The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . 3 ! . 5 6 ! . . . !
! 4 . . ! . . . ! 1 3 . !
! 8 7 . ! . . . ! 5 6 . !
+-------+-------+-------+
! . 1 . ! . . . ! 6 9 . !
! 6 . . ! 9 . 5 ! 3 . 1 !
! 9 . . ! . 6 . ! . 2 5 !
+-------+-------+-------+
! . . . ! 5 1 . ! . . . !
! . . 2 ! 6 . 3 ! 9 . . !
! . . . ! . 9 2 ! . . . !
+-------+-------+-------+
..3.56...4.....13.87....56..1....69.6..9.53.19...6..25...51......26.39......92...;18962;434754
SER = 11.7

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 12     29     3      ! 12478  5      6      ! 2478   478    24789  !
   ! 4      2569   569    ! 278    278    789    ! 1      3      2789   !
   ! 8      7      19     ! 1234   234    149    ! 5      6      249    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2357   1      4578   ! 23478  23478  478    ! 6      9      478    !
   ! 6      248    478    ! 9      2478   5      ! 3      478    1      !
   ! 9      348    478    ! 13478  6      1478   ! 478    2      5      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 37     34689  46789  ! 5      1      478    ! 2478   478    234678 !
   ! 157    458    2      ! 6      478    3      ! 9      14578  478    !
   ! 1357   34568  145678 ! 478    9      2      ! 478    14578  34678  !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
187 candidates.

[totuan]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 12      29      3       | 1478    5       6       | 478     478     4789    |
 | 4       56      56      | 278     278     789     | 1       3       2789    |
 | 8       7       19      | 1234    234     149     | 5       6       249     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 2357    1       4578    | 23478   23478  *478     | 6       9      *478     |
 | 6       248     478     | 9      *478+2   5       | 3      *478     1       |
 | 9       348     478     |*478+13  6       1478    |*478     2       5       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 37      34689   46789   | 5       1      *478     | 2      *478     36      |
 |#157     458     2       | 6      *478     3       | 9      #15     *478     |
 |#1357    34568   145678  |*478     9       2       |*478    #15      36      |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

Not much interesting for this one, but at finishing by impossible pattern
Tridagon (478) * marked cells => (1)r6c4=(2)r5c5=(3)r6c4
01: UR(15)r89c18 => r79c2<>3, r79c3<>7, r6c2=3
02: Tridagon (478) => r5c5=2, some singles

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1     2     3     |*478   5     6     | 478  *478   9     |
 | 4     5     6     | 278  *78    9     | 1     3    *78+2  |
 | 8     7     9     | 1234  34    14    | 5     6     24    |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     1     5     | 3478  3478  478   | 6     9    *478   |
 | 6    *48    478   | 9     2     5     | 3    *478   1     |
 | 9     3     478   | 1478  6     1478  |*478   2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     9     48    | 5     1    *478   | 2    *478   6     |
 | 5    *48    2     | 6    *478   3     | 9     1    *478A  |
 | 7     6     1     |*48    9     2     |*48    5     3     |
 *-----------------------------------------------------------*

03: Impossible pattern (478) * marked cells => r2c9=2, stte

Thanks for the puzzle!
totuan

[denis_berthier]

Not much interesting for this one, but at finishing by impossible pattern

My purpose was to propose a puzzle with the most common impossible patterns (here EL14c30 and EL14c159, the 2nd and 3rd in Imp630-Select1). Longest chain has length 5.
For a different game, see my next puzzle.

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c8{n1 n5}{r8 r9} ==> r9c8≠8, r9c8≠7, r9c8≠4, r8c8≠8, r8c8≠7, r8c8≠4
hidden-pairs-in-a-column: c9{n3 n6}{r7 r9} ==> r9c9≠8, r9c9≠7, r9c9≠4, r7c9≠8, r7c9≠7, r7c9≠4, r7c9≠2
hidden-single-in-a-block ==> r7c7=2
hidden-pairs-in-a-row: r2{n5 n6}{c2 c3} ==> r2c3≠9, r2c2≠9, r2c2≠2
whip[1]: b1n2{r1c2 .} ==> r1c4≠2, r1c9≠2

The 3 impossible patterns that will be used:

Code: Select all

Trid-OR3-relation for digits 4, 7 and 8 in blocks:
        b5, with cells (marked #): r4c6, r5c5, r6c4
        b6, with cells (marked #): r4c9, r5c8, r6c7
        b8, with cells (marked #): r7c6, r8c5, r9c4
        b9, with cells (marked #): r7c8, r8c9, r9c7
with 3 guardians (in cells marked @): n2r5c5 n1r6c4 n3r6c4
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 12      29      3       ! 1478    5       6       ! 478     478     4789    !
   ! 4       56      56      ! 278     278     789     ! 1       3       2789    !
   ! 8       7       19      ! 1234    234     149     ! 5       6       249     !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2357    1       4578    ! 23478   23478   478#    ! 6       9       478#    !
   ! 6       248     478     ! 9       2478#@  5       ! 3       478#    1       !
   ! 9       348     478     ! 13478#@ 6       1478    ! 478#    2       5       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 37      34689   46789   ! 5       1       478#    ! 2       478#    36      !
   ! 157     458     2       ! 6       478#    3       ! 9       15      478#    !
   ! 1357    34568   145678  ! 478#    9       2       ! 478#    15      36      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+

