The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
A hard one for the weekend.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . . ! . 5 6 ! . . . !
! . . . ! 1 8 . ! 2 3 . !
! . 9 . ! 3 2 7 ! . . . !
+-------+-------+-------+
! . 4 . ! 8 . . ! 1 9 . !
! 3 . . ! 2 . . ! 8 . 4 !
! . 8 . ! . . . ! . 2 3 !
+-------+-------+-------+
! . . 4 ! . . 2 ! . . . !
! 8 . . ! . . . ! 9 4 . !
! 9 1 . ! . . 8 ! 3 . 2 !
+-------+-------+-------+
....56......18.23..9.327....4.8..19.3..2..8.4.8.....23..4..2...8.....94.91...83.2;122;42858
SER = 11.7

Code: Select all

Resolution state after Singles (and whips[1]):
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1247  237   12378 ! 49    5     6     ! 47    178   1789  !
   ! 4567  567   567   ! 1     8     49    ! 2     3     5679  !
   ! 1456  9     1568  ! 3     2     7     ! 456   1568  1568  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2567  4     2567  ! 8     367   35    ! 1     9     567   !
   ! 3     567   15679 ! 2     1679  159   ! 8     567   4     !
   ! 1567  8     15679 ! 45679 14679 1459  ! 567   2     3     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 567   3567  4     ! 5679  13679 2     ! 567   15678 15678 !
   ! 8     23567 23567 ! 567   1367  135   ! 9     4     1567  !
   ! 9     1     567   ! 4567  467   8     ! 3     567   2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
184 candidates.

[shye]

definitely hard!!

1) m-wing

Hidden Text: Show

(7=4)r1c7 - 4b2p1 = (4-9)b2p6 = 9r2c9
=> -7r2c9
and resulting lc (7 in r2 locked to b1)

2) unresolved hidden single

Hidden Text: Show

r1c2 in b7 is in p6
=> -567b7p6

3) kraken trivalue oddagon

Hidden Text: Show

Code: Select all

.--------------------.--------------------.-------------------.
|*124  *23    *1238  | 49     5      6    | 47   178    1789  |
|*4567  567    567   | 1      8      49   | 2    3      569   |
|*1456  9     *1568  | 3      2      7    | 456  1568   1568  |
:--------------------+--------------------+-------------------:
| 2567  4     T2567  | 8      367    35   | 1    9     T567   |
| 3    T567    15679 | 2      1679   159  | 8   T567    4     |
|T1567  8      15679 | 45679  14679  1459 |T567  2      3     |
:--------------------+--------------------+-------------------:
|T567  *3567   4     | 5679  *13-679 2    |T567  15678  15678 |
| 8    T23567 #23    | 567   *1367  *135  | 9    4     T1567  |
| 9     1     T567   | 4567   467    8    | 3   T567    2     |
'--------------------'--------------------'-------------------'

T-marked cells cannot all be 567
||2r4c3 - (2=3)r8c3 - 3r7c2 = 3r7c5
||1r6c1 - 1b1p17 = (18-3)b1p39 = 3b1p2 - 3r7c2 = 3r7c5
||2r8c2 - (2=3)r8c3 - 3r7c2 = 3r7c5
||3r8c2 - 3r7c2 = 3r7c5
||1r8c9 - 1r7c89 = 1r7c5
=> -679r7c5

XSudo Input: Show

18 Truths = {13R7 67N1 58N2 489N3 67N7 59N8 48N9 138B1}
57 Links = {2r8 5r456789 6r456789 7r456789 1c1 2c3 3c2 5c123789 6c123789 7c123789 13n3 7n5 1b9 3b7 5b4679 6b4679 7b4679}
3 Eliminations --> r7c5<>679

