The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | 6 . 8 | 7 5 . | 9 4 . |
 | 4 5 . | 6 . 9 | . 8 7 |
 | . 7 . | . 4 8 | 6 5 . |
 +-------+-------+-------+
 | 8 . 5 | . 7 4 | . 6 9 |
 | . 9 6 | 8 . 5 | 4 7 . |
 | 7 4 . | 9 6 . | 5 3 8 |
 +-------+-------+-------+
 | 5 8 . | 4 . . | 3 1 6 |
 | . 6 . | 5 . . | 8 2 4 |
 | . . 4 | . 8 6 | 7 9 5 |
 +-------+-------+-------+

[yzfwsf]

Junior Exocet:Base Cells-r9c1,r9c2;Target Cells-r7c5,r8c5,r7c7,r8c7;Cross Cells-r123456c357 Locked Member in T2: 3
"S" Cells Need Include:1r2,2r2,
Locked Member In Target:r9c4<>3
Mirror Check:r8c5<>3,r8c6<>17
Compatibility Test:r8c16,r3c3,r4c2,r5c5,r9c1<>1,r3c3,r4c2,r5c5,r7c6,r9c1<>2,r8c135,r1c26,r3c19,r9c4<>3
stte

[m_b_metcalf]

Interestingly, there is just one clue among the many that isn't redundant.

[P.O.]

Code: Select all

1b2p357 => r8c1 <> 1
 r1c6=1 - r6n1{c6 c3} - b1n1{r23c3 r3c1} - c1n9{r3 r8}
 r2c5=1 - c7n1{r2 r4} - r5n1{c9 c1}
 r3c4=1 - b8n1{r9c4 r8c56}
 
123r2c5 => r3c9 <> 3
 r2c5=1 - c7n1{r2 r4} - c4n1{r4 r9} - c2n1{r9 r1} - r3n1{c13 c9}
 r2c5=2 - c7n2{r2 r4} - c4n2{r4 r9} - c2n2{r9 r1} - r3n2{c13 c9}
 r2c5=3 - c6n3{r1 r8} - c3n3{r8 r3}

ste.


[coloin]

Interestingly, there is just one clue among the many that isn't redundant.

7@r6c1 ..... have you a script for finding the actual number of redundant clues - maybe gsf's code ?

[m_b_metcalf]

Interestingly, there is just one clue among the many that isn't redundant.

7@r6c1 ..... have you a script for finding the actual number of redundant clues - maybe gsf's code ?

No, just a simple program that I wrote long, long ago. (A reminder: for my sins, I write all my own programs, except for SE.) Mike

[qiuyanzhe]

Chromatic Pattern of digits 123 in Box2356:
If r1c9 is 1 or 2, then box2356 is equivalent to a deadly chromatic pattern (r1c9 and r78c8 is equivalent to r1c8 and another). So r1c9=3.
Solves with easier chains.
---

We may assume any three of 123 to be a,b,c, if they are proved to be different.
Assume r2c7=r5c9=a, then assume r2c3=r5c5=b, r2c5=c. The puzzle solves with singles. We have a=1, b=3, c=2.

[Cenoman]

Solved with four remote pairs:

Code: Select all

 +----------------------+--------------------+------------------+
 |  6      123   8      |  7     5     123   |  9    4    123   |
 |  4      5    f3-12   |  6    e123   9     | a12*  8    7     |
 |  1239   7     1239   |  123   4     8     |  6    5    123   |
 +----------------------+--------------------+------------------+
 |  8    ba123*  5      |  123   7     4     | a12*  6    9     |
 | c123    9     6      |  8    d123   5     |  4    7    12    |
 |  7      4    a12*    |  9     6     12    |  5    3    8     |
 +----------------------+--------------------+------------------+
 |  5      8     279    |  4     29    27    |  3    1    6     |
 |  139    6     1379   |  5     139   137   |  8    2    4     |
 |  123    123   4      |  123   8     6     |  7    9    5     |
 +----------------------+--------------------+------------------+

1. Almost RP(12)r6c3, r2c7 (r4c2-r4c7):
RP(12)r6c3, r2c7 = (3)r4c2 - r5c1 = r5c5 - r2c5 = (3)r2c3 => -12 r2c3; one single (+3 r2c3)

