#392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Post puzzles for others to solve here.

#392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Wed Mar 01, 2023 9:18 am

.
An easy one (in mith's collection)

Code: Select all
+-------+-------+-------+
! 1 . . ! 4 . 6 ! . 8 . !
! 4 . . ! 1 8 . ! . . 6 !
! . . . ! . 7 3 ! . 1 4 !
+-------+-------+-------+
! . 4 5 ! . . 7 ! . . . !
! 7 . 9 ! . 3 4 ! . . . !
! 8 . . ! . . . ! 4 . 7 !
+-------+-------+-------+
! . . . ! . 4 1 ! 6 7 . !
! . . 1 ! 7 . 8 ! . 4 3 !
! . 7 4 ! 3 6 . ! . . . !
+-------+-------+-------+
1..4.6.8.4..18...6....73.14.45..7...7.9.34...8.....4.7....4167...17.8.43.7436....;118;2275
SER = 11.7

Code: Select all
Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1     2359  237   ! 4     259   6     ! 23579 8     259   !
   ! 4     2359  237   ! 1     8     259   ! 23579 2359  6     !
   ! 2569  25689 268   ! 259   7     3     ! 259   1     4     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 236   4     5     ! 2689  129   7     ! 12389 2369  1289  !
   ! 7     126   9     ! 2568  3     4     ! 1258  256   1258  !
   ! 8     1236  236   ! 2569  1259  259   ! 4     23569 7     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2359  23589 238   ! 259   4     1     ! 6     7     259   !
   ! 2569  2569  1     ! 7     259   8     ! 259   4     3     !
   ! 259   7     4     ! 3     6     259   ! 12589 259   12589 !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
170 candidates.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4237
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby Cenoman » Wed Mar 01, 2023 1:57 pm

Solved with TH pattern (including RT's), bivalue oddagon and UR
Code: Select all
 +-----------------------+----------------------+-------------------------+
 |  1      2359    237   |  4     B259*   6     |  23579   8       259*   |
 |  4      2359    237   |  1      8     A259*  |  23579   259+3*  6      |
 |  2569   25689   268   | C259*   7      3     |  259*    1       4      |
 +-----------------------+----------------------+-------------------------+
 |  236    4       5     |  2689   129    7     |  12389   2369    1289   |
 |  7      126     9     |  2568   3      4     |  1258    256     1258   |
 |  8      1236    236   |  2569   1259   259   |  4       23569   7      |
 +-----------------------+----------------------+-------------------------+
 |  2359   23589   238   | C259*   4      1     |  6       7      C259*   |
 |  2569   2569    1     |  7     B259*   8     | B259*    4       3      |
 |  259    7       4     |  3      6     A259*  |  18     A259*    18     |
 +-----------------------+----------------------+-------------------------+

1. TH(259)b2389 having a single guardian => +3 r2c8; lcls, 3 placements
Note RT's r29c6, r9c8 (A); r18c5, r8c4 (B); r37c4, r7c9 (C)

RT C is the most effective:
Code: Select all
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  1     d2359    237   |  4      259    6     |  2579   8      259    |
 |  4     d259     27    |  1      8      259   |  2579   3      6      |
 | c2569  c25689   268   | b59+2   7      3     |  259    1      4      |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  26     4       5     |  2689   129    7     |  3      269    1289   |
 |  7      126     9     |  2568   3      4     |  18     256    1258   |
 |  8      1236    236   |  2569   1259   259   |  4      2569   7      |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  3      28-59   28    | a59-2   4      1     |  6      7     a59-2   |
 |  569-2  569-2   1     |  7      259    8     |  259    4      3      |
 |  59-2   7       4     |  3      6      259   |  18     259    18     |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+

2. From RT C:
(5)r7c49 == r3c4 - r3c12 = (5)r12c2 => -5 r7c2
(9)r7c49 == r3c4 - r3c12 = (9)r12c2 => -9 r7c2; NP(28)r7c23 => -2 r7c49, b7p457
3. From RT C: (59)r7c49 => +2 r3c4; lcls, 2 placements

Code: Select all
 +---------------------+---------------------+----------------------+
 |  1     2359  b237   |  4     59*    6     |  2579   8     259    |
 |  4    a259*  b27    |  1     8      59*   |  2579   3     6      |
 |  569   5689   68    |  2     7      3     |  59     1     4      |
 +---------------------+---------------------+----------------------+
 |  2     4      5     |  689   19     7     |  3      69    189    |
 |  7    B16     9     |  568   3      4     |  18     256   1258   |
 |  8   Cd136   c36    |  569 Dd159-2  259   |  4      569   7      |
 +---------------------+---------------------+----------------------+
 |  3     28     28    |  59    4      1     |  6      7     59     |
 |  569  A569*   1     |  7    z259*   8     |  259    4     3      |
 |  59    7      4     |  3     6      259   |  18     259   18     |
 +---------------------+---------------------+----------------------+

