17December21

Post puzzles for others to solve here.

17December21

Postby Yogi » Fri Dec 17, 2021 9:04 am

....1..6..3....7....2.........2.3..44......1....7.....654.........8..2..1........
Code: Select all
+---+---+---+
|...|.1.|.6.|
|.3.|...|7..|
|..2|...|...|
+---+---+---+
|...|2.3|..4|
|4..|...|.1.|
|...|7..|...|
+---+---+---+
|654|...|...|
|...|8..|2..|
|1..|...|...|
+---+---+---+
User avatar
Yogi
2017 Supporter
 
Posts: 349
Joined: 05 December 2015
Location: New Zealand

Re: 17December21

Postby Cenoman » Fri Dec 17, 2021 11:13 am

In three (simple) steps:
Code: Select all
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  7     4     59     |  359   1     2     |  3589    6    3589   |
 |  589   3     1      |  4     58    6     |  7       2    59     |
 |  589   6     2      |  359   37    578   |  1       4    359    |
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  59*   1     569*   |  2     589   3     |  5689    7    4      |
 |  4     78-9  37-59  |  6     589   58    |  3589    1    2      |
 |  2     89*   3569*  |  7     4     1     |  569-38  38*  59-38  |
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  6     5     4      |  1     2     9     |  38      38   7      |
 |  3     79    79     |  8     6     4     |  2       5    1      |
 |  1     2     8      |  35    37    57    |  4       9    6      |
 +---------------------+--------------------+----------------------+

1. In r4c13, r6c238: 5 cells, 5 digits (35689), none can be twice; all are there
=> - 38 r6c79, -5 r5c3, -9r5c23; 8 placements

Code: Select all
 +--------------------+------------------+-------------------+
 |  7     4    59     |  3    1     2    |  59     6    8    |
 |  589*  3    1      |  4    58    6    |  7      2    59*  |
 |  58    6    2      |  9    7     58   |  1      4    3    |
 +--------------------+------------------+-------------------+
 |  59*   1    569    |  2    589   3    |  5689   7    4    |
 |  4     78   37     |  6    589   58   |  3589   1    2    |
 |  2     8-9  356-9  |  7    4     1    |  569    38   59*  |
 +--------------------+------------------+-------------------+
 |  6     5    4      |  1    2     9    |  38     38   7    |
 |  3     79   79     |  8    6     4    |  2      5    1    |
 |  1     2    8      |  5    3     7    |  4      9    6    |
 +--------------------+------------------+-------------------+

2. Skyscraper (9)r4c1 = r2c1 - r2c9 = r6c9 => -9 r6c23; 8 placements; locked (9)r4c13; 1 placement

Code: Select all
 +-------------------+-----------------+------------------+
 |  7     4    59    |  3    1    2    |  59    6    8    |
 |  589*  3    1     |  4    58*  6    |  7     2    59   |
 |  58*   6    2     |  9    7    58*  |  1     4    3    |
 +-------------------+-----------------+------------------+
 |  59#   1    569#  |  2    8-5* 3    |  68-5* 7    4    |
 |  4     7    3     |  6    9    58*  |  58*   1    2    |
 |  2     8    6-5   |  7    4    1    |  569   3    59   |
 +-------------------+-----------------+------------------+
 |  6     5    4     |  1    2    9    |  3     8    7    |
 |  3     9    7     |  8    6    4    |  2     5    1    |
 |  1     2    8     |  5    3    7    |  4     9    6    |
 +-------------------+-----------------+------------------+