Code: Select all

 +--------------------+--------------------+------------------+
 |  6     12    8     |  7     5     123   |  9    4    123   |
 |  4     5     3     |  6     12*   9     |  12*  8    7     |
 |  129   7     129   |  123   4     8     |  6    5    123   |
 +--------------------+--------------------+------------------+
 |  8     123   5     |  123   7     4     |  12*  6    9     |
 |  123   9     6     |  8     3-12  5     |  4    7    12*   |
 |  7     4     12    |  9     6     12    |  5    3    8     |
 +--------------------+--------------------+------------------+
 |  5     8     279   |  4     29    27    |  3    1    6     |
 |  139   6     179   |  5     139   137   |  8    2    4     |
 |  123   123   4     |  123   8     6     |  7    9    5     |
 +--------------------+--------------------+------------------+

2. RP(12)r2c5, r5c9 (r2c7, r4c7) => -12 r5c5; two singles (+3 r5c5, r4c2)

Code: Select all

 +-------------------+-------------------+------------------+
 |  6     12   8     |  7     5    123   |  9    4    123   |
 |  4     5    3     |  6     12*  9     |  12*  8    7     |
 |  129   7    129   |  3-12  4    8     |  6    5    123   |
 +-------------------+-------------------+------------------+
 |  8     3    5     |  12*   7    4     |  12*  6    9     |
 |  12    9    6     |  8     3    5     |  4    7    12    |
 |  7     4    12    |  9     6    12    |  5    3    8     |
 +-------------------+-------------------+------------------+
 |  5     8    279   |  4     29   27    |  3    1    6     |
 |  139   6    179   |  5     19   137   |  8    2    4     |
 |  123   12   4     |  123   8    6     |  7    9    5     |
 +-------------------+-------------------+------------------+

3. RP(12)r2c5, r4c4 (r2c7, r4c7) => -12 r2c4; seven singles (+3 r2c4, r4c2, r1c9, r9c1, r8c6; +7 r7c6, r8c3)

Code: Select all

 +-------------------+-----------------+-----------------+
 |  6     12*  8     |  7    5    12*  |  9    4    3    |
 |  4     5    3     |  6    12   9    |  12   8    7    |
 |  129   7    9-12  |  3    4    8    |  6    5    12   |
 +-------------------+-----------------+-----------------+
 |  8     3    5     |  12   7    4    |  12   6    9    |
 |  12    9    6     |  8    3    5    |  4    7    12   |
 |  7     4    12*   |  9    6    12*  |  5    3    8    |
 +-------------------+-----------------+-----------------+
 |  5     8    29    |  4    29   7    |  3    1    6    |
 |  19    6    7     |  5    19   3    |  8    2    4    |
 |  3     12   4     |  12   8    6    |  7    9    5    |
 +-------------------+-----------------+-----------------+

4. RP(12)r1c2, r6c3 (r1c6, r6c6) => -12 r3c3; ste

[eleven]

Thanks for the answers.

Like Cenoman showed, the common way to solve it (manually) is with remote pairs.
Similar with oddagons:

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 |  6      123   8      |  7     5     123  |  9    4   123   |
 |  4      5    #123    |  6    *12-3  9    |#*12   8   7     |
 |  1239   7     1239   |  123   4     8    |  6    5   123   |
 |----------------------+-------------------+-----------------|
 |  8      123   5      |  123   7     4    |#*12   6   9     |
 |  123    9     6      |  8   #*123   5    |  4    7 #*12    |
 |  7      4    #12     |  9     6    #12   |  5    3   8     |
 |----------------------+-------------------+-----------------|
 |  5      8     279    |  4     29    27   |  3    1   6     |
 |  139    6     1379   |  5     19-3  137  |  8    2   4     |
 |  123    123   4      |  123   8     6    |  7    9   5     |
 *------------------------------------------------------------*

5-cell oddagon 12 (*), 3r25c5 => -3r8c5
7-cell oddagon 12 (#), 3r2c3=r5c5 => -3r2c5,

