The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . 2 3 ! 4 5 . ! . 8 . !
! . . . ! . 8 9 ! . . . !
! 8 . 9 ! 3 . 2 ! . 5 4 !
+-------+-------+-------+
! . . 5 ! . 3 4 ! 8 . . !
! . 8 4 ! 9 2 . ! . . . !
! . 3 . ! 8 . . ! . . . !
+-------+-------+-------+
! . . 2 ! . . . ! . 6 8 !
! . 9 . ! . . . ! . 7 . !
! . . . ! . . . ! 3 . 5 !
+-------+-------+-------+
.2345..8.....89...8.93.2.54..5.348...8492.....3.8.......2....68.9.....7.......3.5;1070;22542
SER = 11.7

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 167     2       3       ! 4       5       167     ! 1679    8       1679    !
   ! 14567   14567   167     ! 167     8       9       ! 1267    123     12367   !
   ! 8       167     9       ! 3       167     2       ! 167     5       4       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 12679   167     5       ! 167     3       4       ! 8       129     12679   !
   ! 167     8       4       ! 9       2       1567    ! 1567    13      1367    !
   ! 12679   3       167     ! 8       167     1567    ! 1245679 1249    12679   !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 13457   1457    2       ! 157     1479    137     ! 149     6       8       !
   ! 13456   9       168     ! 1256    146     1368    ! 124     7       12      !
   ! 1467    1467    1678    ! 1267    14679   1678    ! 3       1249    5       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
193 candidates.

[eleven]

Code: Select all

+----------------------------+----------------------------+----------------------------+
|*167      2        3        | 4        5       *167      | 1679     8        1679     |
| 45       45      *167      |*167      8        9        | 1267     123      12367    |
| 8       *167      9        | 3       *167      2        | 167      5        4        |
+----------------------------+----------------------------+----------------------------+
| 29      *167      5        |*167      3        4        | 8        129      12679    |
|*167      8        4        | 9        2       *167+5    | 1567     13       1367     |
| 29       3       *167      | 8       *167      1567     | 1245679  1249     12679    |
+----------------------------+----------------------------+----------------------------+
| 13457    1457     2        | 157      1479     137      | 149      6        8        |
| 13456    9        168      | 1256     146      1368     | 124      7        12       |
| 1467     1467     1678     | 1267     14679    1678     | 3        1249     5        |
+----------------------------+----------------------------+----------------------------+

TH 167 (*): 5r5c6

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
|#167    2      3      | 4      5     #167    | 1679   8      1679   |
| 45     45    *167    |*167    8      9      |*167+2 123    12367  |
| 8     *167    9      | 3     *167    2      |*167    5      4      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 29    *167    5      |*167    3      4      | 8      129    12679  |
|#167    8      4      | 9      2      5      |*167    13     1367   |
| 29     3     *167    | 8     *167   *167    | 5      4      29     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 13457  1457   2      | 157    1479   137    | 149    6      8      |
| 13456  9      168    | 1256   146    1368   | 124    7      12     |
| 1467   1467   1678   | 1267   14679  1678   | 3      129    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

Impossible pattern 167 (*#): 2r2c7
Proof: r5c6 is a rectangle cell of a TH, therefore there is a remote triple in cells #.
Then the digit in r5c1 cannot be in r1c16, must be in r1c789 , cannot be in the rest of the box, especially not in r23c7.
And it cannot be in r5c7, so it is missing in r235c7, and r2c7 must be 2.

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 167    2      3      | 4      5      167    |a1679   8     a1679   |
| 45     45     167    | 167    8      9      |c1267  c123    12367  |
| 8      167    9      | 3      167    2      |b167    5      4      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 29     167    5      | 167    3      4      | 8      129    12679  |
|*167    8      4      | 9      2      5      |b167   d13     1367   |
| 29     3      167    | 8      167    167    | 5      4      29     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 13457  1457   2      | 157    1479   137    | 149    6      8      |
| 13456  9      168    | 1256   146    1368   | 124    7      12     |
| 1467   1467   1678   | 1267   14679  1678   | 3      129    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

(67=1)r5c1 - r5c7 | (RT)r1c16 = (1r1c79 & 67r35c7) - (1|6|7=23)r2c78 - (3=1)r5c8 => -1r5c1
(if 1r5c1, then 1 cannot be in r5c7 and (RT) not in b3p4567, and (67r35c7) r2c7 can't be 67. So r2c78 must be 23, and r5c8=1, contradiction => -1r5c1)

Then RT => 1r1c16, -1r1c79

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
|c167    2      3      | 4      5     c167    | 679    8      9-67   |
| 45     45     167    | 167    8      9      | 1267   123    12367  |
| 8      167    9      | 3      167    2      | 167    5      4      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 29     167    5      | 167    3      4      | 8      29    b67     |
|*67     8      4      | 9      2      5      |a167    13    a1367   |
| 29     3      167    | 8      167    167    | 5      4      29     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 13457  1457   2      | 157    1479   137    | 149    6      8      |
| 13456  9      168    | 1256   146    1368   | 124    7      12     |
| 1467   1467   1678   | 1267   14679  1678   | 3      129    5      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