4) multi-UR chain

Hidden Text: Show

Code: Select all

.-------------------.----------------.------------------.
| 12    23   B1238  | 4    5     6   | 7  B18     9     |
| 4     567   567   | 1    8     9   | 2   3      56    |
| 156   9    B1568  | 3    2     7   | 4  B1568  B1568  |
:-------------------+----------------+------------------:
| 2567  4     2567  | 8    367   35  | 1   9      567   |
| 3     567  A15679 | 2   A1679 *5+1 | 8   567    4     |
| 1567  8    A15679 | 567 A1679  4   | 56  2      3     |
:-------------------+----------------+------------------:
| 567   3567  4     | 9   *13    2   | 56 B15678 B15678 |
| 8     23567 23    | 567  1367  135 | 9   4      1567  |
| 9     1     567   | 567  4     8   | 3   567    2     |
'-------------------'----------------'------------------'

two DPs, A-marked cells cannot all be 19, & B-marked cells cannot all be 18
1b5p6 = 1b5p58 - 1r7c5 = 1r7c89 -- 1r13c3 = 1r56c3 -- 1r56c5 = 1b5p6
=> +1b5p6

XSudo Input: Show

9 Truths = {18R7 189C3 1B35 8B3 9B5}
1 Links = {1c5}
1 Permiable XUG =>
AUR points {aur 1r1c3 8r1c3 1r1c8 8r1c8 1r3c3 8r3c3 1r3c8 8r3c8 1r3c9 8r3c9 1r5c3 9r5c3 1r5c5 9r5c5 1r6c3 9r6c3 1r6c5 9r6c5 1r7c8 8r7c8 1r7c9 8r7c9}
2 Eliminations, 1 Assignment --> r56c5<>1, r5c6=1

5) finned franken jellyfish

Hidden Text: Show

5s in c17b35 covered by r3467, leaving fin 5b3p6
=> -5r47c9

6) kraken 5c2 & nested kraken r8c9

Hidden Text: Show

Code: Select all

.--------------------.---------------.-----------------.
| 12    23     1238  | 4    5     6  | 7   18     9    |
| 4    *567    567   | 1    8     9  | 2   3     #56   |
| 156   9      1568  | 3    2     7  | 4   1568   1568 |
:--------------------+---------------+-----------------:
| 2567  4      2567  | 8    367  *35 | 1   9     *67   |
| 3    *567    5679  | 2    679   1  | 8  *567    4    |
| 1567  8      15679 |*567  679   4  |*56  2      3    |
:--------------------+---------------+-----------------:
| 567  *3567   4     | 9   *1-3   2  |*56 *15678 *1678 |
| 8    *23567  23    | 567  1367 #35 | 9   4     #1567 |
| 9     1      567   | 567  4     8  | 3   567    2    |
'--------------------'---------------'-----------------'

||5r2c2 - (5=6)r2c9 - 6r8c9 ||1r8c9 - 1r7c89 = 1r7c5
..................................||5r8c9 - (5=3)r5c6
..................................||7r8c9 - 7b6p3 = (7-5)b6p5 = 5b6p7 - 5b5p7 = 5b5p3 - (5=3)r5c6
||5r5c2 - 5b6p5 = 5b6p7 - 5b5p7 = 5b5p3 - (5=3)r5c6
||5r7c2 - 5r7c7 = 5r6c7 - 5b5p7 = 5b5p3 - (5=3)r5c6
||5r8c2 - (5=3)r5c6

XSudo Input: Show

9 Truths = {1R7 5C27 8N6 28N9 5B56 7B6}
12 Links = {5r25678 5c6 67c9 7n5 5n8 1b9 3b8}
1 Elimination --> r7c5<>3

7) relabelling

Hidden Text: Show

Code: Select all

.------------------.-----------------.----------------.
|  1     2     3   |  4     5     6  |  7    8     9  |
|  4     567   567 |  1     8     9  |  2    3     56 |
|  56    9     8   |  3     2     7  |  4    1     56 |
:------------------+-----------------+----------------:
|  2     4   ab56  |  8     36    35 |  1    9   ca7  |
|  3   ca56+7  9   |  2   ab67    1  |  8  bc56    4  |
|bc567   8     1   |ca56+7  9     4  |ab56   2     3  |
:------------------+-----------------+----------------:
| A567   3     4   |  9     1     2  |bc56 cb567   8  |
|  8    B567   2   |ac567   367   35 |  9    4     1  |
|  9     1    C567 | B567   4     8  |  3   A567   2  |
'------------------'-----------------'----------------'

assign ABC to 567 in b7
A in b9 is in p8
B in r9 is in c4
remaining 567 cells in b4569 & r8c4 have two permutations shown on diagram in lowercase
in each case r5c2 & r6c4 are equivalent to r4c9
=> +7r5c2, +7r6c4 stte

