The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . . ! 4 . . ! . . . !
! 4 . . ! . 8 9 ! . . . !
! 6 8 . ! 3 7 . ! . 4 . !
+-------+-------+-------+
! . 6 8 ! . 4 7 ! 9 . . !
! 7 3 . ! 9 6 . ! 4 . . !
! 9 . 4 ! 8 . 3 ! 6 . . !
+-------+-------+-------+
! 3 . . ! . . . ! . 5 2 !
! . . . ! . 3 . ! . 9 . !
! 8 7 . ! . . . ! 3 . . !
+-------+-------+-------+
...4.....4...89...68.37..4..68.479..73.96.4..9.48.36..3......52....3..9.87....3..;3;396

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 125    1259   123579 ! 4      125    1256   ! 12578  13678  136789 !
   ! 4      125    12357  ! 1256   8      9      ! 1257   1367   1367   !
   ! 6      8      1259   ! 3      7      125    ! 125    4      19     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 125    6      8      ! 125    4      7      ! 9      123    135    !
   ! 7      3      125    ! 9      6      125    ! 4      128    158    !
   ! 9      125    4      ! 8      125    3      ! 6      127    157    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      149    169    ! 167    19     1468   ! 178    5      2      !
   ! 125    1245   1256   ! 12567  3      124568 ! 178    9      14678  !
   ! 8      7      12569  ! 1256   1259   12456  ! 3      16     146    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
179 candidates.

[yzfwsf]

ALS AIC Type 1 with Triplet Oddagon: (5=126)r1c156 - r2c4 = 9r3c3 - (9=125)r1c125 => r1c3789<>1,r1c37<>2,r1c37<>5

Cell Forcing Chain: Each candidate in r9c6 true in turn will all lead to: r245689c9,r3c367,r2c78<>1,r3c9<>9
1r9c6 - (1=256)r135c6 - 6r2c4 = 9r3c3 - (9=1)r3c9
2r9c6 - (2=156)r135c6 - 6r2c4 = 9r3c3 - (9=1)r3c9
4r9c6 - (4=61)r9c89 - 1r78c7 = 1r23c7 - (1=36789)b3p12356 - (9=1)r3c9
5r9c6 - (5=126)r135c6 - 6r2c4 = 9r3c3 - (9=1)r3c9
6r9c6 - (6=1)r9c8 - 1r78c7 = 1r23c7 - (1=36789)b3p12356 - (9=1)r3c9

stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +-----------------------+--------------------------+---------------------------+
 |  125   1259   37      |  4       125  Ea1256     |Bd12578   13678   136789   |
 |  4     125    37      | b125-6   8      9        |Bd1257  Ac1367  Ac1367     |
 |  6     8      1259    |  3       7      125      |Bd125     4       19       |
 +-----------------------+--------------------------+---------------------------+
 |  125   6      8       |  125     4      7        |  9       123     135      |
 |  7     3      125     |  9       6     E125      |  4       128     158      |
 |  9     125    4       |  8       125    3        |  6       127     157      |
 +-----------------------+--------------------------+---------------------------+
 |  3     149    169     |  167     19     1468     |Ce178     5       2        |
 |  125   1245   1256    |  12567   3      124568   |Ce178     9       14678    |
 |  8     7      12569   |  1256    1259  E1245-6   |  3     Df16     D146      |
 +-----------------------+--------------------------+---------------------------+

TH(125)b1245 having two guardians 9r3r3, 6r2c4.
6r2c4 is eliminated in two steps:
1. (6)r1c6 = r2c4 - (6=371)r2c389 - r123c7 = r78c7 - (1=6)r9c8 => -6 r9c6
2. (6=371)r2c389 - r123c7 = r78c7 - (1=64)r9c89 - (4=1256)r1359c6 => -6r2c4
3. TH(125)b1245 has now a single guardian => +9 r3r3; ste

[DEFISE]

After basics :

Code: Select all

|--------------------------------------------------------------------|
| 125    1259   37     | 4      125    1256   | 12578  13678  136789 |
| 4      125    37     | 1256   8      9      | 1257   1367   1367   |
| 6      8      1259   | 3      7      125    | 125    4      19     |
|--------------------------------------------------------------------|
| 125    6      8      | 125    4      7      | 9      123    135    |
| 7      3      125    | 9      6      125    | 4      128    158    |
| 9      125    4      | 8      125    3      | 6      127    157    |
|--------------------------------------------------------------------|
| 3      149    169    | 167    19     1468   | 178    5      2      |
| 125    1245   1256   | 12567  3      124568 | 178    9      14678  |
| 8      7      12569  | 1256   1259   12456  | 3      16     146    |
|--------------------------------------------------------------------|

Tridagon (1,2,5) in b1p159, b2p249, b4p168, b5p168
2 guardians: 9r3c3, 6r2c4

S2-whip[9]: r2{c4n2 HP:25c27}- r2n1{c2 c89}- c7n1{r1 r78}- r9c8{n1 n6}- r9c9{n6 n4}- c6{r9n4 HP:46r78}- c6n8{r7 .} => -6r2c4
One guardian remaining : +9r3c3
STTE

N.B : Other possibility : « Simplest-First » with whips[<=8] and Or-contrad-whips[<=7]

[eleven]

Hm, yz's first step already solves it:

