The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

This 17-Clue puzzle is probably not hard on a device, but interesting in Pencil & Paper. It leads to a large network of bi-vals.

........1.....2..3..4.5..........46.....7....89...3.......2.......64..2.13.......

Code: Select all

+---+---+---+
|...|...|..1|
|...|..2|..3|
|..4|.5.|...|
+---+---+---+
|...|...|46.|
|...|.7.|...|
|89.|..3|...|
+---+---+---+
|...|.2.|...|
|...|64.|.2.|
|13.|...|...|
+---+---+---+


[pjb]

Code: Select all

 26      25678   89     | 789    3      4      | 25789  5789   1     
 59      578     1      | 789    6      2      | 5789   4      3     
 3       278     4      | 1      5     a89     | 2789   7-89   6     
------------------------+----------------------+---------------------
 7       1       3      | 2      89     5      | 4      6      89     
 24      24      5      | 89     7      6      | 1      3      89     
 8       9       6      | 4      1      3      | 57     57     2     
------------------------+----------------------+---------------------
 46      46      7      | 3      2     b89     |c89     1      5     
 59      58      89     | 6      4      1      | 3      2      7     
 1       3       2      | 5      89     7      | 6     d89     4     


1) Remote pairs: (89)r3c6 = (89)r7c6 - (89)r7c7 = (89)r9c8 => -89 r3c8;
Basics

Code: Select all

 26      256    a89     | 7      3      4      | 25    b89     1     
 59      7       1      | 89     6      2      | 589    4      3     
 3       2-8     4      | 1      5     f89     | 289    7      6     
------------------------+----------------------+---------------------
 7       1       3      | 2      89     5      | 4      6      89     
 24      24      5      | 89     7      6      | 1      3      89     
 8       9       6      | 4      1      3      | 7      5      2     
------------------------+----------------------+---------------------
 46      46      7      | 3      2     e89     |d89     1      5     
 59      58      89     | 6      4      1      | 3      2      7     
 1       3       2      | 5      89     7      | 6     c89     4     


2) Remote pairs: (89)r1c3 = (89)r1c8 - (89)r9c8 = (89)r7c7 - (89)r7c6 = (89)r3c6 => -8 r3c2; stte

or alternatively for step 2:

2) BUG-lite (type 1) of 246 at r157c12 => -26 r1c2; stte

[rjamil]

Here's POM solution:

Code: Select all

 +------------------+----------------+-------------------+
 | 2569  25678  789 | 789   3   4    | 25789  5789  1    |
 | 59    578    1   | 789   6   2    | 5789   4     3    |
 | 3     278    4   | 1     5   789  | 2789   789   6    |
 +------------------+----------------+-------------------+
 | 7     1      3   | 2589  89  589  | 4      6     2589 |
 | 24    24     5   | 289   7   6    | 1      3     289  |
 | 8     9      6   | 4     1   3    | 257    57    257  |
 +------------------+----------------+-------------------+
 | 4569  45678  789 | 3     2   5789 | 5789   1     5789 |
 | 59    578    789 | 6     4   1    | 3      2     5789 |
 | 1     3      2   | 5789  89  5789 | 6      5789  4    |
 +------------------+----------------+-------------------+

1) Single-digit POM: 2 in r1c127 r2c6 r3c27 r4c49 r5c1249 r6c79 r7c5 r8c8 r9c3
Digit 2 not in 3 Templates => -2 @ r4c9 r5c4 r5c9 r6c7
Digit 2 in all 3 Templates => 2 @ r4c4 r6c9;
Single-digit POM: 5 in r1c1278 r2c127 r3c5 r4c69 r5c3 r6c78 r7c12679 r8c129 r9c468
Digit 5 not in 12 Templates => -5 @ r4c9 r7c6 r7c7 r9c6 r9c8
Digit 5 in all 12 Templates => 5 @ r4c6 r9c4;
Single-digit POM: 7 in r1c23478 r2c247 r3c2678 r4c1 r5c5 r6c78 r7c23679 r8c239 r9c68
Digit 7 not in 18 Templates => -7 @ r3c6 r7c6 r7c7 r9c8
Digit 7 in all 18 Templates => 7 @ r9c6;
Single-digit POM: 8 in r1c23478 r2c247 r3c2678 r4c59 r5c49 r6c1 r7c23679 r8c239 r9c58
Digit 8 not in 6 Templates => -8 @ r3c8 r7c2 r7c3 r7c9 r8c9;
Single-digit POM: 9 in r1c13478 r2c147 r3c678 r4c59 r5c49 r6c2 r7c13679 r8c139 r9c58
Digit 9 not in 4 Templates => -9 @ r1c7 r2c7 r3c8 r7c1 r7c3 r7c9 r8c9;

2) 2 @ r4c4; 5 @ r4c6; 2 @ r6c9; 5 @ r9c4; 7 @ r9c6; 7 @ r3c8; 7 @ r6c7; 5 @ r6c8; 7 @ r7c3; 7 @ r8c9; 5 @ r7c9;