[totuan]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 124-7 #23-7  #1238-7 |*49     5      6      |*47     178   *1789   |
 | 4567   567    567    | 1      8      49     | 2      3     *569-7  |
 | 1456   9      1568   | 3      2      7      | 456    1568   1568   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2567   4      2567   | 8      367    35     | 1      9      567    |
 | 3      567    15679  | 2      1679   159    | 8      567    4      |
 | 1567   8      15679  | 45679  14679  1459   | 567    2      3      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 567    3567   4      | 5679   13679  2      | 567    15678  15678  |
 | 8     #23567 #23-567 | 567    1367   135    | 9      4      1567   |
 | 9      1      567    | 4567   467    8      | 3      567    2      |
 *--------------------------------------------------------------------*

My path for this one:
01: (9)r2c9=r1c9-(49=7)r1c47 => r2c9<>7
02: (3)r8c3=r1c3-(3=2)r1c2-r8c2=r8c3 => r8c3<>567

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |%124    23    %1238   | 49     5      6      | 47     178    1789   |
 | 4567   567    567    | 1      8      49     | 2      3      569    |
 |%1456   9     %1568   | 3      2      7      | 456    1568   1568   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2567   4     *2567   | 8      367    35     | 1      9     *567    |
 | 3     *567    15679  | 2      1679   159    | 8     *567    4      |
 |*1567   8      15679  | 45679  14679  1459   |*567    2      3      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |*567   #3567   4      | 5679  #1367-9 2      |*567   &15678 &15678  |
 | 8     *23567 #23     | 567    1367   135    | 9      4     *1567   |
 | 9      1     *567    | 4567   467    8      | 3     *567    2      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Tridagon (567) * marked cells => (1)r6c1=(2)r4c3=(23)r8c2=(1)r8c9
03: Present as diagram: => r7c5<>9, some singles

Code: Select all

(1)r8c9-r7c8=r7c5*
 ||
(1)r6c1-r13c1=(18-3)r13c3=r8c3---r7c2=r7c5*
 ||                            |
(23)r8c23/r4c3-----------------

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 |*12    &23    #1238   | 4      5      6      | 7     #18     9      |
 | 4      567    567    | 1      8      9      | 2      3      56     |
 |*156    9     #1568   | 3      2      7      | 4     *1568  #1568   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2567   4      2567   | 8      367    35     | 1      9      567    |
 | 3      567    15679  | 2      1679   15     | 8      567    4      |
 | 567-1  8      15679  | 567    1679   4      | 56     2      3      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 567   &3567   4      | 9     *1367   2      | 56    #15678 #15678  |
 | 8      23567  23     | 567    1367   135    | 9      4      1567   |
 | 9      1      567    | 567    4      8      | 3      567    2      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Look at:
MUG (18) # marked cells => (1)r13c1=(18)r3c8=(1)r7c5
UR (18)r13c38 => (56)r3c8=(1)r13c1
04: Present as diagram: => r6c1<>1

Code: Select all

(1)r3c1*
 ||
(1-3)r7c5=r7c2-(3=2)r1c2-(2=1)r1c1*
 ||                           
(18-56)r2c8==(1)r13c1*

