 r6} - r6c1{n9 n4} ==> r4c1≠4
Trid-OR5-gwhip[6]: r3n6{c2 c1} - b1n1{r3c1 r1c1} - b1n8{r1c1 r2c123} - c8n8{r2 r1} - OR5{{n8r2c8 n1r1c7 n8r1c4 n8r2c5 | n5r2c5}} - b1n5{r2c1 .} ==> r3c2≠3, r3c1≠9
(Note that this is indeed a single Trid-OR5-gwhip[6], interrupted by a simpler rule - because I haven't coded the "blocked" versions of ORk rules).

The end is trivial, in, S2Fin:

Code: Select all

singles ==> r3c3=9, r7c3=2, r7c9=5, r8c6=5, r4c1=2, r9c9=2, r8c9=3, r9c6=3, r7c6=1, r7c2=9, r6c1=9
naked-pairs-in-a-row: r3{c6 c9}{n4 n7} ==> r3c7≠7, r3c7≠4, r3c5≠7, r3c5≠4, r3c4≠7, r3c4≠4
hidden-pairs-in-a-row: r4{n5 n6}{c2 c7} ==> r4c2≠7, r4c2≠3
finned-x-wing-in-rows: n4{r3 r6}{c6 c9} ==> r4c9≠4
stte