The New Sudoku Players' Forum

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------*
 |.8.|4.2|3..|
 |...|...|8..|
 |6..|18.|..4|
 |---+---+---|
 |3..|71.|...|
 |..1|364|5..|
 |...|.25|..1|
 |---+---+---|
 |1..|.57|..3|
 |..9|...|...|
 |..7|8.1|.6.|
 *-----------*


[jco]

After basics

Code: Select all

.------------------------------------------------------------.
| 9     8      5     | 4     7     2     | 3     1     6     |
|b247   1      24    | 5     3     6     | 8     279   279   |
| 6    c27     3     | 1     8     9     | 27    5     4     |
|--------------------+-------------------+-------------------|
| 3     5      246   | 7     1     8     | 2469  249   29    |
|a27    9      1     | 3     6     4     | 5     278   278   |
| 478  d467    468   | 9     2     5     | 467   3     1     |
|--------------------+-------------------+-------------------|
| 1     246*   2468  | 26*   5     7     | 249   2489  3     |
| 58   e26*    9     | 26*   4     3     | 1     78    578   |
| 5-24  3      7     | 8     9     1     | 24    6     25    |
'------------------------------------------------------------'

UR*(26)r78c23 using externals, internal
(2=7)r5c1 - (7)r2c1 = (7-2)r3c2 == (6)r6c2 - (6=2)r8c2 => -2 r9c1, -4* r9c1; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n5r1c3   n9r6c4   n8r4c6   n1r8c7   n1r2c2   n1r1c8   n3r6c8
  n5r4c2   n5r3c8   n5r2c4   n6r2c6   n6r1c9   n9r9c5   n9r3c6
  n7r1c5   n3r2c5   n4r8c5   n3r8c6   n9r1c1   n3r9c2   n3r3c3
  n9r5c2 )

intersection:
((((8 0) (5 8 6) (2 7 8)) ((8 0) (5 9 6) (2 7 8))))

PAIR ROW: ((8 2 7) (2 6)) ((8 4 8) (2 6)) 
(((8 1 7) (2 5 8)) ((8 8 9) (2 7 8)) ((8 9 9) (2 5 7 8)))

X-WING COL: n7 (2 7) (3 6)
(((6 1 4) (4 7 8)))


Code: Select all

9     8     5     4     7     2     3     1     6             
247   1     24    5     3     6     8     279   279           
6     27    3     1     8     9     27    5     4             
3     5     246   7     1     8     2469  249   29             
27    9     1     3     6     4     5     278   278           
48    467   468   9     2     5     467   3     1             
1     246   2468  26    5     7     249   2489  3             
58    26    9     26    4     3     1     78    578           
245   3     7     8     9     1     24    6     25             

2r3c27 => r8c1 <> 5
 r3c2=2 - c2n7{r3 r6} - r5c1{n7 n2} - c3n2{r4 r7} - b7n8{r7c3 r8c1}
 r3c7=2 - r3n7{c7 c2} - c2n2{r3 r78} - r9n2{c1 c9} - c9n5{r9 r8}

ste.


[RSW]

Code: Select all

 +--------------+--------+----------------+
 | 9   8   5    | 4  7 2 | 3    1     6   |
 | 247 1   24   | 5  3 6 | 8    279   279 |
 | 6   27  3    | 1  8 9 | 27   5     4   |
 +--------------+--------+----------------+
 | 3   5   246  | 7  1 8 | 2469 249   29  |
 | 27  9   1    | 3  6 4 | 5   #28-7 #28-7|
 | 478 467 468  | 9  2 5 | 467  3     1   |
 +--------------+--------+----------------+
 | 1   246 2468 | 26 5 7 | 249  2489  3   |
 | 58  26  9    | 26 4 3 | 1   #78   #578 |
 | 245 3   7    | 8  9 1 | 24   6     25  |
 +--------------+--------+----------------+


UR+3 (78)r58c89 (3 internal strong links 8r5, 7r8, 8c9) => -7r5c89; stte

[jco]

UR+3 (78)r58c89 (3 internal strong links 8r5, 7r8, 8c9) => -7r5c89; stte

Nice! I see the eliminations easily this way

Code: Select all

                               (5=297)r249c9
                              /
(7=2)r5c1 - (2)r5c89 = UR = (5)r8c9
                              \
                               (5=87)r8c28


[RSW]

Unfortunately, my logic was nowhere near as elegant. A couple of years ago, I worked out every possible pattern of UR internal strong links using truth tables. This one is a rotation of what I've designated as pattern UR+3 sub-type F.

Code: Select all

 3           4
abY ======= abZ
       b     ||
           b ||            = and || indicate strong links;
       a     ||            adjacent letter indicates the candidate that is strongly linked
 ab ======= abX
 1           2

ab are the deadly candidates
XYZ are possible guardian candidates

Truth Table of valid patterns:

X Y Z  Pos: 1   2   3   4
-------------------------
F F F  =>   -   -   -   -  Deadly Pattern
F F T  =>   a   b   b   Z  Valid
F T F  =>   ab  aX  Y   b  Valid
T F F  =>   a   X   Y   b  Valid
F T T  =>   -   -   -   -  Not possible due to 'b' strong link
T T F  =>   a   X   Y   b  Valid
T F T  =>   -   -   -   -  Not possible due to 'b' strong link
T T T  =>   -   -   -   -  Not possible due to 'b' strong links

Note that none of the valid patterns include candidate 'a' in positions 3 or 4.
Therefore 'a' can be eliminated from these positions.
The strong link of candidate 'a' between positions 1 and 2 is irrelevant in this case.


In the present puzzle, 'a' represents digit 7, and 'b' represents digit 8

[jco]

@RSW

I like it! (quite interesting!). Among other things, it has the advantage of generality.
Thanks for sharing.