The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! 1 . 3 ! . 5 6 ! . . . !
! . . 7 ! 1 . 9 ! . . 3 !
! . . . ! . 7 . ! 1 . . !
+-------+-------+-------+
! 2 . . ! 5 . . ! . . . !
! 3 . 8 ! 6 . . ! . . . !
! . 9 1 ! . . . ! 6 3 . !
+-------+-------+-------+
! . . . ! 7 . . ! 5 9 . !
! . . . ! 9 . 1 ! 3 . 6 !
! . . . ! . 6 5 ! . 7 . !
+-------+-------+-------+
1.3.56.....71.9..3....7.1..2..5.....3.86......91...63....7..59....9.13.6....65.7.;371;27916
SER = 11.6

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      248    3      ! 248    5      6      ! 24789  248    24789  !
   ! 4568   24568  7      ! 1      248    9      ! 248    24568  3      !
   ! 45689  24568  24569  ! 2348   7      2348   ! 1      24568  2458   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      467    46     ! 5      13489  3478   ! 4789   148    4789   !
   ! 3      457    8      ! 6      1249   247    ! 2479   1245   24579  !
   ! 457    9      1      ! 248    248    2478   ! 6      3      24578  !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 468    123468 246    ! 7      2348   2348   ! 5      9      1248   !
   ! 4578   24578  245    ! 9      248    1      ! 3      248    6      !
   ! 489    12348  249    ! 2348   6      5      ! 248    7      1248   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
201 candidates.

[yzfwsf]

Naked Triple: in r2c5,r6c5,r8c5 => r4c5<>48,r5c5<>24,r7c5<>248,
Singles
Locked Candidates 2 (Claiming): 8 in r4 => r6c9<>8
Hidden Pair: 79 in r1c7,r1c9 => r1c7<>248,r1c9<>248
Triplet Oddagon Type 1: 248r37c69,r1c48,r2c57,r8c58,r9c47 => r3c9<>248
singles
Triplet Oddagon(RT) + Triplet ERI: 248r37c69,r1c48,r2c57,r8c58,r9c47 + 248b5 => r3c9<>24
singles
Whip[6]: Supposing 2r2c5 will result in 8 to disappear in Box 7 => r2c5<>2
2$r2c5 - 2c7(r2=r9#) - 2r8(c5$8=c2@) - r1c2(2=8) - r1c4(2$8=4) - r9c4(2#4=8) - 8b7(p5@7=.)
stte

[Leren]

Same as yzfwsf up to TH Type 1 and singles.

RT ER Chain. 8 in r2c1 => RT Contradiction in r8c8, r8c5 & r2c5 => - 8 r2c9.
RT ER Chain. 2 in r5c6 => RT Contradiction in r7c9, r7c6 & r3c6 => - 2 r5c6.
RT ER Chain. 4 in r6c9 => RT Contradiction in r7c9, r7c6 & r3c6 => - 4 r6c9.
basics including 14 placements.
RT move : r7c3 = 24 and RT r7c9, r7c6 & r3c6 => - 8 r3c6.
RT move : Hidden Pair of 2's. 2 must be true in RT cells r37c6 => - 2 r6c6.
Skyscraper (8) r3c18, r8c28 > - 8 r1c2, r9c1 stte

Leren

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------------+---------------------+-------------------------+
 |  1       248     3       |  248*  5     6      |  79     248*    79      |
 |  4568    24568   7       |  1    B248*  9      |  248*   24568   3       |
 |  45689   24568   24569   |  3     7    A248*   |  1      24568   248+5*  |
 +--------------------------+---------------------+-------------------------+
 |  2       467     46      |  5     19    3      |  4789   148     4789    |
 |  3       457     8       |  6     19    247    |  2479   1245    24579   |
 |  457     9       1       |  248   248   2478   |  6      3       2457    |
 +--------------------------+---------------------+-------------------------+
 |  468     1       246     |  7     3    A248*   |  5      9      A248*    |
 |  4578    24578   245     |  9    B248*  1      |  3     B248*    6       |
 |  489     3       249     |  248*  6     5      |  248*   7       1       |
 +--------------------------+---------------------+-------------------------+