Code: Select all

 +-----------------+-------------+-------------+
 | 2569  25678  89 | 789  3   4  | 258  89  1  |
 | 59    578    1  | 789  6   2  | 58   4   3  |
 | 3     28     4  | 1    5   89 | 289  7   6  |
 +-----------------+-------------+-------------+
 | 7     1      3  | 2    89  5  | 4    6   89 |
 | 24    24     5  | 89   7   6  | 1    3   89 |
 | 8     9      6  | 4    1   3  | 7    5   2  |
 +-----------------+-------------+-------------+
 | 46    46     7  | 3    2   89 | 89   1   5  |
 | 59    58     89 | 6    4   1  | 3    2   7  |
 | 1     3      2  | 5    89  7  | 6    89  4  |
 +-----------------+-------------+-------------+

3) Double-digit POM: 8 in r1c23478 r2c247 r3c267 r4c59 r5c49 r6c1 r7c67 r8c23 r9c58
and POM: 9 in r1c1348 r2c14 r3c67 r4c59 r5c49 r6c2 r7c67 r8c13 r9c58
Digit 8 not in 2 Templates => -8 @ r1c2 r1c4 r1c7 r2c7 r3c2;
Double-digit POM: 9 in r1c1348 r2c14 r3c67 r4c59 r5c49 r6c2 r7c67 r8c13 r9c58
and POM: 8 in r1c38 r2c24 r3c67 r4c59 r5c49 r6c1 r7c67 r8c23 r9c58
Digit 9 not in 2 Templates => -9 @ r1c1 r1c4; stte

R. Jamil

[Cenoman]

With deadly and impossible patterns, at the initial resolution state (i.e. after lcls):

Code: Select all

 +--------------------+------------------+----------------------+
 |  26*  25678*  89   |  789   3    4    |  25789   5789   1    |
 |  59   578     1    |  789   6    2    |  5789    4      3    |
 |  3    78+2    4    |  1     5    89^  |  2789    89+7^  6    |
 +--------------------+------------------+----------------------+
 |  7    1       3    |  2     89   5    |  4       6      89   |
 |  24*  24*     5    |  89    7    6    |  1       3      89   |
 |  8    9       6    |  4     1    3    |  57      57     2    |
 +--------------------+------------------+----------------------+
 |  46*  46*     7    |  3     2    89^  |  89      1      5    |
 |  59   58      89   |  6     4    1    |  3       2      7    |
 |  1    3       2    |  5     89^  7    |  6       89^    4    |
 +--------------------+------------------+----------------------+

1. DP(246)r12c156 (*), using single external => +2 r3c2;
2. 5-link Bivalue Oddagon (89) r39, c68, b8 (^), having a single guardian => +7 r3c8; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n2r9c3   n3r7c4   n3r8c7   n3r1c5   n4r6c4   n1r8c6   n3r5c8
  n3r3c1   n4r1c6   n4r2c8   n3r4c3   n4r9c9   n6r9c7   n6r3c9
  n6r5c6   n6r2c5   n1r6c5   n1r7c8   n1r5c7   n1r4c2   n6r6c3
  n7r4c1   n5r5c3   n1r3c4   n1r2c3 )
 
intersections:
((((9 0) (4 9 6) (2 5 8 9)) ((9 0) (5 9 6) (2 8 9)))
 (((8 0) (4 9 6) (2 5 8 9)) ((8 0) (5 9 6) (2 8 9)))
 (((5 0) (6 7 6) (2 5 7)) ((5 0) (6 8 6) (5 7)) ((5 0) (6 9 6) (2 5 7)))
 (((2 0) (4 9 6) (2 8 9)) ((2 0) (5 9 6) (2 8 9)) ((2 0) (6 9 6) (2 5 7)))
 (((2 0) (6 7 6) (5 7)) ((2 0) (6 9 6) (2 5 7)))
 (((2 0) (5 1 4) (2 4)) ((2 0) (5 2 4) (2 4)))
 ( n5r4c6   n5r9c4   n2r4c4   n2r6c9 )
 (((9 0) (8 1 7) (5 9)) ((9 0) (8 3 7) (7 8 9)))
 (((8 0) (8 2 7) (5 7 8)) ((8 0) (8 3 7) (7 8 9)))
 (((7 0) (7 9 9) (5 7)) ((7 0) (8 9 9) (5 7)))
 (((7 0) (7 6 8) (7 8 9)) ((7 0) (9 6 8) (7 8 9)))
 (((5 0) (7 9 9) (5 7)) ((5 0) (8 9 9) (5 7)))
 ( n7r9c6   n7r8c9   n5r7c9   n7r7c3 ))

PAIR COL: ((2 1 1) (5 9)) ((8 1 7) (5 9)) 
(((1 1 1) (2 5 6 9)))


Code: Select all

26     25678  89     789    3      4      25789  5789   1               
59     578    1      789    6      2      5789   4      3               
3      278    4      1      5      89     2789   789    6               
7      1      3      2      89     5      4      6      89             
24     24     5      89     7      6      1      3      89             
8      9      6      4      1      3      57     57     2               
46     46     7      3      2      89     89     1      5               
59     58     89     6      4      1      3      2      7               
1      3      2      5      89     7      6      89     4       

8r7c7 => r9c8 <> 8,9
 r7c7=8 - c6n8{r7 r3} - r2n8{c4 c2} - r1c3{n8 n9} - r1c4{n89 n7} - r2n7{c4 c7} - r3c8{n78 n9}
 
=> r7c7 <> 8
ste.