The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

Having trouble logging in again, but here it is:
....6..8..2.........1.......7....1.25...3..........4....42.1...3..7..6.........5.

Code: Select all

 *-----------*
 |...|.6.|.8.|
 |.2.|...|...|
 |..1|...|...|
 |---+---+---|
 |.7.|...|1.2|
 |5..|.3.|...|
 |...|...|4..|
 |---+---+---|
 |..4|2.1|...|
 |3..|7..|6..|
 |...|...|.5.|
 *-----------*


[jco]

I am having the same problem accessing the site.
Two steps for this puzzle. After a nice basics,

Code: Select all

,---------------------------------------------------------------------------------------,
| 479      3459     3579     | 13459    6      e(2)34579  |f(2)3579   8        13479    |
| 46789    2        356789   | 134589   17       345789   |  3579     14       134679   |
| 46789    345689   1        | 34589    27       2345789  |  23579    4-2      34679    |
|----------------------------+----------------------------+-----------------------------|
| 4689     7        3689     | 45689    4589     45689    |  1        369      2        |
| 5        1469   c(2)69     | 1469     3      d(2)4679   |  789      679      789      |
| 12       13689    23689    | 1689     127      26789    |  4        3679     5        |
|----------------------------+----------------------------+-----------------------------|
| 6789     5689     4        | 2        589      1        |  3789     79       3789     |
| 3        1589   b(2)589    | 7        4589     4589     |  6      a(2)14     1489     |
| 12       189      2789     | 36       489      36       |  789-2    5        14789    |
'---------------------------------------------------------------------------------------'


1. (2): r8c8 = r8c3 - r5c3 = r5c6 - r1c6 = r1c7 => -2 r3c8, r9c7 [41 placements]
---

Code: Select all

,--------------------------------------------------,
| 9    4     7    |  1     6    5   | 2    8    3  |
| 8    2    e35   | d39    7    4   | 59   1    6  |
| 6    35    1    |  389   2    389 | 59   4    7  |
|-----------------+-----------------+--------------|
| 4    7     89-3 |  5    *89   689 | 1    36   2  |
| 5    1     6    |  4     3    2   | 8    7    9  |
| 2  a*89(3) 89-3 |b*89(6) 1    7   | 4    36   5  |
|-----------------+-----------------+--------------|
| 7    6     4    |  2     5    1   | 3    9    8  |
| 3    589   589  |  7     4    89  | 6    2    1  |
| 1   *89    2    | c36   *89   36  | 7    5    4  |
'--------------------------------------------------'

2. Bivalue Oddagon (89)r69c2,r49c5,r6c4 using internal guardians

(3)r6c2 == (6)r6c4 - (6=3)r9c4 - (3)r2c4 = (3)r2c3 => -3 r46c3; ste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n5r6c9 )

intersections:
((((8 0) (5 7 6) (7 8 9)) ((8 0) (5 9 6) (6 7 8 9)))
 (((6 0) (9 4 8) (3 4 6 8 9)) ((6 0) (9 6 8) (3 4 6 8 9)))
 (((3 0) (9 4 8) (3 4 6 8 9)) ((3 0) (9 6 8) (3 4 6 8 9)))
 (((3 0) (4 8 6) (3 6 9)) ((3 0) (6 8 6) (3 6 7 9))))

QUAD COL: ((4 5 5) (4 5 8 9)) ((7 5 8) (5 8 9)) ((8 5 8) (4 5 8 9)) ((9 5 8) (4 8 9))
(((2 5 2) (1 4 5 7 8 9)) ((3 5 2) (2 4 5 7 8 9)) ((6 5 5) (1 2 7 8 9)))

QUAD COL: ((4 8 6) (3 6 9)) ((5 8 6) (6 7 9)) ((6 8 6) (3 6 7 9)) ((7 8 9) (7 9))
(((2 8 3) (1 4 6 7 9)) ((3 8 3) (2 4 6 7 9)) ((8 8 9) (1 2 4 9)))

intersection:
((((6 0) (4 8 6) (3 6 9)) ((6 0) (5 8 6) (6 7 9)) ((6 0) (6 8 6) (3 6 7 9))))

QUAD BOX: ((7 5 8) (5 8 9)) ((8 5 8) (4 5 8 9)) ((8 6 8) (4 5 8 9)) ((9 5 8) (4 8 9))
(((9 4 8) (3 4 6 8 9)) ((9 6 8) (3 4 6 8 9)))