1. TH(248)b2389 having a single guardian => +5 r3c9; 9 placements, RTs A, B

Code: Select all

 +-----------------------+---------------------+-----------------------+
 |  1      248    3      |  248   5     6      |  79     248    79     |
 |  468    5      7      |  1    B248   9      |  248    2468   3      |
 |  4689   2468   2469   |  3     7   xA248    |  1      2468   5      |
 +-----------------------+---------------------+-----------------------+
 |  2      467    46     |  5     9     3      |  478    1      478    |
 |  3      47     8      |  6     1    y247    |  2479   5      2479   |
 |  5      9      1      | z248  z248  y2478   |  6      3      7-24   |
 +-----------------------+---------------------+-----------------------+
 |  468    1      246    |  7     3   xA248    |  5      9    wA248    |
 |  7      248    5      |  9    B248   1      |  3     b248    6      |
 |  489    3      249    |  248   6     5      |  248    7      1      |
 +-----------------------+---------------------+-----------------------+

2. RT A(248)+ER(2,4,8)b5 => (2,4,8)r7c9 == r37c6 - r56c7 = r6c45 => -24 r6c9; 12 placements

Code: Select all

 +-------------------+--------------------+-------------------+
 |  1     28#  3     |  248#  5     6     |  7     28-4  9    |
 |  48    5    7     |  1    B28-4# 9     |  248#  6     3    |
 |  489   6    249   |  3     7    A24-8  |  1     248#  5    |
 +-------------------+--------------------+-------------------+
 |  2     7    6     |  5     9     3     |  48    1     48   |
 |  3     4    8     |  6     1     7     |  9     5     2    |
 |  5     9    1     |  248   248   48-2  |  6     3     7    |
 +-------------------+--------------------+-------------------+
 |  6     1    24    |  7     3    A248   |  5     9    A48   |
 |  7     28#  5     |  9    B248   1     |  3    B248#  6    |
 |  489   3    249   |  248   6     5     |  248   7     1    |
 +-------------------+--------------------+-------------------+

3. RT A: +8 r7c69 => -8 r3c6; +2 r37c6 => -2r6c6
4. RT B: +4 r8c58 => -4 r2c5
5. 7-link bivalue oddagon (28) r128, c18, b23 (#), using internals: (4)r1c4|b3p48|r8c8 => -4 r1c8; ste

[denis_berthier]

.
Thanks for your solutions. Mine uses a single impossible pattern (+ tridagon):

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c2{n1 n3}{r7 r9} ==> r9c2≠8, r9c2≠4, r9c2≠2, r7c2≠8, r7c2≠6, r7c2≠4, r7c2≠2
hidden-pairs-in-a-column: c5{n1 n9}{r4 r5} ==> r5c5≠4, r5c5≠2, r4c5≠8, r4c5≠4, r4c5≠3
singles ==> r4c6=3, r3c4=3, r7c5=3, r7c2=1, r9c2=3, r9c9=1
whip[1]: r4n8{c9 .} ==> r6c9≠8
hidden-pairs-in-a-row: r1{n7 n9}{c7 c9} ==> r1c9≠8, r1c9≠4, r1c9≠2, r1c7≠8, r1c7≠4, r1c7≠2

Code: Select all

   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      248    3      ! 248#   5      6      ! 79     248#   79     !
   ! 4568   24568  7      ! 1      248#   9      ! 248#   24568  3      !
   ! 45689  24568  24569  ! 3      7      248#   ! 1      24568  2458#@ !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      467    46     ! 5      19     3      ! 4789   148    4789   !
   ! 3      457    8      ! 6      19     247    ! 2479   1245   24579  !
   ! 457    9      1      ! 248    248    2478   ! 6      3      2457   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 468    1      246    ! 7      3      248#   ! 5      9      248#   !
   ! 4578   24578  245    ! 9      248#   1      ! 3      248#   6      !
   ! 489    3      249    ! 248#   6      5      ! 248#   7      1      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

tridagon for digits 2, 4 and 8 in blocks:
        b3, with cells (marked #): r3c9 (target cell, marked @), r2c7, r1c8
        b2, with cells (marked #): r3c6, r2c5, r1c4
        b9, with cells (marked #): r7c9, r9c7, r8c8
        b8, with cells (marked #): r7c6, r9c4, r8c5
 ==> r3c9≠2,4,8

singles ==> r3c9=5, r5c8=5, r6c1=5, r2c2=5, r8c3=5, r8c1=7, r4c8=1, r4c5=9, r5c5=1

We now have one of the relatively rare impossible patterns (in Imp630-Select3):

