The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
Here's another typical T&E(3) puzzle, from the top of the list (easier than the previous one, still no other impossible pattern required).

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . 3 ! . 5 6 ! 7 . . !
! . 5 7 ! 1 8 . ! . . . !
! . 6 . ! 3 . 7 ! 5 . . !
+-------+-------+-------+
! . 8 1 ! . 6 3 ! . . . !
! 3 7 . ! 5 . 8 ! . . 6 !
! . . . ! . 1 . ! . . . !
+-------+-------+-------+
! . . . ! 6 . 1 ! 8 . 7 !
! . . . ! . . . ! 3 . 2 !
! . . . ! . . . ! . 9 . !
+-------+-------+-------+
..3.567...5718.....6.3.75...81.63...37.5.8..6....1.......6.18.7......3.2.......9.;709;28540
SER = 11.6

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 12489   1249    3       ! 249     5       6       ! 7       1248    1489    !
   ! 249     5       7       ! 1       8       249     ! 2469    2346    349     !
   ! 12489   6       2489    ! 3       249     7       ! 5       1248    1489    !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2459    8       1       ! 2479    6       3       ! 249     2457    459     !
   ! 3       7       249     ! 5       249     8       ! 1249    124     6       !
   ! 24569   249     24569   ! 2479    1       249     ! 249     234578  34589   !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2459    2349    2459    ! 6       2349    1       ! 8       45      7       !
   ! 1456789 149     45689   ! 489     479     459     ! 3       1456    2       !
   ! 1245678 1234    24568   ! 248     2347    245     ! 146     9       145     !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
200 candidates.

[Cenoman]

Code: Select all

 +---------------------------+---------------------+-----------------------+
 | a12489    c1249   3       |  249   5      6     |  7      1248   1489   |
 | a249       5      7       |  1     8      249   |  246    2346   349    |
 | a12489     6     b2489    |  3     249    7     |  5      1248   1489   |
 +---------------------------+---------------------+-----------------------+
 | a249       8      1       |  249   6      3     |  249    7      5      |
 |  3         7      249     |  5     249    8     |  1249   124    6      |
 |  56        249    56      |  7     1      249   |  249    38     38     |
 +---------------------------+---------------------+-----------------------+
 |da2459     d2349  d2459    |  6     2349   1     |  8      4-5    7      |
 |  1456789  d149    45689   |  489   479    459   |  3      1456   2      |
 |  1245678  d1234   24568   |  248   2347   245   |  146    9      14     |
 +---------------------------+---------------------+-----------------------+

1. TH(249)b1245 (*), having two guardians (1r1c2, 8r3c3)
(51249=8)r12347 - (8)r3c3 == (1)r1c2 - (1=23495)b7p12358 => -5 r7c8; 14 placements

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------+-----------------+
 |  1489    c249-1  3      | b249   5      6    |  7    18   49   |
 |  49       5      7      |  1     8      49   |  2    6    3    |
 |  1489     6      2489   |  3     249    7    |  5    18   49   |
 +-------------------------+--------------------+-----------------+
 |  2        8      1      | B49    6      3    | C49   7    5    |
 |  3        7      49     |  5     49     8    |  1    2    6    |
 |  56      E49     56     |  7     1      2    | D49   3    8    |
 +-------------------------+--------------------+-----------------+
 | F59      F239   F259    |  6     239    1    |  8    4    7    |
 |  146789  F149z   4689   |  489z  479    49z  |  3    5    2    |
 |  478     F234    248    |Aa248y  2347   5    |  6    9    1    |
 +-------------------------+--------------------+-----------------+

2. Kraken cell (248)r9c4
(2)r9c4 - r1c4 = (2)r1c2
(4)r9c4 - r4c4 = r4c7 - r6c7 = r6c2 - (4=23591)b7p12358
(8)r9c4 - (8=491)r8c246
=> -1 r1c2; 1 placement

3. 8r3c3 is now the only remaining guardian of TH(249)b1245 => +8 r3c3; ste

[DEFISE]

After basics :

