The New Sudoku Players' Forum

[SpAce]

Picked from a local newspaper which prints random puzzles without any indication of the difficulty level. Typically they're very easy, but sometimes they surprise you. This one made me spend four moves on paper Should be easy to beat that, but not sure if there are reasonable single-step solutions available. Multi-steps are thus quite acceptable here, but special kudos to anyone who finds a neat single-step!

Code: Select all

 *-----------*
 |4..|..8|67.|
 |.9.|..7|..2|
 |.6.|35.|...|
 |---+---+---|
 |.3.|5..|..6|
 |1..|7..|.4.|
 |...|..3|7..|
 |---+---+---|
 |...|6..|8..|
 |...|..4|2..|
 |..5|...|..3|
 *-----------*

[Cenoman]

The most reasonable I could find (three AICs) collectively found (two AIC's):

Code: Select all

 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  4     5       3       |  129    129     8     |  6     7      19     |
 |  8     9       1       |  4      6       7     |  5     3      2      |
 |  27    6       27      |  3      5       19    |  149  e189   d1489   |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  279   3     ga2489-7  |  5     g12489   129   |  19   f1289   6      |
 |  1     28      289     |  7      289     6     |  3     4      5      |
 |  5     248     6       |  1289   12489   3     |  7     1289   189    |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  3     1247   b249     |  6      1279    5     |  8     19    c1479   |
 |  6     178     89      |  189    3       4     |  2     5      179    |
 |  29    12478   5       |  1289   12789   129   |  149   6      3      |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+

1. (4)r4c3 = r7c3 - r7c9 = (4-8)r3c9 = r3c8 - r4c8 = (84)r4c35 => -279 r4c3; 9 placements & basics
Old step 1. and useless step 2.

Hidden Text: Show

(4)r4c3 = r7c3 - r7c9 = (4-8)r3c9 = r3c8 - r4c8 = (84)r4c35 => -7 r4c3; 5 placements & basics

Code: Select all

 +--------------------+-----------------------+----------------------+
 |  4    5      3     |  129    129     8     |  6     7      19     |
 |  8    9      1     |  4      6       7     |  5     3      2      |
 |  2    6      7     |  3      5       19    | c149  e189   d1489   |
 +--------------------+-----------------------+----------------------+
 |  7    3     h249   |  5     g12489   129   |  19   f1289   6      |
 |  1    28     29    |  7      289     6     |  3     4      5      |
 |  5    248    6     |  1289   12489   3     |  7     1289   189    |
 +--------------------+-----------------------+----------------------+
 |  3    1247   2-4   |  6      1279    5     |  8     19     1479   |
 |  6    17     8     |  19     3       4     |  2     5      179    |
 |  9   a1247   5     |  128    1278    12    | b14    6      3      |
 +--------------------+-----------------------+----------------------+

2. (4)r9c2 = r9c7 - r3c7 = (4-8)r3c9 = r3c8 - r4c8 = (8-4)r4c5 = (4)r4c3 => -4 r7c3; 4 placements & basics

Code: Select all

 +------------------+----------------------+----------------------+
 |  4    5     3    |  129    129    8     |  6     7      1-9    |
 |  8    9     1    |  4      6      7     |  5     3      2      |
 |  2    6     7    |  3      5      19    | a149   189    1489   |
 +------------------+----------------------+----------------------+
 |  7    3     4    |  5      1289   129   | b19    1289   6      |
 |  1    28    9    |  7      28     6     |  3     4      5      |
 |  5    28    6    | d1289   4      3     |  7    c1289  c189    |
 +------------------+----------------------+----------------------+
 |  3    147   2    |  6      179    5     |  8     19     1479   |
 |  6    17    8    | e19     3      4     |  2     5     f179    |
 |  9    147   5    |  128    1278   12    |  14    6      3      |
 +------------------+----------------------+----------------------+

3.New 2. (9)r3c7 = r4c7 - r6c89 = r6c4 - r8c4 = (9)r8c9 => -9 r1c9; ste

Otherwise, a 2-step solution (one AIC + one double kraken) and a single step solution with a net of 10 krakens or so ! All unreasonable...
Edited to follow eleven's and SpAce's advices.

In the first step i can't see, why you didn't eliminate 29 also from r4c3.

Me neither. It was 11 pm, and I must have been half asleep...

[eleven]

Nice solution (much better than what i found).
In the first step i can't see, why you didn't eliminate 29 also from r4c3.

[SpAce]

Nice solution (much better than what i found).

Ditto. Very nice indeed! Good job, Cenoman!

In the first step i can't see, why you didn't eliminate 29 also from r4c3.