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 6   #12   8    |  7    5   #12  | 9    4    123  |
| 4    5    3    |  6   *12   9   |*12   8    7    |
| 129  7    9-12 |  123  4    8   | 6    5    123  |
+----------------+----------------+----------------+
| 8    3    5    | *12   7    4   |*12   6    9    |
| 12   9    6    |  8    3    5   | 4    7    12   |
| 7    4   #12   |  9    6   #12  | 5    3    8    |
+----------------+----------------+----------------+
| 5    8    29   |  4    29   7   | 3    1    6    |
| 19   6    7    |  5    19   3   | 8    2    4    |
| 123  12   4    |  12   8    6   | 7    9    5    |
+----------------+----------------+----------------+

Remote pair 12 (#), -12r3c3
(not needed: Remote pair 12 (*), -12r3c4)
stte

Nice spot of an impossible pattern by qiuyanzhe!

There are also other 3-digit patterns:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 |  6     #123   8     |  7     5    #123  |  9    4  #123   |
 |  4      5     123   |  6     123   9    |  12   8   7     |
 |  1239   7     1239  |  123   4     8    |  6    5   123   |
 |---------------------+-------------------+-----------------|
 |  8     A12+3  5     |  123   7     4    | B12   6   9     |
 |  123    9     6     |  8     123   5    |  4    7  A12    |
 |  7      4    B12    |  9     6    A12   |  5    3   8     |
 |---------------------+-------------------+-----------------|
 |  5      8     279   |  4     29    27   |  3    1   6     |
 |  139    6     1379  |  5     139   137  |  8    2   4     |
 |  123    123   4     |  123   8     6    |  7    9   5     |
 *-----------------------------------------------------------*

1 or 2 (A) in r4c2 implies Ar6c6 and r5c9, killing all A's in r1 => 3r4c2
Finish with remote pairs.

Code: Select all

+--------------------+--------------------+--------------------+
|  6    #123   8     |  7     5    #123   |  9     4    #123   |
|  4*    5     123   |  6    #123   9     | #12    8     7     | ---
|  1239  7    #123+9 | #123   4     8     |  6     5     123   |
+--------------------+--------------------+--------------------+
|  8    #123   5     | #123   7     4     | #12    6     9     |
| #123   9     6     |  8    #123   5     |  4     7    #12    | ---
|  7     4    #12    |  9     6    #12    |  5     3     8     |
+--------------------+--------------------+--------------------+
|  5     8     279   |  4     29    27    |  3     1     6     |
|  139   6     1379  |  5     139   137   |  8     2     4     |
|  123   123   4     |  123   8     6     |  7     9     5     |
+--------------------+--------------------+--------------------+
    |                         |

Impossible 15-cell pattern: r3c3=9
Finish with w-wing


I don't know that variation of yzfwsf's effective exocet, and how to apply the Mirror Check and Compatibility Test.

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 6     123   8     | 7     5    *123   | 9     4     123   |
| 4     5    *123   | 6    *123   9     |*12    8     7     |
| 1239  7    *1239  |*123   4     8     | 6     5     123   |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 8     123   5     |*123   7     4     |*12    6     9     |
| 123   9     6     | 8    *123   5     | 4     7     12    |
| 7     4    *12    | 9     6    *12    | 5     3     8     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 5     8     279   | 4    @29    27    | 3     1     6     |
| 139   6     1379  | 5    @139   137   | 8     2     4     |
|#123  #123   4     | 12+3  8     6     | 7     9     5     |
+-------------------+-------------------+-------------------+

But with some effort i can see that
1r9c12 -> 1r8c5 and 2r9c12 -> 2r7c5 (the hard part for me), and 3r9c12 -> 12r9c4
12r78c5 is not possible in b8 (kills both 9's), so we have 3r9c12 and
either a pair 21b8p27 or 12p8p57, implying 73r78c6 (still requiring a remote pair).
Can't see the other eliminations.

[yzfwsf]

I don't know that variation of yzfwsf's effective exocet, and how to apply the Mirror Check and Compatibility Test.

