The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 . . . . . . . . .
 . . . . . . . 1 2
 . . 3 . 4 5 . . .
 . . . 6 . 3 . . 7
 . . 4 . . . 8 . .
 . . 5 2 . . . . .
 . . . . 6 . 4 . .
 . 7 . . . . . . .
 . 2 . 1 . . . . 6   18-clue, diagonal symmetry

................12..3.45......6.3..7..4...8....52.........6.4...7........2.1....6

[Cenoman]

Four steps:

Code: Select all

 +------------------------+----------------------+-------------------------+
 |  5689    5689   6789   |  3789   2      1     |  3579   35789   4       |
 |  589     4      789    |  3789   379    6     |  3579   1       2       |
 |  2       1      3      |  789    4      5     |  679    6789    89      |
 +------------------------+----------------------+-------------------------+
 | m189    m89     2      |  6     c1589   3     | b59-1   4       7       |
 |  13679   369    4      | d579    179-5  79    |  8      2      a359     |
 |  3789-1 n389    5      |  2      1789   4     | n1369  n369    n39      |
 +------------------------+----------------------+-------------------------+
 | z3589   z3589   189    | e3579   6      2     |  4      3789-5 A13589   |
 | y56-389  7     x16-89  |  4      359    89    |  2      3589   w15-389  |
 |  4       2      89     |  1      3579   789   |  3579   35789   6       |
 +------------------------+----------------------+-------------------------+

1. Kraken Loop, cell(5)r578c9
(5)r5c9 - r4c7 = r4c5 - r5c4 = (5)r7c4
(5)r7c9
(5-1)r8c9 = (1-6)r8c3 = (6-5)r8c1 = (5)r7c12
=> -5 r7c8, -5 r5c5, -389 r8c9, -89 r8c3, -389 r8c1

2. (1=98)r4c127 - (8=3691)r6c2789 => -1 r4c7, r6c1; lcls, 3 placements (tags m,n)

Code: Select all

 +------------------------+----------------------+------------------------+
 |  5689    5689  k6789   |  3789   2      1     |  3579   35789   4      |
 | h589     4     k789    |  3789   9-7    6     |  g3579   1       2      |
 |  2       1      3      | a789    4      5     |  6     b789     89     |
 +------------------------+----------------------+------------------------+
 |  189     89     2      |  6     e1589   3     | f59     4       7      |
 |  13679   369    4      | d579    179    79    |  8      2       359    |
 |  3789    389    5      |  2      789    4     |  1      6       39     |
 +------------------------+----------------------+------------------------+
 |  3589    3589   189    | d579    6      2     |  4     c789     1589   |
 | i56      7     j16     |  4      39     89    |  2      389     15     |
 |  4       2      89     |  1      3579   789   |  3579   35789   6      |
 +------------------------+----------------------+------------------------+

3. (7)r3c4 = r3c8 - r7c8 = (75)r57c4 - r4c5 = r4c7 - r2c7 = r2c1 - (5=6)r8c1 - r8c3 = (67)r12c3 => -7 r2c5; lcls, 3 placements

Code: Select all

 +-----------------------+-------------------+--------------------+
 |  5689   5689   6789   |  38   2     1     |  357   35   4      |
 |  58     4      78     |  38   9     6     |  357   1    2      |
 |  2      1      3      |  7    4     5     |  6     89   89     |
 +-----------------------+-------------------+--------------------+
 |  189    89     2      |  6    158   3     |  59    4    7      |
 |  1367   36     4      |  59   17    79    |  8     2    35     |
 |  3789   389    5      |  2    78    4     |  1     6    39     |
 +-----------------------+-------------------+--------------------+
 | d3589  d3589  d189    |  5-9  6     2     |  4     7    1589   |
 |  56     7      16     |  4    3    a89    |  2     89   15     |
 |  4      2     c89     |  1    57   b789   |  359   35   6      |
 +-----------------------+-------------------+--------------------+