QUINTE COL: ((1 1 1) (4 7 9)) ((2 1 1) (4 6 7 8 9)) ((3 1 1) (4 6 7 8 9)) ((4 1 4) (4 6 8 9)) ((7 1 7) (6 7 8 9))
(((6 1 4) (1 2 6 8 9)) ((9 1 7) (1 2 7 8 9)))


Code: Select all

479      3459     3579     13459    6        234579   23579    8        13479             
46789    2        356789   134589   17       345789   3579     14       134679           
46789    345689   1        34589    27       2345789  23579    24       34679             
4689     7        3689     45689    4589     45689    1        369      2                 
5        1469     269      1469     3        24679    789      679      789               
12       13689    23689    1689     127      26789    4        3679     5                 
6789     5689     4        2        589      1        3789     79       3789             
3        1589     2589     7        4589     4589     6        124      1489             
12       189      2789     36       489      36       2789     5        14789       

4r2c8 => r8c38 <> 2
 r2c8=4 - r3c8{n4 n2} - r1n2{c7 c6} - r5n2{c6 c3}
=> r2c8 <> 4


singles:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n1r2c8   n7r2c5   n2r3c5   n4r3c8   n1r6c5   n2r8c8   n2r6c1   n1r9c1   n1r8c9
  n1r5c2   n1r1c4   n2r5c6   n2r9c3   n2r1c7   n4r9c9   n4r5c4   n4r4c1   n4r1c2
  n7r9c7   n7r7c1   n7r6c6   n7r1c3   n9r1c1   n3r1c9   n9r7c8   n8r7c9   n5r1c6
  n5r7c5   n3r7c7   n6r7c2   n4r8c5   n4r2c6   n5r4c4   n7r5c8   n7r3c9   n8r5c7
  n9r5c9   n6r2c9   n6r5c3   n8r2c1   n6r3c1 )


Code: Select all

9    4    7    1    6    5    2    8    3             
8    2    35   39   7    4    59   1    6             
6    35   1    389  2    389  59   4    7             
4    7    389  5    89   689  1    36   2             
5    1    6    4    3    2    8    7    9             
2    389  389  689  1    7    4    36   5             
7    6    4    2    5    1    3    9    8             
3    589  589  7    4    89   6    2    1             
1    89   2    36   89   36   7    5    4     

689r6c4 => r6c2 <> 8,9
 r6c4=6 - r9c4{n6 n3} - r2n3{c4 c3} - c2n3{r3 r6}
 r6c4=8 - r4c5{n8 n9} - r9n9{c5 c2} - r6c2{n89 n3}
 r6c4=9 - r4c5{n9 n8} - r9n8{c5 c2} - r6c2{n89 n3}
ste.


[rjamil]

Here's POM solution after HS 5 @ r6c9:

Code: Select all

 +------------------------+-------------------------+-----------------------+
 | 479     3459    3579   | 13459   6       234579  | 23579  8       13479  |
 | 46789   2       356789 | 134589  145789  345789  | 3579   134679  134679 |
 | 46789   345689  1      | 34589   245789  2345789 | 23579  234679  34679  |
 +------------------------+-------------------------+-----------------------+
 | 4689    7       3689   | 45689   4589    45689   | 1      369     2      |
 | 5       14689   2689   | 14689   3       246789  | 789    679     6789   |
 | 12689   13689   23689  | 1689    12789   26789   | 4      3679    5      |
 +------------------------+-------------------------+-----------------------+
 | 6789    5689    4      | 2       589     1       | 3789   379     3789   |
 | 3       1589    2589   | 7       4589    4589    | 6      1249    1489   |
 | 126789  1689    26789  | 34689   489     34689   | 23789  5       134789 |
 +------------------------+-------------------------+-----------------------+

1) VT# (6 5 48 52 31 70 134 416 5076)
S-d POM: 1 @ r1c49 r2c4589 r3c3 r4c7 r5c24 r6c1245 r7c6 r8c289 r9c129
Digit 1 not in 6 Templates => -1 @ r8c2 r9c9

S-d POM: 2 @ r1c67 r2c2 r3c5678 r4c9 r5c36 r6c1356 r7c4 r8c38 r9c137
Digit 2 not in 5 Templates => -2 @ r3c8 r8c3 r9c7
Digit 2 in all 5 Templates => 2 @ r8c8

