The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
Today's puzzle (#4662 in mith's list) is for beginners in tridagons.
(Don't let the very high SER impress you.)

Code: Select all

     +-------+-------+-------+
     ! 1 . 3 ! . 5 6 ! . . . !
     ! . . 7 ! . . 9 ! . . . !
     ! . . . ! . . . ! 5 . . !
     +-------+-------+-------+
     ! . . 4 ! . . . ! 6 . 8 !
     ! . . 6 ! . 4 8 ! . 9 5 !
     ! . . . ! . . . ! 4 2 . !
     +-------+-------+-------+
     ! . 4 . ! 8 9 . ! . 6 2 !
     ! . . . ! . . 5 ! 9 . 4 !
     ! . 6 . ! . 2 4 ! 8 5 . !
     +-------+-------+-------+
1.3.56.....7..9.........5....4...6.8..6.48.95......42..4.89..62.....59.4.6..2485.;811;24505
SER = 11.7

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      289    3      ! 247    5      6      ! 27     478    79     !
   ! 24568  258    7      ! 1234   138    9      ! 123    1348   136    !
   ! 24689  289    289    ! 12347  1378   1237   ! 5      13478  13679  !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 23579  123579 4      ! 123579 137    1237   ! 6      137    8      !
   ! 237    1237   6      ! 1237   4      8      ! 137    9      5      !
   ! 35789  135789 1589   ! 135679 1367   137    ! 4      2      137    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 357    4      15     ! 8      9      137    ! 137    6      2      !
   ! 2378   12378  128    ! 1367   1367   5      ! 9      137    4      !
   ! 379    6      19     ! 137    2      4      ! 8      5      137    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
189 candidates

[Leren]

Well, no one has replied yet, and I'm new to trigadons and haven't coded them, and I'm a card carrying member of the Lousy Manual Solver party, but here goes anyway, just for fun.

The almost trigadon is 137 in boxes 5689 with guardians 6 in r8c5 and 2 in r5c4. However there is a hidden pair 59 in box 5 r46c4, which removes the 6 from r6c4 and the 6 in r8c5 via the X Wing pattern of 6' s in r67c45.

So I guess the other guardian 2 in r5c4 must be true, and hopefully the puzzle solves easily from there. How was that ?

Leren

[denis_berthier]

Hi Leren
That's it, exactly.

A 11.7 becomes solvable by Subsets and Finned Fish after a single elimination by the basic Tridagon elimination rule (1 guardian).
(Indeed, this is vey far from being rare: in the 63137 database, there are 89196 puzzles with this property.)

[Cenoman]

After lcls, 33 solved cells, 161 candidates

Code: Select all

 +-------------------------+------------------------+------------------------+
 |  1       289     3      |  247     5      6      |  27    478     79      |
 |  46      5       7      |  1234    138    9      |  123   1348    136     |
 |  46      289     289    |  12347   1378   1237   |  5     13478   13679   |
 +-------------------------+------------------------+------------------------+
 |  23579   12379   4      |  59      137*   1237   |  6     137*    8       |
 |  237     1237    6      |  1237*   4      8      |  137*  9       5       |
 |  35789   13789   1589   |  59      6      137*   |  4     2       137*    |
 +-------------------------+------------------------+------------------------+
 |  357     4       15     |  8       9      137*   |  137*  6       2       |
 |  2378    12378   128    |  6       137*   5      |  9     137*    4       |
 |  379     6       19     |  137*    2      4      |  8     5       137*    |
 +-------------------------+------------------------+------------------------+

TH(137)b5689 (*) having a single guardian => +2 r5c4; lcls, 22 placements

Code: Select all

 +------------------+--------------------+-------------------+
 |  1    2     3    |  4     5     6     |  7    8     9     |
 |  46   5     7    |  13    8     9     |  2    134   136   |
 |  46   8     9    |  137   37    2     |  5    134   136   |
 +------------------+--------------------+-------------------+
 |  2    9     4    |  5     137   137   |  6    137   8     |
 |  37   137   6    |  2     4     8     |  13   9     5     |
 |  5    13    8    |  9     6     137*  |  4    2     137*  |
 +------------------+--------------------+-------------------+
 |  37   4     5    |  8     9     13-7  |  13   6     2     |
 |  8    37    2    |  6     137   5     |  9    137   4     |
 |  9    6     1    |  37*   2     4     |  8    5     37*   |
 +------------------+--------------------+-------------------+

Skyscraper (7)r6c6 = r6c9 - r9c9 = r9c4 => -7 r7c6; ste

[denis_berthier]

.
As announced, an easy solution using only elementary rules + the basic tridagon elimination rule.

Starting from the resolution state after whips[1]:

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c4{n5 n9}{r4 r6} ==> r6c4≠7, r6c4≠6, r6c4≠3, r6c4≠1, r4c4≠7, r4c4≠3, r4c4≠2, r4c4≠1
singles ==> r6c5=6, r8c4=6
hidden-pairs-in-a-column: c1{n4 n6}{r2 r3} ==> r3c1≠9, r3c1≠8, r3c1≠2, r2c1≠8, r2c1≠5, r2c1≠2
hidden-single-in-a-block ==> r2c2=5
finned-swordfish-in-columns: n2{c3 c6 c1}{r8 r3 r4} ==> r4c2≠2
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     289   3     ! 247   5     6     ! 27    478   79    !
   ! 46    5     7     ! 1234  138   9     ! 123   1348  136   !
   ! 46    289   289   ! 12347 1378  1237  ! 5     13478 13679 !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 23579 1379  4     ! 59    137   1237  ! 6     137   8     !
   ! 237   1237  6     ! 1237  4     8     ! 137   9     5     !
   ! 35789 13789 1589  ! 59    6     137   ! 4     2     137   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 357   4     15    ! 8     9     137   ! 137   6     2     !
   ! 2378  12378 128   ! 6     137   5     ! 9     137   4     !
   ! 379   6     19    ! 137   2     4     ! 8     5     137   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

Code: Select all

tridagon for digits 1, 3 and 7 in blocks:
        b5, with cells: r5c4 (target cell), r6c6, r4c5
        b6, with cells: r5c7, r6c9, r4c8
        b8, with cells: r9c4, r7c6, r8c5
        b9, with cells: r9c9, r7c7, r8c8
 ==> r5c4≠1,3,7

Code: Select all

singles ==> r5c4=2, r3c6=2, r1c2=2, r1c7=7, r1c4=4, r1c8=8, r1c9=9, r2c5=8, r2c7=2, r8c3=2, r4c1=2, r4c4=5, r6c4=9, r4c2=9, r3c2=8, r3c3=9, r9c3=1, r7c3=5, r6c3=8, r8c1=8, r6c1=5, r9c1=9
whip[1]: c4n1{r3 .} ==> r3c5≠1
whip[1]: r5n7{c2 .} ==> r6c2≠7
x-wing-in-columns: n3{c1 c7}{r5 r7} ==> r7c6≠3, r5c2≠3
whip[1]: c6n3{r6 .} ==> r4c5≠3
finned-x-wing-in-rows: n7{r6 r9}{c9 c6} ==> r7c6≠7
stte