The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

96...5......3...1.8.......2.....46..75.........1.........21..........57.....3....

Code: Select all

+---+---+---+
|96.|..5|...|
|...|3..|.1.|
|8..|...|..2|
+---+---+---+
|...|..4|6..|
|75.|...|...|
|..1|...|...|
+---+---+---+
|...|21.|...|
|...|...|57.|
|...|.3.|...|
+---+---+---+


[RSW]

Code: Select all

 +---------------+----------------+-------------+
 | 9  6    2     | 1   a48   5    | 3  b8-4 7   |
 | 5  47   47    | 3   a89   2    | 89  1   6   |
 | 8  1    3     | 469  7   e69   |e49  5   2   |
 +---------------+----------------+-------------+
 | 2  3   h89    | 7    5    4    | 6   89  1   |
 | 7  5   h489-6 | 689 a69   1    | 2   3  i48  |
 |d46 489  1     | 89-6 2    3    | 7 cj489 5   |
 +---------------+----------------+-------------+
 | 3  4789 5     | 2    1    789  | 48  6   489 |
 | 1  2   h689   |g469 g469 g689  | 5   7   3   |
 | 46 4789 46789 | 5    3   f6789 | 1   2   489 |
 +---------------+----------------+-------------+


(6=894)r125c5 - (4)r1c8 = (4)r6c8 - (4=6)r6c1 => -6r5c3 -6r6c4
(4=96)r3c67 - (6)r9c6 = (6)r8c456 - (6=894)r458c3 - (4)r5c9 = (4)r6c8 => -4r1c8; stte

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 9     6     2     ! 1     48    5     ! 3     48    7     !
   ! 5     47    47    ! 3     89    2     ! 89    1     6     !
   ! 8     1     3     ! 469   7     69    ! 49    5     2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2     3     89    ! 7     5     4     ! 6     89    1     !
   ! 7     5     4689  ! 689   69    1     ! 2     3     48    !
   ! 46    489   1     ! 689   2     3     ! 7     489   5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 3     4789  5     ! 2     1     789   ! 48    6     489   !
   ! 1     2     689   ! 469   469   689   ! 5     7     3     !
   ! 46    4789  46789 ! 5     3     6789  ! 1     2     489   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
87 candidates.

Simplest-first solution in BC4: Show

biv-chain[2]: r5n4{c9 c3} - c1n4{r6 r9} ==> r9c9≠4
whip[1]: r9n4{c3 .} ==> r7c2≠4
biv-chain[4]: r6c1{n6 n4} - c8n4{r6 r1} - c5n4{r1 r8} - c5n6{r8 r5} ==> r5c3≠6, r6c4≠6
singles ==> r6c1=6, r9c1=4
biv-chain[3]: r6n4{c2 c8} - r5c9{n4 n8} - b5n8{r5c4 r6c4} ==> r6c2≠8
whip[1]: c2n8{r9 .} ==> r8c3≠8, r9c3≠8
hidden-single-in-a-row ==> r8c6=8
biv-chain[4]: b9n9{r9c9 r7c9} - c9n4{r7 r5} - c3n4{r5 r2} - c3n7{r2 r9} ==> r9c3≠9
biv-chain[4]: c4n4{r8 r3} - b2n6{r3c4 r3c6} - r9n6{c6 c3} - r8c3{n6 n9} ==> r8c4≠9
biv-chain[4]: r1c8{n8 n4} - c5n4{r1 r8} - r8n9{c5 c3} - r4n9{c3 c8} ==> r4c8≠8
singles ==> r4c8=9, r4c3=8
biv-chain[4]: r1n4{c5 c8} - r6n4{c8 c2} - r5c3{n4 n9} - r8n9{c3 c5} ==> r8c5≠4
stte

There's no 1-step solution with whips of reasonable length wrt BC4. The shortest requires length 8, e.g.:
whip[8]: r3n4{c7 c4} - c5n4{r1 r8} - c5n6{r8 r5} - c4n6{r6 r8} - c3n6{r8 r9} - c3n7{r9 r2} - c3n4{r2 r5} - b6n4{r5c9 .} ==> r1c8≠4
stte



There are many 2-step solutions in BC6, e.g.:
biv-chain[4]: r6n6{c1 c4} - c5n6{r5 r8} - c5n4{r8 r1} - c8n4{r1 r6} ==> r6c1≠4
singles ==> r6c1=6, r9c1=4
biv-chain[6]: r3c7{n4 n9} - r3c6{n9 n6} - r9n6{c6 c3} - c3n7{r9 r2} - c3n4{r2 r5} - b6n4{r5c9 r6c8} ==> r1c8≠4
stte

OR:
biv-chain[4]: r6c1{n6 n4} - c8n4{r6 r1} - c5n4{r1 r8} - c5n6{r8 r5} ==> r5c3≠6, r6c4≠6
singles ==> r6c1=6, r9c1=4
biv-chain[6]: r3c7{n4 n9} - r3c6{n9 n6} - r9n6{c6 c3} - c3n7{r9 r2} - c3n4{r2 r5} - b6n4{r5c9 r6c8} ==> r1c8≠4
stte
Same eliminations as RSW, but shorter patterns (mere bivalue-chains instead of ALS chains).

[eleven]

Code: Select all

+----------------------+-----------------------+---------------------+
| 9      6      2      |  1     d48     5      | 3    c48     7      |
| 5      47     47     |  3     e89     2      | 89    1      6      |
| 8      1      3      |  469    7      69     | 49    5      2      |
+----------------------+-----------------------+---------------------+
| 2      3     #89     |  7      5      4      | 6    #89     1      |
| 7      5     #89+46  | #89+6  f69     1      | 2     3     a48     |
| 46     489    1      | #89+6   2      3      | 7   b#89+4   5      |
+----------------------+-----------------------+---------------------+
| 3      4789   5      |  2      1      789    | 48    6      489    |
| 1      2      689    |  469    469    689    | 5     7      3      |
| 46     4789   46789  |  5      3      6789   | 1     2      489    |
+----------------------+-----------------------+---------------------+

UR 89 r456c348: 46r5c3 or 6r56c4 or 4r6c8
4r5c3 - r5c9 = 48r61c8 - r1c5 = 8r2c5
6r5c3,r56c4 - (6=9)r5c5 - (9=8)r2c5
=> 8r2c5, stte