S-d POM: 3 @ r1c234679 r2c346789 r3c246789 r4c38 r5c5 r6c238 r7c789 r8c1 r9c4679
Digit 3 not in 48 Templates => -3 @ r2c8 r3c8 r7c8 r9c7 r9c9

S-d POM: 4 @ r1c12469 r2c145689 r3c1245689 r4c1456 r5c246 r6c7 r7c3 r8c569 r9c4569
Digit 4 not in 52 Templates => -4 @ r1c9 r2c9 r3c9

S-d POM: 6 @ r1c5 r2c1389 r3c1289 r4c13468 r5c234689 r6c123468 r7c12 r8c7 r9c12346
Digit 6 not in 70 Templates => -6 @ r9c1 r9c2 r9c3

S-d POM: 8 @ r1c8 r2c13456 r3c12456 r4c13456 r5c234679 r6c123456 r7c12579 r8c23569 r9c12345679
Digit 8 not in 416 Templates => -8 @ r5c2 r5c3 r5c4 r5c6

Code: Select all

 +-----------------------+-------------------------+---------------------+
 | 479    3459    3579   | 13459   6       234579  | 23579  8      1379  |
 | 46789  2       356789 | 134589  145789  345789  | 3579   14679  13679 |
 | 46789  345689  1      | 34589   245789  2345789 | 23579  4679   3679  |
 +-----------------------+-------------------------+---------------------+
 | 4689   7       3689   | 45689   4589    45689   | 1      369    2     |
 | 5      1469    269    | 1469    3       24679   | 789    679    6789  |
 | 12689  13689   23689  | 1689    12789   26789   | 4      3679   5     |
 +-----------------------+-------------------------+---------------------+
 | 6789   5689    4      | 2       589     1       | 3789   79     3789  |
 | 3      589     589    | 7       4589    4589    | 6      2      1489  |
 | 12789  189     2789   | 34689   489     34689   | 789    5      4789  |
 +-----------------------+-------------------------+---------------------+

After 42 singletons:

Code: Select all

 +-------------+----------------+-----------+
 | 9  4    7   | 1     6   5    | 2   8   3 |
 | 8  2    35  | 39    7   4    | 59  1   6 |
 | 6  35   1   | 389   2   389  | 59  4   7 |
 +-------------+----------------+-----------+
 | 4  7    389 | 5     89  689  | 1   36  2 |
 | 5  1    6   | 4     3   2    | 8   7   9 |
 | 2  389  389 | 689   1   7    | 4   36  5 |
 +-------------+----------------+-----------+
 | 7  6    4   | 2     5   1    | 3   9   8 |
 | 3  589  589 | 7     4   89   | 6   2   1 |
 | 1  89   2   | 3689  89  3689 | 7   5   4 |
 +-------------+----------------+-----------+

2) VT# (1 1 4 1 2 2 1 8 13) corrected
D-d POM: 3 @ r1c9 r2c34 r3c246 r4c38 r5c5 r6c238 r7c7 r8c1 r9c46
and POM: 6 @ r1c5 r2c9 r3c1 r4c68 r5c3 r6c48 r7c2 r8c7 r9c46
Digit 3 not in 2 Templates => -3 @ r3c6 r4c3 r6c8 r9c4
Digit 3 in all 2 Templates => 3 @ r4c8 r9c6

D-d POM: 6 @ r1c5 r2c9 r3c1 r4c6 r5c3 r6c48 r7c2 r8c7 r9c4
and POM: 1 @ r1c4 r2c8 r3c3 r4c7 r5c2 r6c5 r7c6 r8c9 r9c1
Digit 6 not in 1 Template => -6 @ r6c4
Digit 6 in all 1 Template => 6 @ r4c6 r9c4

D-d POM: 8 @ r1c8 r2c1 r3c46 r4c35 r5c7 r6c234 r7c9 r8c236 r9c25
and POM: 1 @ r1c4 r2c8 r3c3 r4c7 r5c2 r6c5 r7c6 r8c9 r9c1
Digit 8 not in 2 Templates => -8 @ r6c2 r8c3

D-d POM: 8 @ r1c8 r2c1 r3c46 r4c35 r5c7 r6c34 r7c9 r8c26 r9c25
and POM: 3 @ r1c9 r2c34 r3c24 r4c8 r5c5 r6c23 r7c7 r8c1 r9c6
Digit 8 not in 1 Template => -8 @ r3c4 r4c5 r6c3 r8c6 r9c2
Digit 8 in all 1 Template => 8 @ r3c6 r4c3 r6c4 r8c2 r9c5