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 12     23     238    | 4      5      6      | 7      18     9      |
 | 4     #567    567    | 1      8      9      | 2      3     #56     |
 | 156    9      568    | 3      2      7      | 4      1568   1568   |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |#2567   4      2567   | 8      367    35     | 1      9     #567    |
 | 3     #567    19     | 2      1679   15     | 8     #567    4      |
 |#567    8      19     |#567    19     4      |#56     2      3      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 |#567   #3567   4      | 9      167-3  2      |#56     15678  15678  |
 | 8      23567  23     | 567    1367   135    | 9      4     #1567   |
 | 9      1     #567    |#567    4      8      | 3     #567    2      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Impossible pattern (567) # marked cells => (3)r7c2=(2)r4c1=(1)r8c9
UR (23)r18c23 => (2)r1c1=(3)r7c2
04: Present as diagram: => r7c5<>3, some singles

Code: Select all

(3)r7c2*
 ||
(2)r4c1-(2)r1c1==(3)r7c2*
 ||                           
(1)r8c9-r7c89=r7c5*

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 1     2     3     | 4     5     6     | 7     8     9     |
 | 4     567   567   | 1     8     9     | 2     3     56    |
 | 56    9     8     | 3     2     7     | 4     156   156   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     4    *567   | 8     367   35    | 1     9    *567   |
 | 3    *567   19    | 2     1679  15    | 8    *567   4     |
 |*567   8     19    | 567   19    4     |*56    2     3     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |*567   3     4     | 9     167   2     |*56    1567  8     |
 | 8    *567   2     | 567   1367  135   | 9     4    +1567  |
 | 9     1    *567   | 567   4     8     | 3    *567   2     |
 *-----------------------------------------------------------*

05: Tridagon (567) * marked cells => r8c9=1, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 1    2    3    | 4    5    6    | 7    8    9    |
 | 4    567  567  | 1    8    9    | 2    3    56   |
 | 56   9    8    | 3    2    7    | 4    1    56   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 2    4    6-5  | 8    36  *35   | 1    9    7    |
 | 3   #567  9    | 2    67   1    | 8   #56   4    |
 | 567  8    1    |*567  9    4    | 56   2    3    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 567  3    4    | 9    1    2    | 56   567  8    |
 | 8    567  2    | 567  367  35   | 9    4    1    |
 | 9    1   *567  |*567  4    8    | 3   #567  2    |
 *--------------------------------------------------*

06: (5)r5c2=r5c8-r9c8=[r4c6=r6c4-r9c4=r9c3] => r4c3<>5, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 1    2    3    | 4    5    6    | 7    8    9    |
 | 4    567  57   | 1    8    9    | 2    3    56   |
 | 56   9    8    | 3    2    7    | 4    1    56   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 2    4    6    | 8    3    5    | 1    9    7    |
 | 3    57   9    | 2    67   1    | 8    5-6  4    |
 | 57   8    1    |c67   9    4    |d56   2    3    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 567  3    4    | 9    1    2    | 56   567  8    |
 | 8    567  2    | 567  67   3    | 9    4    1    |
 | 9    1    57   |b567  4    8    | 3   a567  2    |
 *--------------------------------------------------*

07: 6’s a=b-c=d => r5c8<>6, stte

Thanks for the puzzle!
totuan

[marek stefanik]

Code: Select all

.--------------------.--------------------.-------------------.
| 1247  237    12378 | 49     5      6    | 47   178    1789  |
| 4567  567   *567   | 1      8      49   | 2    3      5679  |
| 1456  9      1568  | 3      2      7    | 456  1568   1568  |
:--------------------+--------------------+-------------------:
| 2+567 4    *#2567  | 8      367    35   | 1    9     #567   |
| 3    #567    19+567| 2      1679   159  | 8   #567    4     |
|#1567  8      19+567| 45679  14679  1459 |#567  2      3     |
:--------------------+--------------------+-------------------:
|*#567  3+567  4     |*5679   13679  2    |*#567 18+567 18+567|
| 8    #23567  23+567| 567    1367   135  | 9    4     #1567  |
| 9     1    *#567   | 4567   467    8    | 3   #567    2     |
'--------------------'--------------------'-------------------'
TH 567# using externals:
|(5|6|7–2)r4c1 = 2r4c3               \\ external in r4c1
|567r((5|6|8)&29)c3 – (5|6|7=2)r4c3  \\ external in c3
|(5|6|7)r7c(2|8|9)                   \\ external in r7
=> 2r4c3 = (5|6|7)r7c(2|8|9)