4. Bivalue oddagon (59)r28, c26, b2 having three guardians (2r2c2, 6r8c2, 2r8c5)
(2)r2c2 - (2=73)r12c3 - r6c3 = (31)r6c25
(6)r8c2 - (6=1)r5c2 - r6c2 = (1)r6c5
(2)r8c5
=> -2 r6c5; lcls; 4 placements

Code: Select all
 +---------------------+-------------------+------------------+
 |  1     23     27+3* |  4     59    6    |  27*  8     59   |
 |  4     59     27*   |  1     8     59   |  27*  3     6    |
 |  569   5689   68    |  2     7     3    |  59   1     4    |
 +---------------------+-------------------+------------------+
 |  2     4      5     |  689   19    7    |  3    69    18   |
 |  7     16     9     |  568   3     4    |  18   56    2    |
 |  8     136    36    |  569   159   2    |  4    569   7    |
 +---------------------+-------------------+------------------+
 |  3     28     28    |  59    4     1    |  6    7     59   |
 |  569   569    1     |  7     2     8    |  59   4     3    |
 |  59    7      4     |  3     6     59   |  18   2     18   |
 +---------------------+-------------------+------------------+

5. UR(27)r12c37 using single internal => +3 r1c3; ste
Cenoman
Cenoman
 
Posts: 2997
Joined: 21 November 2016
Location: France

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby totuan » Wed Mar 01, 2023 5:19 pm

Code: Select all
 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1      2359   237    | 4     *259    6      | 23579  8     *259    |
 | 4      2359   237    | 1      8     *259    | 23579 *2359   6      |
 | 2569   25689  268    |*259    7      3      |*259    1      4      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 236    4      5      | 2689   129    7      | 12389  2369   1289   |
 | 7      126    9      | 2568   3      4      | 1258   256    1258   |
 | 8      1236   236    | 2569   1259   259    | 4      23569  7      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2359   23589  238    |*259    4      1      | 6      7     *259    |
 | 2569   2569   1      | 7     *259    8      |*259    4      3      |
 | 259    7      4      | 3      6     *259    | 18    *259    18     |
 *--------------------------------------------------------------------*

My path for this one – don’t think it’s too easy :D
01: Tridagon (259) * marked cells => r2c8=3, some singles
Code: Select all
 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1      2359  a237    | 4     *259    6      | 2579   8      259    |
 | 4     *259   a27     | 1      8     *259A   | 2579   3      6      |
 |*2569d  25689 e268    |*259    7      3      | 259    1      4      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 26     4      5      | 2689   129    7      | 3      269    1289   |
 | 7      126    9      | 2568   3      4      | 18     256    1258   |
 | 8      1236  f26-3   | 2569   1259   259    | 4      2569   7      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3     *2589c b28     |*259    4      1      | 6      7     *259    |
 | 2569   2569   1      | 7     *259    8      |*259    4      3      |
 |*259    7      4      | 3      6     *259A   | 18    *259A   18     |
 *--------------------------------------------------------------------*

Impossible pattern (259) * marked cells => (8)r7c2=(6)r3c1
02: (3=27)r12c3-(2=8)r7c3-(8)r7c2==(6)r3c1-r3c3=r6c3 => r6c3<>3, some singles
Code: Select all
 *--------------------------------------------------------------------*
 | 1      259    3      | 4     *259    6      | 7      8      259    |
 | 4     *259    7      | 1      8     *259    | 259    3      6      |
 |*2569c  25689  268    |*259B   7      3      | 259    1      4      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 26c    4      5      | 8      29     7      | 3      269    1      |
 | 7      1      9      | 256    3      4      | 8      256    25     |
 | 8      3      26     | 2569   1      259    | 4      2569   7      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3     *2589be 28ae   |*59-2B  4      1      | 6      7      59-2B  |
 | 2569d  2569   1      | 7     *259    8      |*259    4      3      |
 |*259d   7      4      | 3      6     *259    | 1     *25     8      |
 *--------------------------------------------------------------------*

Impossible pattern (259) * marked cells => (8)r7c2=(6)r3c1
03: (2=8)r7c3-(8)r7c2==(26)r34c1-(26=59)r89c1-(59=28)r7c23 => r7c49<>2
04: RT-B(259) => r3c4=2, stte