EL14c30-OR6-relation for digits: 4, 7 and 8
   in cells (marked #): (r6c7 r4c4 r4c6 r4c9 r5c3 r5c5 r5c8 r7c6 r7c8 r8c5 r8c9 r9c3 r9c4 r9c7)
   with 6 guardians (in cells marked @) : n2r4c4 n3r4c4 n2r5c5 n1r9c3 n5r9c3 n6r9c3
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+
   ! 12       29       3        ! 1478     5        6        ! 478      478      4789     !
   ! 4        56       56       ! 278      278      789      ! 1        3        2789     !
   ! 8        7        19       ! 1234     234      149      ! 5        6        249      !
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+
   ! 2357     1        4578     ! 23478#@  23478    478#     ! 6        9        478#     !
   ! 6        248      478#     ! 9        2478#@   5        ! 3        478#     1        !
   ! 9        348      478      ! 13478    6        1478     ! 478#     2        5        !
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+
   ! 37       34689    46789    ! 5        1        478#     ! 2        478#     36       !
   ! 157      458      2        ! 6        478#     3        ! 9        15       478#     !
   ! 1357     34568    145678#@ ! 478#     9        2        ! 478#     15       36       !
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+

EL14c159-OR6-relation for digits: 4, 7 and 8
   in cells (marked #): (r8c5 r8c9 r7c6 r7c8 r9c3 r9c4 r9c7 r4c5 r4c9 r6c3 r6c7 r5c3 r5c5 r5c8)
   with 6 guardians (in cells marked @) : n1r9c3 n5r9c3 n6r9c3 n2r4c5 n3r4c5 n2r5c5
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+
   ! 12       29       3        ! 1478     5        6        ! 478      478      4789     !
   ! 4        56       56       ! 278      278      789      ! 1        3        2789     !
   ! 8        7        19       ! 1234     234      149      ! 5        6        249      !
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+
   ! 2357     1        4578     ! 23478    23478#@  478      ! 6        9        478#     !
   ! 6        248      478#     ! 9        2478#@   5        ! 3        478#     1        !
   ! 9        348      478#     ! 13478    6        1478     ! 478#     2        5        !
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+
   ! 37       34689    46789    ! 5        1        478#     ! 2        478#     36       !
   ! 157      458      2        ! 6        478#     3        ! 9        15       478#     !
   ! 1357     34568    145678#@ ! 478#     9        2        ! 478#     15       36       !
   +----------------------------+----------------------------+----------------------------+

Code: Select all

z-chain[4]: c3n9{r7 r3} - b1n1{r3c3 r1c1} - c1n2{r1 r4} - c1n7{r4 .} ==> r7c3≠7
biv-chain[5]: r7n9{c3 c2} - r1c2{n9 n2} - b4n2{r5c2 r4c1} - b4n5{r4c1 r4c3} - r2c3{n5 n6} ==> r7c3≠6

Trid-OR3-ctr-whip[5]: c5n3{r3 r4} - b5n2{r4c5 r4c4} - c1n2{r4 r1} - r1n1{c1 c4} - OR3{{n3r6c4 n1r6c4 n2r5c5 | .}} ==> r3c5≠2
Trid-OR3-whip[5]: b4n2{r4c1 r5c2} - r1n2{c2 c1} - r1n1{c1 c4} - OR3{{n1r6c4 n2r5c5 | n3r6c4}} - b4n3{r6c2 .} ==> r4c1≠7
whip[1]: c1n7{r9 .} ==> r9c3≠7
Trid-OR3-whip[5]: b4n2{r4c1 r5c2} - r1n2{c2 c1} - r1n1{c1 c4} - OR3{{n1r6c4 n2r5c5 | n3r6c4}} - b4n3{r6c2 .} ==> r4c1≠5
singles ==> r4c3=5, r2c3=6, r2c2=5

Code: Select all

   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 12    29    3     ! 1478  5     6     ! 478   478   4789  !
   ! 4     5     6     ! 278   278   789   ! 1     3     2789  !
   ! 8     7     19    ! 1234  34    149   ! 5     6     249   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 23    1     5     ! 23478 23478 478   ! 6     9     478   !
   ! 6     248   478   ! 9     2478  5     ! 3     478   1     !
   ! 9     348   478   ! 13478 6     1478  ! 478   2     5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 37    34689 489   ! 5     1     478   ! 2     478   36    !
   ! 157   48    2     ! 6     478   3     ! 9     15    478   !
   ! 1357  3468  148   ! 478   9     2     ! 478   15    36    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
At least one candidate of a previous EL14c30-OR6-relation between candidates n2r4c4 n3r4c4 n2r5c5 n1r9c3 n5r9c3 n6r9c3 has just been eliminated.
There remains an EL14c30-OR4-relation between candidates: n2r4c4 n3r4c4 n2r5c5 n1r9c3