4. (9=8)r8c6 - r9c6 = (8-9)r9c3 = (9)r7c123 => -9 r7c4; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n2r3c1   n4r6c6   n4r8c4   n4r4c8   n1r3c2   n2r5c8   n2r4c3
  n4r9c1   n4r1c9   n2r8c7   n2r7c6   n4r2c2   n2r1c5   n1r1c6
  n6r2c6 )

intersections:
((((8 0) (8 6 8) (8 9)) ((8 0) (9 6 8) (7 8 9)))
 (((8 0) (4 5 5) (1 5 8 9)) ((8 0) (6 5 5) (1 7 8 9)))
 (((7 0) (5 1 4) (1 3 6 7 9)) ((7 0) (6 1 4) (1 3 6 7 8 9)))
 (((6 0) (6 7 6) (1 3 6 9)) ((6 0) (6 8 6) (3 6 9)))
 (((6 0) (3 7 3) (6 7 9)) ((6 0) (3 8 3) (6 7 8 9)))
 (((1 0) (7 9 9) (1 3 5 8 9)) ((1 0) (8 9 9) (1 3 5 8 9)))
 (((1 0) (4 1 4) (1 8 9)) ((1 0) (5 1 4) (1 3 6 7 9)) ((1 0) (6 1 4) (1 3 7 8 9))))


Code: Select all

5689   5689   6789   3789   2      1      3579   35789  4               
589    4      789    3789   379    6      3579   1      2               
2      1      3      789    4      5      679    6789   89             
189    89     2      6      1589   3      159    4      7               
13679  369    4      579    1579   79     8      2      359             
13789  389    5      2      1789   4      1369   369    39             
3589   3589   189    3579   6      2      4      35789  13589           
35689  7      1689   4      359    89     2      3589   13589           
4      2      89     1      3579   789    3579   35789  6               

n7r1c3 OR n7r2c3 => r4c7 <> 5
ste.


n7r1c3 context:

Hidden Text: Show

Code: Select all

((7 0) (1 3 1) (6 7 8 9))                                 n7r1c3
   ((6 1 10) (8 3 7) (1 6 8 9))                             n6r8c3

((6 1 10) (8 3 7) (1 6 8 9))                              n6r8c3
   ((1 2 10) (8 9 9) (1 3 5 8 9))                           n1r8c9
   ((1 2 10) (7 3 7) (1 8 9))                               n1r7c3


Code: Select all

5689   5689   7      389    2      1      359    3589   4               
589    4      89     3789   379    6      3579   1      2               
2      1      3      789    4      5      679    6789   89             
189    89     2      6      1589   3      159    4      7               
13679  369    4      579    1579   79     8      2      359             
13789  389    5      2      1789   4      1369   369    39             
3589   3589   1      3579   6      2      4      35789  3589           
3589   7      6      4      359    89     2      3589   1               
4      2      89     1      3579   789    3579   35789  6           

5r4c7 => r2c17 <> 5
 r4c7=5 - c9n5{r5 r7} - c2n5{r7 r1}
=> r4c7 <> 5


n7r2c3 context:

Hidden Text: Show

Code: Select all

((7 0) (2 3 1) (7 8 9))                                            n7r2c3
   ((7 1 2 2) ((1 4 2) (3 7 8 9)) ((3 4 2) (7 8 9)))                 n7r13c4

((7 1 2 2) ((1 4 2) (3 7 8 9)) ((3 4 2) (7 8 9)))                  n7r13c4
   ((7 2 12) (7 8 9) (3 5 7 8 9))                                    n7r7c8


Code: Select all

5689   5689   689    3789   2      1      3579   3589   4               
589    4      7      389    39     6      359    1      2               
2      1      3      789    4      5      679    689    89             
189    89     2      6      1589   3      159    4      7               
13679  369    4      59     1579   79     8      2      359             
13789  389    5      2      1789   4      1369   369    39             
3589   3589   189    359    6      2      4      7      13589           
35689  7      1689   4      359    89     2      3589   13589           
4      2      89     1      3579   789    359    3589   6               

5r4c7 => r9c3 <> 8,9
 r4c7=5 - 39r56c9 - r3c9{n9 n8} - r7n8{c9 c123}
 r4c7=5 - b3n5{r12c7 r1c8} - b3n3{r1c8 r12c7} - r9c7{n35 n9}
=> r4c7 <> 5