Code: Select all

+---------------------------+--------------------------+-------------------------+
|da*125    a1259    37      |  4    da*125    d1256    | 78-125  3678-1  36789-1 |
|   4      *125     37      |c*125+6   8       9       | 1257    1367    1367    |
|   6       8     b*125+9   |  3       7      *125     | 125     4       19      |
+---------------------------+--------------------------+-------------------------+
|  *125     6       8       | *125     4       7       | 9       123     135     |
|   7       3      *125     |  9       6      *125     | 4       128     158     |
|   9      *125     4       |  8      *125     3       | 6       127     157     |
+---------------------------+--------------------------+-------------------------+
|   3       149     169     |  167     19      1468    | 178     5       2       |
|   125     1245    1256    |  12567   3       124568  | 178     9       14678   |
|   8       7       12569   |  1256    1259    12456   | 3       16      146     |
+---------------------------+--------------------------+-------------------------+

TH: 9r3c3=6r2c4
(125=9)r1c125 - 9r3c3 == 6r2c4 - (6=125)r1c156 => -125r1c789, bte

[denis_berthier]

.
Thanks for your answers.
The reason why I chose this puzzle is, it has a solution using almost only tridagon rules.

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c3{n3 n7}{r1 r2} ==> r2c3≠5, r2c3≠2, r2c3≠1, r1c3≠9, r1c3≠5, r1c3≠2, r1c3≠1
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 125    1259   37     ! 4      125    1256   ! 12578  13678  136789 !
   ! 4      125    37     ! 1256   8      9      ! 1257   1367   1367   !
   ! 6      8      1259   ! 3      7      125    ! 125    4      19     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 125    6      8      ! 125    4      7      ! 9      123    135    !
   ! 7      3      125    ! 9      6      125    ! 4      128    158    !
   ! 9      125    4      ! 8      125    3      ! 6      127    157    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      149    169    ! 167    19     1468   ! 178    5      2      !
   ! 125    1245   1256   ! 12567  3      124568 ! 178    9      14678  !
   ! 8      7      12569  ! 1256   1259   12456  ! 3      16     146    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

OR2-anti-tridagon[12] for digits 2, 5 and 1 in blocks:
        b1, with cells: r1c1, r2c2, r3c3
        b2, with cells: r1c5, r2c4, r3c6
        b4, with cells: r4c1, r6c2, r5c3
        b5, with cells: r4c4, r6c5, r5c6
with 2 guardians: n6r2c4 n9r3c3

Trid-OR2-whip[4]: r3c9{n1 n9} - OR2{{n9r3c3 | n6r2c4}} - r2n2{c4 c2} - r2n5{c2 .} ==> r2c7≠1
Trid-OR2-whip[4]: OR2{{n6r2c4 | n9r3c3}} - c2n9{r1 r7} - r7c5{n9 n1} - r7c3{n1 .} ==> r7c4≠6
Trid-OR2-whip[5]: r1n9{c9 c2} - OR2{{n9r3c3 | n6r2c4}} - r1n6{c6 c8} - r9c8{n6 n1} - b6n1{r4c8 .} ==> r1c9≠1
Trid-OR2-whip[5]: r3c9{n1 n9} - OR2{{n9r3c3 | n6r2c4}} - r2n1{c4 c2} - r2n2{c2 c7} - r2n5{c7 .} ==> r1c8≠1
Trid-OR2-whip[5]: r3c9{n1 n9} - OR2{{n9r3c3 | n6r2c4}} - r2n1{c4 c2} - r2n2{c2 c7} - r2n5{c7 .} ==> r1c7≠1
Trid-OR2-whip[5]: r3c9{n1 n9} - OR2{{n9r3c3 | n6r2c4}} - r2n1{c4 c2} - r2n2{c2 c7} - r2n5{c7 .} ==> r3c7≠1

Code: Select all

whip[1]: c7n1{r8 .} ==> r8c9≠1, r9c8≠1, r9c9≠1
singles ==> r9c8=6, r9c9=4
hidden-pairs-in-a-block: b8{n4 n8}{r7c6 r8c6} ==> r8c6≠6, r8c6≠5, r8c6≠2, r8c6≠1, r7c6≠6, r7c6≠1
singles ==> r8c4=6, r1c6=6, r2c9=6, r7c3=6, r7c4=7
whip[1]: b8n2{r9c6 .} ==> r9c3≠2
whip[1]: b8n5{r9c6 .} ==> r9c3≠5
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 125  1259 37   ! 4    125  6    ! 2578 378  3789 !
   ! 4    125  37   ! 125  8    9    ! 257  137  6    !
   ! 6    8    1259 ! 3    7    125  ! 25   4    19   !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 125  6    8    ! 125  4    7    ! 9    123  135  !
   ! 7    3    125  ! 9    6    125  ! 4    128  158  !
   ! 9    125  4    ! 8    125  3    ! 6    127  157  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 3    149  6    ! 7    19   48   ! 18   5    2    !
   ! 125  1245 125  ! 6    3    48   ! 178  9    78   !
   ! 8    7    19   ! 125  1259 125  ! 3    6    4    !
   +----------------+----------------+----------------+

tridagon for digits 1, 2 and 5 in blocks:
... b1, with cells: r3c3 (target cell), r1c1, r2c2
... b2, with cells: r3c6, r1c5, r2c4
... b4, with cells: r5c3, r4c1, r6c2
... b5, with cells: r5c6, r4c4, r6c5
==> r3c3≠1,2,5
stte