3. BUG-lite (58)r2c15, r3c16, r4c57, r5c67 using externals: +5r4c13 => -5 r6c3, r4c57; ste

@Yogi: thanks for the puzzle !
Cenoman
Cenoman
 
Posts: 2974
Joined: 21 November 2016
Location: France

Re: 17December21

Postby yzfwsf » Fri Dec 17, 2021 11:21 am

After Singles and Locked Candidates, One senior Exocet bring to STTE.
yzfwsf
 
Posts: 905
Joined: 16 April 2019

Re: 17December21

Postby denis_berthier » Fri Dec 17, 2021 3:34 pm

.
Code: Select all
Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 7     4     59    ! 359   1     2     ! 3589  6     3589  !
   ! 589   3     1     ! 4     58    6     ! 7     2     59    !
   ! 589   6     2     ! 359   3578  578   ! 1     4     359   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 59    1     569   ! 2     589   3     ! 5689  7     4     !
   ! 4     789   3579  ! 6     589   58    ! 3589  1     2     !
   ! 2     89    3569  ! 7     4     1     ! 35689 38    3589  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 6     5     4     ! 1     2     9     ! 38    38    7     !
   ! 3     79    79    ! 8     6     4     ! 2     5     1     !
   ! 1     2     8     ! 35    357   57    ! 4     9     6     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

2 steps in W5:
Code: Select all
whip[5]: r1c3{n9 n5} - r4c3{n5 n6} - r6n6{c3 c7} - r6n5{c7 c9} - b3n5{r1c9 .} ==> r8c3≠9
singles ==> r8c3=7, r8c2=9, r6c2=8, r5c2=7, r6c8=3, r7c8=8, r7c7=3, r5c3=3, r1c9=8, r3c9=3, r1c4=3, r9c4=5, r3c4=9, r9c6=7, r9c5=3, r3c5=7
z-chain[5]: r2n8{c1 c5} - r4n8{c5 c7} - r4n6{c7 c3} - c3n9{r4 r6} - c9n9{r6 .} ==> r2c1≠9
     with z-candidates = n9r1c3 n9r2c9
stte

or:
Code: Select all
whip[4]: r4c1{n5 n9} - r2n9{c1 c9} - r6n9{c9 c7} - r6n6{c7 .} ==> r6c3≠5
whip[1]: r6n5{c9 .} ==> r4c7≠5, r5c7≠5
whip[5]: c7n5{r6 r1} - r1c3{n5 n9} - r8n9{c3 c2} - r6n9{c2 c9} - r6n5{c9 .} ==> r6c7≠6
stte


or in Z6, using only reversible chains:
Code: Select all
z-chain[6]: r2n9{c9 c1} - r4c1{n9 n5} - r6n5{c3 c7} - c7n6{r6 r4} - r4n8{c7 c5} - r2c5{n8 .} ==> r2c9≠5
     with z-candidates = n5r6c9 n5r2c5
naked-single ==> r2c9=9
z-chain[6]: r6c8{n3 n8} - r6c2{n8 n9} - r8n9{c2 c3} - r1c3{n9 n5} - r1c7{n5 n8} - r7c7{n8 .} ==> r5c7≠3, r6c7≠3
     with z-candidates = n3r1c7 n3r7c7
stte
denis_berthier
2010 Supporter
 
Posts: 4213
Joined: 19 June 2007
Location: Paris

Re: 17December21

Postby P.O. » Fri Dec 17, 2021 5:32 pm

Code: Select all
after singles and intersections:

 7      4     a±5+9   359    1      2      3589   6      3×589           
b58-9   3      1      4      58     6      7      2     b5+9             
b58-9   6      2      359    3578   578    1      4      359             
b5+9    1      569    2      589    3      5689   7      4               
 4      789    3579   6      589    58     3589   1      2               
 2     c+89    3×569  7      4      1      35689 d+38   e3+589           
 6      5      4      1      2      9      38     38     7               
 3      79     79     8      6      4      2      5      1               
 1      2      8      35     357    57     4      9      6               

           /- r2n9{c1 c9}
r1c3{n5 n9}                                             》r6c9{n3n8n9 n5} => r1c9 r6c3 <> 5
           \- c1n9{r2r3 r4} - r6c2{n9 n8} - r6c8{n8 n3}
           
intersection: r6n5{c7 c9} => r4c7 r5c7 <> 5

 7      4     b5+9    359    1      2     a3+589      6      389             
c58-9   3      1      4      58     6      7          2      59             
c58-9   6      2      359    3578   578    1          4      359             
c5+9    1      569    2      589    3      689        7      4               
 4      789    3579   6      589    58     389        1      2               
 2     d8-9   d36-9   7      4      1    da±5×(368)+9 38    a3+589           
 6      5      4      1      2      9      38         38     7               
 3      79     79     8      6      4      2          5      1               
 1      2      8      35     357    57     4          9      6     

r6n5{c7 c9} -
             》r1c3{n5 n9} - c1n9{r2r3 r4} - r6n9{c2c3 c7} => r6c7 <> 3,6,8
c7n5{r6 r1} -
ste.
P.O.
 