D-d POM: 9 @ r1c1 r2c47 r3c47 r4c5 r5c9 r6c23 r7c8 r8c36 r9c2
and POM: 1 @ r1c4 r2c8 r3c3 r4c7 r5c2 r6c5 r7c6 r8c9 r9c1
Digit 9 not in 2 Templates => -9 @ r6c2 r8c3
Digit 9 in all 2 Templates => 9 @ r6c3

D-d POM: 9 @ r1c1 r2c47 r3c47 r4c5 r5c9 r6c3 r7c8 r8c6 r9c2
and POM: 3 @ r1c9 r2c34 r3c24 r4c8 r5c5 r6c2 r7c7 r8c1 r9c6
Digit 9 not in 1 Template => -9 @ r2c7 r3c4
Digit 9 in all 1 Template => 9 @ r2c4 r3c7; stte

R. Jamil

[rjamil]

In Phil's solver, solve with POM moves:

Code: Select all

3s at r7c789 only ones in row/column => -3 r9c79.
3s at r46c8 only ones in box => -3 r237c8.
Naked quads of 3679 at r4567c8 => -6 r23c8, -7 r23c8, -9 r238c8

Naked quins of 46789 at r12347c1 => -6 r69c1, -7 r9c1, -8 r69c1, -9 r69c1
Hidden pairs of 36 at r9c4 and r9c6
Hidden triples of 127 at r2c5, r3c5 and r6c5
6s at r7c12 only ones in row/column => -6 r9c23.
6s at r456c8 only ones in row/column => -6 r5c9.
8s at r5c79 only ones in box => -8 r5c2346.
No pattern of 1 includes r8c2, r9c9 so 1 can be deleted from r8c2, r9c9
All patterns of 2 include r8c8 so this can be made equal to 2
Between them r4c8 and r9c6 include all patterns of 3, so patterns of 6 which include both cells can be deleted. As a result, all remaining patterns of 6 include r4c6 so this can be made equal to 6

No pattern of 8 includes r6c2, r8c3 so 8 can be deleted from r6c2, r8c3
No pattern of 9 includes r6c2, r8c3 so 9 can be deleted from r6c2, r8c3
Solved!

R. Jamil

[P.O.]

if templates are checked after initialization, for each value all but one template are eliminated

Code: Select all

....6..8..2.........1.......7....1.25...3..........4....42.1...3..7..6.........5.

#VT(6 5 48 98 31 70 134 416 5608)
#VT: (1 1 1 1 1 1 1 1 1)
Cells: (4 17 38 50 72 73) (7 23 42 46 71 75) (9 12 22 35 47 61 78)
       (2 15 26 28 40 68 81) (6 16 20 31 59 66) (18 19 33 39 53 56 76) (3 14 27 44 51 55 79)
       (10 24 30 43 49 63 65 77) (1 13 25 32 45 48 62 69 74)
SetVC: ( n9r1c1   n4r1c2   n7r1c3   n1r1c4   n5r1c6   n2r1c7   n3r1c9   n8r2c1   n3r2c3   n9r2c4
         n7r2c5   n4r2c6   n5r2c7   n1r2c8   n6r2c9   n6r3c1   n5r3c2   n3r3c4   n2r3c5   n8r3c6
         n9r3c7   n4r3c8   n7r3c9   n4r4c1   n8r4c3   n5r4c4   n9r4c5   n6r4c6   n3r4c8   n1r5c2
         n6r5c3   n4r5c4   n2r5c6   n8r5c7   n7r5c8   n9r5c9   n2r6c1   n3r6c2   n9r6c3   n8r6c4
         n1r6c5   n7r6c6   n6r6c8   n7r7c1   n6r7c2   n5r7c5   n3r7c7   n9r7c8   n8r7c9   n8r8c2
         n5r8c3   n4r8c5   n9r8c6   n2r8c8   n1r8c9   n1r9c1   n9r9c2   n2r9c3   n6r9c4   n8r9c5
         n3r9c6   n7r9c7   n4r9c9 )
9 4 7   1 6 5   2 8 3
8 2 3   9 7 4   5 1 6
6 5 1   3 2 8   9 4 7
4 7 8   5 9 6   1 3 2
5 1 6   4 3 2   8 7 9
2 3 9   8 1 7   4 6 5
7 6 4   2 5 1   3 9 8
3 8 5   7 4 9   6 2 1
1 9 2   6 8 3   7 5 4