The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

Code: Select all

.---------.---------.---------.
| 8  1  . | .  .  . | .  .  . |
| .  .  . | 5  .  . | 3  .  . |
| .  .  . | 4  .  . | .  .  7 |
:---------+---------+---------:
| 7  .  . | .  .  . | .  .  5 |
| .  .  . | .  .  2 | .  6  . |
| .  .  . | .  1  . | .  .  . |
:---------+---------+---------:
| .  .  . | .  6  . | 1  2  . |
| 5  .  . | 7  .  . | .  .  . |
| .  4  . | .  .  . | .  .  . |
'---------'---------'---------'


81..........5..3.....4....77.......5.....2.6.....1........6.12.5..7......4.......

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n1r9c4   n2r1c4   n5r7c6   n1r8c3   n1r5c1   n4r7c9   n5r5c5   n7r6c6   n7r5c7
  n1r2c9   n1r4c8   n2r6c9   n2r3c7   n4r5c3   n7r9c8   n1r3c6   n4r2c1   n5r9c7
  n2r9c1   n2r8c5   n4r8c6   n4r4c5 )

intersections:
((((8 0) (2 8 3) (8 9)) ((8 0) (3 8 3) (5 8 9)))
 (((6 0) (4 4 5) (3 6 8 9)) ((6 0) (6 4 5) (3 6 8 9)))
 (((6 0) (1 7 3) (4 6 9)) ((6 0) (1 9 3) (6 9)))
 (((6 0) (3 1 1) (3 6 9)) ((6 0) (3 2 1) (3 5 6 9)) ((6 0) (3 3 1) (3 5 6 9))) ( n6r2c6 )
 (((8 0) (2 5 2) (7 8 9)) ((8 0) (3 5 2) (3 8 9))))


Code: Select all

8      1      3579   2      379    39     469    459    69             
4      279    279    5      789    6      3      89     1               
369    3569   3569   4      389    1      2      589    7               
7      23689  23689  3689   4      389    89     1      5               
1      389    4      389    5      2      7      6      389             
369    35689  35689  3689   1      7      489    349    2               
39     3789   3789   389    6      5      1      2      4               
5      3689   1      7      2      4      689    39     3689           
2      4      3689   1      39     389    5      7      3689         

3r4c6 => r9c3569 <> 3
 r4c6=3 - r1c6{n3 n9} - r1c9{n9 n6} - c7n6{r1 r8} - r9n6{c9 c3}
 r4c6=3 - c4n3{r456 r7}
 r4c6=3 - r1c6{n3 n9} - b3n9{r1c789 r23c8} - r8c8{n9 n3}
=> r4c6 <> 3

8r9c9 => b8p19 <> 8
 r9c9=8 - r8n8{c79 c2} - r5n8{c2 c4}
=> r9c9 <> 8

8r9c3 => r6c2347 <> 8
 r9c3=8 - r9n6{c3 c9} - r1c9{n6 n9} - r2c8{n9 n8} - r3c8{n89 n5} - c2n5{r3 r6}
 r9c3=8 - c6n8{r9 r4}
 r9c3=8 - r9n6{c3 c9} - r1n6{c9 c7} - c7n4{r1 r6}
=> r9c3 <> 8
ste.


note that the puzzle is solved upon initialization of the templates procedure

Hidden Text: Show

Code: Select all

81..........5..3.....4....77.......5.....2.6.....1........6.12.5..7......4.......
#VT: (1 2 40 2 3 9 3 34 268)
Cells: NIL NIL NIL NIL NIL (15) NIL NIL NIL
SetVC: ( n6r2c6 )

#VT: (1 2 40 2 3 9 3 24 200)
Cells: NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL
Candidates: NIL NIL (65 81) NIL NIL (3) NIL (53 65 71 77 81) (65 81)
EraseCC: ( n6r8c2   n6r9c9   n9r1c9   n8r2c8   n5r3c8   n3r1c6   n4r1c8   n7r1c5   n6r1c7   n9r2c5
           n8r3c5   n3r9c5   n5r1c3   n4r6c7   n5r6c2 )

#VT: (1 2 14 1 1 3 2 5 13)
Cells: NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL (78) NIL
SetVC: ( n8r9c6   n9r4c6   n8r4c7   n3r5c9   n9r6c8   n9r7c4   n9r8c7   n3r8c8   n8r8c9   n9r9c3
         n8r5c4   n3r7c1   n9r5c2   n6r6c1   n3r6c4   n9r3c1   n3r3c2   n6r3c3   n2r4c2   n3r4c3
         n6r4c4   n8r6c3   n7r7c3   n7r2c2   n2r2c3   n8r7c2 )
8 1 5   2 7 3   6 4 9
4 7 2   5 9 6   3 8 1
9 3 6   4 8 1   2 5 7
7 2 3   6 4 9   8 1 5
1 9 4   8 5 2   7 6 3
6 5 8   3 1 7   4 9 2
3 8 7   9 6 5   1 2 4
5 6 1   7 2 4   9 3 8
2 4 9   1 3 8   5 7 6


[rjamil]

In continuation of above mentioned P.O.'s POM solution, here I am sharing detail of the same:

Code: Select all

 +-------------------+-----------------+-----------------+
 | 8    1      35679 | 2     379  369  | 469  459   69   |
 | 4    2679   2679  | 5     789  689  | 3    89    1    |
 | 369  3569   3569  | 4     389  1    | 2    589   7    |
 +-------------------+-----------------+-----------------+
 | 7    23689  23689 | 3689  4    3689 | 89   1     5    |
 | 1    389    4     | 389   5    2    | 7    6     389  |
 | 369  35689  35689 | 3689  1    7    | 489  3489  2    |
 +-------------------+-----------------+-----------------+
 | 39   3789   3789  | 389   6    5    | 1    2     4    |
 | 5    3689   1     | 7     2    4    | 689  389   3689 |
 | 2    4      3689  | 1     389  389  | 5    7     3689 |
 +-------------------+-----------------+-----------------+