Posts: 1731
Joined: 07 June 2021

Re: 17December21

Postby marek stefanik » Fri Dec 17, 2021 7:52 pm

One cell version of yzfwsf's senior exocet:
Code: Select all
.----------------.---------------.-----------------.
| 7    4   a59   | 359  1    2   | 3589   6   3589 |
| 589  3    1    | 4    58   6   | 7      2  a59   |
| 589  6    2    | 359  37   578 | 1      4  a359  |
:----------------+---------------+-----------------:
|a59   1    569  | 2    589  3   | 5689   7   4    |
| 4    789  3579 | 6    589  58  | 3589   1   2    |
| 2    89   3569 | 7    4    1   |a59–368 38  3589 |
:----------------+---------------+-----------------:
| 6    5    4    | 1    2    9   | 38     38  7    |
| 3    79   79   | 8    6    4   | 2      5   1    |
| 1    2    8    | 35   37   57  | 4      9   6    |
'----------------'---------------'-----------------'
Whichever digit a is true in r4c1 is forced into r1 in b1, c9 in b3 and c7 in r6. –368r6c7, stte

Marek
marek stefanik
 
Posts: 359
Joined: 05 May 2021

Re: 17December21

Postby Cenoman » Fri Dec 17, 2021 9:47 pm

FWIW, playing with writing chains.
Code: Select all
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  7     4     59     |  359   1     2     |  3589    6    3589   |
 |  589   3     1      |  4     58    6     |  7       2    59     |
 |  589   6     2      |  359   37    578   |  1       4    359    |
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  59    1     569    |  2     589   3     |  5689    7    4      |
 |  4     789   3579   |  6     589   58    |  3589    1    2      |
 |  2     89    3569   |  7     4     1     |  368+59  38   3589   |
 +---------------------+--------------------+----------------------+
 |  6     5     4      |  1     2     9     |  38      38   7      |
 |  3     79    79     |  8     6     4     |  2       5    1      |
 |  1     2     8      |  35    37    57    |  4       9    6      |
 +---------------------+--------------------+----------------------+

Searching a solution in one step, I had found this:
Hidden Text: Show
(5)r6c6 = [r6c3 = r6c9 - r123c9 = r1c7] - (5=9)r1c3 - [r2c1 = r2c9 - r6c9 = XW r68\c23] = (9)r6c6 => +59 r6c6; ste

Reading Marek's solution, I tried to write it as an AIC of the same type. The similarity of the embedded chains results from Marek's rationale:
(5)r6c6 = [r23c1 = r4c1 - r6c23 = r6c9 - r23c9 = r1c79] - (5=9)r1c3 - [r23c1 = r4c1 - r6c23 = r6c9 - r23c9 = r1c79] = (9)r6c6 => +59 r6c6; ste
It can be drawn as the following net:
Code: Select all
     r6c9 - r23c9 = r1c79          r1c79 = r23c9 - r6c9
     ||                  \        /                  ||
(5)r6c6                  (5=9)r1c3                   (9)r6c6
     ||                  /        \                  ||
     r6c23 - r4c1 = r23c1          r23c1 = r4c1 - r6c23
-----------------
=> + 59 r6c6; ste

... and written as this other AIC
(5)r6c6 = (r6c9 | r6c23) - (r23c9 & r4c1) = (r1c79 | r23c1) - (5=9)r1c3 - (r1c79 | r23c1) = (r23c9 & r4c1) - (r6c9 | r6c23) = (9)r6c6 => + 59 r6c6; ste
Cenoman
Cenoman
 