Code: Select all

|-----------------------------------------------------------------------------|
| 12489   1249*    3      | 249*    5       6       | 7       1248    1489    |
| 249*    5       7       | 1       8       249*    | 246     2346    349     |
| 12489   6       2489*   | 3       249*    7       | 5       1248    1489    |
|-----------------------------------------------------------------------------|
| 249*    8       1       | 249*    6       3       | 249     7       5       |
| 3       7       249*    | 5       249*    8       | 1249    124     6       |
| 56      249*    56      | 7       1       249*    | 249     38      38      |
|-----------------------------------------------------------------------------|
| 2459    2349    2459    | 6       2349    1       | 8       45      7       |
| 1456789 149     45689   | 489     479     459     | 3       1456    2       |
| 1245678 1234    24568   | 248     2347    245     | 146     9       14      |
|-----------------------------------------------------------------------------|

Tridagon 249 in b1245 (*) => 2 guardians : 1r1c2, 8r3c3

My solution in OR2-S3-W6 (with the same first elimination than Cenoman, because 5r7c8 is the most efficient candidate):

Trid-OR2-Ctr-S3-whip[6] : c1{r7n5 NT: r247n249}- b1{n2r1c1 NP:c1n18}- OR2{{all guardians |.}} => -5r7c8
Single(s): 4r7c8, 1r9c9, 6r9c7, 5r8c8, 6r2c8, 3r2c9, 8r6c9, 3r6c8, 5r9c6, 1r5c7, 2r5c8, 2r2c7, 2r6c6, 2r4c1

Trid-OR2-whip[4]: r8n1{c1 c2}- OR2{{n1r1c2 | n8r3c3}}- c1n8{r3 r9}- c1n7{r9 .} => -6r8c1
Single(s): 6r8c3, 5r6c3, 6r6c1, 5r7c1

Trid-OR2-whip[6]: OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}}- r1n2{c2 c4}- r9c4{n2 n4}- b5n4{r4c4 r5c5}- c3n4{r5 r3}- r3n2{c3.}
=> -8r9c3
STTE

[denis_berthier]

.
Thanks for your solutions.

This is again a puzzle in which g-chains play a role: it is in gW4+Trid-OR5gW4 instead of W6+Trid-OR5-W6

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-row: r6{n3 n8}{c8 c9} ==> r6c9≠9, r6c9≠5, r6c9≠4, r6c8≠7, r6c8≠5, r6c8≠4, r6c8≠2
singles ==> r4c8=7, r6c4=7, r4c9=5
whip[1]: b6n9{r6c7 .} ==> r2c7≠9
hidden-pairs-in-a-block: b4{n5 n6}{r6c1 r6c3} ==> r6c3≠9, r6c3≠4, r6c3≠2, r6c1≠9, r6c1≠4, r6c1≠2

Trid-OR2-relation for digits 2, 9 and 4 in blocks:
        b1, with cells (marked #): r1c2, r2c1, r3c3
        b2, with cells (marked #): r1c4, r2c6, r3c5
        b4, with cells (marked #): r6c2, r4c1, r5c3
        b5, with cells (marked #): r6c6, r4c4, r5c5
with 2 guardians (in cells marked @): n1r1c2 n8r3c3

   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 12489   1249#@  3       ! 249#    5       6       ! 7       1248    1489    !
   ! 249#    5       7       ! 1       8       249#    ! 246     2346    349     !
   ! 12489   6       2489#@  ! 3       249#    7       ! 5       1248    1489    !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 249#    8       1       ! 249#    6       3       ! 249     7       5       !
   ! 3       7       249#    ! 5       249#    8       ! 1249    124     6       !
   ! 56      249#    56      ! 7       1       249#    ! 249     38      38      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2459    2349    2459    ! 6       2349    1       ! 8       45      7       !
   ! 1456789 149     45689   ! 489     479     459     ! 3       1456    2       !
   ! 1245678 1234    24568   ! 248     2347    245     ! 146     9       14      !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+