Code: Select all

.--------------------.--------------------.-------------------.
| 12–47f237    1238–7|h49     5      6    |g47   18–7   189–7 |
| 4567  567    567   | 1      8      49   | 2    3      5679  |
| 1456  9      1568  | 3      2      7    | 456  1568   1568  |
:--------------------+--------------------+-------------------:
| 2567  4     c2567  | 8      367    35   | 1    9      567   |
| 3     567    15679 | 2      1679   159  | 8    567    4     |
| 1567  8      15679 | 4567–9 14679  1459 | 567  2      3     |
:--------------------+--------------------+-------------------:
|a567 bB3567   4     |a5679   139–67 2    |a567 b15678 b15678 |
| 8    e23567 d23567 | 567    1367   135  | 9    4      1567  |
| 9     1      567   | 4567   467    8    | 3    567    2     |
'--------------------'--------------------'-------------------'
(9=567)r7c147 – (5|6|7)r7c(2|8|9) == 2r4c3 – 2r8c3 = 2r8c2 – (2|3=7)r1c2 – (7=4)r1c7 – (4=9)r1c4 – Loop
             \                                                 /
              \–––––––––––––––– (5|6|7=3)r7c2 ––––––––––––––––/
=> –67r7c5, –7r1r1389, –4r1c1, –9r6c4

Code: Select all

.--------------------.-------------------.-------------------.
| 12    237    1238  |a4–9   5      6    |b47   18     189   |
| 4567  567    567   | 1     8     d9–4  | 2    3     c5679  |
| 1456  9      1568  | 3     2      7    | 456  1568   1568  |
:--------------------+-------------------+-------------------:
| 2567  4      2567  | 8     367    35   | 1    9      567   |
| 3     567    15679 | 2     1679   159  | 8    567    4     |
| 1567  8      15679 | 4567  14679  1459 | 567  2      3     |
:--------------------+-------------------+-------------------:
| 567   3567   4     | 5679  139    2    | 567  15678  15678 |
| 8     23567  23567 | 567   1367   135  | 9    4      1567  |
| 9     1      567   | 4567  467    8    | 3    567    2     |
'--------------------'-------------------'-------------------'

4r1c4 = (4–7)r1c7 = (7–9)r2c9 = 9r2c6 => –9r1c4, –4r2c6

At this point the puzzle is a 9.0 pearl and uniqueness seems to be the best way to proceed.

Code: Select all

.--------------------.----------------.------------------.
|ae2+1 d23    #1238  | 4    5     6   | 7  #18     9     |
| 4     567    567   | 1    8     9   | 2   3      56    |
|a56+1  9     #1568  | 3    2     7   | 4  #1568  #1568  |
:--------------------+----------------+------------------:
| 2567  4      2567  | 8    367   35  | 1   9      567   |
| 3     567    15679 | 2    1679  15  | 8   567    4     |
| 567–1 8      15679 | 567  1679  4   | 56  2      3     |
:--------------------+----------------+------------------:
| 567  c3567   4     | 9   b3+1   2   | 56 #15678 #15678 |
| 8     23567  23567 | 567  1367  135 | 9   4      1567  |
| 9     1      567   | 567  4     8   | 3   567    2     |
'--------------------'----------------'------------------'

DP 18# using externals in b1r7: 1r13c1 =DP= (1–3)r7c5 = 3r7c2 – (3=2)r1c2 – (2=1)r1c1 => –1r13c3, –1r6c1

Code: Select all

.--------------------.----------------.------------------.
|a1+2 b#23    #38–2  | 4    5     6   | 7   18     9     |
| 4     567    567   | 1    8     9   | 2   3      56    |
| 156   9      568   | 3    2     7   | 4   1568   1568  |
:--------------------+----------------+------------------:
| 2567  4      2567  | 8    367   35  | 1   9      567   |
| 3     567   *19    | 2   *67–19 15  | 8   567    4     |
| 567   8     *19    | 567 *19    4   | 56  2      3     |
:--------------------+----------------+------------------:
| 567  c567+3  4     | 9    13    2   | 56  15678  15678 |
| 8    #2567–3#23567 | 567  1367  135 | 9   4      1567  |
| 9     1      567   | 567  4     8   | 3   567    2     |
'--------------------'----------------'------------------'