Posts: 2974
Joined: 21 November 2016
Location: France

Re: 17December21

Postby eleven » Sat Dec 18, 2021 12:17 am

You can also see it as an oddagon for both 5 and 9, when starting in r4c1 => only guardians are 59r6c7.
Code: Select all
 *-----------------------------------------------------------------*
 |  7     4    c59     |  359   1     2     | d3589    6  de3589   |
 | b589   3     1      |  4     58    6     |  7       2   e59     |
 | b589   6     2      |  359   37    578   |  1       4   e359    |
 |---------------------+--------------------+----------------------|
 | a59    1     569    |  2     589   3     |  5689    7    4      |
 |  4     789   3579   |  6     589   58    |  3589    1    2      |
 |  2    g89   g3569   |  7     4     1     | *368+59  38  f3589   |
 |---------------------+--------------------+----------------------|
 |  6     5     4      |  1     2     9     |  38      38   7      |
 |  3     79    79     |  8     6     4     |  2       5    1      |
 |  1     2     8      |  35    37    57    |  4       9    6      |
 *-----------------------------------------------------------------*
eleven
 
Posts: 3151
Joined: 10 February 2008

Re: 17December21

Postby rjamil » Sat Dec 18, 2021 12:35 pm

After looking Cenoman's three (simple) steps solution, trying to share my three simple steps solution path as follows:

Code: Select all
 +----------------+---------------+-----------------+
 | 7    4    59   | 359  1    2   | 3589   6   3589 |
 | 589  3    1    | 4    58   6   | 7      2   59   |
 | 589  6    2    | 359  37   578 | 1      4   359  |
 +----------------+---------------+-----------------+
 | *59  1   *569  | 2    589  3   | 5689   7   4    |
 | 4    78-9 37-59| 6    589  58  | 3589   1   2    |
 | 2    8*9  3*569| 7    4    1   |*569-38 38 *59-38|
 +----------------+---------------+-----------------+
 | 6    5    4    | 1    2    9   | 38     38  7    |
 | 3    79   79   | 8    6    4   | 2      5   1    |
 | 1    2    8    | 35   37   57  | 4      9   6    |
 +----------------+---------------+-----------------+
1) ALT: 569 @ r6c23 r6c79 r4c13 => -9 @ r5c2 -59 @ r5c3 -38 @ r6c79; eight singles;

Code: Select all
 +---------------+------------+--------------+
 | 7    4   9*5  | 3  1    2  | 9*5   6   8  |
 | 589  3   1    | 4  58   6  | 7     2   59 |
 | 58   6   2    | 9  7    58 | 1     4   3  |
 +---------------+------------+--------------+
 | 59   1   569  | 2  589  3  | 689-5 7   4  |
 | 4    78  37   | 6  589  58 | 389-5 1   2  |
 | 2    89  369*5| 7  4    1  | 69*5  38  9*5|
 +---------------+------------+--------------+
 | 6    5   4    | 1  2    9  | 38    38  7  |
 | 3    79  79   | 8  6    4  | 2     5   1  |
 | 1    2   8    | 5  3    7  | 4     9   6  |
 +---------------+------------+--------------+
2) Grouped SS: Base 5 @ r16c3 Cover 5 @ r1c7 r6c79 => -5 @ r45c7; two LC Type 2; and

Code: Select all
 +--------------+------------+-------------+
 | 7    4   59  | 3  1    2  | 59   6   8  |
 | 58*9 3   1   | 4  58   6  | 7    2   5*9|
 | 58   6   2   | 9  7    58 | 1    4   3  |
 +--------------+------------+-------------+
 | 5*9  1   569 | 2  89   3  | 68-9 7   4  |
 | 4    78  37  | 6  589  58 | 389  1   2  |
 | 2    8-9 36-9| 7  4    1  | 569  38  5*9|
 +--------------+------------+-------------+
 | 6    5   4   | 1  2    9  | 38   38  7  |
 | 3    79  79  | 8  6    4  | 2    5   1  |
 | 1    2   8   | 5  3    7  | 4    9   6  |
 +--------------+------------+-------------+
3) SS: Base 9 @ r2c19 Cover 9 @ r4c1 r6c9 => -9 @ r4c78 r6c23; stte

R. Jamil
rjamil
 
Posts: 774
Joined: 15 October 2014
Location: Karachi, Pakistan


Return to Puzzles