Me neither. With those two additional eliminations the first step gets 9 placements and ends up here:

Code: Select all

.-----------.-----------------.-----------------.
| 4  5    3 | 129   129   8   | 6    7     19   |
| 8  9    1 | 4     6     7   | 5    3     2    |
| 2  6    7 | 3     5     19  | 149  189   1489 |
:-----------+-----------------+-----------------:
| 7  3    4 | 5     1289  129 | 19   1289  6    |
| 1  28   9 | 7     28    6   | 3    4     5    |
| 5  28   6 | 1289  4     3   | 7    1289  189  |
:-----------+-----------------+-----------------:
| 3  147  2 | 6     179   5   | 8    19    1479 |
| 6  17   8 | 19    3     4   | 2    5     179  |
| 9  147  5 | 128   1278  12  | 14   6     3    |
'-----------'-----------------'-----------------'


From there we can use step 3 directly. So, Cenoman's solution is actually two steps, and quite simple ones too. I bet that finding anything better is quite unlikely here.

For comparison, here's my ugly p&p solution:

Code: Select all

.---------------------------.--------------------.--------------------.
|  4       5       3        |  129    129    8   |  6    7       19   |
|  8       9       1        |  4      6      7   |  5    3       2    |
|  27      6       27       |  3      5      19  | d149  189    e1489 |
:---------------------------+--------------------+--------------------:
| h2(7)-9  3      h2(4)78-9 |  5     h12489  129 |  19   1289    6    |
|  1      a28     a28(9)    |  7     g289    6   |  3    4       5    |
|  5      a248     6        | g1289  g12489  3   |  7    1289   f189  |
:---------------------------+--------------------+--------------------:
|  3       1247    249      |  6      1279   5   |  8    19      1479 |
|  6       178     89       |  189    3      4   |  2    5       179  |
|  29     b12478   5        |  1289   12789  129 | c149  6       3    |
'---------------------------'--------------------'--------------------'

1. (9=28*4)b4p658 - (4)r9c2 = r9c7 - r3c7 = (4-8)r3c9 = r6c9 - b5p78*5 = (847)r4c531 => -9 r4c13 (3 placements)

When I chose to use that move I assumed it would be more effective. I would have tried to find something else if I'd realized beforehand that it wasn't that great, but there's no going back in p&p solving.

Code: Select all

.----------------.------------------.-----------------.
| 4    5     3   | 129   129    8   | 6    7     19   |
| 8    9     1   | 4     6      7   | 5    3     2    |
| 27+  6    27+  | 3     5      19  | 149  189   1489 |
:----------------+------------------+-----------------:
| 27+  3    27+4 | 5     12489  129 | 19   1289  6    |
| 1    28   9    | 7     28     6   | 3    4     5    |
| 5    248  6    | 1289  12489  3   | 7    1289  189  |
:----------------+------------------+-----------------:
| 3    1247  24  | 6     1279   5   | 8    19    1479 |
| 6    17    8   | 19    3      4   | 2    5     179  |
| 9    1247  5   | 128   1278   12  | 14   6     3    |
'----------------'------------------'-----------------'

2. UR Type 1 (27)r34c13 => -27 r4c3 (6 placements)

Code: Select all

.------------.------------------.----------------------.
| 4   5    3 |  129   129   8   |  6    7      19      |
| 8   9    1 |  4     6     7   |  5    3      2       |
| 2   6    7 |  3     5     19  |  149  189    1489    |
:------------+------------------+----------------------:
| 7   3    4 |  5     1289  129 | f19   1289   6       |
| 1   28   9 |  7     28    6   |  3    4      5       |
| 5   28   6 | d1289  4     3   |  7   e1289  e189     |
:------------+------------------+----------------------:
| 3   147  2 |  6     179   5   |  8    19    a1(7)9-4 |
| 6  c17   8 | c19    3     4   |  2    5     b179     |
| 9   147  5 |  128   1278  12  | f14   6      3       |
'------------'------------------'----------------------'

3. (7)r7c9 = r8c9 - (7=19)r8c24 - (9)r6c4 = r6c89 - (9=14)r49c7 => -4 r7c9 (13 placements)

Code: Select all

.----------.-----------------.-----------------.
| 4  5   3 |  2     19    8  | 6    7     19   |
| 8  9   1 |  4     6     7  | 5    3     2    |
| 2  6   7 |  3     5     19 | 19   8     4    |
:----------+-----------------+-----------------:
| 7  3   4 |  5     8     19 | 19   2     6    |
| 1  8   9 |  7     2     6  | 3    4     5    |
| 5  2   6 | *19    4     3  | 7   *19    8    |
:----------+-----------------+-----------------:
| 3  4   2 |  6     7-19  5  | 8   *(19)  179  |
| 6  17  8 | *(19)  3     4  | 2    5     7-19 |
| 9  17  5 |  8     17    2  | 4    6     3    |
'----------'-----------------'-----------------'

4. Remote Pair (19)r8c4,r7c8 => -19 r7c5,r8c9; stte