UR 23# using externals in b17: 2r1c1 – (2=3)r1c2 – 3r8c2 =UR= Loop => –2r1c3, –3r8c2
UR 19* => –19r5c5

Code: Select all

.-------------------.---------------.------------------.
|b12   c2–3   38    | 4    5     6  | 7   18     9     |
| 4     567   567   | 1    8     9  | 2   3      56    |
|a156   9     568   | 3    2     7  | 4   1568  A1568  |
:-------------------+---------------+------------------:
| 2567  4     2567  | 8   β367  α35 | 1   9      567   |
| 3     567   9     | 2    67    1  | 8   567    4     |
| 567   8     1     | 567  9     4  | 56  2      3     |
:-------------------+---------------+------------------:
| 567 δE3567  4     | 9  γD13    2  | 56  15678 B15678 |
| 8     2567  23567 | 567 C1367  35 | 9   4     B1567  |
| 9     1     567   | 567  4     8  | 3   567    2     |
'-------------------'---------------'------------------'
Kraken fish 5r359c17b55 \ r67c348b4 (5r3c1 = 5r3c9 = 5r4c6):
|(5–1)r1c3 = (1–2)r1c1 = 2r1c2
|(5–1|8)r3c9 = 18r78c9 – 1r8c5 = (1–3)r7c5 = 3r7c2
|(5–3)r4c6 = 3r4c5 – 3r7c5 = 3r7c2
=> –3r1c2

Code: Select all

.---------------.--------------.-------------.
| 1    2    3   | 4    5    6  | 7   8    9  |
| 4    567  567 | 1    8    9  | 2   3    56 |
| 56   9    8   | 3    2    7  | 4   1    56 |
:---------------+--------------+-------------:
| 2    4   #56  | 8    3–6  35 | 1   9   #7  |
| 3   #57–6 9   | 2    67   1  | 8  #56   4  |
|#567  8    1   | 567  9    4  |#56  2    3  |
:---------------+--------------+-------------:
|#567  3    4   | 9    1    2  |#56  567  8  |
| 8   #56–7 2   | 567  37–6 35 | 9   4   #1  |
| 9    1   #57–6| 567  4    8  | 3  #567  2  |
'---------------'--------------'-------------'

1r8c9 is the only guardian of the TH => r4c9 and r8c2 are different => –7r8c2
(6=5)r4c3 – 5r4c6 = 5r8c6 – (5=6)r8c2 => –6r5c2, –6r9c3
(6=5)r4c3 – (5=7)r5c2 – (7=6)r5c5 => –6r4c5
(6=7)r5c5 – (7=5)r5c2 – (5=6)r8c2 => –6r8c5, stte

Marek

[denis_berthier]

.
Thanks for your solutions.
An OR5-anti-tridagon appears at the start but easier rules can be applied before it is used.

Code: Select all

OR5-anti-tridagon[12] for digits 5, 6 and 7 in blocks:
        b4, with cells: r4c3, r5c2, r6c1
        b6, with cells: r4c9, r5c8, r6c7
        b7, with cells: r9c3, r8c2, r7c1
        b9, with cells: r9c8, r8c9, r7c7
with 5 guardians: n2r4c3 n1r6c1 n2r8c2 n3r8c2 n1r8c9

biv-chain[3]: r1c7{n7 n4} - b2n4{r1c4 r2c6} - r2n9{c6 c9} ==> r2c9≠7
whip[1]: r2n7{c3 .} ==> r1c1≠7, r1c2≠7, r1c3≠7
biv-chain[3]: r8n2{c3 c2} - r1c2{n2 n3} - c3n3{r1 r8} ==> r8c3≠5, r8c3≠6, r8c3≠7
z-chain[5]: r7n9{c5 c4} - r1c4{n9 n4} - c7n4{r1 r3} - c7n6{r3 r6} - c4n6{r6 .} ==> r7c5≠6
whip[7]: r7n8{c9 c8} - r7n1{c8 c5} - r7n3{c5 c2} - c3n3{r8 r1} - r1n8{c3 c9} - r1n9{c9 c4} - r7n9{c4 .} ==> r7c9≠5, r7c9≠6, r7c9≠7

