The New Sudoku Players' Forum

[P.O.]

this puzzle doesn't have 1-AntiBackdoors in singles but it has six 1-AntiBackdoors in singles + intersections, with my implementation they can all be eliminated at depht 6 at most, the solution i choose is the shortest at depth 3:

Code: Select all

1  .  .  .  .  4  .  .  .
.  .  .  2  9  .  .  .  5
.  .  6  .  .  .  3  .  .
.  4  .  .  .  .  .  .  .
2  .  .  .  5  .  1  .  .
8  .  .  .  .  .  .  6  .
.  .  7  .  .  .  .  .  4
.  .  .  .  .  8  .  .  .
.  5  .  .  .  .  .  .  9

1....4......29...5..6...3...4.......2...5.1..8......6...7.....4.....8....5......9

1        23789    23589    35678    3678     4        26789    2789     2678             
347      378      348      2        9        1367     4678     1478     5                 
4579     2789     6        1578     178      157      3        124789   1278             
35679    4        1359     136789   123678   123679   25789    235789   2378             
2        3679     39       346789   5        3679     1        34789    378               
8        1379     1359     13479    12347    12379    24579    6        237               
369      123689   7        13569    1236     123569   2568     12358    4                 
3469     12369    12349    1345679  123467   8        2567     12357    12367             
346      5        12348    13467    123467   12367    2678     12378    9     

4r2c7 => r8c2 <> 1,2,3,6,9
 r2c7=4 - r2n6{c7 c6} - r2n1{c6 c8} - c9n1{r3 r8}
 r2c7=4 - r3n4{c8 c1} - b1n5{r3c1 r1c3} - c3n2{r1c3 r89c3}
 r2c7=4 - r3n4{c8 c1} - 369r789c1

=> r2c7 <> 4
bte:


Hidden Text: Show

Code: Select all

( n4r6c7   n5r6c3   n4r5c4   n5r3c1   n5r1c4   n4r3c8   n5r7c6
  n9r3c2   n2r3c9   n1r8c9   n1r2c8   n6r1c9   n6r2c6   n3r1c5
  n6r5c2 )

intersections:
((((9 0) (7 4 8) (1 3 6 9)) ((9 0) (8 4 8) (3 6 7 9)))
 (((9 0) (6 4 5) (1 3 7)) ((9 0) (6 6 5) (1 2 3 7 9)))
 (((8 0) (4 9 6) (3 7 8)) ((8 0) (5 9 6) (3 7 8)))
 (((8 0) (4 4 5) (1 3 6 7 8)) ((8 0) (4 5 5) (1 2 6 7 8)))
 (((7 0) (4 9 6) (3 7)) ((7 0) (5 9 6) (3 7 8)) ((7 0) (6 9 6) (3 7)))
 (((3 0) (7 8 9) (2 3 8)) ((3 0) (8 8 9) (2 3 5 7)) ((3 0) (9 8 9) (2 3 7 8)))
 (((2 0) (4 7 6) (2 5 9)) ((2 0) (4 8 6) (2 5 9)))
 ( n7r9c4   n5r8c8   n3r8c4   n3r9c8   n6r9c7   n4r9c1   n7r8c7
   n2r8c2   n6r8c1   n8r7c8   n3r7c1   n2r4c8   n5r4c7   n3r2c2
   n7r1c8   n8r1c2   n2r7c7   n6r7c5   n6r4c4   n8r2c7   n4r2c3
   n2r1c3   n9r1c7   n9r8c3   n9r7c4   n8r3c4   n8r4c5   n8r9c3
   n7r2c1   n7r3c5   n4r8c5   n1r7c2   n1r9c5   n7r6c2   n1r4c3
   n9r4c1   n2r9c6   n3r6c9   n9r6c6   n2r6c5   n1r6c4   n7r4c9
   n3r4c6   n1r3c6   n8r5c9   n7r5c6   n3r5c3   n9r5c8 ))


[Cenoman]

Another solution:

Code: Select all

 +----------------------------+------------------------------+---------------------------+
 |   1      B23789    23589   |  35678     3678     4        |  26789   2789     2678    |
 |yBd347   Bd378   zBd348     |  2         9        1367     |  678-4  d1478     5       |
 |  y4579   B2789     6       |  1578      178      157      |  3       124789  c1278    |
 +----------------------------+------------------------------+---------------------------+
 |   35679   4        1359    |  136789    123678   123679   |  25789   235789   2378    |
 |   2       3679     39      |  346789    5        3679     |  1       34789    378     |
 |   8       1379     1359    |  13479     12347    12379    |  24579   6        237     |
 +----------------------------+------------------------------+---------------------------+
 |  x369     123689   7       |  13569     1236     123569   |  2568    12358    4       |
 |  x3469 wAa12369    12349   |  1345679   123467   8        |  2567    12357   b12367   |
 |  x346     5        12348   |  13467     123467   12367    |  2678    12378    9       |
 +----------------------------+------------------------------+---------------------------+

Kraken cell (12369)r8c2
(1)r8c2 - r8c9 = r3c9 - (1=3784)r2c1238
(2|9)r8c2 - (29378=4)b1p24568
(3|6)r8c2 - (369=4)r789c1 - r23c1 = (4)r2c3
=> -4 r2c7; lclste

But the puzzle is also solved (with lcls finish) in two rather simple steps:
1. (6)r1c9 = (61-2)r38c9 = (249-5)r3c128 = r1c3 - r6c3 = (54)r26c7 => -6 r2c7; lcls, 4 placements

Code: Select all

 +------------------------+----------------------------+-------------------------+
 |  1       2789  b2589   |  3578     378      4       |  2789    2789    6      |
 |  347     378   a348    |  2        9        6       |  78-4    1       5      |
 | c4579    2789   6      |  1578     178      157     |  3      c24789   278    |
 +------------------------+----------------------------+-------------------------+
 |  35679   4      1359   |  136789   123678   12379   |  25789   25789   2378   |
 |  2       3679   39     |  346789   5        379     |  1       4789    378    |
 |  8       1379   1359   |  13479    12347    12379   |  24579   6       237    |
 +------------------------+----------------------------+-------------------------+
 |  369     18     7      |  13569    1236     12359   |  2568    2358    4      |
 |  3469    2369  b2349   |  345679   3467     8       |  567     357     1      |
 |  346     5      18     |  13467    123467   1237    |  2678    2378    9      |
 +------------------------+----------------------------+-------------------------+

2. (4)r2c3 = (42-5)r18c3 = (54)r3c18 => -4 r2c7; lclste