The digit (6 or 7) in r5c1 must be in r4c9, the other (RT) in r1c16 => -67r1c9

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
|#167  2    3    | 4    5   #167  | 67   8    9    |
| 4    5    167  | 167  8    9    | 2    13   367  |
| 8    167  9    | 3    17   2    | 167  5    4    |
+----------------+----------------+----------------+
| 2    167  5    | 167  3    4    | 8    9    67   |
| 67   8    4    | 9    2    5    | 167  13   367  |
| 9    3    167  | 8    17   167  | 5    4    2    |
+----------------+----------------+----------------+
| 3   #17   2    | 5    4   #17   | 9    6    8    |
| 5    9    8    | 2    6    3    | 4    7    1    |
| 67-1 4    167  | 17   9    8    | 3    2    5    |
+----------------+----------------+----------------+

Skyscraper 1r17 => -1r9c1, stte

[denis_berthier]

.

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c1{n2 n9}{r4 r6} ==> r6c1≠7, r6c1≠6, r6c1≠1, r4c1≠7, r4c1≠6, r4c1≠1
hidden-pairs-in-a-row: r2{n4 n5}{c1 c2} ==> r2c2≠7, r2c2≠6, r2c2≠1, r2c1≠7, r2c1≠6, r2c1≠1
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 167     2       3       ! 4       5       167     ! 1679    8       1679    !
   ! 45      45      167     ! 167     8       9       ! 1267    123     12367   !
   ! 8       167     9       ! 3       167     2       ! 167     5       4       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 29      167     5       ! 167     3       4       ! 8       129     12679   !
   ! 167     8       4       ! 9       2       1567    ! 1567    13      1367    !
   ! 29      3       167     ! 8       167     1567    ! 1245679 1249    12679   !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 13457   1457    2       ! 157     1479    137     ! 149     6       8       !
   ! 13456   9       168     ! 1256    146     1368    ! 124     7       12      !
   ! 1467    1467    1678    ! 1267    14679   1678    ! 3       1249    5       !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+

tridagon for digits 1, 6 and 7 in blocks:
        b5, with cells: r5c6 (target cell), r6c5, r4c4
        b4, with cells: r5c1, r6c3, r4c2
        b2, with cells: r1c6, r3c5, r2c4
        b1, with cells: r1c1, r3c2, r2c3
 ==> r5c6≠1,6,7

Code: Select all

singles ==> r5c6=5, r6c7=5, r6c8=4
hidden-pairs-in-a-row: r6{n2 n9}{c1 c9} ==> r6c9≠7, r6c9≠6, r6c9≠1
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 167   2     3     ! 4     5     167   ! 1679  8     1679  !
   ! 45    45    167   ! 167   8     9     ! 1267  123   12367 !
   ! 8     167   9     ! 3     167   2     ! 167   5     4     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 29    167   5     ! 167   3     4     ! 8     129   12679 !
   ! 167   8     4     ! 9     2     5     ! 167   13    1367  !
   ! 29    3     167   ! 8     167   167   ! 5     4     29    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 13457 1457  2     ! 157   1479  137   ! 149   6     8     !
   ! 13456 9     168   ! 1256  146   1368  ! 124   7     12    !
   ! 1467  1467  1678  ! 1267  14679 1678  ! 3     129   5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

OR3-anti-eleven#97[15] for digits 6, 7 and 1
   anti-block: 9
   anti-column: 8
   3-cell blocks:
        b4, with cells: r6c3, r5c1, r4c2
        b2, with cells: r2c4, r1c6, r3c5
        b1, with cells: r2c3, r1c1, r3c2
   2-cell blocks:
        b6, with cells: r5c7, r4c9
        b5, with cells: r6c5, r4c4
        b3, with cells: r1c9, r3c7
with 3 guardians: n9r1c9 n2r4c9 n9r4c9