Code: Select all

EL10c8-OR2-relation for digits: 2, 4 and 8
   in cells (marked #): (r8c8 r8c2 r8c5 r2c5 r3c8 r3c2 r3c6 r1c8 r1c2 r1c4)
   with 2 guardians (in cells marked @) : n6r3c8 n6r3c2
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1      248#   3      ! 248#   5      6      ! 79     248#   79     !
   ! 468    5      7      ! 1      248#   9      ! 248    2468   3      !
   ! 4689   2468#@ 2469   ! 3      7      248#   ! 1      2468#@ 5      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      467    46     ! 5      9      3      ! 478    1      478    !
   ! 3      47     8      ! 6      1      247    ! 2479   5      2479   !
   ! 5      9      1      ! 248    248    2478   ! 6      3      247    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 468    1      246    ! 7      3      248    ! 5      9      248    !
   ! 7      248#   5      ! 9      248#   1      ! 3      248#   6      !
   ! 489    3      249    ! 248    6      5      ! 248    7      1      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

EL10c8-OR2-whip[1]: OR2{{n6r3c2 n6r3c8 | .}} ==> r3c3≠6, r3c1≠6

The end is in W5 and has nothing noticeable:

Hidden Text: Show

z-chain[3]: b1n2{r3c3 r1c2} - r8n2{c2 c5} - r2n2{c5 .} ==> r3c8≠2
whip[5]: r6n2{c6 c9} - r7n2{c9 c3} - c3n6{r7 r4} - c2n6{r4 r3} - r3n2{c2 .} ==> r5c6≠2
whip[1]: r5n2{c9 .} ==> r6c9≠2
naked-pairs-in-a-row: r5{c2 c6}{n4 n7} ==> r5c9≠7, r5c9≠4, r5c7≠7, r5c7≠4
whip[3]: r5n4{c2 c6} - r6n4{c4 c9} - r7n4{c9 .} ==> r8c2≠4
t-whip[2]: r8n4{c5 c8} - b3n4{r3c8 .} ==> r2c5≠4
biv-chain[2]: r5n4{c2 c6} - b2n4{r3c6 r1c4} ==> r1c2≠4
naked-pairs-in-a-column: c2{r1 r8}{n2 n8} ==> r3c2≠8, r3c2≠2
finned-x-wing-in-rows: n4{r1 r8}{c8 c4} ==> r9c4≠4
biv-chain[3]: r1c2{n8 n2} - r3n2{c3 c6} - b2n4{r3c6 r1c4} ==> r1c4≠8
biv-chain[3]: b2n8{r2c5 r3c6} - r3n2{c6 c3} - r1c2{n2 n8} ==> r2c1≠8
naked-pairs-in-a-block: b1{r2c1 r3c2}{n4 n6} ==> r3c3≠4, r3c1≠4
finned-swordfish-in-rows: n4{r3 r5 r8}{c8 c2 c6} ==> r7c6≠4
hidden-single-in-a-block ==> r8c5=4
whip[1]: c8n4{r3 .} ==> r2c7≠4
naked-pairs-in-a-row: r2{c5 c7}{n2 n8} ==> r2c8≠8, r2c8≠2
x-wing-in-columns: n2{c2 c8}{r1 r8} ==> r1c4≠2
naked-single ==> r1c4=4
naked-pairs-in-a-block: b3{r1c8 r2c7}{n2 n8} ==> r3c8≠8
naked-pairs-in-a-column: c6{r3 r7}{n2 n8} ==> r6c6≠8, r6c6≠2
finned-x-wing-in-columns: n4{c7 c3}{r4 r9} ==> r9c1≠4
naked-pairs-in-a-column: c1{r3 r9}{n8 n9} ==> r7c1≠8
finned-x-wing-in-columns: n8{c1 c6}{r3 r9} ==> r9c4≠8
stte

Edit: although is is not obviously related to tridagon, the EL10c8 pattern is relatively easy to detect.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . . . ! . . . ! . . X !
! . . X ! . . X ! . X . !
! . . X ! . . X ! X . . !
+-------+-------+-------+
! . . X ! . . X ! . . X !
! . . . ! . . . ! . . . !
! . . . ! . . . ! . . . !
+-------+-------+-------+
! o o . ! o o . ! . . . !
! o o . ! o o . ! . . . !
! o o . ! o o . ! . . . !
+-------+-------+-------+