The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
With the right impossible patterns, this should be an easy one.

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! . 2 . ! . 5 6 ! 7 . . !
! . . . ! 1 8 . ! 2 . 6 !
! . . . ! 7 . 2 ! . . 5 !
+-------+-------+-------+
! 2 . 1 ! . . . ! . 6 . !
! 5 . 6 ! . . 7 ! 8 . 2 !
! . . . ! . . . ! . 5 . !
+-------+-------+-------+
! 3 . 4 ! . . . ! . . 1 !
! . . 2 ! . . . ! . . 8 !
! . 8 . ! . 7 1 ! . . . !
+-------+-------+-------+
.2..567.....18.2.6...7.2..52.1....6.5.6..78.2.......5.3.4.....1..2.....8.8..71...;4208;153605
SER = 10.9

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1489   2      389    ! 349    5      6      ! 7      13489  349    !
   ! 479    34579  3579   ! 1      8      349    ! 2      349    6      !
   ! 14689  13469  389    ! 7      349    2      ! 1349   13489  5      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      3479   1      ! 34589  349    34589  ! 349    6      3479   !
   ! 5      349    6      ! 349    1349   7      ! 8      1349   2      !
   ! 4789   3479   3789   ! 23469  123469 349    ! 1349   5      3479   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 3      5679   4      ! 25689  269    589    ! 569    279    1      !
   ! 1679   15679  2      ! 34569  3469   3459   ! 34569  3479   8      !
   ! 69     8      59     ! 234569 7      1      ! 34569  2349   349    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
207 candidates.

[eleven]

Code: Select all

+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 1489    2       389     |*349     5       6       | 7       18     *349     |
| 479     34579   3579    | 1       8      *349     | 2      *349     6       |
| 14689   13469   389     | 7      *349     2       |*349     18      5       |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 2       3479    1       | 58     *349     58      |*349     6       3479    |
| 5       349     6       |*349     1       7       | 8      *349     2       |
| 4789    3479    3789    | 26      26     *349     | 1       5      *349+7   |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 3       5679    4       | 25689   269     589     | 569     279     1       |
| 1679    15679   2       | 34569   3469    3459    | 34569   3479    8       |
| 69      8       59      | 234569  7       1       | 34569   2349    349     |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+

TH 349 (*) => r6c9=7

Set r852c8 to x,y,z: [corrected typo, thx to Denis]

Code: Select all

+---------------------+-----------------------+----------------------+
| 1489   2      389   | y349    5      6      | 7      18     349    |
| 49     5      7     |  1      8     *349    | 2     z349    6      |
| 14689  3469   389   |  7      349    2      | 349    18     5      |
+---------------------+-----------------------+----------------------+
| 2      7      1     |  58    *349    58     |x349    6     x349    |
| 5      349    6     | z349    1      7      | 8     y349    2      |
| 489    349    389   |  26     26    x349    | 1      5      7      |
+---------------------+-----------------------+----------------------+
| 3      69     4     |  25689  269    589    | 569    7      1      |
| 7      1      2     |  34569  3469   3459   | 34569 x349    8      |
| 69     8      5     | x349+6  7      1      |*349+6  2     *349    |
+---------------------+-----------------------+----------------------+

Without 6r9c47:
xr8c8 -> xr9c4,r4c79 -> xr6c6
(xr9c4,yr5c8) -> zr5c4,yr4c1
zr2c8,xr6c6,yr4c1 killing all in r2c6
=> 6r9c47,9r9c1

Same deduction with 6r9c47 and x=34r8c8 (because then xr8c8 implies xr9c4 too) => -34r8c8, stte

[denis_berthier]

Set r852c9 to x,y,z:

I guess you mean r258c8.

[denis_berthier]

.
I tried the same replacement, starting from the same RS as you, i.e. using the following function:

Code: Select all

(solve-sukaku-grid-by-eleven-replacement 3 4 9
2 8
5 8
8 8
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1489  2     389   ! 349   5     6     ! 7     18    349   !
   ! 49    5     7     ! 1     8     349   ! 2     349   6     !
   ! 14689 3469  389   ! 7     349   2     ! 349   18    5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2     7     1     ! 58    349   58    ! 349   6     349   !
   ! 5     349   6     ! 349   1     7     ! 8     349   2     !
   ! 489   349   389   ! 26    26    349   ! 1     5     7     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 3     69    4     ! 25689 269   589   ! 569   7     1     !
   ! 7     1     2     ! 34569 3469  3459  ! 34569 349   8     !
   ! 69    8     5     ! 3469  7     1     ! 3469  2     349   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
)

It leads to a very simple solution in Z3:

Code: Select all

finned-x-wing-in-rows: n9{r9 r5}{c4 c1} ==> r6c1≠9
finned-x-wing-in-rows: n9{r9 r2}{c1 c4} ==> r1c4≠9
finned-x-wing-in-rows: n9{r5 r9}{c4 c2} ==> r7c2≠9
finned-x-wing-in-rows: n3{r5 r1}{c4 c2} ==> r3c2≠3
finned-x-wing-in-rows: n9{r2 r9}{c1 c6} ==> r7c6≠9
biv-chain[2]: r2n9{c1 c6} - c5n9{r3 r7} ==> r7c1≠9
biv-chain[2]: b7n9{r9c1 r7c3} - c5n9{r7 r3} ==> r3c1≠9
z-chain[2]: r2n4{c6 c1} - b7n4{r9c1 .} ==> r7c6≠4
biv-chain[3]: r1c9{n9 n4} - r1c4{n4 n3} - r3c5{n3 n9} ==> r3c7≠9
singles ==> r3c7=4, r1c9=9, r4c9=3,r4c7=9, r9c9=4
whip[1]: b7n4{r7c3 .} ==> r7c4≠4
biv-chain[3]: b8n4{r8c6 r8c4} - r1c4{n4 n3} - b5n3{r5c4 r6c6} ==> r8c6≠3
finned-x-wing-in-columns: n3{c6 c2}{r7 r6} ==> r6c3≠3, r6c1≠3
whip[1]: b4n3{r6c2 .} ==> r7c2≠3
biv-chain[3]: r5c4{n9 n3} - c6n3{r6 r7} - b8n8{r7c6 r7c4} ==> r7c4≠9
biv-chain[3]: r3c5{n3 n9} - b8n9{r7c5 r9c4} - r5c4{n9 n3} ==> r1c4≠3
stte

Notes:
1) This puzzle is a very good illustration of how effective eleven replacement can be.
2) However, this is not the solution I originally intended for it. I'll give it later, if nobody finds a solution based on impossible patterns.
.