1) #VT: (1 2 40 2 3 9 3 24 200)
Single-digit POM: 3 @ r1c356 r2c7 r3c1235 r4c2346 r5c249 r6c12348 r7c1234 r8c289 r9c3569
Digit 3 not in 40 Templates => -3 @ r8c2 r9c9

Single-digit POM: 6 @ r1c3679 r2c236 r3c123 r4c2346 r5c8 r6c1234 r7c5 r8c279 r9c39
Digit 6 not in 9 Templates => -6 @ r1c3 r1c6 r2c2 r2c3 r4c6
Digit 6 in all 9 Templates => 6 @ r2c6

Single-digit POM: 8 @ r1c1 r2c58 r3c58 r4c23467 r5c249 r6c23478 r7c234 r8c2789 r9c3569
Digit 8 not in 24 Templates => -8 @ r6c8 r8c2 r8c8 r9c5 r9c9

Single-digit POM: 9 @ r1c356789 r2c2358 r3c12358 r4c23467 r5c249 r6c123478 r7c1234 r8c2789 r9c3569
Digit 9 not in 200 Templates => -9 @ r8c2 r9c9

after 16 singleton moves:

Code: Select all

 +------------------+-------------+------------+
 | 8    1     5     | 2     7  3  | 6   4   9  |
 | 4    27    27    | 5     9  6  | 3   8   1  |
 | 369  39    369   | 4     8  1  | 2   5   7  |
 +------------------+-------------+------------+
 | 7    2389  23689 | 3689  4  89 | 89  1   5  |
 | 1    389   4     | 389   5  2  | 7   6   38 |
 | 369  5     3689  | 3689  1  7  | 4   39  2  |
 +------------------+-------------+------------+
 | 39   3789  3789  | 89    6  5  | 1   2   4  |
 | 5    6     1     | 7     2  4  | 89  39  38 |
 | 2    4     89    | 1     3  89 | 5   7   6  |
 +------------------+-------------+------------+

2) #VT: (1 2 14 1 1 3 2 5 1)
Single-digit POM: 8 @ r1c1 r2c8 r3c5 r4c23467 r5c249 r6c34 r7c234 r8c79 r9c36
Digit 8 not in 5 Templates => -8 @ r4c6 r7c4 r9c3
Digit 8 in all 5 Templates => 8 @ r9c6

Single-digit POM: 9 @ r1c9 r2c5 r3c123 r4c23467 r5c24 r6c1348 r7c1234 r8c78 r9c3
Digit 9 not in 1 Template => -9 @ r3c2 r3c3 r4c2 r4c3 r4c4 r4c7 r5c4 r6c1 r6c3 r6c4 r7c1 r7c2 r7c3 r8c8
Digit 9 in all 1 Template => 9 @ r3c1 r4c6 r5c2 r6c8 r7c4 r8c7 r9c3; stte

R. Jamil

[Cenoman]

Two steps:

Code: Select all

 +------------------------+---------------------+---------------------+
 |  8     1       3579    |  2      379   39    |  469   459   69     |
 |  4     279     279     |  5      789   6     |  3     89    1      |
 |  369   3569    3569    |  4      389   1     |  2     589   7      |
 +------------------------+---------------------+---------------------+
 |  7     23689   23689   |  3689   4     389   |  89    1     5      |
 |  1    a389*    4       | a389*   5     2     |  7     6    b389#   |
 |  369   35689   35689   |  3689   1     7     |  489   349   2      |
 +------------------------+---------------------+---------------------+
 | f39   a3789#  f3789    | a389*   6     5     |  1     2     4      |
 |  5     6-389   1       |  7      2     4     | d689  d39   d3689   |
 |  2     4       3689    |  1      39    389   |  5     7    c3689   |
 +------------------------+---------------------+---------------------+

Almost finned X-Wings: digits (3,8,9) r57\c24 (*), fins r7c13, spoiler r5c9 chained with Empty Rectangle b9
(3|8|9) [XW r57\c24 = r7c13] = r5c9 - r9c9 = r8c789 => -389 r8c2; 15 placements

Code: Select all

 +-----------------------+-------------------+-----------------+
 |  8     1      5       |  2      7    3    |  6    4    9    |
 |  4     27     27      |  5      9    6    |  3    8    1    |
 |  369   39     369     |  4      8    1    |  2    5    7    |
 +-----------------------+-------------------+-----------------+
 |  7     2389   23689   |  3689   4    89   |  89   1    5    |
 |  1     389    4       |  389    5    2    |  7    6    38   |
 |  369   5      3689*   |  3689*  1    7    |  4    39   2    |
 +-----------------------+-------------------+-----------------+
 |  39    3789*  3789*   |  89*    6    5    |  1    2    4    |
 |  5     6      1       |  7      2    4    |  89   39   38   |
 |  2     4      9-8     |  1      3    89   |  5    7    6    |
 +-----------------------+-------------------+-----------------+

Finned X-Wing: XW(8)r67\c34 = r7c2 => -8 r9c3; ste

[jco]

(...)
Almost finned X-Wings: digits (3,8,9) r57\c24 (*), fins r7c13, spoiler r5c9 chained with Empty Rectangle b9
(3|8|9) [XW r57\c24 = r7c13] = r5c9 - r9c9 = r8c789 => -389 r8c2; 15 placements
(...)

Very nice catch !