z-chain[3]: r9n7{c1 c5} - c5n3{r9 r7} - r7n2{c5 .} ==> r9c1≠2
Trid-OR2-gwhip[4]: c1n7{r9 r8} - c1n8{r8 r123} - OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}} - b7n1{r8c2 .} ==> r9c1≠6, r9c1≠5, r9c1≠4
Trid-OR2-gwhip[4]: c1n7{r8 r9} - c1n8{r9 r123} - OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}} - b7n1{r8c2 .} ==> r8c1≠9, r8c1≠6
singles ==> r6c1=6, r6c3=5, r9c6=5
z-chain[3]: c1n7{r9 r8} - r8n5{c1 c8} - r8n1{c8 .} ==> r9c1≠1
Trid-OR2-whip[4]: OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}} - b7n1{r8c2 r8c1} - r8n5{c1 c8} - r8n6{c8 .} ==> r8c3≠8
t-whip[4]: r8n5{c8 c1} - c1n7{r8 r9} - b7n8{r9c1 r9c3} - r9n6{c3 .} ==> r8c8≠6
singles ==> r9c7=6, r2c8=6, r2c9=3, r6c9=8, r6c8=3, r8c3=6, r5c7=1
Trid-OR2-whip[2]: OR2{{n1r1c2 | n8r3c3}} - b3n8{r3c8 .} ==> r1c8≠1
Trid-OR2-whip[3]: OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}} - b7n1{r8c2 r8c1} - c8n1{r8 .} ==> r3c8≠8
hidden-single-in-a-block ==> r1c8=8
z-chain[3]: r1n2{c2 c4} - r4n2{c4 c7} - b3n2{r2c7 .} ==> r3c1≠2
finned-swordfish-in-rows: n2{r3 r5 r7}{c5 c8 c3} ==> r9c3≠2
Trid-OR2-whip[3]: OR2{{n1r1c2 | n8r3c3}} - r9c3{n8 n4} - r9c9{n4 .} ==> r9c2≠1
singles ==> r9c9=1, r3c8=1, r2c7=2, r6c6=2, r4c1=2, r5c8=2
Trid-OR2-whip[2]: OR2{{n1r1c2 | n8r3c3}} - b1n2{r3c3 .} ==> r1c2≠9, r1c2≠4
Trid-OR2-whip[2]: OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}} - b1n2{r1c2 .} ==> r3c3≠9
whip[1]: b1n9{r3c1 .} ==> r7c1≠9
naked-pairs-in-a-row: r7{c1 c8}{n4 n5} ==> r7c5≠4, r7c3≠4, r7c2≠4
Trid-OR2-whip[2]: OR2{{n8r3c3 | n1r1c2}} - b1n2{r1c2 .} ==> r3c3≠4
whip[1]: b1n4{r3c1 .} ==> r7c1≠4, r8c1≠4
singles ==> r7c1=5, r7c8=4, r8c8=5
biv-chain[2]: c3n4{r9 r5} - b5n4{r5c5 r4c4} ==> r9c4≠4
biv-chain[3]: b2n2{r3c5 r1c4} - r9c4{n2 n8} - c3n8{r9 r3} ==> r3c3≠2
stte

[totuan]

My path is a bit different to finish.

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1489  d1249   3      |c249    5      6      | 7      18     49     |
 | 49     5      7      | 1      8     *49     | 2      6      3      |
 | 1489   6      2489   | 3     *49+2b  7      | 5      18     49     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      8      1      | 49     6      3      | 49     7      5      |
 | 3      7     *49     | 5     *49     8      | 1      2      6      |
 | 6     *49     5      | 7      1      2      | 49     3      8      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 5      239    29     | 6      239    1      | 8      4      7      |
 | 14789 *49+1a  6      | 489    479   *49     | 3      5      2      |
 | 478    234    248    | 248    2347   5      | 6      9      1      |
 *--------------------------------------------------------------------*

After first move r7c1=5 or as Cenoman’s solution r7c8<>5, then:
- Tridagon(249) => (8)r3c3=(1)r1c2
- UR(23)r79c25 => (2)r1c2=(2)3c5
- Oddagon(49) * marked cells => (1)r8c2=(2)r3c5

(1)r8c2==(2)r3c5-r1c4=r1c2 => r1c2<>1 and r3c3=8, stte
or
(8)r3c3==(1)r1c2-(1)r8c2==(2)r3c5-r1c4=(2-1)r1c2==(8)r3c3 => r3c3=8, stte
or
UR(23)r79c25 => (2)r1c2=(2)3c5 => r1c4,r3c3<>2 => r1c2=2 and r3c3=8, stte

Thanks for the puzzle!
totuan