Impossible pattern (259) based on RT-A(259):
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .     259   .     | .     .     .     |
 | .     259   .     | .     .     259A  | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     259   .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 |T259   .     .     | .     .     259A  | .     259A  .     |
 *-----------------------------------------------------------*
T=(2|5|9) => impossible
Prove:
Let T=2 => r9c68<>2 => r2c6=2 by RT-A(259) =>
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .     59    .     | .     .     .     |
 | .    *59    .     | .     .     2     | .     .     .     |
 |*59    .     .     |*59    .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .    *59    .     |*259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 2     .     .     | .     .     59    | .      59   .     |
 *-----------------------------------------------------------*
Oddagon(59) * marked cells => r7c4=2 => r8c7=2 =>
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .    *59    .     | .     .     .     |
 | .    *59    .     | .     .     2     | .     .     .     |
 |*59    .     .     |*59    .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .    *59    .     | 2     .     .     | .     .    *59    |
 | .     .     .     | .    *59    .     | 2     .     .     |
 | 2     .     .     | .     .    *59    | .    *59    .     |
 *-----------------------------------------------------------*
Oddagon (59) * marked cells => impossible, the same for T=(5|9)

Thanks for the puzzle!
totuan
totuan
 
Posts: 249
Joined: 25 May 2010
Location: vietnam

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby Cenoman » Thu Mar 02, 2023 11:16 pm

totuan wrote:Impossible pattern (259) based on RT-A(259):
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .     259   .     | .     .     .     |
 | .     259   .     | .     .     259A  | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     259   .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 |T259   .     .     | .     .     259A  | .     259A  .     |
 *-----------------------------------------------------------*

Tricky and nice !
The same result
(8)r7c2=(6)r3c1
could be derived from the now well known Eleven#97 IP
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .     259   .     | .     .    259   |
 | .     259   .     | .     .     259   | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     |259    .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     259   .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 259    .     .     | .     .     259   | .     259   .     |
 *-----------------------------------------------------------*
Cenoman
Cenoman
 
Posts: 2997
Joined: 21 November 2016
Location: France

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Fri Mar 03, 2023 6:02 am

.
Actually, I said it was easy because it uses a pattern that we have already seen in many of the puzzles I had chosen from mith's list: EL15c97 (ex 37).

Totuan, have you found in eleven's 13-cell list which pattern yours is? (I think eleven said his lists are complete for puzzles in two bands.

My solution, with no chain longer than 2:

hidden-pairs-in-a-row: r9{n1 n8}{c7 c9} ==> r9c9≠9, r9c9≠5, r9c9≠2, r9c7≠9, r9c7≠5, r9c7≠2
Code: Select all
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      2359   237    ! 4      259#   6      ! 23579  8      259#   !
   ! 4      2359   237    ! 1      8      259#   ! 23579  2359#@ 6      !
   ! 2569   25689  268    ! 259#   7      3      ! 259#   1      4      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 236    4      5      ! 2689   129    7      ! 12389  2369   1289   !
   ! 7      126    9      ! 2568   3      4      ! 1258   256    1258   !
   ! 8      1236   236    ! 2569   1259   259    ! 4      23569  7      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2359   23589  238    ! 259#   4      1      ! 6      7      259#   !
   ! 2569   2569   1      ! 7      259#   8      ! 259#   4      3      !
   ! 259    7      4      ! 3      6      259#   ! 18     259#   18     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+


Code: Select all
tridagon for digits 2, 5 and 9 in blocks:
        b3, with cells (marked #): r2c8 (target cell, marked @), r3c7, r1c9
        b2, with cells (marked #): r2c6, r3c4, r1c5
        b9, with cells (marked #): r9c8, r8c7, r7c9
        b8, with cells (marked #): r9c6, r8c5, r7c4
 ==> r2c8≠2,5,9

singles ==> r2c8=3, r4c7=3, r7c1=3
hidden-pairs-in-a-column: c7{n1 n8}{r5 r9} ==> r5c7≠5, r5c7≠2

Code: Select all
EL15c97-OR2-relation for digits: 2, 5 and 9
   in cells (marked #): (r1c9 r1c5 r2c2 r2c6 r3c1 r3c7 r3c4 r8c7 r8c5 r7c2 r7c9 r7c4 r9c1 r9c8 r9c6)
   with 2 guardians (in cells marked @) : n6r3c1 n8r7c2
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      2359   237    ! 4      259#   6      ! 2579   8      259#   !
   ! 4      259#   27     ! 1      8      259#   ! 2579   3      6      !
   ! 2569#@ 25689  268    ! 259#   7      3      ! 259#   1      4      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 26     4      5      ! 2689   129    7      ! 3      269    1289   !
   ! 7      126    9      ! 2568   3      4      ! 18     256    1258   !
   ! 8      1236   236    ! 2569   1259   259    ! 4      2569   7      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      2589#@ 28     ! 259#   4      1      ! 6      7      259#   !
   ! 2569   569    1      ! 7      259#   8      ! 259#   4      3      !
   ! 259#   7      4      ! 3      6      259#   ! 18     259#   18     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+