   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 124   23    1238  ! 49    5     6     ! 47    178   1789  !
   ! 4567  567   567   ! 1     8     49    ! 2     3     569   !
   ! 1456  9     1568  ! 3     2     7     ! 456   1568  1568  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2567  4     2567  ! 8     367   35    ! 1     9     567   !
   ! 3     567   15679 ! 2     1679  159   ! 8     567   4     !
   ! 1567  8     15679 ! 45679 14679 1459  ! 567   2     3     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 567   3567  4     ! 5679  1379  2     ! 567   15678 18    !
   ! 8     23567 23    ! 567   1367  135   ! 9     4     1567  !
   ! 9     1     567   ! 4567  467   8     ! 3     567   2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

The Tridagon part:
Trid-OR5-whip[7]: c6n4{r6 r2} - r1c4{n4 n9} - r7n9{c4 c5} - r7n3{c5 c2} - r8c3{n3 n2} - OR5{{n2r8c2 n1r6c1 n2r4c3 n3r8c2 | n1r8c9}} - c5n1{r8 .} ==> r6c6≠1
Trid-OR5-whip[8]: r1n9{c9 c4} - r7n9{c4 c5} - r7n3{c5 c2} - r8c3{n3 n2} - OR5{{n2r8c2 n1r8c9 n2r4c3 n3r8c2 | n1r6c1}} - c3n1{r6 r3} - c3n8{r3 r1} - r1n3{c3 .} ==> r1c9≠1
whip[7]: c9n8{r3 r7} - r1n8{c9 c3} - r1n3{c3 c2} - r7n3{c2 c5} - r7n1{c5 c8} - r1n1{c8 c1} - r1n2{c1 .} ==> r3c8≠8
Trid-OR5-whip[8]: r1c4{n4 n9} - r7n9{c4 c5} - r7n3{c5 c2} - r8c3{n3 n2} - c2n2{r8 r1} - r1c1{n2 n1} - OR5{{n1r6c1 n2r4c3 n2r8c2 n3r8c2 | n1r8c9}} - b8n1{r8c5 .} ==> r1c7≠4
singles ==> r1c7=7, r3c7=4
whip[7]: c7n5{r6 r7} - b7n5{r7c1 r8c2} - r8n2{c2 c3} - c3n3{r8 r1} - c3n8{r1 r3} - c3n1{r3 r5} - c3n9{r5 .} ==> r6c3≠5
whip[7]: c7n6{r6 r7} - b7n6{r7c1 r8c2} - r8n2{c2 c3} - c3n3{r8 r1} - c3n8{r1 r3} - c3n1{r3 r5} - c3n9{r5 .} ==> r6c3≠6
Here is now the elimination that unblocks this resolution path:
Trid-OR5-gwhip[8]: r7n3{c5 c2} - r8c3{n3 n2} - c2n2{r8 r1} - r1n3{c2 c3} - c3n8{r1 r3} - c3n1{r3 r456} - OR5{{n1r6c1 n2r4c3 n2r8c2 n3r8c2 | n1r8c9}} - b8n1{r8c5 .} ==> r7c5≠9
BTW, I've now coded the full version of ORk-gwhips, for k ≤ 5 (I mean not only the simpler case where the ORk part is that the end).