At least one candidate of a previous EL14c159-OR6-relation between candidates n1r9c3 n5r9c3 n6r9c3 n2r4c5 n3r4c5 n2r5c5 has just been eliminated.
There remains an EL14c159-OR4-relation between candidates: n1r9c3 n2r4c5 n3r4c5 n2r5c5

hidden-pairs-in-a-row: r8{n1 n5}{c1 c8} ==> r8c1≠7
finned-x-wing-in-rows: n7{r8 r4}{c9 c5} ==> r5c5≠7
z-chain[4]: c2n9{r7 r1} - r3c3{n9 n1} - r9c3{n1 n4} - r8c2{n4 .} ==> r7c2≠8
z-chain[4]: c2n9{r7 r1} - r3c3{n9 n1} - r9c3{n1 n8} - r8c2{n8 .} ==> r7c2≠4
whip[4]: r8c2{n4 n8} - r5c2{n8 n2} - r4c1{n2 n3} - r6c2{n3 .} ==> r9c2≠4
whip[4]: r8c2{n8 n4} - r5c2{n4 n2} - r4c1{n2 n3} - r6c2{n3 .} ==> r9c2≠8
naked-pairs-in-a-row: r9{c2 c9}{n3 n6} ==> r9c1≠3

EL14c159-OR4-whip[4]: r4c1{n2 n3} - OR4{{n3r4c5 n2r4c5 n2r5c5 | n1r9c3}} - b1n1{r3c3 r1c1} - c1n2{r1 .} ==> r4c4≠2

Code: Select all

   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 12    29    3     ! 1478  5     6     ! 478   478   4789  !
   ! 4     5     6     ! 278   278   789   ! 1     3     2789  !
   ! 8     7     19    ! 1234  34    149   ! 5     6     249   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 23    1     5     ! 3478  23478 478   ! 6     9     478   !
   ! 6     248   478   ! 9     248   5     ! 3     478   1     !
   ! 9     348   478   ! 13478 6     1478  ! 478   2     5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 37    369   489   ! 5     1     478   ! 2     478   36    !
   ! 15    48    2     ! 6     478   3     ! 9     15    478   !
   ! 157   36    148   ! 478   9     2     ! 478   15    36    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
At least one candidate of a previous EL14c30-OR4-relation between candidates n2r4c4 n3r4c4 n2r5c5 n1r9c3 has just been eliminated.
There remains an EL14c30-OR3-relation between candidates: n3r4c4 n2r5c5 n1r9c3

whip[1]: b5n2{r5c5 .} ==> r2c5≠2

EL14c30-OR3-whip[4]: r4c1{n2 n3} - OR3{{n3r4c4 n2r5c5 | n1r9c3}} - r3c3{n1 n9} - r1c2{n9 .} ==> r5c2≠2

The end is easy, in S3Fin+Z3

Code: Select all

singles ==> r4c1=2, r1c1=1, r3c3=9, r1c2=2, r8c1=5, r8c8=1, r9c8=5, r9c1=7, r7c1=3, r7c9=6, r7c2=9, r9c9=3, r9c2=6, r6c2=3, r9c3=1, r1c9=9, r2c6=9, r5c5=2
finned-swordfish-in-rows: n7{r2 r8 r4}{c4 c9 c5} ==> r6c4≠7
z-chain[3]: r9c4{n8 n4} - r1c4{n4 n7} - r2c5{n7 .} ==> r2c4≠8
z-chain[3]: b2n8{r1c4 r2c5} - c9n8{r2 r8} - r9n8{c7 .} ==> r4c4≠8
z-chain[3]: c6n8{r6 r7} - b8n7{r7c6 r8c5} - r2c5{n7 .} ==> r4c5≠8
finned-swordfish-in-columns: n8{c5 c2 c9}{r2 r8 r5} ==> r5c8≠8
whip[1]: r5n8{c3 .} ==> r6c3≠8
biv-chain[2]: r9n8{c4 c7} - c8n8{r7 r1} ==> r1c4≠8
hidden-single-in-a-block ==> r2c5=8
whip[1]: b2n7{r2c4 .} ==> r4c4≠7
biv-chain[3]: r6c3{n4 n7} - c7n7{r6 r1} - r1c4{n7 n4} ==> r6c4≠4
biv-chain[3]: r5n7{c8 c3} - c3n8{r5 r7} - c8n8{r7 r1} ==> r1c8≠7
biv-chain[3]: c7n7{r1 r6} - c8n7{r5 r7} - c8n8{r7 r1} ==> r1c7≠8
hidden-single-in-a-block ==> r1c8=8
x-wing-in-rows: n4{r1 r9}{c4 c7} ==> r6c7≠4, r4c4≠4, r3c4≠4
singles ==> r4c4=3, r3c5=3
x-wing-in-columns: n8{c4 c7}{r6 r9} ==> r6c6≠8
finned-x-wing-in-rows: n4{r3 r4}{c9 c6} ==> r6c6≠4
stte