EL15c97-OR2-whip[2]: OR2{{n8r7c2 | n6r3c1}} - c1n9{r3 .} ==> r7c2≠9
EL15c97-OR2-whip[2]: OR2{{n8r7c2 | n6r3c1}} - c1n5{r3 .} ==> r7c2≠5

naked-pairs-in-a-block: b7{r7c2 r7c3}{n2 n8} ==> r9c1≠2, r8c1≠2
whip[1]: b7n2{r7c3 .} ==> r7c4≠2, r7c9≠2
finned-x-wing-in-columns: n2{c1 c4}{r3 r4} ==> r4c5≠2
t-whip[2]: r8n2{c5 c7} - b3n2{r3c7 .} ==> r1c5≠2
biv-chain[2]: b9n2{r9c8 r8c7} - c5n2{r8 r6} ==> r6c8≠2
EL15c97-OR2-whip[2]: OR2{{n6r3c1 | n8r7c2}} - r3n8{c2 .} ==> r3c3≠6
stte
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4237
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby totuan » Fri Mar 03, 2023 10:44 am

denis_berthier wrote:Totuan, have you found in eleven's 13-cell list which pattern yours is? (I think eleven said his lists are complete for puzzles in two bands.

I don’t know, I did not check eleven’s list – by manual it’s very hard to check.
Based on RT, it’s not hard to creative more Impossible Patterns – for examples as below (don’t know they are on eleven’s list or not).
Example No.1 – 12 cells Impossible Pattern based on RT-A
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 259   .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .    T259A  | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     | 259   .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 259   .     .     | .     .     259A  | .     259A  .     |
 *-----------------------------------------------------------*
RT-A, T=(2|5|9) => impossible
Prove:
Let T=2 => r7c4=2, r9c1=2 (by RT-A) => r8c7=2 => no 2’s on R3 => impossible
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 59    .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     2     | .     .     .     |
 | 59    .     .     | 59    .     .     | 59    .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | 2     .     .     | .     .     59    |
 | .     .     .     | .     59    .     | 2     .     .     |
 | 2     .     .     | .     .     59    | .     59    .     |
 *-----------------------------------------------------------*

Example No.2 – 12 cells Impossible Pattern based on RT-A
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | 259   .     .     | .     259   .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     .     259A  | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 259   .     .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 |T259   .     .     | .     .     259A  | .     259A  .     |
 *-----------------------------------------------------------*
RT-A, T=(2|5|9) => impossible
Prove:
Let T=2 => r2c6=2 (by RT) => r1c9=2 => r8c7=2 => r7c4=2 => Oddagon (59) * marked cells => impossible
 *-----------------------------------------------------------*
 |*59    .     .     | .    *59    .     | .     .     2     |
 | .     .     .     | .     .     2     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |*59    .     .     | 2     .     .     | .     .    *59    |
 | .     .     .     | .    *59    .     | 2     .     .     |
 | 2     .     .     | .     .    *59    | .    *59    .     |
 *-----------------------------------------------------------*

totuan
totuan
 
Posts: 249
Joined: 25 May 2010
Location: vietnam

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Fri Mar 03, 2023 12:02 pm

totuan wrote:
denis_berthier wrote:Totuan, have you found in eleven's 13-cell list which pattern yours is? (I think eleven said his lists are complete for puzzles in two bands.

I don’t know, I did not check eleven’s list – by manual it’s very hard to check.
Based on RT, it’s not hard to creative more Impossible Patterns – for examples as below (don’t know they are on eleven’s list or not).
Example No.1 – 12 cells Impossible Pattern based on RT-A
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 259   .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .    T259A  | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     | 259   .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 259   .     .     | .     .     259A  | .     259A  .     |
 *-----------------------------------------------------------*
RT-A, T=(2|5|9) => impossible
Prove:
Let T=2 => r7c4=2, r9c1=2 (by RT-A) => r8c7=2 => no 2’s on R3 => impossible
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 59    .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     2     | .     .     .     |
 | 59    .     .     | 59    .     .     | 59    .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | 2     .     .     | .     .     59    |
 | .     .     .     | .     59    .     | 2     .     .     |
 | 2     .     .     | .     .     59    | .     59    .     |
 *-----------------------------------------------------------*