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 6     123   8     | 7     5    *123   | 9     4     123   |
| 4     5    *123   | 6    *123   9     |*12    8     7     |
| 1239  7    *1239  |*123   4     8     | 6     5     123   |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 8     123   5     |*123   7     4     |*12    6     9     |
| 123   9     6     | 8    *123   5     | 4     7     12    |
| 7     4    *12    | 9     6    *12    | 5     3     8     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 5     8     279   | 4    @29    27    | 3     1     6     |
| 139   6     1379  | 5    @139   137   | 8     2     4     |
|#123  #123   4     | 12+3  8     6     | 7     9     5     |
+-------------------+-------------------+-------------------+

But with some effort i can see that
1r9c12 -> 1r8c5 and 2r9c12 -> 2r7c5 (the hard part for me), and 3r9c12 -> 12r9c4
12r78c5 is not possible in b8 (kills both 9's), so we have 3r9c12 and
either a pair 21b8p27 or 12p8p57, implying 73r78c6 (still requiring a remote pair).
Can't see the other eliminations.

The logic of mirror checking is as follows:
Assuming that the actual Target in b8 is r7c5, there is naturally r8c5<>3 (r8c5=9, conjugate pair). If the actual Traget is r8c5, and its corresponding mirror lattice is r7c89, r8c5<>3 can also be obtained. The actual Target in b9 is r7c7, and the corresponding mirror grid is r8c46, so r8c6<>17.
Compatibility Test is the single digit POM of the je version.

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 6    123  8    ! 7    5    123  ! 9    4    123  !
   ! 4    5    123  ! 6    123  9    ! 12   8    7    !
   ! 1239 7    1239 ! 123  4    8    ! 6    5    123  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 8    123  5    ! 123  7    4    ! 12   6    9    !
   ! 123  9    6    ! 8    123  5    ! 4    7    12   !
   ! 7    4    12   ! 9    6    12   ! 5    3    8    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 5    8    279  ! 4    29   27   ! 3    1    6    !
   ! 139  6    1379 ! 5    139  137  ! 8    2    4    !
   ! 123  123  4    ! 123  8    6    ! 7    9    5    !
   +----------------+----------------+----------------+
80 candidates.

Solved using only Subsets and short (length ≤ 3) reversible chains (bivalue-chains and z-chains):

Code: Select all

finned-x-wing-in-columns: n3{c6 c3}{r8 r1} ==> r1c2≠3
finned-x-wing-in-rows: n3{r5 r2}{c5 c1} ==> r3c1≠3
whip[1]: b1n3{r3c3 .} ==> r8c3≠3
z-chain[3]: b6n1{r4c7 r5c9} - r1n1{c9 c6} - r6n1{c6 .} ==> r4c2≠1
biv-chain[3]: r6n2{c6 c3} - r4c2{n2 n3} - b5n3{r4c4 r5c5} ==> r5c5≠2
biv-chain[3]: b4n1{r6c3 r5c1} - r5c5{n1 n3} - r2n3{c5 c3} ==> r2c3≠1
finned-x-wing-in-rows: n1{r2 r4}{c7 c5} ==> r5c5≠1
singles ==> r5c5=3, r2c3=3, r4c2=3
finned-x-wing-in-rows: n2{r4 r2}{c7 c4} ==> r3c4≠2
finned-x-wing-in-rows: n1{r4 r2}{c7 c4} ==> r3c4≠1
singles ==> r3c4=3, r8c6=3, r9c1=3, r7c6=7, r8c3=7, r1c9=3
x-wing-in-columns: n2{c1 c9}{r3 r5} ==> r3c3≠2
finned-x-wing-in-columns: n1{c9 c3}{r3 r5} ==> r5c1≠1
stte

It can also be solved in only two steps, but that requires longer and more complex chains:

Code: Select all

whip[7]: c7n1{r2 r4} - r5n1{c9 c1} - r5n3{c1 c5} - r8c5{n3 n9} - r8c1{n9 n3} - r9n3{c2 c4} - c4n1{r9 .} ==> r2c5≠1
whip[7]: b2n1{r1c6 r3c4} - b8n1{r9c4 r8c5} - c3n1{r8 r2} - r2n3{c3 c5} - r5n3{c5 c1} - r5n1{c1 c9} - r1n1{c9 .} ==> r6c6≠1
stte