The EL97 part:
biv-chain[3]: c8n9{r9 r4} - r6c9{n9 n2} - r8c9{n2 n1} ==> r9c8≠1
El97-OR3-ctr-whip[3]: r8c9{n1 n2} - r6c9{n2 n9} - OR3{{n9r4c9 n2r4c9 n9r1c9 | .}} ==> r8c1≠1, r8c3≠1, r8c4≠1, r8c5≠1, r8c6≠1
whip[1]: r8n1{c9 .} ==> r7c7≠1
z-chain[3]: r7c7{n4 n9} - c5n9{r7 r9} - r9n4{c5 .} ==> r7c2≠4, r7c1≠4
hidden-pairs-in-a-row: r7{n4 n9}{c5 c7} ==> r7c5≠7, r7c5≠1
El97-OR3-ctr-whip[3]: r8c9{n1 n2} - r6c9{n2 n9} - OR3{{n9r4c9 n2r4c9 n9r1c9 | .}} ==> r1c9≠1, r2c9≠1, r4c9≠1, r5c9≠1
hidden-single-in-a-column ==> r8c9=1
biv-chain[3]: r9n2{c4 c8} - r8c7{n2 n4} - r8c5{n4 n6} ==> r9c4≠6
El97-OR3-whip[3]: r4c1{n2 n9} - OR3{{n9r4c9 n2r4c9 | n9r1c9}} - b6n9{r4c9 .} ==> r4c8≠2

The end has nothing noticeable:

Code: Select all

whip[1]: b6n2{r6c9 .} ==> r2c9≠2
whip[5]: r9n9{c5 c8} - r4c8{n9 n1} - b5n1{r4c4 r6c6} - c3n1{r6 r2} - c4n1{r2 .} ==> r9c5≠1
t-whip[6]: c1n3{r7 r8} - r8n5{c1 c4} - c4n2{r8 r9} - r9c8{n2 n9} - r4c8{n9 n1} - r5n1{c8 .} ==> r7c1≠1
z-chain[4]: r7n1{c6 c2} - r4n1{c2 c8} - c8n9{r4 r9} - r9n2{c8 .} ==> r9c4≠1
whip[5]: r2n3{c9 c8} - c8n2{r2 r9} - r9c4{n2 n7} - r4n7{c4 c2} - c3n7{r6 .} ==> r2c9≠7
whip[7]: c5n1{r6 r3} - c5n7{r3 r9} - r9n9{c5 c8} - r4c8{n9 n1} - r5n1{c8 c1} - r1n1{c1 c7} - c7n9{r1 .} ==> r6c5≠6
biv-chain[3]: r6n6{c6 c3} - r8c3{n6 n8} - b8n8{r8c6 r9c6} ==> r9c6≠6
whip[6]: c5n6{r9 r3} - c5n1{r3 r6} - r6c6{n1 n7} - b2n7{r1c6 r2c4} - b8n7{r7c4 r9c5} - c3n7{r9 .} ==> r8c6≠6
t-whip[8]: r9n8{c6 c3} - r8c3{n8 n6} - r9n6{c3 c5} - r9n9{c5 c8} - r4c8{n9 n1} - r5n1{c7 c1} - c3n1{r6 r2} - c4n1{r2 .} ==> r9c6≠1
whip[1]: r9n1{c3 .} ==> r7c2≠1
whip[7]: r6n6{c3 c6} - c4n6{r4 r8} - c4n5{r8 r7} - r7n1{c4 c6} - r1c6{n1 n7} - b1n7{r1c1 r3c2} - r7c2{n7 .} ==> r2c3≠6
z-chain[3]: b1n6{r1c1 r3c2} - r4n6{c2 c4} - r2n6{c4 .} ==> r1c9≠6
z-chain[3]: b1n6{r3c2 r1c1} - c6n6{r1 r6} - c3n6{r6 .} ==> r9c2≠6
biv-chain[4]: r1c9{n7 n9} - c7n9{r1 r7} - r9c8{n9 n2} - b3n2{r2c8 r2c7} ==> r2c7≠7
finned-x-wing-in-rows: n7{r2 r6}{c3 c4} ==> r4c4≠7
whip[1]: b5n7{r6c6 .} ==> r6c3≠7
finned-x-wing-in-columns: n7{c3 c4}{r2 r9} ==> r9c6≠7, r9c5≠7
singles ==> r9c6=8, r8c6=3, r7c1=3, r8c3=8
hidden-pairs-in-a-column: c5{n1 n7}{r3 r6} ==> r3c5≠6
whip[1]: c5n6{r9 .} ==> r8c4≠6
biv-chain[3]: c5n1{r3 r6} - r6n7{c5 c6} - c6n6{r6 r1} ==> r1c6≠1
biv-chain[3]: b1n6{r3c2 r1c1} - r1c6{n6 n7} - r2n7{c4 c3} ==> r3c2≠7
biv-chain[3]: r1c6{n6 n7} - r3n7{c5 c7} - r3n6{c7 c2} ==> r1c1≠6
hidden-single-in-a-block ==> r3c2=6
biv-chain[3]: c2n1{r9 r4} - b4n7{r4c2 r5c1} - r1c1{n7 n1} ==> r9c1≠1
biv-chain[4]: r4c2{n7 n1} - r4c8{n1 n9} - r9c8{n9 n2} - r9c4{n2 n7} ==> r9c2≠7
z-chain[4]: c8n9{r4 r9} - c7n9{r7 r1} - r1n1{c7 c1} - r5n1{c1 .} ==> r4c8≠1
stte