Example No.2 – 12 cells Impossible Pattern based on RT-A
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | 259   .     .     | .     259   .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     .     259A  | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 259   .     .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 |T259   .     .     | .     .     259A  | .     259A  .     |
 *-----------------------------------------------------------*
RT-A, T=(2|5|9) => impossible
Prove:
Let T=2 => r2c6=2 (by RT) => r1c9=2 => r8c7=2 => r7c4=2 => Oddagon (59) * marked cells => impossible
 *-----------------------------------------------------------*
 |*59    .     .     | .    *59    .     | .     .     2     |
 | .     .     .     | .     .     2     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 |*59    .     .     | 2     .     .     | .     .    *59    |
 | .     .     .     | .    *59    .     | 2     .     .     |
 | 2     .     .     | .     .    *59    | .    *59    .     |
 *-----------------------------------------------------------*

totuan


I think eleven said his list is complete in two bands. So, these patterns should also belong to it.
Currently, I don't have the means to compare isomorphic patterns and to check this. I will probably write a function to check morphs.

It'd also be interesting to have a complete list of patterns that can replace RT in all the cases it occurs after tridagon degenerates.
.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4237
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby eleven » Sat Mar 04, 2023 9:24 am

As Cenoman pointed out, totuans's patterns are impossible because of the remote triple derived from the tridagon. So you have to add the tridagon cells to get a stand-alone impossible pattern.
These are the complete impossible patterns:
Hidden Text: Show
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | .     259   .     | .     .     259   |
 | .     259   .     | .     .     259   | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     | 259   .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     259   .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 259   .     .     | .     .     259   | .     259   .     |
 *-----------------------------------------------------------*
 *-----------------------------------------------------------*
 | .     .     .     | 259   259   .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     .     259   | .     .     .     |
 | 259   .     .     | 259   .     .     | 259   .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 259   .     .     | .     .     259   | .     259   .     |
 *-----------------------------------------------------------*
 *-----------------------------------------------------------*
 | 259   .     .     | .     259   .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     .     259   | .     .     .     |
 | .     .     .     | 259   .     .     | 259   .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 | .     .     .     | .     .     .     | .     .     .     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 259   .     .     | 259   .     .     | .     .     259   |
 | .     .     .     | .     259   .     | 259   .     .     |
 | 259   .     .     | .     .     259   | .     259   .     |
 *-----------------------------------------------------------*
eleven
 
Posts: 3173
Joined: 10 February 2008

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Sat Mar 04, 2023 3:08 pm

.
Eleven, thanks
Which numbers are they in your lists?

[EDit]: are you sure about the 2nd? It has 4 cells in block 2.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4237
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby eleven » Sat Mar 04, 2023 10:07 pm

As Cenoman already noted, the first one (which we have in the puzzle) is nr 97 in the 15 cells list.
You are of course right, that we cannot have 4 cells (with 3 digits) in a box. So the problem with the second one is, that the remote triple cannot come from a tridagon.
The third one is the first in the 14 cells list.
eleven
 
Posts: 3173
Joined: 10 February 2008

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Sun Mar 05, 2023 4:51 am

.
Yes, #97 in 15 cells appears quite frequently after the simplest tridagon elimination.

I can find the 3rd pattern as #1 in 14 cells in your older list (380 patterns); but I can't find it in your more recent one with 630 patterns. Did you change the standardised form?
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4237
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby eleven » Sun Mar 05, 2023 12:40 pm

Hm, no, it's also the first in the all14.txt file of the 630 patterns in the zipped file here.
[Added:]something did not work anymore with the link to the grid patterns, hopefully this one does again:
3digit6boxesAsPatterns.zip.
In pats14.txt the first one is
Code: Select all
##############################
 .  .  . |  .  .  . |  .  .  X
 .  .  . |  .  .  X |  .  X  .
 .  .  X |  .  X  . |  X  .  .
------------------------------
 .  .  . |  .  .  X |  X  .  .
 .  .  X |  .  X  . |  .  X  .
 .  .  X |  X  .  . |  .  .  X
##############################
eleven
 
Posts: 3173
Joined: 10 February 2008

Re: #392 in 158,276 T&E(3) min-expands

Postby denis_berthier » Sun Mar 05, 2023 3:39 pm

ah yes; sorry; I was looking for it in the wrong file.
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4237
Joined: 19 June 2007
Location: Paris


Return to Puzzles