The end in W7 has nothing noticeable:

Hidden Text: Show

Code: Select all

singles ==> r7c4=9, r1c4=4, r2c6=9, r1c9=9, r2c1=4, r6c6=4, r9c5=4
z-chain[5]: r7n3{c5 c2} - r8c3{n3 n2} - r4n2{c3 c1} - c1n7{r4 r6} - c4n7{r6 .} ==> r7c5≠7
whip[7]: r6c7{n6 n5} - r7c7{n5 n6} - c8n6{r7 r3} - c1n6{r3 r6} - r6c4{n6 n7} - b8n7{r8c4 r8c5} - c9n7{r8 .} ==> r4c9≠6
t-whip[6]: r4c9{n7 n5} - r6c7{n5 n6} - r7c7{n6 n5} - c8n5{r7 r3} - c1n5{r3 r6} - r6c4{n5 .} ==> r4c5≠7
biv-chain[4]: r4c5{n6 n3} - r7n3{c5 c2} - r8c3{n3 n2} - b4n2{r4c3 r4c1} ==> r4c1≠6
z-chain[3]: r4n6{c5 c3} - r9n6{c3 c8} - b6n6{r5c8 .} ==> r6c4≠6
whip[1]: c4n6{r9 .} ==> r8c5≠6
whip[4]: c7n5{r7 r6} - r6c4{n5 n7} - c1n7{r6 r4} - r4c9{n7 .} ==> r7c1≠5
whip[4]: r7c7{n5 n6} - r7c1{n6 n7} - c8n7{r7 r5} - b6n6{r5c8 .} ==> r9c8≠5
z-chain[5]: r9n5{c3 c4} - r6c4{n5 n7} - c1n7{r6 r4} - b6n7{r4c9 r5c8} - r7n7{c8 .} ==> r9c3≠7
z-chain[5]: b3n5{r3c9 r3c8} - c1n5{r3 r6} - r6c4{n5 n7} - r9n7{c4 c8} - b6n7{r5c8 .} ==> r4c9≠5
naked-single ==> r4c9=7
z-chain[3]: r4c1{n5 n2} - r4c3{n2 n6} - r9c3{n6 .} ==> r5c3≠5
z-chain[5]: r4n6{c5 c3} - r4n2{c3 c1} - r1c1{n2 n1} - r6n1{c1 c3} - r6n9{c3 .} ==> r6c5≠6
z-chain[4]: r4n5{c3 c6} - r4n3{c6 c5} - c5n6{r4 r5} - r5c8{n6 .} ==> r5c2≠5
t-whip[3]: r9c3{n6 n5} - c2n5{r8 r2} - r2n7{c2 .} ==> r2c3≠6
biv-chain[3]: r2c3{n7 n5} - r9n5{c3 c4} - r6c4{n5 n7} ==> r6c3≠7
z-chain[4]: r2n6{c2 c9} - b9n6{r8c9 r9c8} - c8n7{r9 r7} - r7c1{n7 .} ==> r7c2≠6
z-chain[4]: r7n6{c8 c1} - c1n7{r7 r6} - r5c2{n7 n6} - r2n6{c2 .} ==> r8c9≠6
whip[1]: c9n6{r3 .} ==> r3c8≠6
biv-chain[3]: r3c8{n5 n1} - r1c8{n1 n8} - b1n8{r1c3 r3c3} ==> r3c3≠5
biv-chain[3]: r8c9{n5 n1} - c6n1{r8 r5} - r5n5{c6 c8} ==> r7c8≠5
z-chain[3]: r8c9{n1 n5} - r8c6{n5 n3} - r7c5{n3 .} ==> r8c5≠1
t-whip[3]: r7c1{n7 n6} - b9n6{r7c8 r9c8} - c8n7{r9 .} ==> r7c2≠7
biv-chain[4]: c3n8{r3 r1} - b1n3{r1c3 r1c2} - r7c2{n3 n5} - r9c3{n5 n6} ==> r3c3≠6
hidden-triplets-in-a-block: b1{n5 n6 n7}{r2c3 r3c1 r2c2} ==> r3c1≠1
biv-chain[3]: c8n5{r5 r3} - r3c1{n5 n6} - r6n6{c1 c7} ==> r6c7≠5, r5c8≠6
x-wing and Singles to the end